| dbo:abstract
|
- La desigualtat de Txebixov és un resultat de la teoria de la mesura amb grans aplicacions a l'estudi de la probabilitat i l'estadística. Aquest teorema pren el seu nom en honor de Pafnuti Txebixov, que proporcionà la primera demostració de la desigualtat formulada per Irénée-Jules Bienaymé. (ca)
- Čebyševovy nerovnosti se využívají v teorii pravděpodobnosti k důkazu centrálních limitních vět a zákona velkých čísel. (cs)
- متباينة تشيبيشيف (بالإنجليزية: Chebyshev's inequality) (بالروسية: Нера́венство Чебышева) هي متراجحة مشهورة ترجع إلى عالم الرياضيات الروسي بافنوتي تشيبيشيف.تلعب دورا مهما في نظرية الاحتمالات والإحصاء. كما أنها تعطي وسيلة للفهم الدقيق لكيفية أن التباين يقيس التغير حول المتوسط للمتغير العشوائي. نعلم أنه إذا عرفنا الدالة الاحتمالية أو دالة الكثافة الاحتمالية (f(x للمتغير العشوائي x فإننا نستطيع حساب v(x)=σ^2 و E(x)=μ ولكن العكس غير صحيح، بمعنى أنه إذا كنا نعرف (v(X و (E(Xفإننا لا نستطيع معرفة أو بناء التوزيع الاحتمالي للمتغير X وعلى ذلك لا نستطيع حساب أي احتمالات مثل: والتي تصف احتمال ظهور المتغير العشوائي ضمن المنطقة المحدودة بـ μ+c َو μ-c, وتحسب عادة بإجراء التكامل على دالة الكثافة الاحتمالية . على أي حال فإنه إذا كنا لا نستطيع حساب مثل هذه الاحتمالات (بمعرفة فقط (v(x و (E(x). إلا أننا نستطيع حساب حد أعلى (أو حد أدنى) لهذه الاحتمالات وذلك باستخدام متباينة تشيبيشيف.قبل دراسة متباينة تشيبيشيف ندرس المتباينة الآتية: إذا كان W متغيراً عشوائياً غير سالب بحيث أن (E(W < ∞ فإنه لأي عدد موجب a تكون P(W≥a)≤(E(W))/a انظر أيضا إلى متراجحة ماركوف. (ar)
- In probability theory, Chebyshev's inequality (also called the Bienaymé–Chebyshev inequality) guarantees that, for a wide class of probability distributions, no more than a certain fraction of values can be more than a certain distance from the mean. Specifically, no more than 1/k2 of the distribution's values can be k or more standard deviations away from the mean (or equivalently, at least 1 − 1/k2 of the distribution's values are less than k standard deviations away from the mean). The rule is often called Chebyshev's theorem, about the range of standard deviations around the mean, in statistics. The inequality has great utility because it can be applied to any probability distribution in which the mean and variance are defined. For example, it can be used to prove the weak law of large numbers. Its practical usage is similar to the 68–95–99.7 rule, which applies only to normal distributions. Chebyshev's inequality is more general, stating that a minimum of just 75% of values must lie within two standard deviations of the mean and 88.89% within three standard deviations for a broad range of different probability distributions. The term Chebyshev's inequality may also refer to Markov's inequality, especially in the context of analysis. They are closely related, and some authors refer to Markov's inequality as "Chebyshev's First Inequality," and the similar one referred to on this page as "Chebyshev's Second Inequality." (en)
- Die tschebyscheffsche Ungleichung, auch Tschebyscheff-Ungleichung oder Bienaymé-Tschebyscheff-Ungleichung genannt, ist eine Ungleichung in der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik. Sie ist nach Irénée-Jules Bienaymé und Pafnuti Lwowitsch Tschebyscheff benannt; dessen Name findet sich in der Literatur in verschiedenen Schreibungen, unter anderem Tschebyschew, Chebyshev, Čebyšev oder Tschebyschow. In der tschebyscheffschen Ungleichung wird die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable mehr als einen vorgegebenen Schwellenwert von ihrem Erwartungswert abweicht, durch ihre Varianz abgeschätzt. (de)
