This HTML5 document contains 171 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
n23http://www.maths.gla.ac.uk/~wws/cabripages/inversive/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n26http://ta.dbpedia.org/resource/
n4http://dbpedia.org/resource/File:
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
n15https://books.google.com/
n25https://global.dbpedia.org/id/
n21http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
n6http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
n12https://www.springer.com/mathematics/geometry/book/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
n24http://xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Inversion_dir/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
n22http://www.imomath.com/

Statements

Subject Item
dbr:Inversive_geometry
rdf:type
dbo:Book
rdfs:label
تعاكس Inversive geometry 反転幾何学 반전기하학 Inversion géométrique Geometria inwersyjna
rdfs:comment
Geometria inwersyjna – dział geometrii badający przekształcenia płaszczyzny euklidesowej (lub ogólniej: afinicznej) nazywane inwersjami względem okręgów; w szczególności za inwersje uważa się symetrie względem prostych traktowanych w tej geometrii jako szczególny rodzaj okręgów. En géométrie, l'inversion géométrique est l'étude de l'inversion, une transformation du plan euclidien qui envoie des cercles ou des lignes vers d'autres cercles ou lignes et qui préserve les angles entre les courbes de croisement. De nombreux problèmes difficiles en géométrie deviennent beaucoup plus faciles à résoudre lorsqu'une inversion est appliquée. L'inversion semble avoir été découverte par un certain nombre de personnes à la même époque, dont Steiner (1824), Quetelet (1825), Bellavitis (1836), Stubbs et Ingram (1842-3) et Kelvin (1845). In geometry, inversive geometry is the study of inversion, a transformation of the Euclidean plane that maps circles or lines to other circles or lines and that preserves the angles between crossing curves. Many difficult problems in geometry become much more tractable when an inversion is applied. Inversion seems to have been discovered by a number of people contemporaneously, including Steiner (1824), Quetelet (1825), Bellavitis (1836), Stubbs and Ingram (1842-3) and Kelvin (1845). The concept of inversion can be . 初等幾何学における反転幾何学(はんてんきかがく、英: inversive geometry)は、平面幾何学において反転 (inversion) と呼ばれる種類の変換を一般化したものに関して保たれる図形の性質について研究する。 平面上の反転変換は、角を保ち()、一般化された円を一般化された円に写す(「円円対応」)ような写像になっている。ここで「一般化された円」というのは、円または(無限遠点を中心とする半径無限大の円と見做される)直線のいずれかであることを意味する。初等幾何学における難しい問題が、反転を施すと扱いやすくなるというようなことも少なくない。 このような平面上の反転の概念を、より高次元の場合に一般化することができる。 التعاكس هو تحويل هندسي يعكِسُ كلَّ نُقطةٍ على المُستوى حول دائرةٍ ثابتة. يُعرّف انعكاسُ النقطة المُختلفة عن المركز حول الدائرة على أنه نُقطةٌ تقع على الشّعاع تُحقّق العلاقة: . هُناك اختلاف حول صورة المركز ، هناك من يُعرِّفُه على أن صورة هي نفسها، لكن في الغالب فإنَّه يُعرّف على أنه نقطة في اللانهاية. إنّ التعاكسَ الذي ينقلُ النقطةَ إلى صورتها أيضاً ينقل الصورة إلى الأصل ؛ وبهذا تكون دالة التحويل الهندسي الخاصة بالتعاكس دالةً ارتداديَّة، أي بعبارةٍ أخرى: الأصل يؤدي إلى الصورة والصورة تؤدي إلى الأصل. 기하학에서 반전기하학(영어: Inversive geometry) 또는 반전기하는 유클리드 평면에서 "반전"이라 부르는 변환 방법을 일반화시켜 보존하는 이러한 수치들에 관한 속성 연구 분야 중 하나이다. 이러한 변환은 일반화한 원 내의 원에서 각도와 함수는 보존한 채 일반화시키는 것으로, "일반화한 원"은 원 또는 직선(느슨하게 얘기하여, 무한한 반지름을 가진 원)을 의미한다. 기하학의 많은 어려운 문제는 훨씬 더 다루기 쉬운 반전이 적용된다. 반전의 개념은 더 높은 차원의 공간에서도 일반화할 수 있다.
