| dbo:abstract
|
- El problema de Monty Hall és un trencaclosques de probabilitat basat en el programa de televisió americà Let's Make a Deal (Fem un tracte, en català). El nom ve del presentador del programa, Monty Hall. El problema també s'anomena la paradoxa de Monty Hall. Una explicació coneguda del problema va ser publicada a la revista Parade: Com que no hi ha manera de saber quina de les dues portes no obertes és la guanyadora, la majoria de la gent creu que cada porta té les mateixes probabilitats i conclou que canviar de porta no importa. Però aquesta conclusió és incorrecta: de fet si el jugador canvia la probabilitat de guanyar passa d'1/3 a 2/3. Canviar no dona cap avantatge si el jugador tria inicialment la porta guanyadora, el que té una probabilitat d'1/3. Triar inicialment la porta incorrecta té una probabilitat de 2/3; quan es revela l'altra porta incorrecta, canviar suposa guanyar. Així, la probabilitat de guanyar quan es canvia de porta és de 2/3. Quan la solució del problema va aparèixer a la revista Parade, aproximadament 10.000 lectors, incloent uns 1.000 amb doctorat, van escriure a la revista dient que la resposta era incorrecta. Molta part de la controvèrsia fou perquè la versió de la revista del problema és tècnicament ambigua, ja que hi ha aspectes que el presentador no explica, com que ha d'obrir una porta i ha d'oferir al concursant si vol canviar de porta. El problema estàndard de Monty Hall és matemàticament equivalent al i els dos estan relacionats amb la .Aquest i d'altres problemes en els que intervenen distribucions de probabilitat no uniformes són força difícils de resoldre correctament, i porten a la realització de nombrosos estudis psicològics. Fins i tot quan es dona una afirmació completament correcta del problema de Monty Hall, explicacions, simulacions i proves matemàtiques formals, molta gent pot encara dubtar de la solució correcta. (ca)
- Monty Hallův problém, také známý jako Monty Hallova úloha nebo problém tří dveří je pravděpodobnostní hádanka volně založená na americké soutěžní show Let's Make a Deal. Jméno dostala podle moderátora soutěže . Místo problém se někdy používá označení Monty Hallův paradox, o paradox se přesto nejedná, pouze řešení hádanky je neintuitivní. (cs)
- مسألة مونتي هول (بالإنجليزية: Monty Hall problem) هي لغز احتمالات ظهرت في البرنامج التلفزيوني الأمريكي للألعاب دعونا نعقد صفقة (بالإنجليزية: Let's Make a Deal). أتى اسم هذه المسألة من اسم المضيف مونتي هول. هذه المسألة تسمى أيضًا مفارقة مونتي هول (بالإنجليزية: Monty Hall paradox). فبما أنها مفارقة حقيقية فإن طريقة حلها غير قابلة للتوقُع. نشر التعبير المشهور لهذه المسألة في مجلة باريد(بالإنجليزية: Parade): «افترض بأنك في برنامج للألعاب، وخُيرت بين ثلاثة أبواب: يوجد سيارة وراء واحد من هذه الأبواب، وستجد الماعز وراء الآخريين. عليك أن تختار أحدها، فتختار الباب ذو الرقم 1. سيفتح المضيف -الذي يعرف ما وراء تلك الأبواب- بابًا آخرًا، فلنفترض أنه أختار الباب ذو الرقم 3 الذي وراءه ماعز. سيقول لك: "هل تريد اختيار الباب ذو الرقم 2؟" أليس من صالحك في أن تغير اختيارك؟» فبما أن اللاعب لا يعرف ما وراء تلك الأبواب، ولا يعرف ما هو باب الفوز من البابين المتبقيين، سيفترض أكثر الناس بأن لدى كل باب نفس عدد الاحتمالات، وبالتالي سيعتقد بأن تغيير اختياره المبدئي لن يفيده مطلقاً. في الحقيقة، من المفترض على اللاعب أن يغير اختياره، لأن بفعله ذلك سيضاعف احتمالية فوزه بالسيارة من 1/3 