| dbo:abstract
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- Multilineární formu lze intuitivně chápat jako zobecnění lineární formy, eventuálně bilineární formy. Jde o zobrazení kartézského součinu vektorového prostoru na těleso jeho skalárů. Multilineární forma musí být v každé složce (proměnné) lineární zobrazení, to znamená, že při položení fixní hodnoty n-1 vektorů získáme lineární formu. Multilineární forma je tenzor. (cs)
- Eine -Multilinearform ist in der Mathematik eine Funktion, die Argumenten aus -Vektorräumen einen Wert zuordnet und in jeder Komponente linear ist. Im allgemeineren Fall, dass der Bildraum selbst ein Vektorraum ist, oder Bild- und Zielräume Moduln sind, spricht man von einer multilinearen Abbildung. (de)
- En matemáticas, dado un anillo conmutativo, una función multilineal es una función de argumentos de espacios vectoriales respectivos. Dicha función se caracteriza por respetar la suma de vectores y la multiplicación escalar en cualquiera de las coordenadas. (es)
- In abstract algebra and multilinear algebra, a multilinear form on a vector space over a field is a map that is separately K-linear in each of its k arguments. More generally, one can define multilinear forms on a module over a commutative ring. The rest of this article, however, will only consider multilinear forms on finite-dimensional vector spaces. A multilinear k-form on over is called a (covariant) k-tensor, and the vector space of such forms is usually denoted or . (en)
- En mathématiques, une forme multilinéaire est une application d'un produit d'espaces vectoriels dans leur corps de coefficients, qui est linéaire en chacune de ses variables. C'est donc un cas particulier d'application multilinéaire. Soient un entier k > 0 et des espaces vectoriels sur un même corps K. Une application est dite multilinéaire (ou plus précisément : k-linéaire) si elle est linéaire en chaque variable, c'est-à-dire si, pour des vecteurs et des scalaires a et b, Un exemple classique de forme multilinéaire est le déterminant.
* Portail de l’algèbre (fr)
- 数学、より具体的には抽象代数学と多重線型代数において、多重線型形式（たじゅうせんけいけいしき、英: multilinear form）とは、複数のベクトルを変数とするスカラー値の函数であって、どの変数に関しても（ほかの変数を止めて）線型写像となっているようなものを言う。多重線型形式はテンソルの定式化において重要である。 多重線型形式（特に交代形式）重要な例として、行列式と微分形式が挙げられる。 (ja)
- 在多重线性代数中，多重线性形式是 类型的映射，这里的 V 是在域 K 上的向量空间，它分别在其 N 个变量的每个之上是线性的。 单词“形式”通常称呼从向量空间到它的底层域的映射，对在其所有参数上都是线性的一般映射使用更一般的术语多重线性映射。 对于 N = 2，就是说只有两个变量，称 f 为双线性形式。 一种重要的多重线性形式是“交替多重线性形式”，它有在交换两个参数的时候改变其正负号的额外性质。当 K 的特征不是 2 的时候，这等价于说 , 就是说在提供同一个参数两次的时候这个形式变为零。(特征 2 的异常情况需要更加小心)。这些特殊情况有行列式形式和微分形式。 (zh)
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- Multilineární formu lze intuitivně chápat jako zobecnění lineární formy, eventuálně bilineární formy. Jde o zobrazení kartézského součinu vektorového prostoru na těleso jeho skalárů. Multilineární forma musí být v každé složce (proměnné) lineární zobrazení, to znamená, že při položení fixní hodnoty n-1 vektorů získáme lineární formu. Multilineární forma je tenzor. (cs)
- Eine -Multilinearform ist in der Mathematik eine Funktion, die Argumenten aus -Vektorräumen einen Wert zuordnet und in jeder Komponente linear ist. Im allgemeineren Fall, dass der Bildraum selbst ein Vektorraum ist, oder Bild- und Zielräume Moduln sind, spricht man von einer multilinearen Abbildung. (de)
- En matemáticas, dado un anillo conmutativo, una función multilineal es una función de argumentos de espacios vectoriales respectivos. Dicha función se caracteriza por respetar la suma de vectores y la multiplicación escalar en cualquiera de las coordenadas. (es)
- In abstract algebra and multilinear algebra, a multilinear form on a vector space over a field is a map that is separately K-linear in each of its k arguments. More generally, one can define multilinear forms on a module over a commutative ring. The rest of this article, however, will only consider multilinear forms on finite-dimensional vector spaces. A multilinear k-form on over is called a (covariant) k-tensor, and the vector space of such forms is usually denoted or . (en)
- En mathématiques, une forme multilinéaire est une application d'un produit d'espaces vectoriels dans leur corps de coefficients, qui est linéaire en chacune de ses variables. C'est donc un cas particulier d'application multilinéaire. Soient un entier k > 0 et des espaces vectoriels sur un même corps K. Une application est dite multilinéaire (ou plus précisément : k-linéaire) si elle est linéaire en chaque variable, c'est-à-dire si, pour des vecteurs et des scalaires a et b, Un exemple classique de forme multilinéaire est le déterminant.
* Portail de l’algèbre (fr)
- 数学、より具体的には抽象代数学と多重線型代数において、多重線型形式（たじゅうせんけいけいしき、英: multilinear form）とは、複数のベクトルを変数とするスカラー値の函数であって、どの変数に関しても（ほかの変数を止めて）線型写像となっているようなものを言う。多重線型形式はテンソルの定式化において重要である。 多重線型形式（特に交代形式）重要な例として、行列式と微分形式が挙げられる。 (ja)
- 在多重线性代数中，多重线性形式是 类型的映射，这里的 V 是在域 K 上的向量空间，它分别在其 N 个变量的每个之上是线性的。 单词“形式”通常称呼从向量空间到它的底层域的映射，对在其所有参数上都是线性的一般映射使用更一般的术语多重线性映射。 对于 N = 2，就是说只有两个变量，称 f 为双线性形式。 一种重要的多重线性形式是“交替多重线性形式”，它有在交换两个参数的时候改变其正负号的额外性质。当 K 的特征不是 2 的时候，这等价于说 , 就是说在提供同一个参数两次的时候这个形式变为零。(特征 2 的异常情况需要更加小心)。这些特殊情况有行列式形式和微分形式。 (zh)
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- Multilineární forma (cs)
- Multilinearform (de)
- Forma multilineal (es)
- Forme multilinéaire (fr)
- Multilinear form (en)
- 多重線型形式 (ja)
- 多重线性形式 (zh)
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