| dbo:abstract
|
- In mathematics, precisely in the theory of functions of several complex variables, a pluriharmonic function is a real valued function which is locally the real part of a holomorphic function of several complex variables. Sometimes such a function is referred to as n-harmonic function, where n ≥ 2 is the dimension of the complex domain where the function is defined. However, in modern expositions of the theory of functions of several complex variables it is preferred to give an equivalent formulation of the concept, by defining pluriharmonic function a complex valued function whose restriction to every complex line is a harmonic function with respect to the real and imaginary part of the complex line parameter. (en)
- Плюригармоническая функция — такая многомерная, два раза непрерывно дифференцируемая, функция комплексного переменного , что на любой комплексной прямой функция есть гармоническая функция на множестве . (ru)
- Плюрігармонічна функція — два рази неперервно диференційовна, функція комплексних змінних , така що для будь-якої комплексної прямої функція є гармонічною на множині . Аналогічним означення є і для функцій кількох комплексних змінних зі значенням у множині дійсних чисел. Для дійснозначних функцій також можна дати еквівалентне означення через часткові похідні. Нехай така функція і — запис комплексних змінних через їх дійсні і уявні складові. Функція є плюрісубгармонічною тоді і тільки тоді, коли вона має неперервні часткові похідні по змінних до другого порядку включно і задовольняє систему рівнянь: де Позначаючи, як звично: дану систему можна записати у більш зручному виді: Комплекснозначна функція буде плюрігармонічною тоді і тільки тоді, коли її дійсна і уявна частини задовольнятимуть рівнянням вище. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 9654 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:first
| |
| dbp:id
|
- 6017 (xsd:integer)
- p/p072920 (en)
|
| dbp:last
| |
| dbp:title
|
- Pluriharmonic function (en)
- pluriharmonic function (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, precisely in the theory of functions of several complex variables, a pluriharmonic function is a real valued function which is locally the real part of a holomorphic function of several complex variables. Sometimes such a function is referred to as n-harmonic function, where n ≥ 2 is the dimension of the complex domain where the function is defined. However, in modern expositions of the theory of functions of several complex variables it is preferred to give an equivalent formulation of the concept, by defining pluriharmonic function a complex valued function whose restriction to every complex line is a harmonic function with respect to the real and imaginary part of the complex line parameter. (en)
- Плюригармоническая функция — такая многомерная, два раза непрерывно дифференцируемая, функция комплексного переменного , что на любой комплексной прямой функция есть гармоническая функция на множестве . (ru)
- Плюрігармонічна функція — два рази неперервно диференційовна, функція комплексних змінних , така що для будь-якої комплексної прямої функція є гармонічною на множині . Аналогічним означення є і для функцій кількох комплексних змінних зі значенням у множині дійсних чисел. де Позначаючи, як звично: дану систему можна записати у більш зручному виді: Комплекснозначна функція буде плюрігармонічною тоді і тільки тоді, коли її дійсна і уявна частини задовольнятимуть рівнянням вище. (uk)
|
| rdfs:label
|
- Pluriharmonic function (en)
- Плюригармоническая функция (ru)
- Плюрігармонічна функція (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
