| dbo:abstract
|
- يعرف عامل التحجيم (بالإنجليزية: Scale factor)على أنه عدد يُحجم كمية معينة (تكبيراً أو تصغيراً) . ويعرف طبقا للمعادلة .يقال عن بأنه عامل تحجيم لـ . مثلاً: ارتفاع درجة حرارة سائل إلى الضعف ، تعني أن عامل التحجيم لدرجة الحرارة هو 2 . كذلك بشكل مشابه انخفاض درجة الحرارة للنصف تعني أن عامل التحجيم يساوي 0.5. (ar)
- Els factors d'escala d'un sistema de sobre l'espai euclidià són les funcions que caracteritzen el tensor mètric expressat en aquestes coordenades. Les línies coordenades d'un sistema de coordenades en l'espai euclidià tridimensional són aquelles que s'obtenen partint d'un punt donat, de coordenades , variant d'aquestes i mantenint fixes les altres dues. Un sistema de coordenades es diu ortogonal si les línies coordenades són ortogonals en cada punt. Les coordenades cartesianes, les cilíndriques i les esfèriques, són exemples de coordenades ortogonals. Donat un conjunt de coordenades sobre l'espai euclidià les línies coordenades es tallen en angle recte, pot construir-se una base vectorial ortonormal en cada punt, a partir dels vectors tangents a cada . En l'obtenció d'aquests vectors es defineixen unes quantitats, anomenades factors d'escala , que apareixen freqüentment en les fórmules del càlcul vectorial. Prenent els vectors tangents a cada línia en un punt, obtenim tres vectors ortogonals entre si, però no necessàriament unitaris: Per obtenir un sistema ortonormal, dividim cada vector pel seu mòdul Les quantitats són els anomenats factors d'escala . El seu nom prové del fet que donen la proporció entre el que varia una coordenada i el desplaçament que produeix aquesta variació. De fet el tensor mètric g ij de l'espai euclidià expressat en aquest sistema de coordenades: Cal recordar que l'espai euclidià, en el qual hi ha una funció per mesurar distàncies i longituds de corbes, té l'estructura de varietat de Riemann gràcies a l'existència d'aquest tensor mètric. Gràcies a aquesta relació entre els factors d'escala i el tensor mètric, aquestes magnituds apareixen en multitud d'expressions de càlcul vectorial. Així, un "desplaçament infinitesimal" s'escriu: La 3-forma element de volum, a partir de la qual es construeix l'anomenat "element de volum diferencial" ve donat en coordenades curvilínies per: També apareixen en les expressions en coordenades curvilínies de l'gradient, la divergència i el rotacional. (ca)
- Der Skalenfaktor ist ein kosmologischer Parameter des Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Modells. Er beschreibt die Vergrößerung des Raumes im Verlauf der Expansion. (de)
- La universa skala faktoro aŭ kosma skala faktoro estas parametro de la , ĝi estas funkcio de tempo kiu prezentas la de la universo. Ĝi donas interrilaton de la kunmovaj distancoj en elvolvanta universo kun la aktualaj distancoj je donita tempo. l(t) = lp a(t) kie l(t) estas la kunmova distanco je tempo (epoko) t; lp estas la nuna distanco (je la tempo tp);tp estas la nuna 13,757±0,2598 da 109 da jaroj;a(t) estas la universa skala faktoro. La universa skala faktoro estas sendimensia, kaj ĝia nuna valoro egalas al 1: a(tp) = 1. La evoluo de la universa skala faktoro estas dinamika demando, difinita per la ekvacioj de ĝenerala relativeco, kiu estas prezentitaj ĉe loke izotropa, loke homogena universo per la . La estas difinita per tempa derivaĵo de la universa skala faktoro: Ruĝenŝoviĝo z(t) de lumo eligita je tempo t estas ligita kun la universa skala faktoro kiel (eo)