- En probabilidad, la desigualdad de Chebyshov (también escrito de Chebychev) es un resultado que ofrece una cota inferior a la probabilidad de que el valor de una variable aleatoria con varianza finita esté a una cierta distancia de su esperanza matemática. La desigualdad recibe su nombre del matemático ruso Pafnuti Chebyshov. En la literatura, a este tipo de desigualdades, cuya característica es la comparación de la probabilidad de la cola de la distribución y su valor esperado, se le conoce como desigualdades tipo Chebyshov. Estas desigualdades son la herramienta básica para demostrar resultados como la ley de los grandes números, entre otros. Además de que tienen aplicaciones en estadística, así como en otras áreas de las matemáticas. (es)
- Probabilitate teorian eta estatistikan, Txebixeven desberdintzak edo Bienaymé-Txebixeven desberdintzak edozein probabilitate banaketatan, itxaropen matematiko edo batezbestekoa eta σ bariantza finituaren balioa soilik ezagutzen direlarik, suertatzen den balioa batezbestekotik gehienezko eta gutxienezko distantzia batera izateko probabilitatea hurbiltzen du, probabilitateari buruzko tarte bat ezarriz, probabilitate-banaketa ezaguna ez denez probabilitate zehatza ezin baita finkatu. Zehatzago, suertatzen den balioa batezbestekotik gutxienezko ε distantzia batera izateko probabilitatea σ2/ε2 baino txikiagoa dela ezartzen du (eta beraz, gehienezko ε distantzia batera izateko probabilitatea 1-(σ2/ε2) baino handiagoa dela ere bai), non σ2 banaketaren bariantza den. Probabilitate-banaketa zehatz bat ezarri ezin eta batezbestekoa eta bariantza soilik finkatu diren egoeretan probabilitateak hurbiltzeko baliatu ahal izateaz gainera, Txebixeven desberdintza teorema estatistiko garrantzitsuak frogatzeko erabiltzen da, hala nola . Konfidantza-tarteak eta horiek behar diren lagin-tamainaak finkatzeko ere erabiltzen da. estatistikaria izan zen desberdintza eta dagokion froga lehen aldiz plazaratu zuena 1853 urtean, bereziki beste gai zenbait garatzen zituen artikulu batean egin bazuen ere. Desberdintzaren berezko balioaz jabetu eta zabaldu zuena, ordea, Pafnuti Txebixev matematikaria izan zen 1867 urtean, desberdintzari buruzko berariazko artikulu batean. Hori dela eta, historialari gehienen irizpideari jarraiki, desberdintzaren meritua Txebixevi ematen zaio gehienetan. (eu)
- En théorie des probabilités, l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, est une inégalité de concentration permettant de montrer qu'une variable aléatoire prendra avec une faible probabilité une valeur relativement lointaine de son espérance. Ce résultat s'applique dans des cas très divers, nécessitant la connaissance de peu de propriétés (seules l'espérance et la variance doivent être connues), et permet de démontrer la loi faible des grands nombres. Ce théorème doit son nom aux mathématiciens Irénée-Jules Bienaymé, qui fut le premier à le formuler, et Pafnouti Tchebychev qui le démontra. (fr)
- La disuguaglianza di Čebyšëv è usata soprattutto nell'ambito della teoria probabilistica e più raramente nell'ambito di serie di dati reali. Spesso la disuguaglianza di Čebyšëv viene indicata come disuguaglianza di Markov, di cui è un corollario. La disuguaglianza venne pubblicata la prima volta nel 1853 da Irénée-Jules Bienaymé e riscoperta indipendentemente da Pafnutij L'vovič Čebyšëv alcuni anni dopo (pertanto viene anche citata come disuguaglianza di Bienaymé-Čebyšëv). (it)