إلى 2/3. فبمعنى أبسط، يكون لدى اللاعب احتمال مقداره 2/3 لاختيار الماعز. فاللاعب الذي يختار وأصر على اختياره بدون تغيير، سيكون لديه فرصة مقدارها 1/3 للفوز بالسيارة. أما اللاعبون الذي يغيرون اختيارهم فسيحصلون على عكس ما يتوقعونه، سيكون لديهم فرصة مقدارها 2/3 للفوز بالسيارة. عندما ظهرت المسألة وحلها في مجلة باريد كتب ما يقارب من 10,000 قارئ - ومن ضمنهم قرابة 1,000 شخص من حملة شهادات الدكتوراة - إلى المجلة مدعين بأن الحل المنشور في المجلة هو حل خاطئ. كان سبب بعض ذلك الجدال هو أن نسخة المسألة التي كانت موجودة في مجلة باريد غامضة فنياً. بالإضافة إلى أنها لم تذكر بعض الجوانب التي يسلكها المضيف، فمثلاُ ما إذا كان على المضيف أن يفتح الباب أو عليه أن يقدم عرضًا لتغيير الاختيار. نسخ مختلفة من هذه المسألة التي تنطوي على هذه الافتراضات وبعض الافتراضات الأخرى - مثل أن يختار المضيف السيارة بدلاً من الماعز - تمت مناقشتها في بعض الأدبيات الرياضياتية. إن مسألة مونتي هول المعيارية هي مكافئة رياضياتية . كلتا هاتين المسألتين تكافئان مسألةً أكثر قدمًا وهي . إن هذه المسائل، وبعض المسائل الأخرى التي تنطوي على توزيع غير متساوي من الاحتمالات، مشهورة بصعوبتها على الناس العامة في أن يتوصلوا إلى حلها بشكل صحيح. تمت العديد من الدراسات النفسية حول هذه المسائل، فأعطي حل مسألة مونتي هول وتفسيراتها ومحاكياتها وبراهينها الرياضياتية الرسمية للعديد من الناس، وكانت النتيجة إن العديد منهم يختارون جوابهم الصحيح بعدم ثقة. (ar)
- Das Ziegenproblem, Drei-Türen-Problem, Monty-Hall-Problem oder Monty-Hall-Dilemma ist eine Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitstheorie. Es geht dabei um die Frage, ob eine Wahl, die zunächst zufällig unter drei a priori gleich wahrscheinlichen Möglichkeiten getroffen wurde, geändert werden sollte, wenn zusätzliche Informationen gegeben werden. Die Aufgabe ähnelt der von Monty Hall moderierten Spielshow Let’s Make a Deal, die im deutschen Sprachraum in der Variante Geh aufs Ganze! bekannt wurde. Zwei oben genannte Bezeichnungen beziehen sich auf die Problemformulierung, bei der den Entscheider Ziegen als Trostpreise hinter zwei von drei Türen erwarten, wenn er nicht jene Tür gewählt hat, die für den Hauptpreis steht, ein Auto. Verschiedene Auffassungen des Ziegenproblems werden oft als Beispiel dafür herangezogen, dass der menschliche Verstand zu Trugschlüssen neigt, wenn es um das Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten geht, und wurden Gegenstand lang anhaltender öffentlicher Diskussionen. Die gestellte Aufgabe geht auf den Biostatistiker Steve Selvin zurück, der sie 1975 im American Statistician in einem Leserbrief vorstellte. Weiteren Kreisen bekannt und zum Gegenstand einer kontroversen Debatte wurde das Problem 1990 durch Publikation in Marilyn vos Savants Kolumne „Ask Marilyn“ im Magazin Parade. Diese Version beruhte auf einem Leserbrief, den vos Savant von Craig F. Whitaker aus Columbia, Maryland, erhalten hatte: „Nehmen Sie an, Sie wären in einer Spielshow und hätten die Wahl zwischen drei Toren. Hinter einem der Tore ist ein Auto, hinter den anderen sind Ziegen. Sie wählen ein Tor, sagen wir, Tor Nummer 1, und der Showmaster, der weiß, was hinter den Toren ist, öffnet ein anderes Tor, sagen wir, Nummer 3, hinter dem eine Ziege steht. Er fragt Sie nun: ‚Möchten Sie das Tor Nummer 2?‘ Ist es von Vorteil, die Wahl des Tores zu ändern?