| dbo:abstract
|
- In mathematical analysis, Cesàro summation (also known as the Cesàro mean) assigns values to some infinite sums that are not necessarily convergent in the usual sense. The Cesàro sum is defined as the limit, as n tends to infinity, of the sequence of arithmetic means of the first n partial sums of the series. This special case of a matrix summability method is named for the Italian analyst Ernesto Cesàro (1859–1906). The term summation can be misleading, as some statements and proofs regarding Cesàro summation can be said to implicate the Eilenberg–Mazur swindle. For example, it is commonly applied to Grandi's series with the conclusion that the sum of that series is 1/2. (en)
- En el campo del análisis matemático, la sumación de Cesàro es un método alternativo de asignarle una suma a una serie infinita. Si la serie converge en la forma usual a una suma α, entonces la serie es sumable Cesàro y posee una suma de Cesàro α. La relevancia de la sumación de Cesàro es que es posible que una serie que diverge tenga una suma de Cesàro. Fue inventada por el analista italiano Ernesto Cesàro (1859-1906). (es)
- La sommation de Cesàro est, en analyse, une méthode alternative pour assigner une somme à une série. Si la série converge dans le sens usuel, alors la série est également sommable au sens de Cesàro et sa somme de Cesàro est égalé à sa somme « classique ». En revanche, une série qui ne converge pas peut avoir une somme de Cesàro bien définie. La sommation de Cesàro porte le nom de l'analyste italien Ernesto Cesàro (1859–1906). (fr)
- In matematica, e più precisamente in analisi, la somma di Cesàro è una definizione alternativa di somma di una serie, che coincide con quella usuale quando la serie è convergente. Fu introdotta dal matematico Ernesto Cesaro alla fine del XIX secolo. (it)
- 解析学におけるチェザロ総和法（チェザロそうわほう、英語: Cesàro summation）とは無限級数に「和」と呼ばれる値を結びつける総和法の一種である。無限級数が通常の意味で収束して値 A を持つならば、その級数はチェザロの意味でも総和可能であり、同じ A をチェザロ和として持つ。チェザロ和の重要性は、収束しない級数のなかにもチェザロ和が矛盾なく定義できるものがありうるという点にある。ただし、たとえば無限大に収束する正項級数などはいかなる場合も有限の値の和を持つことはない。 名称は19世紀のイタリアの数学者アーネスト・チェザロに因む。 (ja)
- In de wiskundige analyse is cesàro-sommatie een methode om waarden toe te kennen aan sommige oneindige sommen die niet convergent zijn in de gebruikelijke zin. De cesàro-som wordt dan gedefinieerd als de limiet van de gemiddelden van de partiële sommen van de reeks. cesàro-sommatie is genoemd naar de Italiaanse wiskundige Ernesto Cesaro (1859-1906). De term sommatie is enigszins misleidend, aangezien sommige uitspraken en bewijzen met betrekking tot cesàro-sommatie lijken te wijzen op de truc die Eilenberg en Mazur toepasten, zoals op de reeks van Grandi met de conclusie dat de 'som' van deze reeks gelijk zou zijn aan 1/2, een resultaat dat gemakkelijk kan worden weerlegd. (nl)
- Sumowalność metodą Cesàro lub sumowalność w sensie Cesàro – alternatywny sposób przypisania sumy do nieskończonego szeregu w analizie matematycznej. Jeśli szereg jest zbieżny w zwykłym sensie do sumy to jest także sumowalny metodą Cesàro i jego suma w sensie Cesàro również wynosi Znaczenie sumowalności metodą Cesàro polega na tym, że szeregi rozbieżne mogą mieć dobrze zdefiniowaną sumę Cesàro. Nazwa metody sumowania pochodzi od włoskiego matematyka Ernesto Cesàro (1859–1906). (pl)
- Cesàrosummering är inom matematisk analys en summeringsmetod för serier. Cesàrosummering kan användas på , men kan även användas för tilldela ett värde till vissa divergenta serier. Alla serier kan dock inte summeras med Cesàros metod, exempelvis fungerar inte metoden på serier som går mot oändligheten. Cesàrosummering är uppkallat efter den italienske matematikern Ernesto Cesàro. (sv)
