This HTML5 document contains 172 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
n21http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n38http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbpedia-eohttp://eo.dbpedia.org/resource/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n18https://global.dbpedia.org/id/
n8https://archive.org/details/generaltopology00will_0/page/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
n17https://archive.org/details/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Normal_space
rdf:type
yago:Property113244109 yago:WikicatPropertiesOfTopologicalSpaces yago:AuditoryCommunication107109019 yago:Abstraction100002137 yago:Relation100031921 dbo:Work yago:Possession100032613 yago:Maxim107152948 yago:WikicatSeparationAxioms yago:Communication100033020 yago:Speech107109196 yago:Saying107151380
rdfs:label
Normalt rum Espace normal 정규 공간 Normaler Raum Нормальное пространство Spazio normale Espaço normal Normale ruimte Normal space 正规空间 Normala spaco Przestrzeń T4 Espacio normal Нормальний простір
rdfs:comment
在拓扑学和相关的数学分支中，正规空间（Normal space）、T4 空间、T5 空间和 T6 空间是特别优秀的一类拓扑空间。这些条件是分离公理的个例。 En mathématiques, un espace normal est un espace topologique vérifiant un axiome de séparation plus fort que la condition usuelle d'être un espace séparé. Cette définition est à la base de résultats comme le lemme d'Urysohn ou le théorème de prolongement de Tietze. Tout espace métrisable est normal. Hinweis: Es gibt in der Standardliteratur keine einheitliche Auffassung hinsichtlich der Begriffe normaler Raum und T4-Raum; vielmehr herrscht Uneinheitlichkeit. In diesem Artikel gilt die Auffassung, dass ein T4-Raum ein normaler Hausdorff-Raum ist, während ein normaler Raum nicht notwendig hausdorffsch zu sein hat. Ein normaler Raum ist ein topologischer Raum, in dem zwei beliebige disjunkte abgeschlossene Mengen disjunkte Umgebungen haben. Kürzer: Abgeschlossene Mengen E, F werden durch Umgebungen U, V getrennt. Normalität vererbt sich nicht notwendig auf alle Teilräume. En Topología y ramas relacionadas de la matemática, los espacios normales, espacios T4, y espacios T5 son tipos particulares de espacios topológicos. Estas condiciones son ejemplos de Axiomas de separación. Em topologia, e ramos relacionados da matemática, um espaço topológico é dito normal caso ele satisfaça a seguinte propriedade de separação: Para todo par de fechados dijuntos e em existem abertos disjuntos e de forma que e . Dizemos também que separa fechados. Quando X é métrico e Hausdorff, então é normal e diz-se que X é um espaço T4. 일반위상수학에서 정규 공간(正規空間, 영어: normal space)은 서로소 닫힌집합들을 서로소 근방 또는 연속 실함수로 분리할 수 있는 위상 공간이다. 정규 공간에는 "충분한 수의" 연속 실함수가 존재하여, 닫힌집합에 정의된 실함수를 공간 전체로 연장할 수 있다 (티체 확장 정리, Tietze擴張定理, 영어: Tietze extension theorem). Нормальний простір — топологічний простір, який задовольняє аксіомам віддільності T1, T4, тобто такий топологічний простір, в якому одноточкові множини замкнені і будь-які дві диз'юнктні (тобто,такі, що не перетинаються) замкнуті множини мають диз'юнктні околи. Je topologio, normala spaco estas topologia spaco, kies paroj de senkomunaĵaj fermitaj subaroj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj. In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio normale è uno spazio topologico che soddisfa il seguente assioma di separazione: Per ogni coppia di chiusi disgiunti (E, F), esiste una coppia di aperti disgiunti (U,V) tali che U contiene E e V contiene F. Ogni coppia di chiusi è contenuta in due aperti disgiunti. Nelle pubblicazioni matematiche la nomenclatura è spesso instabile e le due definizioni sono spesso scambiate, a seconda del periodo storico o del gusto dell'autore. In topology and related branches of mathematics, a normal space is a topological space X that satisfies Axiom T4: every two disjoint closed sets of X have disjoint open neighborhoods. A normal Hausdorff space is also called a T4 space. These conditions are examples of separation axioms and their further strengthenings define completely normal Hausdorff spaces, or T5 spaces, and perfectly normal Hausdorff spaces, or T6 spaces. Przestrzeń normalna i przestrzeń T4 to terminy w topologii opisujące tę samą lub bardzo pokrewne własności oddzielania. Mówi się, że w przestrzeni topologicznej rozłączne zbiory domknięte mogą być oddzielane przez zbiory otwarte jeśli dla każdych rozłącznych zbiorów domkniętych można znaleźć takie rozłączne zbiory otwarte że i Czasami w sytuacji jak przedstawiona na rysunku powyżej mówi się, że zbiory domknięte są rozdzielone przez otoczenia otwarte In de topologie en verwante deelgebieden van de wiskunde zijn normale ruimten (ook wel T4-ruimten, T5-ruimten en T6-ruimten genoemd) bijzonder aangename types topologische ruimten. Deze voorwaarden zijn voorbeelden van scheidingsaxiomas. Normalt rum är ett matematiskt begrepp inom topologin. Relaterade begrepp är fullständigt normala och perfekt normala rum. Villkoren för normala, fullständigt normala och perfekt normala rum är exempel på . Норма́льное простра́нство — топологическое пространство, удовлетворяющее аксиомам отделимости T1, T4, то есть такое топологическое пространство, в котором одноточечные множества замкнуты и любые два непересекающихся замкнутых множества отделимы окрестностями (то есть содержатся в непересекающихся открытых множествах).