“ Die Frage in dieser Form ist unterbestimmt; die richtige Antwort hängt davon ab, welche Zusatzannahmen getroffen werden. Vos Savant gab die Antwort: „Ja, Sie sollten wechseln. Das zuerst gewählte Tor hat die Gewinnchance von 1⁄3, aber das zweite Tor hat eine Gewinnchance von 2⁄3.“ Vos Savants Antwort ist richtig, allerdings nur unter der Zusatzannahme, dass der Showmaster unabhängig davon, ob hinter dem vom Kandidaten zunächst gewählten Tor das Auto oder eine Ziege steht, in jedem Fall ein nicht gewähltes Tor mit einer Ziege öffnen und den Wechsel anbieten muss. Auch unter dieser Zusatzannahme ist es für viele Menschen kontraintuitiv, dass sich die Gewinnchance tatsächlich auf 2⁄3 statt lediglich auf 1⁄2 erhöht. In der Folge erhielt vos Savant nach ihrer eigenen Schätzung rund zehntausend Briefe, die ganz überwiegend die Richtigkeit ihrer Antwort bezweifelten. (de)
- La problemo de Monty Hall estas matematika problemo pri probabloj bazita sur la usona televida konkurso Let's Make a Deal (Ni faru interkonsenton). La problemo estis nomita laŭ la nomo de la prezentisto de tiu konkurso: nome Monty Hall. La partoprenanto en la televida konkurso devas elekti pordon el inter tri (ĉiuj fermitaj); la premio konsistas en akiro de tio, kio troviĝas malantaŭ la elektita pordo. Oni scias certece, ke malantaŭ unu el ili troviĝas aŭto kaj malantaŭ la ceteraj du estas po unu kapro. (eo)
- El problema de Monty Hall o paradoja de Monty Hall es un problema matemático de probabilidad basado en el concurso televisivo estadounidense Trato hecho (Let's Make a Deal). El problema fue planteado y resuelto por el matématico Steve Selvin en la revista en 1975 y posteriormente popularizado por Marilyn vos Savant en Parade Magazine en 1990. El problema fue bautizado con el nombre del presentador de dicho concurso, Monty Hall. (es)
- Monty Hallen paradoxa bat da, probabilitatekoa hain zuzen ere, Ameriketako Estatu Batuetako Let's make a deal telebista lehiaketan oinarritua. Lehiaketa horren aurkezlearen izena Monty Hall zen. (eu)
- Le problème de Monty Hall est un casse-tête probabiliste, librement inspiré du jeu télévisé américain Let's Make a Deal. Il porte le nom de celui qui a présenté ce jeu aux États-Unis pendant treize ans, Monty Hall. Simple dans son énoncé, mais non intuitif dans sa résolution, le problème de Monty Hall est parfois appelé « paradoxe de Monty Hall ». (fr)
- The Monty Hall problem is a brain teaser, in the form of a probability puzzle, loosely based on the American television game show Let's Make a Deal and named after its original host, Monty Hall. The problem was originally posed (and solved) in a letter by Steve Selvin to the American Statistician in 1975. It became famous as a question from reader Craig F. Whitaker's letter quoted in Marilyn vos Savant's "Ask Marilyn" column in Parade magazine in 1990: Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors: Behind one door is a car; behind the others, goats. You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say No. 3, which has a goat. He then says to you, "Do you want to pick door No. 2?" Is it to your advantage to switch your choice? Vos Savant's response was that the contestant should switch to the other door. Under the standard assumptions, the switching strategy has a 2/3 probability of winning the car, while the strategy that remains with the initial choice has only a 1/3 probability. When the player first makes their