- Em análise matemática, a soma de Cesàro é um meio alternativo de descrever a soma de uma série infinita. Se a série converge, no senso usual, para uma soma α, então a série é também somável por Cesàro e possui valor α. A importância da soma de Cesàro é que uma série divergente pode ter uma soma de Cesàro bem definida. O método recebe esse nome em homenagem ao matemático italiano Ernesto Cesàro (1859-1906). (pt)
- Збіжність за Чезаро — узагальнення поняття збіжності числових і функціональних рядів, введене італійським математиком . Фактично існує ціле сімейство визначень, що залежать від параметра k. Спершу збіжність була визначена Чезаро для цілих додатних значень параметра k і застосована до множення рядів. Пізніше поняття збіжності за Чезаро було поширено на довільні значення k у тому числі і на комплексні. Методи знаходження суми за Чезаро мають численні застосування: при множенні рядів, в теорії рядів Фур'є і інших питаннях. (uk)
- Сходимость по Чезаро — обобщение понятия сходимости числовых и функциональных рядов, введённое итальянским математиком Эрнесто Чезаро. Фактически существует целое семейство определений, зависящих от параметра k. Сначала сходимость была определена Чезаро для целых положительных значений параметра k и применена ко множеству рядов. Позднее понятие сходимости по Чезаро было расширено на произвольные значения k, в том числе и на комплексные. Методы нахождения суммы по Чезаро имеют многочисленные приложения: при умножении рядов, в теории рядов Фурье и других вопросах. (ru)
- 切薩羅求和（英語：Cesàro summation）是由義大利的數學家恩納斯托·切薩羅（Ernesto Cesàro）發明，是計算無窮級數和的方式。若一級數收斂至α，則其切薩羅和存在，其值為 α，而發散級數也可以用切薩羅求和的方式，計算出切薩羅和。 (zh)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 9060 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:first
| |
| dbp:id
| |
| dbp:last
| |
| dbp:title
|
- Cesàro summation methods (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:year
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En el campo del análisis matemático, la sumación de Cesàro es un método alternativo de asignarle una suma a una serie infinita. Si la serie converge en la forma usual a una suma α, entonces la serie es sumable Cesàro y posee una suma de Cesàro α. La relevancia de la sumación de Cesàro es que es posible que una serie que diverge tenga una suma de Cesàro. Fue inventada por el analista italiano Ernesto Cesàro (1859-1906). (es)
- La sommation de Cesàro est, en analyse, une méthode alternative pour assigner une somme à une série. Si la série converge dans le sens usuel, alors la série est également sommable au sens de Cesàro et sa somme de Cesàro est égalé à sa somme « classique ». En revanche, une série qui ne converge pas peut avoir une somme de Cesàro bien définie. La sommation de Cesàro porte le nom de l'analyste italien Ernesto Cesàro (1859–1906). (fr)
- In matematica, e più precisamente in analisi, la somma di Cesàro è una definizione alternativa di somma di una serie, che coincide con quella usuale quando la serie è convergente. Fu introdotta dal matematico Ernesto Cesaro alla fine del XIX secolo. (it)
- 解析学におけるチェザロ総和法（チェザロそうわほう、英語: Cesàro summation）とは無限級数に「和」と呼ばれる値を結びつける総和法の一種である。無限級数が通常の意味で収束して値 A を持つならば、その級数はチェザロの意味でも総和可能であり、同じ A をチェザロ和として持つ。チェザロ和の重要性は、収束しない級数のなかにもチェザロ和が矛盾なく定義できるものがありうるという点にある。ただし、たとえば無限大に収束する正項級数などはいかなる場合も有限の値の和を持つことはない。 名称は19世紀のイタリアの数学者アーネスト・チェザロに因む。 (ja)
