Franz Mertens (March 20, 1840 - March 5, 1927) was a German mathematician. He was born in Środa in the Grand Duchy of Poznań, Kingdom of Prussia and died in Vienna, Austria.

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  • Franz Mertens (March 20, 1840 - March 5, 1927) was a German mathematician. He was born in Środa in the Grand Duchy of Poznań, Kingdom of Prussia and died in Vienna, Austria. The Mertens function is the sum function for the Möbius function, in the theory of arithmetic functions. The Mertens conjecture concerning its growth, conjecturing it bounded by x, which would have implied the Riemann hypothesis, is now known to be false . The Meissel-Mertens constant is analogous to the Euler-Mascheroni constant, but the harmonic series sum in its definition is only over the primes rather than over all integers and the logarithm is taken twice, not just once. (en)
  • Franz Mertens (* 20. März 1840 in Schroda, Provinz Posen; † 5. März 1927 in Wien) war ein deutscher Mathematiker. Mertens studierte in Berlin und erlangte 1865 den Doktorgrad durch eine Dissertation über die Potentialtheorie. Er befasste sich Zeit seines Lebens mit Zahlentheorie und ist vielleicht am bekanntesten für einen vereinfachten Beweis des Dirichletschen Primzahlsatzes. In der Frage der Verteilung der Primzahlen stellte er die drei Sätze von Mertens auf. Die nach ihm benannte Mertensfunktion entsteht als Summation der Möbiusfunktion. Die Mertenssche Vermutung besagt, dass diese Funktion durch <math>\sqrt{x}</math> beschränkt ist, woraus die Riemannsche Vermutung folgen würde. 1985 konnten Andrew Odlyzko und Herman te Riele die Mertenssche Vermutung widerlegen. Seine ehrenhalber gewidmete Grabstätte befindet sich auf dem Wiener Zentralfriedhof (30D-2-5). (de)
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  • Franz Mertens (March 20, 1840 - March 5, 1927) was a German mathematician. He was born in Środa in the Grand Duchy of Poznań, Kingdom of Prussia and died in Vienna, Austria. (en)
  • Franz Mertens (* 20. März 1840 in Schroda, Provinz Posen; † 5. März 1927 in Wien) war ein deutscher Mathematiker. (de)
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  • Franz Mertens (en)
  • Franz Mertens (fr)
  • Franz Mertens (de)
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