foaf:depiction
n21:Normal_space.svg
dcterms:subject
dbc:Topology dbc:Properties_of_topological_spaces dbc:Separation_axioms
dbo:wikiPageID
48629
dbo:wikiPageRevisionID
1110799965
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:History_of_the_separation_axioms dbr:Real_line dbr:Algebraic_geometry dbr:Partition_of_unity dbr:Sierpiński_space dbr:Nemytskii_plane dbr:Totally_ordered_set dbr:R0_space dbr:Prentice-Hall dbr:Robert_Sorgenfrey dbr:Uncountable dbr:Lindelöf_space dbr:Function_(mathematics) dbr:Zero_set dbr:Topology dbr:Product_topology dbr:Metrizable_space dbr:Locally_normal_space dbr:Topological_vector_space dbc:Topology dbr:Product_space dbr:Precisely_separated_by_a_function dbr:Order_topology dbr:Mathematics dbr:Urysohn's_lemma dbr:Tietze_extension_theorem dbr:Arthur_Harold_Stone dbr:Paracompact dbr:Pseudometrisable_space dbc:Properties_of_topological_spaces dbr:Real_number dbr:Lifting_property dbr:Hereditary_property dbr:Completely_regular dbr:Elsevier_Science dbr:Separation_axiom dbr:Stone–Čech_compactification dbr:Mathematical_analysis dbr:Tychonoff_space dbr:Topology_of_pointwise_convergence dbr:Open_cover dbr:Kolmogorov_quotient dbr:Sorgenfrey_plane dbc:Separation_axioms dbr:Regular_space dbr:G-delta_set dbr:Pseudometric_space dbr:Dowker_space dbr:Separated_set dbr:Unit_interval dbr:Separated_by_a_function dbr:Hausdorff_space dbr:Closed_set dbr:Paracompact_Hausdorff_space dbr:Compact_space dbr:Second-countable_space dbr:Tychonoff's_theorem dbr:Continuous_function_(topology) dbr:Neighbourhood_(topology) dbr:Topological_manifold dbr:Zariski_topology dbr:Disjoint_sets dbr:Subspace_(topology) dbr:Spectrum_of_a_ring dbr:Fully_normal_space dbr:Tychonoff_plank dbr:Paracompactness dbr:Open_neighborhood dbr:Metric_spaces dbr:Ryszard_Engelking dbr:Topological_space dbr:T1_space dbr:Pseudonormal_space dbr:Algebraic_variety n38:Normal_space.svg
dbo:wikiPageExternalLink
n8:100 n17:generaltopology00will_0
owl:sameAs
dbpedia-fr:Espace_normal yago-res:Normal_space dbpedia-fi:Normaali_avaruus dbpedia-it:Spazio_normale dbpedia-sv:Normalt_rum n18:95kh dbpedia-pt:Espaço_normal dbpedia-zh:正规空间 dbpedia-pl:Przestrzeń_T4 dbpedia-ko:정규_공간 dbpedia-uk:Нормальний_простір dbpedia-fa:فضای_نرمال freebase:m.0c_p_ dbpedia-eo:Normala_spaco dbpedia-ru:Нормальное_пространство dbpedia-de:Normaler_Raum dbpedia-he:מרחב_נורמלי_באופן_מושלם wikidata:Q1071795 dbpedia-es:Espacio_normal dbpedia-nl:Normale_ruimte
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Visible_anchor dbt:Reflist dbt:For dbt:Cite_journal dbt:Cite_encyclopedia dbt:Annotated_link dbt:Separation_axioms dbt:Cite_book dbt:Sfn dbt:ISBN
dbo:thumbnail
n21:Normal_space.svg?width=300
dbo:abstract
In topology and related branches of mathematics, a normal space is a topological space X that satisfies Axiom T4: every two disjoint closed sets of X have disjoint open neighborhoods. A normal Hausdorff space is also called a T4 space. These conditions are examples of separation axioms and their further strengthenings define completely normal Hausdorff spaces, or T5 spaces, and perfectly normal Hausdorff spaces, or T6 spaces. Hinweis: Es gibt in der Standardliteratur keine einheitliche Auffassung hinsichtlich der Begriffe normaler Raum und T4-Raum; vielmehr herrscht Uneinheitlichkeit. In diesem Artikel gilt die Auffassung, dass ein T4-Raum ein normaler Hausdorff-Raum ist, während ein normaler Raum nicht notwendig hausdorffsch zu sein hat. Ein normaler Raum ist ein topologischer Raum, in dem zwei beliebige disjunkte abgeschlossene Mengen disjunkte Umgebungen haben. Kürzer: Abgeschlossene Mengen E, F werden durch Umgebungen U, V getrennt. Diese Eigenschaft ist zum Beispiel Grundlage des Lemmas von Urysohn oder des Fortsetzungssatzes von Tietze.Der Begriff geht zurück auf Heinrich Tietze 1923, seine ganze Tragweite wurde von Urysohn bei seinen Arbeiten über die Fortsetzung von Funktionen erkannt. Normalität vererbt sich nicht notwendig auf alle Teilräume. Normalt rum är