| dbo:abstract
|
- في الرياضيات والفيزياء النظرية، يعتبر تصنيف فاغنر تصنيفًا لغير السالب غير القابل للاختزال من مجموعة بوانكاريه التي لها قيم ذاتية ومتجهات ذاتية (نظرًا لأن هذه المجموعة غير مضغوطة، فإن هذه التمثيلات الأحادية لا نهائية الأبعاد). تم تقديمه بواسطة يوجين فاغنر، لتصنيف الجسيمات والحقول في الفيزياء وخاصَّة فيزياء الجسيمات ونظرية التمثيل. وهي تعتمد على مجموعات التثبيت الفرعية لتلك المجموعة، والتي يطلق عليها اسم مجموعات فاغنر الصغيرة لحالات الكتلة المختلفة. ثوابت كاسيمير لمجموعة بوانكاريه هي ( ترميز أينشتاين ) حيث P هي عامل الزخم 4، و أين W هو معامل بول لوبانسكي. تعمل القيم الذاتية لهؤلاء المشغلين على تسمية التمثيلات. الأول يرتبط بالكتلة التربيعية والثاني مع الحلزونية أو اللف المغزلي (الدوران). وبالتالي يمكن تصنيف التمثيلات المادية ذات الصلة وفقًا للتالي:
*
* لكن أم ماذا
* مع وجد فاغنر أن الجسيمات عديمة الكتلة تختلف اختلافًا جوهريًا عن الجسيمات الضخمة. للحالة الأولىلاحظ أن قيم ذاتية ومتجهات ذاتية (الفضاءات المعممة للمشغلين غير المحدودين ) المرتبطة بـ هو تمثيل زمرة متعامدة (SO (3)). في تفسير الشعاع، يمكن للمرء أن ينتقل إلى سبين (3) بدلاً من ذلك. لذلك، يتم تصنيف الحالات الضخمة من خلال تمثيل أحادي غير قابل للاختزال يميز دورانها، والكتلة الموجبة، m. للحالة الثانية هذا هو الغلاف المزدوج لتمثيل شعاع الوحدة. لدينا حالتان، واحدة حيث يتم وصف تمثيل غير قابل للاختزال بواسطة مضاعف متكامل لـ12 في حلزونية، والآخر يسمى اصطلاحًا «تدور المستمر».
* الحالة الأخيرة تصف الفراغ. الحل الوحدوي ذو الأبعاد المحدودة الوحيد هو التمثيل التافه الذي يسمى الفراغ. (ar)
- ウィグナーの分類（英: Wigner's classification） とは、数学と理論物理学において、ポアンカレ群の、質量の鋭敏な固有値を持つ、非負のエネルギー E ≥ 0 の既約ユニタリ表現の分類である。物理学における素粒子論での素粒子や場の量子論での場の数学的表現を分類するために、ユージン・ウィグナーによって提唱された。分類はポアンカレ群の安定化部分群に依拠し、さまざまな質量状態のウィグナー小群（Wigner little groups）と呼ぶ。 質量 はポアンカレ群のであり、その表現を名づけるのには役に立つかもしれない。 この表現は m > 0 の場合、m = 0 だが P0 > 0 の場合、m = 0 で Pμ = 0 の場合、の3つの場合に応じて分類される。 (ja)
- In mathematics and theoretical physics, Wigner's classificationis a classification of the nonnegative energy irreducible unitary representations of the Poincaré group which have either finite or zero mass eigenvalues. (Since this group is noncompact, these unitary representations are infinite-dimensional.) It was introduced by Eugene Wigner, to classify particles and fields in physics—see the article particle physics and representation theory. It relies on the stabilizer subgroups of that group, dubbed the Wigner little groups of various mass states. The Casimir invariants of the Poincaré group are (Einstein notation) where P is the 4-momentum operator, and where W is the Pauli–Lubanski pseudovector. The eigenvalues of these operators serve to label the representations. The first is associated with mass-squared and the second with helicity or spin. The physically relevant representations may thus be classified according to whether
*
* but or whether
* with Wigner found that massless particles are fundamentally different from massive particles. For the first caseNote that the eigenspace (see generalized eigenspaces of unbounded operators) associated with is a representation of SO(3). In the ray interpretation, one can go over to Spin(3) instead. So, massive states are classified by an irreducible Spin(3) unitary representation that characterizes their spin, and a positive mass, m. For the second caseLook at the stabilizer of This is the double cover of SE(2) (see projective representation). We have two cases, one where irreps are described by an integral multiple of 1/2 called the helicity, and the other called the "continuous spin" representation. For the third caseThe only finite-dimensional unitary solution is the trivial representation called the vacuum. (en)
- 위그너 분류(영어: Wigner’s classification)는 입자를 그 푸앵카레 표현에 따라 분류하는 방법이다. 유진 위그너가 1939년에 도입하였다. (ko)
- Классификация Вигнера — математическая классификация неприводимых унитарныхпредставлений группы Пуанкаре, имеющих заданные собственные значения массы и описывающих в теоретической физике элементарные частицы с неотрицательными энергиями (поскольку группа Пуанкаре некомпактна, эти унитарные представления бесконечномерны). Была введена Юджином Вигнером для классификации частиц и полей в физике (см. статью физика элементарных частиц и теория представлений). Использует понятие подгрупп стабилизаторов этой группы, называемых маленькими группами Вигнера различных массовых состояний. Инвариантами Казимира группы Пуанкаре являются где — оператор 4-импульса, и , где — . Собственные значения этих операторов имеют важный физический смысл. Первый связан с квадратом массы, а второй — со спиральностью или спином. Таким образом, физически релевантные представления могут быть классифицированы в соответствии со значениями массы и оператора 4-импульса : ; , но ; и с . Вигнер обнаружил, что свойства представлений безмассовых частиц принципиально отличаются от свойств представлений массивных частиц.
