| dbo:abstract
|
- En estadística, la distància de Mahalanobis és una mesura de distància introduïda per P. C. Mahalanobis el 1936. Es basa en la correlació entre variables que tenen diferents patrons que poden ser identificats i analitzats. És útil per a determinar la similitud d'un conjunt de mostra a un altre ja conegut. Difereix de la distància euclidiana en tenir en compte les correlacions del conjunt de dades. Formalment, la distància de Mahalanobis d'un grup de valors amb mitjana aritmètica i matriu de covariància per a un es defineix com: També pot definir-se com una mesura de dissimilitud entre dos and de la mateixa distribució amb una matriu de covariància : Si la matriu de covariància és la matriu identitat, llavors és igual que la distància euclidiana. Si és diagonal, llavors s'anomena distància euclidiana normalitzada: on és la desviació estàndard de al conjunt de mostra. (ca)
- Der Mahalanobis-Abstand, auch Mahalanobis-Distanz oder verallgemeinerter Abstand (nach Mahalanobis) genannt, ist ein Distanzmaß zwischen Punkten in einem mehrdimensionalen Vektorraum. Intuitiv gibt der Mahalanobis-Abstand zweier Punkte ihren Abstand in Standardabweichungen an. Der Mahalanobis-Abstand wird speziell in der Statistik verwendet, zum Beispiel im Zusammenhang mit multivariaten Verfahren. (de)
- Estatistikan, Mahalanobisen distantzia elementu biren arteko distantzia-mota bat da, ez bezala aldagai estatistikoen arteko korrelazioa aintzat hartzen duena. Aldagai anitzeko analisian maiz erabiltzen da, multzokatzean bereziki, elementu batetik beste elementu edo multzo batera daogoen distantzia kalkulatzeko. Adibide moduan, A (175 cm eta 75 kg), B(185 cm eta 85 kg) eta C(165 cm eta 85 kg) pertsonen arteko distantziak kalkulatzean, euklidestar distantziaren arabera AB eta AC distantziak berdinak izango dira, baina pisuak altuerarekin korrelazio positiboa duenez, intuitiboki garbi dago A antzekoagoa dela Brekin Crekin baino, A eta B pertsonek gorpuzkera normala duten bitartean, C pertsona gizena baita; Mahalanobisen distantziak hori kontuan hartu eta A eta B arteko distantzia txikiagoa emango du. (eu)
- En estadística, la distancia de Mahalanobis es una medida de distancia introducida por Mahalanobis en 1936. Su utilidad radica en que es una forma de determinar la similitud entre dos variables aleatorias multidimensionales. Se diferencia de la distancia euclídea en que tiene en cuenta la correlación entre las variables aleatorias. Formalmente, la distancia de Mahalanobis entre dos variables aleatorias con la misma distribución de probabilidad y con matriz de covarianza se define como: (es)
- The Mahalanobis distance is a measure of the distance between a point P and a distribution D, introduced by P. C. Mahalanobis in 1936. Mahalanobis's definition was prompted by the problem of identifying the similarities of skulls based on measurements in 1927. It is a multi-dimensional generalization of the idea of measuring how many standard deviations away P is from the mean of D. This distance is zero for P at the mean of D and grows as P moves away from the mean along each principal component axis. If each of these axes is re-scaled to have unit variance, then the Mahalanobis distance corresponds to standard Euclidean distance in the transformed space. The Mahalanobis distance is thus unitless, scale-invariant, and takes into account the correlations of the data set. (en)
- Jarak Mahalanobis adalah ukuran jarak antara titik P dan sebaran D. Ukuran ini dikenalkan oleh P. C. Mahalanobis pada tahun 1936. Ukuran ini adalah generalisasi multidimensi untuk mengukur seberapa jauh P dari rata-rata D dalam satuan simpangan baku. Jarak ini bernilai nol ketika P ada pada rata-rata D dan jarak ini bertambah seiring P bergerak menjauh dari rata-rata pada sumbu komponen utama. Jika tiap sumbu diskalakan sehingga memiliki variansi satuan, jarak Mahalanobis sebanding dengan jarak Euklides baku dalam ruang yang telah ditransformasi. Karenanya, jarak Mahalanobis nirdimensi dan memperhatikan korelasi set data. (in)
