| dbo:abstract
|
- التناظر (بالإنجليزية: symmetry) هو تحويل هندسي لاإرادي يحافظ على التوازي. تشمل التناظرات الشائعة الانعكاس والتماثل المركزي. التناظر الهندسي هو حالة خاصة من التناظر. هناك عدة أنواع من التناظرات في المستوى أو في الفضاء. ملاحظة : مصطلح التناظر له أيضًا معنى آخر في الرياضيات. في مجموعة تناظر التعبير، يشير التناظر إلى أي تماثل. يشير هذا المصطلح إلى الترجمة، أو ، أو الجمع بين الاثنين. (ar)
- Ένα γεωμετρικό αντικείμενο έχει συμμετρία , αν υπάρχει ένας μετασχηματισμός (τεχνικά, μια ισομετρία ή συσχετισμένη απεικόνιση ) που αντιστοιχεί το σχήμα/αντικείμενο στον εαυτό του, δηλαδή, λέμε ότι το αντικείμενο μένει αναλλοίωτο κατά το μετασχηματισμό. Για παράδειγμα, ένας κύκλος που έχει περιστραφεί γύρω από το κέντρο του θα έχει το ίδιο σχήμα και μέγεθος με τον αρχικό κύκλο—όλα τα σημεία πριν και μετά το μετασχηματισμό θα είναι μη διακριτά. Ένας κύκλος είναι συμμετρικός κατά την περιστροφή ή περιστροφικά συμμετρικός. Αν η ισομετρία είναι η ανάκλαση ενός γεωμετρικού σχήματος, το σχήμα λέμε ότι έχει ανακλαστική συμμετρία ή γραμμική συμμετρία.Επιπλέον, είναι δυνατόν το σχήμα/αντικείμενο να έχει πάνω από μία γραμμές συμμετρίας . Οι τύποι των συμμετριών που είναι εφικτοί για ένα γεωμετρικό αντικείμενο εξαρτώνται από το σύνολο των γεωμετρικών μετασχηματισμών που είναι δυνατοί, και για το ποιές είναι οι ιδιότητες του αντικειμένου που θα πρέπει να παραμείνουν αμετάβλητες μετά από ένα μετασχηματισμό. Επειδή η σύνθεση δύο μετασχηματισμών είναι και αυτή ένας μετασχηματισμός και κάθε μετασχηματισμός έχει έναν αντίστροφο μετασχηματισμό που τον αναιρεί, το σύνολο των μετασχηματισμών υπό τις οποίες ένα αντικείμενο είναι συμμετρικό συνθέτουν μια μαθηματική ομάδα. (el)
- Desde el punto de vista geométrico, un objeto posee simetría si existe una "operación" o "transformación" (como una isometría o una transformación afín) capaz de aplicar su figura sobre sí misma. De forma análoga, se dice que el objeto es simétrico porque posee una invarianza con respecto a la transformación. Por ejemplo, un círculo girado alrededor de su centro tendrá la misma forma y tamaño que el círculo original: todos los puntos antes y después de la transformación serían indistinguibles. En consecuencia, se dice que un círculo es simétrico por rotación o que posee simetría rotacional. Si la isometría es el reflejo de una figura geométrica, se dice que la figura tiene un eje de simetría; además, es posible que una figura u objeto tenga más de un eje de simetría. Los tipos de simetrías que son posibles para una figura dependen del conjunto de transformaciones geométricas disponibles y de qué propiedades del objeto deban permanecer sin cambios después de una transformación. Debido a que la composición de dos transformaciones también es una transformación, y que cada transformación tiene una transformación inversa que la deshace, el conjunto de transformaciones respecto a las que un objeto es simétrico forma un grupo matemático, el grupo de simetría del objeto. (es)
- Une symétrie géométrique est une transformation géométrique involutive qui conserve le parallélisme. Parmi les symétries courantes, on peut citer la réflexion et la symétrie centrale. Une symétrie géométrique est un cas particulier de symétrie. Il existe plusieurs sortes de symétries dans le plan ou dans l’espace. Remarque : Le terme de symétrie possède aussi un autre sens en mathématiques. Dans l'expression groupe de symétrie, une symétrie désigne une isométrie quelconque. Ce terme désigne soit une translation, soit un automorphisme orthogonal, soit la composée des deux. (fr)