- チェビシェフの不等式（チェビシェフのふとうしき、英: Chebyshev's inequality）は、不等式で表される、確率論の基本的な定理である。パフヌティ・チェビシェフによって初めて証明された。 標本または確率分布は、平均の周りに、ある標準偏差をもって分布する。この分布と標準偏差との間の、どのような標本・確率分布でも成り立つ関係を示したのが、チェビシェフの不等式である。例えば、平均から標準偏差の 2 倍以上離れた値は、全体の 1/4 以下である。一般に、標準偏差の n 倍以上離れた値は全体の 1/n2 以下である。 (ja)
- ( 이 문서는 체비쇼프 부등식에 관한 것입니다. 체비쇼프 합 부등식에 대해서는 문서를 참고하십시오.) 확률론에서 파프누티 체비쇼프의 이름을 딴 체비쇼프 부등식(체비세프 부등식, 체비쇼프 정리, 비에나메-체비쇼프 부등식이라고도 한다)은 확률 분포에서 그 어떠한 데이터 샘플 혹은 확률 분포에서 거의 모든 값이 평균값 (mean value)에 근접하며 "거의 모든" 과 "근접하는"의 양적 설명을 제공한다. 예를 들자면,
* 값 들 중 평균값으로부터 2 표준편차 이상 떨어진 것들은 1/4 이상을 차지하지 않는다;
* 3 표준편차 이상 떨어진 것들은 1/9 이상 차지하지 않는다;
* 5 표준편차 이상 떨어진 것들은 1/25 이상 차지하지 않는다; 등등이다. 일반적으로:
* 값들 중 평균값으로부터 k 표준 편차 이상 떨어진 것들은 1/k2 이상 차지하지 않는다. (ko)
- Nierówność Czebyszewa podaje górne ograniczenie prawdopodobieństwa zdarzenia, że wartość nieujemnej zmiennej losowej jest większa lub równa od z góry ustalonej dodatniej liczby. Nazwana na cześć Pafnutija Czebyszewa. Jedynym warunkiem na rozkład zmiennej losowej jest jej nieujemność (ściślej: zerowe prawdopodobieństwo ) Nierówność ta jest więc bardzo ogólnym ograniczeniem. Nierówność Czebyszewa-Bienayme jest odpowiednikiem nierówności Czebyszewa także dla zmiennych niespełniających tego warunku i często również jest nazywana po prostu nierównością Czebyszewa, co może prowadzić do nieporozumień. (pl)
- Em matemática, a desigualdade de Chebyshev, também conhecida por desigualdade de Bienaymé-Chebyshev, é um resultado da teoria da medida com grandes aplicações na teoria das probabilidades. O nome é dado em honra ao matemático russo Pafnuty Chebyshev quem primeiro apresentou uma demonstração ao teorema, e ao estatístico francês . (pt)
- Tjebysjovs olikhet eller Chebyshevs olikhet är en sats inom sannolikhetsteorin. Satsen säger något om sambandet mellan en stokastisk variabels standardavvikelse och sannolikheten att den intar värden utanför ett visst intervall kring sitt väntevärde. Satsen är uppkallad efter den ryska matematikern Pafnutij Tjebysjov (1821–1894) och används bland annat som hjälpsats vid bevis av andra satser inom grundläggande sannolikhetsteori. (sv)
- Нерівність Чебишова — результат теорії ймовірностей, який стверджує, що для будь-якої випадкової величини із скінченною дисперсією майже всі значення концентруються біля значення математичного сподівання. Нерівність Чебишева дає кількісні характеристики цієї властивості. (uk)
- Нера́венство Чебышёва (или неравенство Бьенеме — Чебышёва) — неравенство в теории меры и теории вероятностей.Оно было первый раз получено Бьенеме в 1853 году, и позже также Чебышёвым (в статье «О средних величинах» 1867 года). Неравенство, использующееся в теории меры, является более общим, в теории вероятностей используется его следствие. (ru)
- 在概率論中，切比雪夫不等式（英語：Chebyshev's Inequality）顯示了隨機變量的「幾乎所有」值都會「接近」平均。在20世纪30年代至40年代刊行的书中，其被称为比奈梅不等式（英語：Bienaymé Inequality）或比奈梅-切比雪夫不等式（英語：Bienaymé-Chebyshev Inequality）。切比雪夫不等式，对任何分布形状的数据都适用。可表示为：对于任意，有： (zh)
|
| rdfs:comment
|
- La desigualtat de Txebixov és un resultat de la teoria de la mesura amb grans aplicacions a l'estudi de la probabilitat i l'estadística. Aquest teorema pren el seu nom en honor de Pafnuti Txebixov, que proporcionà la primera demostració de la desigualtat formulada per Irénée-Jules Bienaymé. (ca)
- Čebyševovy nerovnosti se využívají v teorii pravděpodobnosti k důkazu centrálních limitních vět a zákona velkých čísel. (cs)