- En statistique, la distance de Mahalanobis est une mesure de distance mathématique introduite par Prasanta Chandra Mahalanobis en 1936. Elle est basée sur la corrélation entre des variables par lesquelles différents modèles peuvent être identifiés et analysés. C'est une manière utile de déterminer la similarité entre une série de données connues et inconnues. Elle diffère de la distance euclidienne par le fait qu'elle prend en compte la variance et la corrélation de la série de données. Ainsi, à la différence de la distance euclidienne où toutes les composantes des vecteurs sont traitées indépendamment et de la même façon, la distance de Mahalanobis accorde un poids moins important aux composantes les plus dispersées. Dans le cas de l'analyse des signaux, et en supposant que chaque composante soit une variable aléatoire de type gaussien, cela revient à minimiser l'influence des composantes les plus bruitées (celles ayant la plus grande variance). La distance de Mahalanobis est souvent utilisée pour la détection de données aberrantes dans un jeu de données, ou bien pour déterminer la cohérence de données fournies par un capteur par exemple : cette distance est calculée entre les données reçues et celles prédites par un modèle. En pratique, la distance de Mahalanobis d'un vecteur à plusieurs variables à un ensemble de vecteurs de valeurs moyennes et possédant une matrice de covariance Σ est définie comme suit : La distance de Mahalanobis peut aussi être définie comme étant la mesure de dissimilarité entre deux vecteurs aléatoires et de même distribution avec une matrice de covariance Σ : Si la matrice de covariance est la matrice identité, cette distance est simplement la distance euclidienne. Si la matrice de covariance est diagonale, on obtient la distance euclidienne normalisée : où σi est l'écart type de xi sur la série de données. Cette distance est souvent utilisée en analyse des données. (ex: analyse discriminante) (fr)
- In statistica, la distanza di Mahalanobis è una misura di distanza introdotta da P. C. Mahalanobis nel 1936. Essa è basata sulle correlazioni tra variabili attraverso le quali differenti pattern possono essere identificati ed analizzati. Si tratta di un'utile maniera per determinare la similarità di uno spazio campionario incognito rispetto ad uno noto. Differisce dalla distanza euclidea in quanto tiene conto delle correlazioni all'interno dell'insieme dei dati. (it)
- マハラノビス距離（マハラノビスきょり、英語: Mahalanobis' distance）とは、統計学で用いられる一種の距離である。「普通の距離を一般化したもの」という意味でマハラノビス汎距離（マハラノビスはんきょり）ともいう。プラサンタ・チャンドラ・マハラノビスにより1936年導入された。 (ja)
- De mahalanobis-afstand is binnen de statistiek een afstandsmaat, ontwikkeld in 1936 door de Indiase wetenschapper .De maat is gebaseerd op correlaties tussen variabelen en het is een bruikbare maat om samenhang tussen twee multivariate steekproeven te bestuderen. De maat verschilt met de euclidische afstand doordat de mahalanobis-afstand afhangt van de correlaties in de dataset. Hierdoor is de maat schaal-invariant. (nl)
- Odległość Mahalanobisa – odległość między dwoma punktami w wielowymiarowej przestrzeni różnicująca wkład poszczególnych składowych współrzędnych punktów oraz wykorzystująca korelacje między nimi. Znajduje ona zastosowanie w statystyce, przy wyznaczaniu podobieństwa między nieznanym wektorem losowym a wektorem ze znanego zbioru. Zdefiniowana przez Prasantę Chandrę Mahalanobisa w 1936 roku. (pl)
- Mahalanobis avstånd är ett mått inom skapat av den indiske statistikern Prasanta Chandra Mahalanobis som mäter graden av beroende, eller avståndet mellan två statistiska populationer. (sv)