- In geometry, an object has symmetry if there is an operation or transformation (such as translation, scaling, rotation or reflection) that maps the figure/object onto itself (i.e., the object has an invariance under the transform). Thus, a symmetry can be thought of as an immunity to change. For instance, a circle rotated about its center will have the same shape and size as the original circle, as all points before and after the transform would be indistinguishable. A circle is thus said to be symmetric under rotation or to have rotational symmetry. If the isometry is the reflection of a plane figure about a line, then the figure is said to have reflectional symmetry or line symmetry; it is also possible for a figure/object to have more than one line of symmetry. The types of symmetries that are possible for a geometric object depend on the set of geometric transforms available, and on what object properties should remain unchanged after a transformation. Because the composition of two transforms is also a transform and every transform has, by definition, an inverse transform that undoes it, the set of transforms under which an object is symmetric form a mathematical group, the symmetry group of the object. (en)
|
| rdfs:comment
|
- التناظر (بالإنجليزية: symmetry) هو تحويل هندسي لاإرادي يحافظ على التوازي. تشمل التناظرات الشائعة الانعكاس والتماثل المركزي. التناظر الهندسي هو حالة خاصة من التناظر. هناك عدة أنواع من التناظرات في المستوى أو في الفضاء. ملاحظة : مصطلح التناظر له أيضًا معنى آخر في الرياضيات. في مجموعة تناظر التعبير، يشير التناظر إلى أي تماثل. يشير هذا المصطلح إلى الترجمة، أو ، أو الجمع بين الاثنين. (ar)
- Une symétrie géométrique est une transformation géométrique involutive qui conserve le parallélisme. Parmi les symétries courantes, on peut citer la réflexion et la symétrie centrale. Une symétrie géométrique est un cas particulier de symétrie. Il existe plusieurs sortes de symétries dans le plan ou dans l’espace. Remarque : Le terme de symétrie possède aussi un autre sens en mathématiques. Dans l'expression groupe de symétrie, une symétrie désigne une isométrie quelconque. Ce terme désigne soit une translation, soit un automorphisme orthogonal, soit la composée des deux. (fr)
- Ένα γεωμετρικό αντικείμενο έχει συμμετρία , αν υπάρχει ένας μετασχηματισμός (τεχνικά, μια ισομετρία ή συσχετισμένη απεικόνιση ) που αντιστοιχεί το σχήμα/αντικείμενο στον εαυτό του, δηλαδή, λέμε ότι το αντικείμενο μένει αναλλοίωτο κατά το μετασχηματισμό. Για παράδειγμα, ένας κύκλος που έχει περιστραφεί γύρω από το κέντρο του θα έχει το ίδιο σχήμα και μέγεθος με τον αρχικό κύκλο—όλα τα σημεία πριν και μετά το μετασχηματισμό θα είναι μη διακριτά. Ένας κύκλος είναι συμμετρικός κατά την περιστροφή ή περιστροφικά συμμετρικός. Αν η ισομετρία είναι η ανάκλαση ενός γεωμετρικού σχήματος, το σχήμα λέμε ότι έχει ανακλαστική συμμετρία ή γραμμική συμμετρία.Επιπλέον, είναι δυνατόν το σχήμα/αντικείμενο να έχει πάνω από μία γραμμές συμμετρίας . (el)
- Desde el punto de vista geométrico, un objeto posee simetría si existe una "operación" o "transformación" (como una isometría o una transformación afín) capaz de aplicar su figura sobre sí misma. De forma análoga, se dice que el objeto es simétrico porque posee una invarianza con respecto a la transformación. (es)
- In geometry, an object has symmetry if there is an operation or transformation (such as translation, scaling, rotation or reflection) that maps the figure/object onto itself (i.e., the object has an invariance under the transform). Thus, a symmetry can be thought of as an immunity to change. For instance, a circle rotated about its center will have the same shape and size as the original circle, as all points before and after the transform would be indistinguishable. A circle is thus said to be symmetric under rotation or to have rotational symmetry. If the isometry is the reflection of a plane figure about a line, then the figure is said to have reflectional symmetry or line symmetry; it is also possible for a figure/object to have more than one line of symmetry. (en)
|
.png){kind=link}
.png){kind=link}
