| dbo:abstract
|
- Hölderova podmínka je podmínka týkající se funkcí. Hölderova podmínka je jedním z kritérií stejnoměrné spojitosti a objevuje se v podmínkách mnoha matematických vět z oblasti matematické analýzy. (cs)
- Die Hölderstetigkeit (nach Otto Hölder) ist ein Konzept der Mathematik, das vor allem in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen von zentraler Bedeutung ist. Sie ist eine Verallgemeinerung der Lipschitzstetigkeit. (de)
- In mathematics, a real or complex-valued function f on d-dimensional Euclidean space satisfies a Hölder condition, or is Hölder continuous, when there are nonnegative real constants C, α > 0, such that for all x and y in the domain of f. More generally, the condition can be formulated for functions between any two metric spaces. The number α is called the exponent of the Hölder condition. A function on an interval satisfying the condition with α > 1 is constant. If α = 1, then the function satisfies a Lipschitz condition. For any α > 0, the condition implies the function is uniformly continuous. The condition is named after Otto Hölder. We have the following chain of strict inclusions for functions over a closed and bounded non-trivial interval of the real line: Continuously differentiable ⊂ Lipschitz continuous ⊂ α-Hölder continuous ⊂ uniformly continuous ⊂ continuous, where 0 < α ≤ 1. (en)
- En analyse, la continuité höldérienne ou condition de Hölder — nommée d'après le mathématicien allemand Otto Hölder — est une condition suffisante, généralisant celle de Lipschitz, pour qu’une application définie entre deux espaces métriques soit uniformément continue. La définition s’applique donc en particulier pour les fonctions d’une variable réelle. Si (X, dX) et (Y, dY) sont deux espaces métriques, une fonction f : X → Y est dite a-höldérienne s’il existe une constante C telle que pour tous x, y ∈ X : . La continuité höldérienne d’une fonction dépend donc d’un paramètre a ∈ ]0, 1].
* Les applications 1-höldériennes sont les applications lipschitziennes.
* Pour a ∈ ]0, 1] fixé, l’ensemble des fonctions réelles a-höldériennes bornées sur X est un espace vectoriel, couramment noté C0,a(X), particulièrement important en analyse fonctionnelle. Une fonction réelle d'une variable réelle peut aussi n'être que localement a-höldérienne (sur certains intervalles dans son domaine de définition, la valeur du paramètre a déterminant la largeur maximale de ces intervalles). (fr)
- 数学において、d 次元ユークリッド空間上の実あるいは複素数値函数 f がヘルダー条件（ヘルダーじょうけん、英: Hölder condition）を満たす、あるいはヘルダー連続であるとは、f の定義域内のすべての点 x と y に対して次の不等式を満たす非負の実定数 C, α が存在することを言う。 より一般に、この条件は任意の二つの距離空間の間の函数に対して考えることが出来る。このような数 α はヘルダー条件の指数と呼ばれる。α = 1 の場合はリプシッツ条件を意味し、α = 0 の場合は単純に函数が有界であることを意味する。この条件の名は、オットー・ヘルダーにちなむ。 実数直線のコンパクトな部分集合上の函数に対して、0 < α ≤ 1 のときは、次の包含関係が成り立つ。 連続的微分可能 ⊆リプシッツ連続 ⊆ α ヘルダー連続 ⊆ 一様連続 ⊆ 連続 (ja)
- 해석학에서 횔더 연속 함수(Hölder連續函數, 영어: Hölder-continuous function)는 두 점 사이의 거리를 일정 거듭제곱 이상으로 증가시키지 않는 함수이다. 립시츠 연속 함수의 개념의 일반화이다. (ko)
- In matematica, la condizione di Holder è una generalizzazione della condizione di Lipschitz. Si verificano le seguenti relazioni di inclusione per funzioni definite su un sottoinsieme compatto della retta reale: differenziabilità con continuità ⊆ continuità di Lipschitz ⊆ α-Hölderianità ⊆ continuità uniforme ⊆ continuità; con 0 < α ≤1. (it)
- In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, heet een reële- of complexwaardige functie op een -dimensionale euclidische ruimte hölder-continu of voldoet deze functie aan de hölder-voorwaarde, als er niet-negatieve reële constanten en bestaan, zodanig dat voor alle en in het domein van . Meer in het algemeen kan de hölder-voorwaarde worden geformuleerd voor functies tussen twee metrische ruimten. Het getal noemt men de exponent van de hölder-voorwaarde. Als , is de functie lipschitz-continu. Als , is de functie gewoon begrensd. (nl)