- Em estatística, a distância de Mahalanobis é uma medida de distância introduzida pelo matemático indiano Prasanta Chandra Mahalanobis em 1936. É baseada nas correlações entre variáveis com os quais distintos padrões podem ser identificados e analisados. É uma estatística útil para determinar a similaridade entre uma amostra desconhecida e uma conhecida. Distingue-se da distância euclidiana já que tem em conta as correlações do conjunto de dados e é invariante à escala, ou seja, não depende da escala das medições. Os dados em ambos os grupos a comparar deverão ter o mesmo número de variáveis (ou seja, o mesmo número de colunas) mas não necessariamente o mesmo número de elementos (o número de linhas pode ser diferente). (pt)
- Відстань Махаланобіса — відстань у евклідовому просторі, що узагальнює поняття евклідової відстані. Визначається формулою: де X, Y — вектори, S — матриця, T — позначає операцію транспонування. Відстань Махаланобіса використовується в багатовимірному статистичному аналізі, зокрема при перевірці гіпотез, класифікації спостережень і в кластерному аналізі. У цих застосуваннях S є коваріаційною матрицею деякого багатовимірного розподілу, що дозволяє визначити відстань між випадковими векторами із цього розподілу із врахуваннями кореляцій між компонентами. У випадку коли S — одинична матриця, відстань Махаланобіса збігається з евклідовою відстанню. Поняття введено у 1936 році індійським статистиком П. Махаланобісом який, при дослідженні подібності черепів, використовував як відстань між двома нормальними розподілами з математичними сподіваннями і і спільною коваріаційною матрицею величину . Відстань Махаланобіса між двома вибірками (з розподілів з однаковими коваріаційними матрицями) або між вибіркою і розподілом визначається шляхом заміни відповідних теоретичних моментів вибірковими. Як оцінка відстані Махаланобіса між розподілами застосовується відстань Махаланобіса вибірок з них, а у разі використання лінійної дискримінантної функції — статистика , де — частота правильної класифікації в першій сукупності, — в другій, — функція нормального розподілу з математичним очікуванням 0 і дисперсією 1. (uk)
- 马哈拉诺比斯距离（Mahalanobis distance）是由印度统计学家提出的，表示数据的协方差距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与欧氏距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的）并且是尺度无关的（scale-invariant），即独立于测量尺度。对于一个均值为，协方差矩阵为的多变量向量，其马氏距离为 马哈拉诺比斯距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为的随机变量与的差异程度： 如果协方差矩阵为单位矩阵，马哈拉诺比斯距离就简化为欧氏距离；如果协方差矩阵为对角阵，其也可称为正规化的欧氏距离。 其中是的标准差。 (zh)
- Расстояние Махалано́биса — мера расстояния между векторами случайных величин, обобщающая понятие евклидова расстояния. Предложено индийским статистиком Махаланобисом в 1936 году.С помощью расстояния Махаланобиса можно определять сходство неизвестной и известной выборки. Оно отличается от расстояния Евклида тем, что учитывает корреляции между переменными и инвариантно к масштабу. (ru)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 18644 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:id
| |
| dbp:title
|
- Mahalanobis distance (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Der Mahalanobis-Abstand, auch Mahalanobis-Distanz oder verallgemeinerter Abstand (nach Mahalanobis) genannt, ist ein Distanzmaß zwischen Punkten in einem mehrdimensionalen Vektorraum. Intuitiv gibt der Mahalanobis-Abstand zweier Punkte ihren Abstand in Standardabweichungen an. Der Mahalanobis-Abstand wird speziell in der Statistik verwendet, zum Beispiel im Zusammenhang mit multivariaten Verfahren. (de)
