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- En matemàtiques, el càlcul funcional holomorf és el amb funcions holomorfes. És a dir, donats una funció holomorfa f d'argument complex z i un operador T, l'objectiu és construir un operador, f(T), que estengui la funció f d'un argument complex a un argument operador. Aquest article discuteix el cas en què T és un en un espai de Banach. En particular, T pot ser una matriu quadrada a entrades complexes, un cas que usarem per il·lustrar el càlcul funcional i proporcionar algunes indicacions heurístiques per les suposicions que intervenen en la construcció general. (ca)
- Der holomorphe Funktionalkalkül ist eine grundlegende Methode aus der mathematischen Theorie der Banachalgebren. Grob gesprochen werden bei diesem Funktionalkalkül Elemente einer -Banachalgebra in holomorphe Funktionen, die in einer Umgebung des Spektrums des Elementes definiert sind, eingesetzt, wodurch das Einsetzen in Polynome verallgemeinert wird. (de)
- In mathematics, holomorphic functional calculus is functional calculus with holomorphic functions. That is to say, given a holomorphic function f of a complex argument z and an operator T, the aim is to construct an operator, f(T), which naturally extends the function f from complex argument to operator argument. More precisely, the functional calculus defines a continuous algebra homomorphism from the holomorphic functions on a neighbourhood of the spectrum of T to the bounded operators. This article will discuss the case where T is a bounded linear operator on some Banach space. In particular, T can be a square matrix with complex entries, a case which will be used to illustrate functional calculus and provide some heuristic insights for the assumptions involved in the general construction. (en)
- En mathématiques, et plus précisément en analyse, le calcul fonctionnel holomorphe désigne l'application du calcul fonctionnel aux fonctions holomorphes, c'est-à-dire qu'étant donnés une fonction holomorphe ƒ de la variable complexe z et un opérateur linéaire T, l'objectif est de construire un opérateur f (T) étendant ƒ de manière « naturelle ». Le cas le plus fréquent est celui où T est un opérateur borné sur un espace de Banach. En particulier, en dimension finie, T peut être identifié à une matrice carrée à coefficients complexes ; ce cas permet d'illustrer les idées du calcul fonctionnel, et sert souvent de motivation heuristique aux techniques d'analyse d'opérateurs plus généraux (fr)
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- This is an incorrect claim, unless we also require that U contain the image of a homotopy from Gamma to Omega. (en)
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- En matemàtiques, el càlcul funcional holomorf és el amb funcions holomorfes. És a dir, donats una funció holomorfa f d'argument complex z i un operador T, l'objectiu és construir un operador, f(T), que estengui la funció f d'un argument complex a un argument operador. Aquest article discuteix el cas en què T és un en un espai de Banach. En particular, T pot ser una matriu quadrada a entrades complexes, un cas que usarem per il·lustrar el càlcul funcional i proporcionar algunes indicacions heurístiques per les suposicions que intervenen en la construcció general. (ca)
- Der holomorphe Funktionalkalkül ist eine grundlegende Methode aus der mathematischen Theorie der Banachalgebren. Grob gesprochen werden bei diesem Funktionalkalkül Elemente einer -Banachalgebra in holomorphe Funktionen, die in einer Umgebung des Spektrums des Elementes definiert sind, eingesetzt, wodurch das Einsetzen in Polynome verallgemeinert wird. (de)
- In mathematics, holomorphic functional calculus is functional calculus with holomorphic functions. That is to say, given a holomorphic function f of a complex argument z and an operator T, the aim is to construct an operator, f(T), which naturally extends the function f from complex argument to operator argument. More precisely, the functional calculus defines a continuous algebra homomorphism from the holomorphic functions on a neighbourhood of the spectrum of T to the bounded operators. (en)
- En mathématiques, et plus précisément en analyse, le calcul fonctionnel holomorphe désigne l'application du calcul fonctionnel aux fonctions holomorphes, c'est-à-dire qu'étant donnés une fonction holomorphe ƒ de la variable complexe z et un opérateur linéaire T, l'objectif est de construire un opérateur f (T) étendant ƒ de manière « naturelle ». (fr)
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- Càlcul funcional holomorf (ca)
- Holomorpher Funktionalkalkül (de)
- Holomorphic functional calculus (en)
- Calcul fonctionnel holomorphe (fr)
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