- En cosmologie, le facteur d'échelle mesure la façon dont la distance entre deux objets, en pratique prise entre deux objets célestes distants, varie avec le temps du fait de l'expansion de l'Univers. Le concept est utilisé quand on considère un modèle cosmologique satisfaisant au principe cosmologique c’est-à-dire homogène et isotrope. (fr)
- The relative expansion of the universe is parametrized by a dimensionless scale factor . Also known as the cosmic scale factor or sometimes the Robertson Walker scale factor, this is a key parameter of the Friedmann equations. In the early stages of the Big Bang, most of the energy was in the form of radiation, and that radiation was the dominant influence on the expansion of the universe. Later, with cooling from the expansion the roles of matter and radiation changed and the universe entered a matter-dominated era. Recent results suggest that we have already entered an era dominated by dark energy, but examination of the roles of matter and radiation are most important for understanding the early universe. Using the dimensionless scale factor to characterize the expansion of the universe, the effective energy densities of radiation and matter scale differently. This leads to a radiation-dominated era in the very early universe but a transition to a matter-dominated era at a later time and, since about 4 billion years ago, a subsequent dark-energy-dominated era. (en)
- Il fattore di scala (anche conosciuto come fattore di scala cosmico o fattore di Robertson-Walker) è un parametro adimensionale che caratterizza l'espansione relativa dell'universo; è inoltre un parametro chiave nelle equazioni di Friedmann. Nelle prime fasi del Big Bang, la maggior parte dell'energia era sotto forma di radiazione e quella radiazione era l'influenza dominante sull'espansione dell'universo. Successivamente, con il raffreddamento dovuto all'espansione, i ruoli della materia e della radiazione cambiarono e l'universo entrò in un'era dominata dalla materia. Risultati recenti suggeriscono che l'era attuale dell'universo è dominata dall'energia oscura, ma l'analisi dei ruoli della materia e della radiazione è molto importante per la comprensione dell'universo primordiale. Utilizzando il fattore di scala adimensionale per caratterizzare l'espansione dell'universo, le densità energetiche effettive della radiazione e della materia scalano in modo diverso. Questo porta a un'era dominata dalle radiazioni nell'universo primordiale, ma una transizione verso un'era dominata dalla materia in un secondo momento e, da circa 4 miliardi di anni fa, una successiva era dominata dall'energia oscura. (it)