- Warunek Höldera – warunek dotyczący funkcji pojawiający się w założeniach wielu twierdzeń z zakresu analizy matematycznej, jedno z kryteriów jednostajnej ciągłości funkcji. (pl)
- Em matemática, sobretudo na análise funcional e na teoria das equações diferenciais, os espaços de Hölder espaços vectoriais formados por funções contínuas que apresentam certas condições adicionais de regularidade. O espaço tem esse nome em homenagem ao matemático alemão Otto Hölder. Mais do que simplesmente classes de regularidade, os espaços de Hölder por si mesmos possuem propriedades algébricas importantes: são espaços normados completos na métrica induzida por sua norma, ou seja, são espaços de Banach. (pt)
- Показатель Гёльдера (известен также как показатель Липшица) — характеристика гладкости функции. Локальный (точечный) показатель Гёльдера характеризует локальную гладкость (локальную нерегулярность) функции в точке. В общем случае показатель Гёльдера является вещественным. (ru)
- Inom matematik säges en funktion f på vara Hölderkontinuerlig eller uppfylla ett Höldervillkor om det finns konstanter C och så att Detta kan generaliseras till funktioner mellan metriska rum; om g är en funktion från metriska rummet till är g Hölderkontinuerlig om det finns konstanter C och så att: Speciellt, om är funktionen Lipschitzkontinuerlig och om är funktionen en begränsad funktion. Inom funktionalanalys studeras Hölderrum i syfte att lösa partiella differentialekvationer. Hölderrummet , där är en öppen delmängd till något euklidiskt rum och n något naturligt tal, består av funktioner som har derivator upp till ordning n så att n:te ordningens partiella derivatorer är Hölderkontinuerliga med exponent , där . (sv)
- 數學上，稱上的實值函數適合赫爾德條件，或稱赫爾德連續，當存在非負常數，，使得, 這條件可以推廣至任何兩個度量空間之間的函數。稱為赫爾德條件的指數。如果，則函數適合利普希茨條件。如果，則函數不過是有界的。 由適合某個赫爾德條件的函數組成的赫爾德空間，在泛函分析有關解偏微分方程的領域有基本地位。記為某個歐幾里得空間的開集，赫爾德空間所包含的函數，是直到n階微分都適合指數的赫爾德條件。這是拓撲向量空間，可以定義半範數： 對，下式給出範數： 其中涵蓋所有多重指標，而 (zh)
- Умова Гельдера — нерівність, що обмежує зміну значення функції через зміну її аргумента. Є узагальненням умови Ліпшіца. Функції, що задовольняють умови Гельдера утворюють повний нормований простір, що називається простором Гельдера. Простори Гельдера відіграють важливу роль в теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними. (uk)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 11583 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Hölderova podmínka je podmínka týkající se funkcí. Hölderova podmínka je jedním z kritérií stejnoměrné spojitosti a objevuje se v podmínkách mnoha matematických vět z oblasti matematické analýzy. (cs)
- Die Hölderstetigkeit (nach Otto Hölder) ist ein Konzept der Mathematik, das vor allem in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen von zentraler Bedeutung ist. Sie ist eine Verallgemeinerung der Lipschitzstetigkeit. (de)
- 数学において、d 次元ユークリッド空間上の実あるいは複素数値函数 f がヘルダー条件（ヘルダーじょうけん、英: Hölder condition）を満たす、あるいはヘルダー連続であるとは、f の定義域内のすべての点 x と y に対して次の不等式を満たす非負の実定数 C, α が存在することを言う。 より一般に、この条件は任意の二つの距離空間の間の函数に対して考えることが出来る。このような数 α はヘルダー条件の指数と呼ばれる。α = 1 の場合はリプシッツ条件を意味し、α = 0 の場合は単純に函数が有界であることを意味する。この条件の名は、オットー・ヘルダーにちなむ。 実数直線のコンパクトな部分集合上の函数に対して、0 < α ≤ 1 のときは、次の包含関係が成り立つ。 連続的微分可能 ⊆リプシッツ連続 ⊆ α ヘルダー連続 ⊆ 一様連続 ⊆ 連続 (ja)
- 해석학에서 횔더 연속 함수(Hölder連續函數, 영어: Hölder-continuous function)는 두 점 사이의 거리를 일정 거듭제곱 이상으로 증가시키지 않는 함수이다. 립시츠 연속 함수의 개념의 일반화이다. (ko)
- In matematica, la condizione di Holder è una generalizzazione della condizione di Lipschitz. Si verificano le seguenti relazioni di inclusione per funzioni definite su un sottoinsieme compatto della retta reale: differenziabilità con continuità ⊆ continuità di Lipschitz ⊆ α-Hölderianità ⊆ continuità uniforme ⊆ continuità; con 0 < α ≤1. (it)
