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- In mathematics, Bochner's theorem (named for Salomon Bochner) characterizes the Fourier transform of a positive finite Borel measure on the real line. More generally in harmonic analysis, Bochner's theorem asserts that under Fourier transform a continuous positive-definite function on a locally compact abelian group corresponds to a finite positive measure on the Pontryagin dual group. (en)
- En mathématiques, le théorème de Bochner est un théorème d’analyse harmonique caractérisant la transformée de Fourier d’une mesure positive sur un groupe abélien localement compact. En particulier, ce résultat donne une condition nécessaire et suffisante pour qu’une fonction complexe d’une variable réelle soit une fonction caractéristique d’une variable aléatoire réelle. Une fonction φ d’une variable réelle u est une fonction caractéristique d’une variable aléatoire réelle si et seulement si elle vérifie les conditions suivantes :
*
* est continue
* est définie positive, c’est-à-dire que quels que soient les familles de réels et de complexes , on a (fr)
- Twierdzenie Bochnera – twierdzenie dostarczające kryterium, kiedy funkcja jest funkcją charakterystyczną pewnego rozkładu prawdopodobieństwa. (pl)
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- In mathematics, Bochner's theorem (named for Salomon Bochner) characterizes the Fourier transform of a positive finite Borel measure on the real line. More generally in harmonic analysis, Bochner's theorem asserts that under Fourier transform a continuous positive-definite function on a locally compact abelian group corresponds to a finite positive measure on the Pontryagin dual group. (en)
- Twierdzenie Bochnera – twierdzenie dostarczające kryterium, kiedy funkcja jest funkcją charakterystyczną pewnego rozkładu prawdopodobieństwa. (pl)
- En mathématiques, le théorème de Bochner est un théorème d’analyse harmonique caractérisant la transformée de Fourier d’une mesure positive sur un groupe abélien localement compact. En particulier, ce résultat donne une condition nécessaire et suffisante pour qu’une fonction complexe d’une variable réelle soit une fonction caractéristique d’une variable aléatoire réelle. Une fonction φ d’une variable réelle u est une fonction caractéristique d’une variable aléatoire réelle si et seulement si elle vérifie les conditions suivantes : (fr)
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- Satz von Bochner (de)
- Bochner's theorem (en)
- Théorème de Bochner (fr)
- Twierdzenie Bochnera (pl)
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