choice, there is a 2/3 chance that the car is behind one of the doors not chosen. This probability does not change after the host reveals a goat behind one of the unchosen doors. When the host provides information about the 2 unchosen doors (revealing that one of them does not have the car behind it), the 2/3 chance of the car being behind one of the unchosen doors rests on the unchosen and unrevealed door, as opposed to the 1/3 chance of the car being behind the door the contestant chose initially. The given probabilities depend on specific assumptions about how the host and contestant choose their doors. A key insight is that, under these standard conditions, there is more information about doors 2 and 3 than was available at the beginning of the game when door 1 was chosen by the player: the host's deliberate action adds value to the door he did not choose to eliminate, but not to the one chosen by the contestant originally. Another insight is that switching doors is a different action from choosing between the two remaining doors at random, as the first action uses the previous information and the latter does not. Other possible behaviors of the host than the one described can reveal different additional information, or none at all, and yield different probabilities. Many readers of vos Savant's column refused to believe switching is beneficial and rejected her explanation. After the problem appeared in Parade, approximately 10,000 readers, including nearly 1,000 with PhDs, wrote to the magazine, most of them calling vos Savant wrong. Even when given explanations, simulations, and formal mathematical proofs, many people still did not accept that switching is the best strategy. Paul Erdős, one of the most prolific mathematicians in history, remained unconvinced until he was shown a computer simulation demonstrating vos Savant's predicted result. The problem is a paradox of the veridical type, because the solution is so counterintuitive it can seem absurd but is nevertheless demonstrably true. The Monty Hall problem is mathematically closely related to the earlier Three Prisoners problem and to the much older Bertrand's box paradox. (en)
- Masalah Monty Hall adalah sebuah teka-teki yang melibatkan probabilitas dan berasal dari sebuah acara permainan Amerika . Nama masalah ini berasal dari nama pembawa acara tersebut, . Masalah ini juga disebut sebagai paradoks Monty Hall; ia adalah paradoks dalam artian penyelesaian masalah tersebut adalah berlawanan dengan intuisi seseorang. Pernyataan yang terkenal dari masalah ini dipublikasikan di majalah Parade: Terjemahannya: Oleh karena pemain tidak tahu apa yang ada di belakang kedua pintu sisanya, kebanyakan orang akan berasumsi bahwa setiap pintu akan memiliki probabilitas yang sama dan mengambil kesimpulan bahwa mengalihkan pilihan tidak akan menaikkan probabilitas pemain untuk memenangkan mobil tersebut dari 1/3 menjadi 2/3. Ketika masalah dan penyelesaiannya muncul di Parade, sekitar 10.000 pembaca, termasuk beratus-ratus profesor matematika, menulis surat kepada majalah tersebut dan mengklaim penyelesaian yang dipublikasikan adalah salah. Beberapa kontroversi ini disebabkan oleh pernyataan Parade atas masalah ini yang ambigu secara teknik. Namun, bahkan jika masalah ini dinyatakan secara tidak ambigu dan disertai dengan penjelasan-penjelasan, simulasi-simulasi, dan bukti matematika formal, banyak orang yang masih tidak percaya akan jawaban masalah tersebut. (in)
