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Paraboloidal coordinates are three-dimensional orthogonal coordinates that generalize two-dimensional parabolic coordinates. They possess elliptic paraboloids as one-coordinate surfaces. As such, they should be distinguished from parabolic cylindrical coordinates and parabolic rotational coordinates, both of which are also generalizations of two-dimensional parabolic coordinates. The coordinate surfaces of the former are parabolic cylinders, and the coordinate surfaces of the latter are circular paraboloids.

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  • Paraboloidal coordinates are three-dimensional orthogonal coordinates that generalize two-dimensional parabolic coordinates. They possess elliptic paraboloids as one-coordinate surfaces. As such, they should be distinguished from parabolic cylindrical coordinates and parabolic rotational coordinates, both of which are also generalizations of two-dimensional parabolic coordinates. The coordinate surfaces of the former are parabolic cylinders, and the coordinate surfaces of the latter are circular paraboloids. Differently from cylindrical and rotational parabolic coordinates, but similarly to the related ellipsoidal coordinates, the coordinate surfaces of the paraboloidal coordinate system are not produced by rotating or projecting any two-dimensional orthogonal coordinate system. (en)
  • Les coordonnées paraboloïdales sont des coordonnées orthogonales qui généralisent en trois dimensions des coordonnées paraboliques bidimensionnelles, dont les projections unidimensionnelles sont des paraboloïdes elliptiques. Les coordonnées paraboloïdales doivent être distinguées des coordonnées paraboliques cylindriques et des coordonnées paraboliques circulaires, qui sont elles aussi des généralisations des coordonnées paraboliques bidimensionnelles. A la différence des coordonnées paraboliques cylindriques et circulaires, et tout comme les coordonnées ellipsoïdales associées, les surfaces de coordonnées du système de coordonnées paraboliques ne sont pas produites par rotation ou par projection d'un système de coordonnées orthogonales bidimensionnel. (fr)
  • 拋物面坐標系(英語:Paraboloidal coordinates)是一種三維正交坐標系,是二維拋物線坐標系的推廣。與大多數的三維正交坐標系的生成方法不同,拋物面坐標系不是由任何二維正交坐標系延伸或旋轉生成的。 (zh)
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  • 拋物面坐標系(英語:Paraboloidal coordinates)是一種三維正交坐標系,是二維拋物線坐標系的推廣。與大多數的三維正交坐標系的生成方法不同,拋物面坐標系不是由任何二維正交坐標系延伸或旋轉生成的。 (zh)
  • Paraboloidal coordinates are three-dimensional orthogonal coordinates that generalize two-dimensional parabolic coordinates. They possess elliptic paraboloids as one-coordinate surfaces. As such, they should be distinguished from parabolic cylindrical coordinates and parabolic rotational coordinates, both of which are also generalizations of two-dimensional parabolic coordinates. The coordinate surfaces of the former are parabolic cylinders, and the coordinate surfaces of the latter are circular paraboloids. (en)
  • Les coordonnées paraboloïdales sont des coordonnées orthogonales qui généralisent en trois dimensions des coordonnées paraboliques bidimensionnelles, dont les projections unidimensionnelles sont des paraboloïdes elliptiques. Les coordonnées paraboloïdales doivent être distinguées des coordonnées paraboliques cylindriques et des coordonnées paraboliques circulaires, qui sont elles aussi des généralisations des coordonnées paraboliques bidimensionnelles. (fr)
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  • Coordonnées paraboloïdales (fr)
  • Paraboloidal coordinates (en)
  • 拋物面坐標系 (zh)
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