foaf:depiction
n6:Circle_inversion_examples.svg n6:circle_inversion_examples.svg n6:Pole_and_polar.svg n6:Inversion_of_lambda_Mandelbrot_set_with_different_translations.gif n6:Inversion.gif n6:Inv-kugel.svg n6:Inv-stereogr-proj.svg n6:Inversion_illustration3.svg n6:Inversion_in_circle.svg n6:Inversion_illustration1.svg n6:Inversion_illustration2.svg n6:Inv-ellipsoid.svg n6:Inv-hyperboloid.svg
dcterms:subject
dbc:Inversive_geometry
dbo:wikiPageID
295844
dbo:wikiPageRevisionID
1111938930
dbo:wikiPageWikiLink
n4:Inv-kugel.svg n4:Inv-stereogr-proj.svg n4:Inv-ellipsoid.svg n4:Inv-hyperboloid.svg dbr:Euclidean_plane dbr:Edward_Kasner dbr:Felix_Klein dbr:Möbius_group dbr:Möbius_transformation dbr:Point_at_infinity dbr:Analytic_function dbr:Group_(mathematics) dbr:Cardioid dbr:Circle_of_antisimilitude dbr:Intouch_triangle dbr:Medial_triangle dbr:Rotation dbr:Space_(mathematics) dbr:Bolyai dbr:William_Thomson,_1st_Baron_Kelvin dbr:Limiting_point_(geometry) dbr:Peaucellier–Lipkin_linkage dbr:Incidence_geometry dbr:Orthogonal n4:Circle_inversion_examples.svg dbr:Congruence_(geometry) dbr:Contraction_mapping dbr:Flat_(geometry) dbr:Generating_set_of_a_group dbr:Circle dbr:Lobachevsky dbr:Dupin_cyclide dbr:Eugenio_Beltrami dbr:John_William_Stubbs dbr:Homography dbc:Inversive_geometry dbr:Stereographic_projection dbr:Multiplicative_inverse dbr:Mario_Pieri dbr:Translation_(geometry) dbr:Geometry dbr:Erlangen_program dbr:Hyperplane dbr:Lemniscate_of_Bernoulli dbr:Ludwig_Immanuel_Magnus dbr:6-sphere_coordinates dbr:Complex_conjugation dbr:Plane_(geometry) dbr:Transformation_geometry dbr:Projective_geometry dbr:Pole_and_polar dbr:Soddy's_hexlet dbr:Riemann_sphere dbr:Fixed_point_(mathematics) dbr:Compass_and_straightedge_constructions dbr:Affine_plane_(incidence_geometry) dbr:Complex_conjugate dbr:Inversive_distance dbr:Dilation_(metric_space) dbr:Natural_logarithm n4:Pole_and_polar.svg dbr:Incircle dbr:Cartesian_coordinates dbr:Cross-ratio dbr:Similarity_(geometry) dbr:Jakob_Steiner dbr:Collinear dbr:Line_(geometry) dbr:Complex_number dbr:Jacobian_matrix_and_determinant dbr:Holt,_Rinehart_and_Winston dbr:Inversion_in_a_sphere dbr:Complex_projective_line dbr:Self-inversion dbr:Mathematical_structure dbr:Giusto_Bellavitis dbr:Barnes_&_Noble dbr:Concentric dbr:N-sphere dbr:Perpendicular n4:Inversion_illustration1.svg n4:Inversion_in_circle.svg n4:Inversion_of_lambda_Mandelbrot_set_with_different_translations.gif dbr:Involution_(mathematics) dbr:Liouville's_theorem_(conformal_mappings) dbr:Homothetic_transformation dbr:Möbius_plane dbr:Arthur_Cayley dbr:Duality_(projective_geometry) dbr:Anti-homography dbr:Cut-the-knot dbr:Model_(model_theory) dbr:Adolphe_Quetelet dbr:Poincaré_disc_model dbr:Hyperbolic_geometry dbr:Orthogonal_matrix dbr:Euler_line dbr:Incidence_structure dbr:Conformal_map dbr:Conformal_geometry dbr:Hypersphere dbr:John_Kells_Ingram dbr:Inverse_curve
dbo:wikiPageExternalLink
n12:978-0-387-98650-0 n15:books%3Fid=c0ld-crynsIC%7C n21:SymmetryInCircle.shtml n22:index.php%3Foptions=323 n23:inversive0.html n24:inversion.html
owl:sameAs
dbpedia-pl:Geometria_inwersyjna freebase:m.01r73f dbpedia-ar:تعاكس n25:54zA6 n26:நேர்மாற்ற_வடிவவியல் dbpedia-fr:Inversion_géométrique wikidata:Q9267097 dbpedia-ko:반전기하학 dbpedia-ja:反転幾何学
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Further dbt:Anchor dbt:Citation dbt:Rp dbt:Other_uses dbt:Main_article dbt:Norm dbt:Short_description dbt:Reflist dbt:MathWorld dbt:'
