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- En mathématiques et plus particulièrement en théorie des probabilités, la méthode des moments consiste à prouver une convergence en loi en démontrant la convergence de tous les moments. Soit X une variable aléatoire réelle dont tous les moments existent, c'est-à-dire . Supposons que la loi de X soit complètement déterminée par ses moments, c'est-à-dire que si Y est une autre variable aléatoire telle que alors X et Y ont la même loi. Sous ces conditions, si (Xn) est une suite de variables aléatoires telle que pour toutes les valeurs de k, alors la suite (Xn) converge en loi vers X. La méthode des moments a été introduite par Pafnuty Chebyshev pour prouver le théorème central limite ; Chebyshev a cité des contributions antérieures d'Irénée-Jules Bienaymé. Plus récemment, elle a été appliquée par Eugene Wigner pour prouver la loi du demi-cercle et a depuis trouvé de nombreuses applications dans la théorie des matrices aléatoires. (fr)
- In probability theory, the method of moments is a way of proving convergence in distribution by proving convergence of a sequence of moment sequences. Suppose X is a random variable and that all of the moments exist. Further suppose the probability distribution of X is completely determined by its moments, i.e., there is no other probability distribution with the same sequence of moments(cf. the problem of moments). If for all values of k, then the sequence {Xn} converges to X in distribution. The method of moments was introduced by Pafnuty Chebyshev for proving the central limit theorem; Chebyshev cited earlier contributions by Irénée-Jules Bienaymé. More recently, it has been applied by Eugene Wigner to prove Wigner's semicircle law, and has since found numerous applications in the theory of random matrices. (en)
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- En mathématiques et plus particulièrement en théorie des probabilités, la méthode des moments consiste à prouver une convergence en loi en démontrant la convergence de tous les moments. Soit X une variable aléatoire réelle dont tous les moments existent, c'est-à-dire . Supposons que la loi de X soit complètement déterminée par ses moments, c'est-à-dire que si Y est une autre variable aléatoire telle que alors X et Y ont la même loi. Sous ces conditions, si (Xn) est une suite de variables aléatoires telle que pour toutes les valeurs de k, alors la suite (Xn) converge en loi vers X. (fr)
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- Méthode des moments (probabilité) (fr)
- Method of moments (probability theory) (en)
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