- In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, heet een reële- of complexwaardige functie op een -dimensionale euclidische ruimte hölder-continu of voldoet deze functie aan de hölder-voorwaarde, als er niet-negatieve reële constanten en bestaan, zodanig dat voor alle en in het domein van . Meer in het algemeen kan de hölder-voorwaarde worden geformuleerd voor functies tussen twee metrische ruimten. Het getal noemt men de exponent van de hölder-voorwaarde. Als , is de functie lipschitz-continu. Als , is de functie gewoon begrensd. (nl)
- Warunek Höldera – warunek dotyczący funkcji pojawiający się w założeniach wielu twierdzeń z zakresu analizy matematycznej, jedno z kryteriów jednostajnej ciągłości funkcji. (pl)
- Em matemática, sobretudo na análise funcional e na teoria das equações diferenciais, os espaços de Hölder espaços vectoriais formados por funções contínuas que apresentam certas condições adicionais de regularidade. O espaço tem esse nome em homenagem ao matemático alemão Otto Hölder. Mais do que simplesmente classes de regularidade, os espaços de Hölder por si mesmos possuem propriedades algébricas importantes: são espaços normados completos na métrica induzida por sua norma, ou seja, são espaços de Banach. (pt)
- Показатель Гёльдера (известен также как показатель Липшица) — характеристика гладкости функции. Локальный (точечный) показатель Гёльдера характеризует локальную гладкость (локальную нерегулярность) функции в точке. В общем случае показатель Гёльдера является вещественным. (ru)
- 數學上，稱上的實值函數適合赫爾德條件，或稱赫爾德連續，當存在非負常數，，使得, 這條件可以推廣至任何兩個度量空間之間的函數。稱為赫爾德條件的指數。如果，則函數適合利普希茨條件。如果，則函數不過是有界的。 由適合某個赫爾德條件的函數組成的赫爾德空間，在泛函分析有關解偏微分方程的領域有基本地位。記為某個歐幾里得空間的開集，赫爾德空間所包含的函數，是直到n階微分都適合指數的赫爾德條件。這是拓撲向量空間，可以定義半範數： 對，下式給出範數： 其中涵蓋所有多重指標，而 (zh)
- Умова Гельдера — нерівність, що обмежує зміну значення функції через зміну її аргумента. Є узагальненням умови Ліпшіца. Функції, що задовольняють умови Гельдера утворюють повний нормований простір, що називається простором Гельдера. Простори Гельдера відіграють важливу роль в теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними. (uk)
- In mathematics, a real or complex-valued function f on d-dimensional Euclidean space satisfies a Hölder condition, or is Hölder continuous, when there are nonnegative real constants C, α > 0, such that We have the following chain of strict inclusions for functions over a closed and bounded non-trivial interval of the real line: Continuously differentiable ⊂ Lipschitz continuous ⊂ α-Hölder continuous ⊂ uniformly continuous ⊂ continuous, where 0 < α ≤ 1. (en)
- En analyse, la continuité höldérienne ou condition de Hölder — nommée d'après le mathématicien allemand Otto Hölder — est une condition suffisante, généralisant celle de Lipschitz, pour qu’une application définie entre deux espaces métriques soit uniformément continue. La définition s’applique donc en particulier pour les fonctions d’une variable réelle. Si (X, dX) et (Y, dY) sont deux espaces métriques, une fonction f : X → Y est dite a-höldérienne s’il existe une constante C telle que pour tous x, y ∈ X : . La continuité höldérienne d’une fonction dépend donc d’un paramètre a ∈ ]0, 1]. (fr)
- Inom matematik säges en funktion f på vara Hölderkontinuerlig eller uppfylla ett Höldervillkor om det finns konstanter C och så att Detta kan generaliseras till funktioner mellan metriska rum; om g är en funktion från metriska rummet till är g Hölderkontinuerlig om det finns konstanter C och så att: Speciellt, om är funktionen Lipschitzkontinuerlig och om är funktionen en begränsad funktion. (sv)
|
| rdfs:label
|
- Hölderova podmínka (cs)
- Hölderstetigkeit (de)
- Condition de Hölder (fr)
- Hölder condition (en)
- Condizione di Hölder (it)
- 횔더 연속 함수 (ko)
- ヘルダー条件 (ja)
- Hölder-continuïteit (nl)
- Warunek Höldera (pl)
- Показатель Гёльдера (ru)
- Espaços de Hölder (pt)
- Hölderkontinuitet (sv)
- Умова Гельдера (uk)
- 赫爾德條件 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