dbo:thumbnail
n6:Inversion_of_lambda_Mandelbrot_set_with_different_translations.gif?width=300
dbp:title
Inversion
dbp:urlname
Inversion
dbo:abstract
初等幾何学における反転幾何学(はんてんきかがく、英: inversive geometry)は、平面幾何学において反転 (inversion) と呼ばれる種類の変換を一般化したものに関して保たれる図形の性質について研究する。 平面上の反転変換は、角を保ち()、一般化された円を一般化された円に写す(「円円対応」)ような写像になっている。ここで「一般化された円」というのは、円または(無限遠点を中心とする半径無限大の円と見做される)直線のいずれかであることを意味する。初等幾何学における難しい問題が、反転を施すと扱いやすくなるというようなことも少なくない。 このような平面上の反転の概念を、より高次元の場合に一般化することができる。 기하학에서 반전기하학(영어: Inversive geometry) 또는 반전기하는 유클리드 평면에서 "반전"이라 부르는 변환 방법을 일반화시켜 보존하는 이러한 수치들에 관한 속성 연구 분야 중 하나이다. 이러한 변환은 일반화한 원 내의 원에서 각도와 함수는 보존한 채 일반화시키는 것으로, "일반화한 원"은 원 또는 직선(느슨하게 얘기하여, 무한한 반지름을 가진 원)을 의미한다. 기하학의 많은 어려운 문제는 훨씬 더 다루기 쉬운 반전이 적용된다. 반전의 개념은 더 높은 차원의 공간에서도 일반화할 수 있다. In geometry, inversive geometry is the study of inversion, a transformation of the Euclidean plane that maps circles or lines to other circles or lines and that preserves the angles between crossing curves. Many difficult problems in geometry become much more tractable when an inversion is applied. Inversion seems to have been discovered by a number of people contemporaneously, including Steiner (1824), Quetelet (1825), Bellavitis (1836), Stubbs and Ingram (1842-3) and Kelvin (1845). The concept of inversion can be . التعاكس هو تحويل هندسي يعكِسُ كلَّ نُقطةٍ على المُستوى حول دائرةٍ ثابتة. يُعرّف انعكاسُ النقطة المُختلفة عن المركز حول الدائرة على أنه نُقطةٌ تقع على الشّعاع تُحقّق العلاقة: . هُناك اختلاف حول صورة المركز ، هناك من يُعرِّفُه على أن صورة هي نفسها، لكن في الغالب فإنَّه يُعرّف على أنه نقطة في اللانهاية. إنّ التعاكسَ الذي ينقلُ النقطةَ إلى صورتها أيضاً ينقل الصورة إلى الأصل ؛ وبهذا تكون دالة التحويل الهندسي الخاصة بالتعاكس دالةً ارتداديَّة، أي بعبارةٍ أخرى: الأصل يؤدي إلى الصورة والصورة تؤدي إلى الأصل. Geometria inwersyjna – dział geometrii badający przekształcenia płaszczyzny euklidesowej (lub ogólniej: afinicznej) nazywane inwersjami względem okręgów; w szczególności za inwersje uważa się symetrie względem prostych traktowanych w tej geometrii jako szczególny rodzaj okręgów. Płaszczyznę afiniczną rozszerzoną o nienależący do niej punkt tzw. punkt niewłaściwy (w nieskończoności, nieskończenie daleki, idealny), który leży na dowolnej prostej, nazywa się płaszczyzną inwersyjną lub płaszczyzną Möbiusa. Choć jest ona dzięki temu podobna do płaszczyzny rzutowej (w której do płaszczyzny afinicznej dodaje się całą prostą niewłaściwą), to jej cel jest inny – ujednolicenie sposobu traktowania prostych i okręgów na płaszczyźnie afinicznej (np. rzeczywistej lub zespolonej). En géométrie, l'inversion géométrique est l'étude de l'inversion, une transformation du plan euclidien qui envoie des cercles ou des lignes vers d'autres cercles ou lignes et qui préserve les angles entre les courbes de croisement. De nombreux problèmes difficiles en géométrie deviennent beaucoup plus faciles à résoudre lorsqu'une inversion est appliquée. L'inversion semble avoir été découverte par un certain nombre de personnes à la même époque, dont Steiner (1824), Quetelet (1825), Bellavitis (1836), Stubbs et Ingram (1842-3) et Kelvin (1845). Le concept d'inversion peut être généralisé aux espaces de dimension supérieure.
gold:hypernym
dbr:Study
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Inversive_geometry?oldid=1111938930&ns=0
dbo:wikiPageLength
29426
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Inversive_geometry