- Il problema di Monty Hall (o paradosso di Monty Hall) è un famoso problema di teoria della probabilità, legato al gioco a premi statunitense . Prende il nome da quello del conduttore dello show, Monte Halprin, noto con lo pseudonimo di Monty Hall. Il problema è anche noto come paradosso di Monty Hall, poiché la soluzione può apparire controintuitiva, ma non si tratta di una vera antinomia, in quanto non genera contraddizioni logiche. Nel gioco vengono mostrate al concorrente tre porte chiuse; dietro ad una si trova un'automobile, mentre ciascuna delle altre due nasconde una capra. Il giocatore può scegliere una delle tre porte, vincendo il premio corrispondente. Dopo che il giocatore ha selezionato una porta, ma non l'ha ancora aperta, il conduttore dello show – che conosce ciò che si trova dietro ogni porta – apre una delle altre due, rivelando una delle due capre, e offre al giocatore la possibilità di cambiare la propria scelta iniziale, passando all'unica porta restante; cambiare la porta migliora le chance del giocatore di vincere l'automobile, portandole da 1/3 a 2/3. (it)
- モンティ・ホール問題（モンティ・ホールもんだい、英: Monty Hall problem）とは、確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題の一つとなっている。（Monty Hall, 本名：Monte Halperin）が司会者を務めるアメリカのゲームショー番組、「」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、モンティ・ホール・ジレンマ、モンティ・ホール・パラドックスとも称される。「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。 なお、モンティ・ホール問題と実質的に同型である「3囚人問題」については、かつて日本で精力的に研究された。 (ja)
- 몬티 홀 문제(영어: Monty Hall problem)는 미국의 TV 게임 쇼 《거래를 합시다(Let's Make a Deal)》에서 유래한 퍼즐이다. 퍼즐의 이름은 이 게임 쇼의 진행자 몬티 홀의 이름에서 따온 것이다. 퍼즐의 내용은 다음과 같다. 세 개의 문 중에 하나를 선택하여 문 뒤에 있는 선물을 가질 수 있는 게임쇼에 참가했다. 한 문 뒤에는 자동차가 있고, 나머지 두 문 뒤에는 염소가 있다. 이때 어떤 사람이 예를 들어 1번 문을 선택했을 때, 게임쇼 진행자는 3번 문을 열어 문뒤에 염소가 있음을 보여주면서 1번 대신 2번을 선택하겠냐고 물었다. 참가자가 자동차를 가지려할 때 원래 선택했던 번호를 바꾸는 것이 유리할까? 이때 진행자는 자동차와 염소가 어떤 문에 있는지 알고 있기 때문에, 진행자가 자동차가 있는 문을 여는 일은 절대 발생하지 않는다. (ko)
- Het driedeurenprobleem, soms naar het Engels Monty Hall-probleem genoemd, is een probleem uit de kansrekening en speltheorie dat vermoedelijk gebaseerd is op het eerder door Martin Gardner gepubliceerde probleem "De drie gevangenen". Het vraagstuk kan gezien worden als een paradox: er is geen logische tegenstrijdigheid, maar voor veel mensen gaat het resultaat in tegen hun intuïtie. (nl)
- Paradoks Monty’ego Halla – jeden z paradoksów opartych na rachunku prawdopodobieństwa. Nazwa paradoksu pochodzi od Monty’ego Halla, prowadzącego teleturnieju Let’s make a deal (w polskiej wersji Idź na całość). (pl)
- O problema de Monty Hall, também conhecido por paradoxo de Monty Hall é um problema matemático e paradoxo que surgiu a partir de um concurso televisivo dos Estados Unidos chamado Let’s Make a Deal, exibido na década de 1970. O jogo consistia no seguinte: Monty Hall, o apresentador, apresentava três portas aos concorrentes. Atrás de uma delas estava um prêmio (um carro) e, atrás das outras duas, dois bodes. 1.
* Na 1.ª etapa o concorrente escolhe uma das três portas (que ainda não é aberta); 2.
* Na 2.ª etapa, Monty abre uma das outras duas portas que o concorrente não escolheu, revelando que o carro não se encontra nessa porta e revelando um dos bodes; 3.