ett matematiskt begrepp inom topologin. Relaterade begrepp är fullständigt normala och perfekt normala rum. Villkoren för normala, fullständigt normala och perfekt normala rum är exempel på . En mathématiques, un espace normal est un espace topologique vérifiant un axiome de séparation plus fort que la condition usuelle d'être un espace séparé. Cette définition est à la base de résultats comme le lemme d'Urysohn ou le théorème de prolongement de Tietze. Tout espace métrisable est normal. Em topologia, e ramos relacionados da matemática, um espaço topológico é dito normal caso ele satisfaça a seguinte propriedade de separação: Para todo par de fechados dijuntos e em existem abertos disjuntos e de forma que e . Dizemos também que separa fechados. Quando X é métrico e Hausdorff, então é normal e diz-se que X é um espaço T4. 일반위상수학에서 정규 공간(正規空間, 영어: normal space)은 서로소 닫힌집합들을 서로소 근방 또는 연속 실함수로 분리할 수 있는 위상 공간이다. 정규 공간에는 "충분한 수의" 연속 실함수가 존재하여, 닫힌집합에 정의된 실함수를 공간 전체로 연장할 수 있다 (티체 확장 정리, Tietze擴張定理, 영어: Tietze extension theorem). Je topologio, normala spaco estas topologia spaco, kies paroj de senkomunaĵaj fermitaj subaroj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj. Норма́льное простра́нство — топологическое пространство, удовлетворяющее аксиомам отделимости T1, T4, то есть такое топологическое пространство, в котором одноточечные множества замкнуты и любые два непересекающихся замкнутых множества отделимы окрестностями (то есть содержатся в непересекающихся открытых множествах). In de topologie en verwante deelgebieden van de wiskunde zijn normale ruimten (ook wel T4-ruimten, T5-ruimten en T6-ruimten genoemd) bijzonder aangename types topologische ruimten. Deze voorwaarden zijn voorbeelden van scheidingsaxiomas. Przestrzeń normalna i przestrzeń T4 to terminy w topologii opisujące tę samą lub bardzo pokrewne własności oddzielania. Mówi się, że w przestrzeni topologicznej rozłączne zbiory domknięte mogą być oddzielane przez zbiory otwarte jeśli dla każdych rozłącznych zbiorów domkniętych można znaleźć takie rozłączne zbiory otwarte że i Czasami w sytuacji jak przedstawiona na rysunku powyżej mówi się, że zbiory domknięte są rozdzielone przez otoczenia otwarte Przestrzeń topologiczna jest przestrzenią normalną (albo ) wtedy i tylko wtedy, gdy jest przestrzenią T1 w której rozłączne zbiory domknięte mogą być oddzielane przez zbiory otwarte. En Topología y ramas relacionadas de la matemática, los espacios normales, espacios T4, y espacios T5 son tipos particulares de espacios topológicos. Estas condiciones son ejemplos de Axiomas de separación. Нормальний простір — топологічний простір, який задовольняє аксіомам віддільності T1, T4, тобто такий топологічний простір, в якому одноточкові множини замкнені і будь-які дві диз'юнктні (тобто,такі, що не перетинаються) замкнуті множини мають диз'юнктні околи. In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio normale è uno spazio topologico che soddisfa il seguente assioma di separazione: Per ogni coppia di chiusi disgiunti (E, F), esiste una coppia di aperti disgiunti (U,V) tali che U contiene E e V contiene F. Ogni coppia di chiusi è contenuta in due aperti disgiunti. Uno spazio T4 è uno spazio normale che è anche T1. Questa condizione è necessaria affinché l'assioma T4 implichi gli assiomi di separazione precedenti T0, T1, T2 e T3. È noto che invece uno spazio regolare o uno spazio completamente regolare non sono per forza T4. Come esempio viene spesso utilizzato il piano di Moore, che è di Tychonoff ma non è normale. Nelle pubblicazioni matematiche la nomenclatura è spesso instabile e le due definizioni sono spesso scambiate, a seconda del periodo storico o del gusto dell'autore. 在拓扑学和相关的数学分支中，正规空间（Normal space）、T4 空间、T5 空间和 T6 空间是特别优秀的一类拓扑空间。这些条件是分离公理的个例。
gold:hypernym
dbr:X
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Normal_space?oldid=1110799965&ns=0
dbo:wikiPageLength
12222
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Normal_space