- Die tschebyscheffsche Ungleichung, auch Tschebyscheff-Ungleichung oder Bienaymé-Tschebyscheff-Ungleichung genannt, ist eine Ungleichung in der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik. Sie ist nach Irénée-Jules Bienaymé und Pafnuti Lwowitsch Tschebyscheff benannt; dessen Name findet sich in der Literatur in verschiedenen Schreibungen, unter anderem Tschebyschew, Chebyshev, Čebyšev oder Tschebyschow. In der tschebyscheffschen Ungleichung wird die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable mehr als einen vorgegebenen Schwellenwert von ihrem Erwartungswert abweicht, durch ihre Varianz abgeschätzt. (de)
- En théorie des probabilités, l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, est une inégalité de concentration permettant de montrer qu'une variable aléatoire prendra avec une faible probabilité une valeur relativement lointaine de son espérance. Ce résultat s'applique dans des cas très divers, nécessitant la connaissance de peu de propriétés (seules l'espérance et la variance doivent être connues), et permet de démontrer la loi faible des grands nombres. Ce théorème doit son nom aux mathématiciens Irénée-Jules Bienaymé, qui fut le premier à le formuler, et Pafnouti Tchebychev qui le démontra. (fr)
- La disuguaglianza di Čebyšëv è usata soprattutto nell'ambito della teoria probabilistica e più raramente nell'ambito di serie di dati reali. Spesso la disuguaglianza di Čebyšëv viene indicata come disuguaglianza di Markov, di cui è un corollario. La disuguaglianza venne pubblicata la prima volta nel 1853 da Irénée-Jules Bienaymé e riscoperta indipendentemente da Pafnutij L'vovič Čebyšëv alcuni anni dopo (pertanto viene anche citata come disuguaglianza di Bienaymé-Čebyšëv). (it)
- チェビシェフの不等式（チェビシェフのふとうしき、英: Chebyshev's inequality）は、不等式で表される、確率論の基本的な定理である。パフヌティ・チェビシェフによって初めて証明された。 標本または確率分布は、平均の周りに、ある標準偏差をもって分布する。この分布と標準偏差との間の、どのような標本・確率分布でも成り立つ関係を示したのが、チェビシェフの不等式である。例えば、平均から標準偏差の 2 倍以上離れた値は、全体の 1/4 以下である。一般に、標準偏差の n 倍以上離れた値は全体の 1/n2 以下である。 (ja)
- ( 이 문서는 체비쇼프 부등식에 관한 것입니다. 체비쇼프 합 부등식에 대해서는 문서를 참고하십시오.) 확률론에서 파프누티 체비쇼프의 이름을 딴 체비쇼프 부등식(체비세프 부등식, 체비쇼프 정리, 비에나메-체비쇼프 부등식이라고도 한다)은 확률 분포에서 그 어떠한 데이터 샘플 혹은 확률 분포에서 거의 모든 값이 평균값 (mean value)에 근접하며 "거의 모든" 과 "근접하는"의 양적 설명을 제공한다. 예를 들자면,
* 값 들 중 평균값으로부터 2 표준편차 이상 떨어진 것들은 1/4 이상을 차지하지 않는다;
* 3 표준편차 이상 떨어진 것들은 1/9 이상 차지하지 않는다;
* 5 표준편차 이상 떨어진 것들은 1/25 이상 차지하지 않는다; 등등이다. 일반적으로:
* 값들 중 평균값으로부터 k 표준 편차 이상 떨어진 것들은 1/k2 이상 차지하지 않는다. (ko)
- Em matemática, a desigualdade de Chebyshev, também conhecida por desigualdade de Bienaymé-Chebyshev, é um resultado da teoria da medida com grandes aplicações na teoria das probabilidades. O nome é dado em honra ao matemático russo Pafnuty Chebyshev quem primeiro apresentou uma demonstração ao teorema, e ao estatístico francês . (pt)
- Tjebysjovs olikhet eller Chebyshevs olikhet är en sats inom sannolikhetsteorin. Satsen säger något om sambandet mellan en stokastisk variabels standardavvikelse och sannolikheten att den intar värden utanför ett visst intervall kring sitt väntevärde. Satsen är uppkallad efter den ryska matematikern Pafnutij Tjebysjov (1821–1894) och används bland annat som hjälpsats vid bevis av andra satser inom grundläggande sannolikhetsteori. (sv)
- Нерівність Чебишова — результат теорії ймовірностей, який стверджує, що для будь-якої випадкової величини із скінченною дисперсією майже всі значення концентруються біля значення математичного сподівання. Нерівність Чебишева дає кількісні характеристики цієї властивості. (uk)