* Na 3.ª etapa Monty pergunta ao concorrente se quer decidir permanecer com a porta que escolheu no início do jogo ou se ele pretende mudar para a outra porta que ainda está fechada para então a abrir. Agora, com duas portas apenas para escolher — pois uma delas já se viu, na 2.ª etapa, que não tinha o prêmio — e sabendo que o carro está atrás de uma das restantes duas, o concorrente tem que tomar a decisão. Qual é a estratégia mais lógica? Ficar com a porta escolhida inicialmente ou mudar de porta? Com qual das duas portas ainda fechadas o concorrente tem mais probabilidades de ganhar? Por quê? Na realidade não é assim tão indiferente mudar ou ficar na mesma porta.No início, quando se escolheu uma das portas, havia 1/3 de probabilidade de ganhar o carro. Não existe razão nenhuma aparente para essa probabilidade mudar após o Monty Hall ter aberto uma das portas que não era premiada. As outras duas portas não escolhidas tinham em conjunto 2/3 de probabilidade de ocultarem o carro, e quando uma dessas portas é aberta (por não ter prêmio) a porta não escolhida que continua fechada passa a ter 2/3 de probabilidade de ser a porta do carro. A confusão é feita seguindo o raciocínio que parece mais lógico: "mas a porta escolhida também continua fechada... então cada uma das portas fechadas passa a ter 1/2 de chance de ter o carro?". (pt)
- Monty Hall-problemet är ett spelteoretiskt problem som bygger på sannolikheter. Det är löst baserat på det amerikanska spelet "Let's make a deal". Namnet kommer från spelets presentatör, . I spelet får spelaren se tre stängda dörrar - bakom en finns en bil, och bakom de två andra finns getter. Spelet börjar med att spelaren får välja en dörr, utan att öppna den. Därefter öppnar presentatören, som vet vad som finns bakom dörrarna, en av de två resterande dörrarna (men aldrig den med bilen) och visar att denna dörr inte innehåller vinsten. Spelaren får då ytterligare ett val, nämligen att byta dörr. Frågeställningen är om chanserna att vinna ökar om spelaren byter dörr. Problemet kallas ibland Monty Hall-paradoxen då den korrekta lösningen motsäger ett intuitivt resonemang om sannolikheterna för att göra rätt val. (sv)
- Парадокс Монти Холла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Эта задача не является парадоксом в узком смысле этого слова, так как не содержит в себе противоречия, она называется парадоксом, потому что её решение может показаться неожиданным. Более того, многим людям бывает сложно принять правильное решение даже после того, как его им рассказали. Задача впервые была опубликована (вместе с решением) в 1975 году в журнале «The American Statistician» профессором Калифорнийского университета Стивом Селвином. Она стала популярной после появления в журнале «Parade» в 1990 году. (ru)
- 蒙提霍爾問題（英文：Monty Hall problem），亦稱為蒙特霍問題、山羊問題或三門問題，是一個源自博弈論的數學遊戲問題，參賽者會看見三扇門，其中一扇門的裏面有一輛汽車，選中裏面是汽車的那扇門，就可以贏得該輛汽車，另外兩扇門裏面則都是一隻山羊。當參賽者選定了一扇門，主持人會開啟另一扇是山羊的門；並問：「要不要換一扇門？」依照瑪麗蓮·沃斯·莎凡特的見解，參賽者應該換，換門的話，贏得汽車的機率是2/3。這問題亦被叫做蒙提霍爾悖論：因為該問題的答案雖在邏輯上並無矛盾，但十分違反直覺。 蒙提霍爾問題得名於主持人，他主持美國的電視遊戲節目時，會有這樣的遊戲，他也確實會先開啟另一扇是山羊的門，來吸引觀眾眼球；但他不會允許參賽者換門。蒙提霍爾問題首次出現，可能是在1889年約瑟夫·貝特朗所著的Calcul des probabilités一書中。在這本書中，這條問題被稱為“”（Bertrand's Box Paradox）。另一種形式則是三囚問題（Three prisoners problem），原理是一模一樣的，1959年出現在马丁·加德纳的《數學遊戲》專欄中，其後被改編成各種語言的版本。 (zh)
