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- In mathematics, more specifically in multilinear algebra, an alternating multilinear map is a multilinear map with all arguments belonging to the same vector space (for example, a bilinear form or a multilinear form) that is zero whenever any pair of arguments is equal. More generally, the vector space may be a module over a commutative ring. The notion of alternatization (or alternatisation) is used to derive an alternating multilinear map from any multilinear map with all arguments belonging to the same space. (en)
- 数学のより具体的には多重線型代数における多重線型交代写像（たじゅうせんけいこうたいしゃぞう、英: multilinear alternating map）または交代多重線型写像 (alternating multilinear map) あるいは短く交代写像 (alternating map) とは、その引数がすべて同一の空間に属する多重線型写像であって、その任意の（相隣る）引数が等しいとき必ず零となるようなものを言う。終域が係数体（あるいは係数環）であるときには、多重線型交代形式や交代多重線型形式などと呼ぶ。 交代化の概念は、引数がすべて同一の空間に属する任意の多重線型写像から多重線型交代写像を得ることに利用できる。 (ja)
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- In mathematics, more specifically in multilinear algebra, an alternating multilinear map is a multilinear map with all arguments belonging to the same vector space (for example, a bilinear form or a multilinear form) that is zero whenever any pair of arguments is equal. More generally, the vector space may be a module over a commutative ring. The notion of alternatization (or alternatisation) is used to derive an alternating multilinear map from any multilinear map with all arguments belonging to the same space. (en)
- 数学のより具体的には多重線型代数における多重線型交代写像（たじゅうせんけいこうたいしゃぞう、英: multilinear alternating map）または交代多重線型写像 (alternating multilinear map) あるいは短く交代写像 (alternating map) とは、その引数がすべて同一の空間に属する多重線型写像であって、その任意の（相隣る）引数が等しいとき必ず零となるようなものを言う。終域が係数体（あるいは係数環）であるときには、多重線型交代形式や交代多重線型形式などと呼ぶ。 交代化の概念は、引数がすべて同一の空間に属する任意の多重線型写像から多重線型交代写像を得ることに利用できる。 (ja)
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- Alternating multilinear map (en)
- 多重線型交代写像 (ja)
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