- En estadística, la distancia de Mahalanobis es una medida de distancia introducida por Mahalanobis en 1936. Su utilidad radica en que es una forma de determinar la similitud entre dos variables aleatorias multidimensionales. Se diferencia de la distancia euclídea en que tiene en cuenta la correlación entre las variables aleatorias. Formalmente, la distancia de Mahalanobis entre dos variables aleatorias con la misma distribución de probabilidad y con matriz de covarianza se define como: (es)
- Jarak Mahalanobis adalah ukuran jarak antara titik P dan sebaran D. Ukuran ini dikenalkan oleh P. C. Mahalanobis pada tahun 1936. Ukuran ini adalah generalisasi multidimensi untuk mengukur seberapa jauh P dari rata-rata D dalam satuan simpangan baku. Jarak ini bernilai nol ketika P ada pada rata-rata D dan jarak ini bertambah seiring P bergerak menjauh dari rata-rata pada sumbu komponen utama. Jika tiap sumbu diskalakan sehingga memiliki variansi satuan, jarak Mahalanobis sebanding dengan jarak Euklides baku dalam ruang yang telah ditransformasi. Karenanya, jarak Mahalanobis nirdimensi dan memperhatikan korelasi set data. (in)
- In statistica, la distanza di Mahalanobis è una misura di distanza introdotta da P. C. Mahalanobis nel 1936. Essa è basata sulle correlazioni tra variabili attraverso le quali differenti pattern possono essere identificati ed analizzati. Si tratta di un'utile maniera per determinare la similarità di uno spazio campionario incognito rispetto ad uno noto. Differisce dalla distanza euclidea in quanto tiene conto delle correlazioni all'interno dell'insieme dei dati. (it)
- マハラノビス距離（マハラノビスきょり、英語: Mahalanobis' distance）とは、統計学で用いられる一種の距離である。「普通の距離を一般化したもの」という意味でマハラノビス汎距離（マハラノビスはんきょり）ともいう。プラサンタ・チャンドラ・マハラノビスにより1936年導入された。 (ja)
- De mahalanobis-afstand is binnen de statistiek een afstandsmaat, ontwikkeld in 1936 door de Indiase wetenschapper .De maat is gebaseerd op correlaties tussen variabelen en het is een bruikbare maat om samenhang tussen twee multivariate steekproeven te bestuderen. De maat verschilt met de euclidische afstand doordat de mahalanobis-afstand afhangt van de correlaties in de dataset. Hierdoor is de maat schaal-invariant. (nl)
- Odległość Mahalanobisa – odległość między dwoma punktami w wielowymiarowej przestrzeni różnicująca wkład poszczególnych składowych współrzędnych punktów oraz wykorzystująca korelacje między nimi. Znajduje ona zastosowanie w statystyce, przy wyznaczaniu podobieństwa między nieznanym wektorem losowym a wektorem ze znanego zbioru. Zdefiniowana przez Prasantę Chandrę Mahalanobisa w 1936 roku. (pl)
- Mahalanobis avstånd är ett mått inom skapat av den indiske statistikern Prasanta Chandra Mahalanobis som mäter graden av beroende, eller avståndet mellan två statistiska populationer. (sv)
- 马哈拉诺比斯距离（Mahalanobis distance）是由印度统计学家提出的，表示数据的协方差距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与欧氏距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的）并且是尺度无关的（scale-invariant），即独立于测量尺度。对于一个均值为，协方差矩阵为的多变量向量，其马氏距离为 马哈拉诺比斯距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为的随机变量与的差异程度： 如果协方差矩阵为单位矩阵，马哈拉诺比斯距离就简化为欧氏距离；如果协方差矩阵为对角阵，其也可称为正规化的欧氏距离。 其中是的标准差。 (zh)
- Расстояние Махалано́биса — мера расстояния между векторами случайных величин, обобщающая понятие евклидова расстояния. Предложено индийским статистиком Махаланобисом в 1936 году.С помощью расстояния Махаланобиса можно определять сходство неизвестной и известной выборки. Оно отличается от расстояния Евклида тем, что учитывает корреляции между переменными и инвариантно к масштабу. (ru)
- En estadística, la distància de Mahalanobis és una mesura de distància introduïda per P. C. Mahalanobis el 1936. Es basa en la correlació entre variables que tenen diferents patrons que poden ser identificats i analitzats. És útil per a determinar la similitud d'un conjunt de mostra a un altre ja conegut. Difereix de la distància euclidiana en tenir en compte les correlacions del conjunt de dades. Formalment, la distància de Mahalanobis d'un grup de valors amb mitjana aritmètica i matriu de covariància per a un es defineix com: on és la desviació estàndard de al conjunt de mostra. (ca)