- Sumowalność metodą Cesàro lub sumowalność w sensie Cesàro – alternatywny sposób przypisania sumy do nieskończonego szeregu w analizie matematycznej. Jeśli szereg jest zbieżny w zwykłym sensie do sumy to jest także sumowalny metodą Cesàro i jego suma w sensie Cesàro również wynosi Znaczenie sumowalności metodą Cesàro polega na tym, że szeregi rozbieżne mogą mieć dobrze zdefiniowaną sumę Cesàro. Nazwa metody sumowania pochodzi od włoskiego matematyka Ernesto Cesàro (1859–1906). (pl)
- Cesàrosummering är inom matematisk analys en summeringsmetod för serier. Cesàrosummering kan användas på , men kan även användas för tilldela ett värde till vissa divergenta serier. Alla serier kan dock inte summeras med Cesàros metod, exempelvis fungerar inte metoden på serier som går mot oändligheten. Cesàrosummering är uppkallat efter den italienske matematikern Ernesto Cesàro. (sv)
- Em análise matemática, a soma de Cesàro é um meio alternativo de descrever a soma de uma série infinita. Se a série converge, no senso usual, para uma soma α, então a série é também somável por Cesàro e possui valor α. A importância da soma de Cesàro é que uma série divergente pode ter uma soma de Cesàro bem definida. O método recebe esse nome em homenagem ao matemático italiano Ernesto Cesàro (1859-1906). (pt)
- Збіжність за Чезаро — узагальнення поняття збіжності числових і функціональних рядів, введене італійським математиком . Фактично існує ціле сімейство визначень, що залежать від параметра k. Спершу збіжність була визначена Чезаро для цілих додатних значень параметра k і застосована до множення рядів. Пізніше поняття збіжності за Чезаро було поширено на довільні значення k у тому числі і на комплексні. Методи знаходження суми за Чезаро мають численні застосування: при множенні рядів, в теорії рядів Фур'є і інших питаннях. (uk)
- Сходимость по Чезаро — обобщение понятия сходимости числовых и функциональных рядов, введённое итальянским математиком Эрнесто Чезаро. Фактически существует целое семейство определений, зависящих от параметра k. Сначала сходимость была определена Чезаро для целых положительных значений параметра k и применена ко множеству рядов. Позднее понятие сходимости по Чезаро было расширено на произвольные значения k, в том числе и на комплексные. Методы нахождения суммы по Чезаро имеют многочисленные приложения: при умножении рядов, в теории рядов Фурье и других вопросах. (ru)
- 切薩羅求和（英語：Cesàro summation）是由義大利的數學家恩納斯托·切薩羅（Ernesto Cesàro）發明，是計算無窮級數和的方式。若一級數收斂至α，則其切薩羅和存在，其值為 α，而發散級數也可以用切薩羅求和的方式，計算出切薩羅和。 (zh)
- In mathematical analysis, Cesàro summation (also known as the Cesàro mean) assigns values to some infinite sums that are not necessarily convergent in the usual sense. The Cesàro sum is defined as the limit, as n tends to infinity, of the sequence of arithmetic means of the first n partial sums of the series. This special case of a matrix summability method is named for the Italian analyst Ernesto Cesàro (1859–1906). (en)
- In de wiskundige analyse is cesàro-sommatie een methode om waarden toe te kennen aan sommige oneindige sommen die niet convergent zijn in de gebruikelijke zin. De cesàro-som wordt dan gedefinieerd als de limiet van de gemiddelden van de partiële sommen van de reeks. cesàro-sommatie is genoemd naar de Italiaanse wiskundige Ernesto Cesaro (1859-1906). (nl)
|
| rdfs:label
|
- Cesàro summation (en)
- Sumación de Cesàro (es)
- Sommation de Cesàro (fr)
- Somma di Cesaro (it)
- チェザロ和 (ja)
- Cesàro-sommatie (nl)
- Sumowalność metodą Cesàro (pl)
- Soma de Cesàro (pt)
- Cesàrosummering (sv)
- Сходимость по Чезаро (ru)
- Збіжність за Чезаро (uk)
- 切萨罗求和 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