- 宇宙論におけるスケール因子（スケールいんし、英: scale factor）は、しばしば宇宙膨張因子、あるいは単に膨張因子、さらにはフリードマン方程式におけるフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量（FLRW 計量）パラメータとも呼ばれ、膨張する宇宙の計量における時間の関数である。これは 2 つの物体間、例えばハッブルの法則に従って離れていく 2 つの銀河団間などの固有の距離（時間とともに変化できるが、一定となるとは異なる）と関係する。ある基準となる時刻 での距離に対して任意の時刻 での FLRW 計量の宇宙膨張をいう。これは次式で与えられる。 ここで、 はある時刻 での固有距離、 は 基準とする時刻 での距離で、 がスケール因子である。この定義により、 となる。 スケール因子は無次元量であり、宇宙誕生からの時刻 、宇宙の年齢を表す = 137.98±0.37 億年（2013年現在）を用いて、現在の の値は または と与えられている。 ダイナミックな問いであるスケール因子の進化は一般相対性理論の方程式で決定され、これは宇宙が局所的に等方的で均質な場合のフリードマン方程式により表される。 ハッブル定数は以下のように定義される。： ここで、 の上付きの点は 時間微分である。 前述の式 から、 とみなすことができ、また でもあることから、これらを組み合わせて が与えられ、上記のハッブルパラメータの定義に代入すれば、 となり、これはハッブル則である。 現在の観測結果による証拠は、宇宙の膨張率が加速していることを示唆している。このことはスケール因子の2階微分 が正であることを意味する。または、1階微分 が時間を追って増大していることと等価であることを示す。あるいは、任意の銀河が時間を追って速さを増し我々から遠ざかっていること、すなわち銀河の が時間を掛けて増大していることを意味している。対照的に、ハッブル定数は時間とともに“減少”しているようにみえる。これは我々が“固定された”距離 d から別々の銀河の列がこの距離を通過するのを眺めた場合、先に進んでいた銀河よりも小さい速度で後からの銀河が進んでいくように見えることになる。 膨張宇宙モデルとして使われるフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量によれば、現在の時刻に赤方偏移 z を示す遠く離れた物体からの光が届くと、もともとの光を放射している物体のその時刻でのスケールファクタは となる。 (ja)
- 물리우주론에서 척도인자(尺度因子, 영어: scale factor 스케일 팩터[*])는 우주의 상대적인 크기를 나타내는, 시간에 대한 함수다. 프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량을 다룰 때 등장한다. (ko)
- Czynnik skali – wielkość zależna tylko od czasu kosmicznego, wiążąca odległość własną pomiędzy dwoma punktami z odległością we współrzędnych współporuszających się: gdzie:
* – odległość własna pomiędzy punktami,
* – odległość we współrzędnych współporuszających się,
* – czynnik skali, często oznaczany też jako lub Czynnik skali może mieć wymiar odległości lub być bezwymiarowy (w zależności od przyjętej konwencji), wtedy odpowiednio odległość we współrzędnych współporuszających się jest bezwymiarowa lub ma wymiar odległości. Może być też różnie normalizowany – czasem przyjmuje się np. gdzie t0 jest obecną wartością czasu kosmicznego (obecnym wiekiem Wszechświata). W ogólności, gdy mamy następującą zależność pomiędzy czynnikiem skali a przesunięciem ku czerwieni: gdzie z jest przesunięciem. Czynnik skali występuje w równaniach Friedmanna-Lemaître’a.Zależność czynnika skali od czasu związana jest z dynamiką Wszechświata. Z czynnikiem skali związany jest parametr Hubble’a, będący pochodną czynnika skali po czasie, dzieloną przez czynnik skali: W modelu kosmologicznym z niezerową stałą kosmologiczną, wartość czasu kosmicznego dla przesunięcia ku czerwieni z (a więc odpowiadającego mu czynnika skali a) wyraża się wzorem: gdzie H0 jest stałą Hubble’a (obecną wartością parametru Hubble’a), jest obecną gęstością materii nierelatywistycznej, wyrażoną w jednostkach gęstości krytycznej, zaś jest obecną gęstością stałej kosmologicznej. (pl)
- Космологический масштабный коэффициент — параметр уравнения Фридмана, что является показателем изменения расстояния между галактиками в результате расширения (или сжатия) Вселенной. Космологический масштабный коэффициент обозначается обычно буквой , зависит от времени, а его логарифмическая производная по времени равна постоянной Хаббла: . Обычно космологический масштабный коэффициент выбирают безразмерным, его настоящее значение , где — возраст Вселенной, начиная от Большого взрыва. Его можно также выбрать соразмерным с размерностью длины. Масштабный коэффициент входит в метрику Фридмана-Леметра-Робертсона-Вокера . Эту метрику можно получить из следующих соображений (для k = 1): пусть однородно заполненное веществом пространство является сферой в четырёхмерном гиперпространстве с координатами . Уравнение гиперсферы: . Исключая с помощью этого уравнения , выражение для элемента длины в сферической системе координат будет иметь вид: , что и даёт приведённую выше метрику. Согласно этим уравнениям коэффициент можно интерпретировать как кривизну трёхмерного пространства. (ru)