- Estatistikan, Mahalanobisen distantzia elementu biren arteko distantzia-mota bat da, ez bezala aldagai estatistikoen arteko korrelazioa aintzat hartzen duena. Aldagai anitzeko analisian maiz erabiltzen da, multzokatzean bereziki, elementu batetik beste elementu edo multzo batera daogoen distantzia kalkulatzeko. Adibide moduan, A (175 cm eta 75 kg), B(185 cm eta 85 kg) eta C(165 cm eta 85 kg) pertsonen arteko distantziak kalkulatzean, euklidestar distantziaren arabera AB eta AC distantziak berdinak izango dira, baina pisuak altuerarekin korrelazio positiboa duenez, intuitiboki garbi dago A antzekoagoa dela Brekin Crekin baino, A eta B pertsonek gorpuzkera normala duten bitartean, C pertsona gizena baita; Mahalanobisen distantziak hori kontuan hartu eta A eta B arteko distantzia txikiagoa e (eu)
- The Mahalanobis distance is a measure of the distance between a point P and a distribution D, introduced by P. C. Mahalanobis in 1936. Mahalanobis's definition was prompted by the problem of identifying the similarities of skulls based on measurements in 1927. (en)
- En statistique, la distance de Mahalanobis est une mesure de distance mathématique introduite par Prasanta Chandra Mahalanobis en 1936. Elle est basée sur la corrélation entre des variables par lesquelles différents modèles peuvent être identifiés et analysés. C'est une manière utile de déterminer la similarité entre une série de données connues et inconnues. Elle diffère de la distance euclidienne par le fait qu'elle prend en compte la variance et la corrélation de la série de données. Ainsi, à la différence de la distance euclidienne où toutes les composantes des vecteurs sont traitées indépendamment et de la même façon, la distance de Mahalanobis accorde un poids moins important aux composantes les plus dispersées. Dans le cas de l'analyse des signaux, et en supposant que chaque composa (fr)
- Em estatística, a distância de Mahalanobis é uma medida de distância introduzida pelo matemático indiano Prasanta Chandra Mahalanobis em 1936. É baseada nas correlações entre variáveis com os quais distintos padrões podem ser identificados e analisados. É uma estatística útil para determinar a similaridade entre uma amostra desconhecida e uma conhecida. Distingue-se da distância euclidiana já que tem em conta as correlações do conjunto de dados e é invariante à escala, ou seja, não depende da escala das medições. (pt)
- Відстань Махаланобіса — відстань у евклідовому просторі, що узагальнює поняття евклідової відстані. Визначається формулою: де X, Y — вектори, S — матриця, T — позначає операцію транспонування. Відстань Махаланобіса використовується в багатовимірному статистичному аналізі, зокрема при перевірці гіпотез, класифікації спостережень і в кластерному аналізі. У цих застосуваннях S є коваріаційною матрицею деякого багатовимірного розподілу, що дозволяє визначити відстань між випадковими векторами із цього розподілу із врахуваннями кореляцій між компонентами. У випадку коли S — одинична матриця, відстань Махаланобіса збігається з евклідовою відстанню. (uk)
|
| rdfs:label
|
- Distància de Mahalanobis (ca)
- Mahalanobis-Abstand (de)
- Distancia de Mahalanobis (es)
- Mahalanobisen distantzia (eu)
- Jarak Mahalanobis (in)
- Distance de Mahalanobis (fr)
- Distanza di Mahalanobis (it)
- Mahalanobis distance (en)
- マハラノビス距離 (ja)
- Mahalanobis-afstand (nl)
- Odległość Mahalanobisa (pl)
- Расстояние Махаланобиса (ru)
- Distância de Mahalanobis (pt)
- Mahalanobis avstånd (sv)
- 马哈拉诺比斯距离 (zh)
- Відстань Махаланобіса (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