* В первом случае собственное пространство (см. ) с оператором 4-импульса описывается представлением группы SO(3). В проективном представлении оно описывается неприводимым Spin(3), характеризующем их спин и положительную массу.
* Для второго случая используется стабилизатор для P =(k,0,0,-k). Это (см. представление единичного луча). Имеется два типа неприводимых представлений, одно из которых характеризуется множителем 1/2, называемым спиральностью, а другое называется представлением непрерывного спина.
* Последний случай ( с ) описывает вакуум. Единственным конечномерным унитарным представлением является , называемое вакуумом. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- ウィグナーの分類（英: Wigner's classification） とは、数学と理論物理学において、ポアンカレ群の、質量の鋭敏な固有値を持つ、非負のエネルギー E ≥ 0 の既約ユニタリ表現の分類である。物理学における素粒子論での素粒子や場の量子論での場の数学的表現を分類するために、ユージン・ウィグナーによって提唱された。分類はポアンカレ群の安定化部分群に依拠し、さまざまな質量状態のウィグナー小群（Wigner little groups）と呼ぶ。 質量 はポアンカレ群のであり、その表現を名づけるのには役に立つかもしれない。 この表現は m > 0 の場合、m = 0 だが P0 > 0 の場合、m = 0 で Pμ = 0 の場合、の3つの場合に応じて分類される。 (ja)
- 위그너 분류(영어: Wigner’s classification)는 입자를 그 푸앵카레 표현에 따라 분류하는 방법이다. 유진 위그너가 1939년에 도입하였다. (ko)
- في الرياضيات والفيزياء النظرية، يعتبر تصنيف فاغنر تصنيفًا لغير السالب غير القابل للاختزال من مجموعة بوانكاريه التي لها قيم ذاتية ومتجهات ذاتية (نظرًا لأن هذه المجموعة غير مضغوطة، فإن هذه التمثيلات الأحادية لا نهائية الأبعاد). تم تقديمه بواسطة يوجين فاغنر، لتصنيف الجسيمات والحقول في الفيزياء وخاصَّة فيزياء الجسيمات ونظرية التمثيل. وهي تعتمد على مجموعات التثبيت الفرعية لتلك المجموعة، والتي يطلق عليها اسم مجموعات فاغنر الصغيرة لحالات الكتلة المختلفة. وبالتالي يمكن تصنيف التمثيلات المادية ذات الصلة وفقًا للتالي:
*
* لكن أم ماذا
* مع للحالة الثانية (ar)
- In mathematics and theoretical physics, Wigner's classificationis a classification of the nonnegative energy irreducible unitary representations of the Poincaré group which have either finite or zero mass eigenvalues. (Since this group is noncompact, these unitary representations are infinite-dimensional.) It was introduced by Eugene Wigner, to classify particles and fields in physics—see the article particle physics and representation theory. It relies on the stabilizer subgroups of that group, dubbed the Wigner little groups of various mass states.
*
* but or whether
* with (en)
- Классификация Вигнера — математическая классификация неприводимых унитарныхпредставлений группы Пуанкаре, имеющих заданные собственные значения массы и описывающих в теоретической физике элементарные частицы с неотрицательными энергиями (поскольку группа Пуанкаре некомпактна, эти унитарные представления бесконечномерны). Была введена Юджином Вигнером для классификации частиц и полей в физике (см. статью физика элементарных частиц и теория представлений). Использует понятие подгрупп стабилизаторов этой группы, называемых маленькими группами Вигнера различных массовых состояний. (ru)
|