- Med skalfaktor avses oftast kosmisk skalfaktor, parametern i Friedmanns ekvationer. Den är i regel en funktion av tiden och representerar metrikens relativitet i universums expansion. Skalfaktorn relaterar egenavståndet (som kan ändras med tiden, i motsats till det som är konstant) mellan ett par objekt, till exempel två galaxkluster, som rör sig med Hubble-flödet i ett expanderande eller kontraherande vid någon godtycklig tidpunkt till deras avstånd vid en referenstidpunkt . I matematisk notation: där är egenavståndet vid epoken . är avståndet vid referenstidpunkten och är skalfaktorn. Således är per definition, . Skalfaktorn är dimensionslös, med räknad från universums födelse och satt till gällande värde på universums ålder: , vilket ger det gällande värdet på som eller . Skalfaktorns utveckling är en dynamisk fråga, som bestäms av allmänna relativitetsteorins ekvationer, vilka i fallet med ett lokalt isotropiskt, lokalt homogent universum representeras av Friedmanns ekvationer. Hubbleparametern definieras: där punkten avser en gängse tidsderivata. Från det föregående uttrycket ser man att , och således . Kombinera dessa ger , och substituera definitionen av Hubbleparametern ovan, ger vilket är just Hubbles lag. (sv)
- 在物理宇宙學裏，宇宙標度因子（cosmological scale factor）是弗里德曼方程式的一個參數，是表現宇宙相對膨脹的時間函數。宇宙標度因子又稱為罗伯逊－沃尔克標度因子，在這篇文章內，簡稱為「標度因子」。在膨脹或收縮中的罗伯逊-沃尔克宇宙裏，設定跟著哈伯流體移動的兩個物體，則對於兩個物體（例如，兩個星系）之間的原距（proper distance），可以用則標度因子來給出這固有距離隨著時間演進而發生的變化，以方程式定義， ； 其中， 、 分別是在參考時間 、時間 的固有距離， 是在時間 的標度因子。 設定 為現今時期，那麼，按照定義， 。更常見的用法是設定 為宇宙的年齡： ，在設定 ，而大霹靂的時間是 ，那麼，時間 是從宇宙誕生那一刻開始計算。 標度因子的演化是個動態問題，是由廣義相對論的方程式決定。對於局域各向同性、局域均勻的宇宙，是以弗里德曼方程式來表現。 哈伯參數 定義為 。 從標度因子的定義式，可以得到哈伯定律。 。 最新的天文觀測結果支持宇宙加速膨脹，這意味著標度因子的二次導數 是正值，也就是說，一次導數 隨著時間演進而增加。 這也意味著每一個星系與地球漸行漸遠的速度會隨著時間演進而增加，即星系的 會隨著時間演進而增加。 根據宇宙擴充模型使用的罗伯逊－沃尔克度规，假若在現時，觀察者收到一束紅移為 的光波，則在光波發射時，標度因子為 。 (zh)
- Космологічний масштабний фактор — параметр рівняння Фрідмана, що є показником зміни віддалі між галактиками внаслідок розширення (або стиснення) Всесвіту. Космологічний масштабний фактор позначається зазвичай літерою , залежить від часу, а його логарифмічна похідна по часу дорівнює сталій Габбла: . Зазвичай космологічний мастштабний фактор вибирають безрозмірним, його теперішнє значення , де вік Всесвіту, починаючи від Великого вибуху. Його можна також вибрати розмірним з розмірністю довжини. Масштабний фактор входить у метрику Фрідмана-Леметра-Робертсона-Вокера . Цю метрику можна отримати з таких міркувань (для k=1): нехай однорідно заповнений речовиною простір є сферою у чотиривимірному гіперпросторі з координатами . Рівнняня гіперсфери: . Виключаючи за допомогою цього рівняння , вираз для елемента довжини в сферичній системі координат набуде виду: , що й дає наведену вище метрику. Відповідно до цих рівнянь фактор можна інтерпретувати як кривину тривимірного простору. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- يعرف عامل التحجيم (بالإنجليزية: Scale factor)على أنه عدد يُحجم كمية معينة (تكبيراً أو تصغيراً) . ويعرف طبقا للمعادلة .يقال عن بأنه عامل تحجيم لـ . مثلاً: ارتفاع درجة حرارة سائل إلى الضعف ، تعني أن عامل التحجيم لدرجة الحرارة هو 2 . كذلك بشكل مشابه انخفاض درجة الحرارة للنصف تعني أن عامل التحجيم يساوي 0.5. (ar)
