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- في الرياضيات، دالة رباعية (بالإنجليزية: Quartic function) هي دالة تأخذ الشكل التالي حيث مختلفٌ عن الصفر العدد a. دالة رباعية هي إذن متعددة حدود من الدرجة الرابعة لا أقل ولا أكثر. معادلة رباعية أو معادلة من الدرجة الرابعة هي معادلة تُساوي في دالة رباعية الصفر. ، أي أنها معادلة تكتب على هذا الشكل : حيث a ≠ 0. اشتقاق دالة رباعية هو دالة تكعيبية. (ar)
- In der Algebra ist ein Polynom vierten Grades ein Polynom der Form mit ungleich Null. Eine quartische Funktion ist die diesem Polynom entsprechende Abbildung . Eine biquadratische Funktion ist eine quartische Funktion mit und . Eine quartische Gleichung oder Gleichung vierten Grades ist eine Gleichung der Form mit . Entsprechend spricht man auch von biquadratischen Gleichungen. (de)
- In algebra, a quartic function is a function of the form where a is nonzero,which is defined by a polynomial of degree four, called a quartic polynomial. A quartic equation, or equation of the fourth degree, is an equation that equates a quartic polynomial to zero, of the form where a ≠ 0.The derivative of a quartic function is a cubic function. Sometimes the term biquadratic is used instead of quartic, but, usually, biquadratic function refers to a quadratic function of a square (or, equivalently, to the function defined by a quartic polynomial without terms of odd degree), having the form Since a quartic function is defined by a polynomial of even degree, it has the same infinite limit when the argument goes to positive or negative infinity. If a is positive, then the function increases to positive infinity at both ends; and thus the function has a global minimum. Likewise, if a is negative, it decreases to negative infinity and has a global maximum. In both cases it may or may not have another local maximum and another local minimum. The degree four (quartic case) is the highest degree such that every polynomial equation can be solved by radicals, according to the Abel–Ruffini theorem. (en)
- 사차 함수(Quartic function)는 다항 함수의 최고차항의 차수가 4인 다항 함수를 말한다. 사차 함수의 일반형은 다음과 같다. a, b, c, d는 각각 사차항, 삼차항, 이차항, 일차항의 계수이고, e는 상수항이다. 사차 함수 중에서 이차함수 개형과 비슷한 모양을 가진 사차 함수도 있다. 예시 (ko)
- 数学において、四次関数（よじかんすう、英: quartic function, biquadratic function）は、次数 4 の多項式の定める函数である。一変数の場合には具体的に、a (≠ 0) および b, c, d を定数として なる形に書くことができる。特別の場合として、二次式の二次関数すなわち、x2 を変数と見れば二次となるような多項式 の定める関数を複二次関数 (biquadratic function)と呼ぶ。 四次関数 f(x) の零点（x-切片）は四次方程式 を解くことによって求まる。四次関数の導函数は三次関数になる。 四次関数は偶数次の多項式関数だから、変数を正の無限大 +∞ に近づける極限でも、負の無限大 −∞ に近づける極限でも、ともに等しい極限を持つ。この極限は、最高次の係数 a が正ならば、正の無限大となり、従ってその四次関数は（大域的な）最小値を持つ。同じように、a が負ならば負の無限大へ発散し、（大域的な）最大値を持つ。 (ja)
- Wielomianem stopnia 4 nazywamy wielomian postaci: przy czym Wykres takiego wielomianu może wyglądać bardzo różnie w zależności od współczynników a, b, c, d, e. (pl)
- 在数学中，四次函数（英文：quartic function 或 functions of degree 4）表示形为(a≠0且a，b，c，d，e是常数)的多项式函数。 四次函数表达式的定义是一个，因为x的最高次数是4。 如果令四次函数的值等于零，则可得一个四次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。 (zh)
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- في الرياضيات، دالة رباعية (بالإنجليزية: Quartic function) هي دالة تأخذ الشكل التالي حيث مختلفٌ عن الصفر العدد a. دالة رباعية هي إذن متعددة حدود من الدرجة الرابعة لا أقل ولا أكثر. معادلة رباعية أو معادلة من الدرجة الرابعة هي معادلة تُساوي في دالة رباعية الصفر. ، أي أنها معادلة تكتب على هذا الشكل : حيث a ≠ 0. اشتقاق دالة رباعية هو دالة تكعيبية. (ar)
- In der Algebra ist ein Polynom vierten Grades ein Polynom der Form mit ungleich Null. Eine quartische Funktion ist die diesem Polynom entsprechende Abbildung . Eine biquadratische Funktion ist eine quartische Funktion mit und . Eine quartische Gleichung oder Gleichung vierten Grades ist eine Gleichung der Form mit . Entsprechend spricht man auch von biquadratischen Gleichungen. (de)
- 사차 함수(Quartic function)는 다항 함수의 최고차항의 차수가 4인 다항 함수를 말한다. 사차 함수의 일반형은 다음과 같다. a, b, c, d는 각각 사차항, 삼차항, 이차항, 일차항의 계수이고, e는 상수항이다. 사차 함수 중에서 이차함수 개형과 비슷한 모양을 가진 사차 함수도 있다. 예시 (ko)
- 数学において、四次関数（よじかんすう、英: quartic function, biquadratic function）は、次数 4 の多項式の定める函数である。一変数の場合には具体的に、a (≠ 0) および b, c, d を定数として なる形に書くことができる。特別の場合として、二次式の二次関数すなわち、x2 を変数と見れば二次となるような多項式 の定める関数を複二次関数 (biquadratic function)と呼ぶ。 四次関数 f(x) の零点（x-切片）は四次方程式 を解くことによって求まる。四次関数の導函数は三次関数になる。 四次関数は偶数次の多項式関数だから、変数を正の無限大 +∞ に近づける極限でも、負の無限大 −∞ に近づける極限でも、ともに等しい極限を持つ。この極限は、最高次の係数 a が正ならば、正の無限大となり、従ってその四次関数は（大域的な）最小値を持つ。同じように、a が負ならば負の無限大へ発散し、（大域的な）最大値を持つ。 (ja)
- Wielomianem stopnia 4 nazywamy wielomian postaci: przy czym Wykres takiego wielomianu może wyglądać bardzo różnie w zależności od współczynników a, b, c, d, e. (pl)
- 在数学中，四次函数（英文：quartic function 或 functions of degree 4）表示形为(a≠0且a，b，c，d，e是常数)的多项式函数。 四次函数表达式的定义是一个，因为x的最高次数是4。 如果令四次函数的值等于零，则可得一个四次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。 (zh)
- In algebra, a quartic function is a function of the form where a is nonzero,which is defined by a polynomial of degree four, called a quartic polynomial. A quartic equation, or equation of the fourth degree, is an equation that equates a quartic polynomial to zero, of the form where a ≠ 0.The derivative of a quartic function is a cubic function. Sometimes the term biquadratic is used instead of quartic, but, usually, biquadratic function refers to a quadratic function of a square (or, equivalently, to the function defined by a quartic polynomial without terms of odd degree), having the form (en)
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