- Нера́венство Чебышёва (или неравенство Бьенеме — Чебышёва) — неравенство в теории меры и теории вероятностей.Оно было первый раз получено Бьенеме в 1853 году, и позже также Чебышёвым (в статье «О средних величинах» 1867 года). Неравенство, использующееся в теории меры, является более общим, в теории вероятностей используется его следствие. (ru)
- 在概率論中，切比雪夫不等式（英語：Chebyshev's Inequality）顯示了隨機變量的「幾乎所有」值都會「接近」平均。在20世纪30年代至40年代刊行的书中，其被称为比奈梅不等式（英語：Bienaymé Inequality）或比奈梅-切比雪夫不等式（英語：Bienaymé-Chebyshev Inequality）。切比雪夫不等式，对任何分布形状的数据都适用。可表示为：对于任意，有： (zh)
- متباينة تشيبيشيف (بالإنجليزية: Chebyshev's inequality) (بالروسية: Нера́венство Чебышева) هي متراجحة مشهورة ترجع إلى عالم الرياضيات الروسي بافنوتي تشيبيشيف.تلعب دورا مهما في نظرية الاحتمالات والإحصاء. كما أنها تعطي وسيلة للفهم الدقيق لكيفية أن التباين يقيس التغير حول المتوسط للمتغير العشوائي. نعلم أنه إذا عرفنا الدالة الاحتمالية أو دالة الكثافة الاحتمالية (f(x للمتغير العشوائي x فإننا نستطيع حساب v(x)=σ^2 و E(x)=μ ولكن العكس غير صحيح، بمعنى أنه إذا كنا نعرف (v(X و (E(Xفإننا لا نستطيع معرفة أو بناء التوزيع الاحتمالي للمتغير X وعلى ذلك لا نستطيع حساب أي احتمالات مثل: P(W≥a)≤(E(W))/a (ar)
- In probability theory, Chebyshev's inequality (also called the Bienaymé–Chebyshev inequality) guarantees that, for a wide class of probability distributions, no more than a certain fraction of values can be more than a certain distance from the mean. Specifically, no more than 1/k2 of the distribution's values can be k or more standard deviations away from the mean (or equivalently, at least 1 − 1/k2 of the distribution's values are less than k standard deviations away from the mean). The rule is often called Chebyshev's theorem, about the range of standard deviations around the mean, in statistics. The inequality has great utility because it can be applied to any probability distribution in which the mean and variance are defined. For example, it can be used to prove the weak law of large (en)
- En probabilidad, la desigualdad de Chebyshov (también escrito de Chebychev) es un resultado que ofrece una cota inferior a la probabilidad de que el valor de una variable aleatoria con varianza finita esté a una cierta distancia de su esperanza matemática. La desigualdad recibe su nombre del matemático ruso Pafnuti Chebyshov. En la literatura, a este tipo de desigualdades, cuya característica es la comparación de la probabilidad de la cola de la distribución y su valor esperado, se le conoce como desigualdades tipo Chebyshov. (es)
- Probabilitate teorian eta estatistikan, Txebixeven desberdintzak edo Bienaymé-Txebixeven desberdintzak edozein probabilitate banaketatan, itxaropen matematiko edo batezbestekoa eta σ bariantza finituaren balioa soilik ezagutzen direlarik, suertatzen den balioa batezbestekotik gehienezko eta gutxienezko distantzia batera izateko probabilitatea hurbiltzen du, probabilitateari buruzko tarte bat ezarriz, probabilitate-banaketa ezaguna ez denez probabilitate zehatza ezin baita finkatu. Zehatzago, suertatzen den balioa batezbestekotik gutxienezko ε distantzia batera izateko probabilitatea σ2/ε2 baino txikiagoa dela ezartzen du (eta beraz, gehienezko ε distantzia batera izateko probabilitatea 1-(σ2/ε2) baino handiagoa dela ere bai), non σ2 banaketaren bariantza den. Probabilitate-banaketa zehatz (eu)
- Nierówność Czebyszewa podaje górne ograniczenie prawdopodobieństwa zdarzenia, że wartość nieujemnej zmiennej losowej jest większa lub równa od z góry ustalonej dodatniej liczby. Nazwana na cześć Pafnutija Czebyszewa. (pl)
|