- Der Skalenfaktor ist ein kosmologischer Parameter des Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Modells. Er beschreibt die Vergrößerung des Raumes im Verlauf der Expansion. (de)
- En cosmologie, le facteur d'échelle mesure la façon dont la distance entre deux objets, en pratique prise entre deux objets célestes distants, varie avec le temps du fait de l'expansion de l'Univers. Le concept est utilisé quand on considère un modèle cosmologique satisfaisant au principe cosmologique c’est-à-dire homogène et isotrope. (fr)
- 물리우주론에서 척도인자(尺度因子, 영어: scale factor 스케일 팩터[*])는 우주의 상대적인 크기를 나타내는, 시간에 대한 함수다. 프리드만-르메트르-로버트슨-워커 계량을 다룰 때 등장한다. (ko)
- 在物理宇宙學裏，宇宙標度因子（cosmological scale factor）是弗里德曼方程式的一個參數，是表現宇宙相對膨脹的時間函數。宇宙標度因子又稱為罗伯逊－沃尔克標度因子，在這篇文章內，簡稱為「標度因子」。在膨脹或收縮中的罗伯逊-沃尔克宇宙裏，設定跟著哈伯流體移動的兩個物體，則對於兩個物體（例如，兩個星系）之間的原距（proper distance），可以用則標度因子來給出這固有距離隨著時間演進而發生的變化，以方程式定義， ； 其中， 、 分別是在參考時間 、時間 的固有距離， 是在時間 的標度因子。 設定 為現今時期，那麼，按照定義， 。更常見的用法是設定 為宇宙的年齡： ，在設定 ，而大霹靂的時間是 ，那麼，時間 是從宇宙誕生那一刻開始計算。 標度因子的演化是個動態問題，是由廣義相對論的方程式決定。對於局域各向同性、局域均勻的宇宙，是以弗里德曼方程式來表現。 哈伯參數 定義為 。 從標度因子的定義式，可以得到哈伯定律。 。 最新的天文觀測結果支持宇宙加速膨脹，這意味著標度因子的二次導數 是正值，也就是說，一次導數 隨著時間演進而增加。 這也意味著每一個星系與地球漸行漸遠的速度會隨著時間演進而增加，即星系的 會隨著時間演進而增加。 根據宇宙擴充模型使用的罗伯逊－沃尔克度规，假若在現時，觀察者收到一束紅移為 的光波，則在光波發射時，標度因子為 。 (zh)
- Els factors d'escala d'un sistema de sobre l'espai euclidià són les funcions que caracteritzen el tensor mètric expressat en aquestes coordenades. Les línies coordenades d'un sistema de coordenades en l'espai euclidià tridimensional són aquelles que s'obtenen partint d'un punt donat, de coordenades , variant d'aquestes i mantenint fixes les altres dues. Un sistema de coordenades es diu ortogonal si les línies coordenades són ortogonals en cada punt. Les coordenades cartesianes, les cilíndriques i les esfèriques, són exemples de coordenades ortogonals. (ca)
- La universa skala faktoro aŭ kosma skala faktoro estas parametro de la , ĝi estas funkcio de tempo kiu prezentas la de la universo. Ĝi donas interrilaton de la kunmovaj distancoj en elvolvanta universo kun la aktualaj distancoj je donita tempo. l(t) = lp a(t) kie l(t) estas la kunmova distanco je tempo (epoko) t; lp estas la nuna distanco (je la tempo tp);tp estas la nuna 13,757±0,2598 da 109 da jaroj;a(t) estas la universa skala faktoro. La universa skala faktoro estas sendimensia, kaj ĝia nuna valoro egalas al 1: a(tp) = 1. La estas difinita per tempa derivaĵo de la universa skala faktoro: (eo)
- The relative expansion of the universe is parametrized by a dimensionless scale factor . Also known as the cosmic scale factor or sometimes the Robertson Walker scale factor, this is a key parameter of the Friedmann equations. Using the dimensionless scale factor to characterize the expansion of the universe, the effective energy densities of radiation and matter scale differently. This leads to a radiation-dominated era in the very early universe but a transition to a matter-dominated era at a later time and, since about 4 billion years ago, a subsequent dark-energy-dominated era. (en)
- 宇宙論におけるスケール因子（スケールいんし、英: scale factor）は、しばしば宇宙膨張因子、あるいは単に膨張因子、さらにはフリードマン方程式におけるフリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量（FLRW 計量）パラメータとも呼ばれ、膨張する宇宙の計量における時間の関数である。これは 2 つの物体間、例えばハッブルの法則に従って離れていく 2 つの銀河団間などの固有の距離（時間とともに変化できるが、一定となるとは異なる）と関係する。ある基準となる時刻 での距離に対して任意の時刻 での FLRW 計量の宇宙膨張をいう。これは次式で与えられる。 ここで、 はある時刻 での固有距離、 は 基準とする時刻 での距離で、 がスケール因子である。この定義により、 となる。 スケール因子は無次元量であり、宇宙誕生からの時刻 、宇宙の年齢を表す = 137.98±0.37 億年（2013年現在）を用いて、現在の の値は または と与えられている。 ダイナミックな問いであるスケール因子の進化は一般相対性理論の方程式で決定され、これは宇宙が局所的に等方的で均質な場合のフリードマン方程式により表される。 ハッブル定数は以下のように定義される。： ここで、 の上付きの点は 時間微分である。 (ja)
- Il fattore di scala (anche conosciuto come fattore di scala cosmico o fattore di Robertson-Walker) è un parametro adimensionale che caratterizza l'espansione relativa dell'universo; è inoltre un parametro chiave nelle equazioni di Friedmann. (it)
- Czynnik skali – wielkość zależna tylko od czasu kosmicznego, wiążąca odległość własną pomiędzy dwoma punktami z odległością we współrzędnych współporuszających się: gdzie:
* – odległość własna pomiędzy punktami,
* – odległość we współrzędnych współporuszających się,
* – czynnik skali, często oznaczany też jako lub W ogólności, gdy mamy następującą zależność pomiędzy czynnikiem skali a przesunięciem ku czerwieni: gdzie z jest przesunięciem. Czynnik skali występuje w równaniach Friedmanna-Lemaître’a.Zależność czynnika skali od czasu związana jest z dynamiką Wszechświata. (pl)
- Med skalfaktor avses oftast kosmisk skalfaktor, parametern i Friedmanns ekvationer. Den är i regel en funktion av tiden och representerar metrikens relativitet i universums expansion. Skalfaktorn relaterar egenavståndet (som kan ändras med tiden, i motsats till det som är konstant) mellan ett par objekt, till exempel två galaxkluster, som rör sig med Hubble-flödet i ett expanderande eller kontraherande vid någon godtycklig tidpunkt till deras avstånd vid en referenstidpunkt . I matematisk notation: Hubbleparametern definieras: (sv)
- Космологический масштабный коэффициент — параметр уравнения Фридмана, что является показателем изменения расстояния между галактиками в результате расширения (или сжатия) Вселенной. Космологический масштабный коэффициент обозначается обычно буквой , зависит от времени, а его логарифмическая производная по времени равна постоянной Хаббла: . Обычно космологический масштабный коэффициент выбирают безразмерным, его настоящее значение , где — возраст Вселенной, начиная от Большого взрыва. Его можно также выбрать соразмерным с размерностью длины. . . , (ru)
- Космологічний масштабний фактор — параметр рівняння Фрідмана, що є показником зміни віддалі між галактиками внаслідок розширення (або стиснення) Всесвіту. Космологічний масштабний фактор позначається зазвичай літерою , залежить від часу, а його логарифмічна похідна по часу дорівнює сталій Габбла: . Зазвичай космологічний мастштабний фактор вибирають безрозмірним, його теперішнє значення , де вік Всесвіту, починаючи від Великого вибуху. Його можна також вибрати розмірним з розмірністю довжини. Масштабний фактор входить у метрику Фрідмана-Леметра-Робертсона-Вокера . . , (uk)
|