- Парадо́кс Монті Голла — одна з відомих задач теорії ймовірностей, розв'язок якої, на перший погляд, суперечить здоровому глузду. Задача формулюється як опис гіпотетичної гри, заснованої на американському телешоу . Ця задача названа на честь ведучого цієї передачі Монті Голла. Найбільш розповсюджена версія гри була опублікована в 1990 році в журналі Parade Magazine і звучить так: Уявіть себе на телегрі, де вам потрібно обрати одні з трьох дверей: за одними з них автомобіль; за двома іншими по козі. Ви обираєте одні двері, наприклад, перші, ведучий відчиняє одні з двох інших, наприклад, треті, за якими коза. Тоді він каже вам: «Бажаєте змінити вибір на другі двері?» Чи отримаєте ви перевагу, якщо зміните свій вибір? Хоча дане формулювання вважається найвідомішим, воно є дещо проблематичним, оскільки деякі важливі умови невизначені. Нижче наводиться повне формулювання. При розв'язанні цієї задачі зазвичай розмірковують приблизно так: після того, як ведучий відчинив двері, за якими знаходиться коза, автомобіль може бути за одними з двох дверей, що залишились. Оскільки гравець не може отримати ніякої додаткової інформації про те, за якими дверима знаходиться автомобіль, то ймовірність знаходження автомобіля за кожними з дверей однакова, і зміна вибору не дає гравцю додаткових переваг. Однак такий хід роздумів неправильний. Якщо ведучий завжди знає, за якими дверима що знаходиться, то він завжди відчиняє ті двері, за якими знаходиться коза, і завжди пропонує гравцю змінити вибір, тоді ймовірність того, що автомобіль знаходиться за дверима, які були обрані спочатку, дорівнює 1/3, і, відповідно, ймовірність того, що автомобіль знаходиться за дверима, що залишились, дорівнює 2/3. Таким чином, зміна початкового вибору збільшує шанси гравця вдвічі. Цей висновок суперечить інтуїтивному сприйняттю більшості людей, тому ця задача і називається парадоксом Монті Холла. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Monty Hallův problém, také známý jako Monty Hallova úloha nebo problém tří dveří je pravděpodobnostní hádanka volně založená na americké soutěžní show Let's Make a Deal. Jméno dostala podle moderátora soutěže . Místo problém se někdy používá označení Monty Hallův paradox, o paradox se přesto nejedná, pouze řešení hádanky je neintuitivní. (cs)
- La problemo de Monty Hall estas matematika problemo pri probabloj bazita sur la usona televida konkurso Let's Make a Deal (Ni faru interkonsenton). La problemo estis nomita laŭ la nomo de la prezentisto de tiu konkurso: nome Monty Hall. La partoprenanto en la televida konkurso devas elekti pordon el inter tri (ĉiuj fermitaj); la premio konsistas en akiro de tio, kio troviĝas malantaŭ la elektita pordo. Oni scias certece, ke malantaŭ unu el ili troviĝas aŭto kaj malantaŭ la ceteraj du estas po unu kapro. (eo)
- El problema de Monty Hall o paradoja de Monty Hall es un problema matemático de probabilidad basado en el concurso televisivo estadounidense Trato hecho (Let's Make a Deal). El problema fue planteado y resuelto por el matématico Steve Selvin en la revista en 1975 y posteriormente popularizado por Marilyn vos Savant en Parade Magazine en 1990. El problema fue bautizado con el nombre del presentador de dicho concurso, Monty Hall. (es)
- Monty Hallen paradoxa bat da, probabilitatekoa hain zuzen ere, Ameriketako Estatu Batuetako Let's make a deal telebista lehiaketan oinarritua. Lehiaketa horren aurkezlearen izena Monty Hall zen. (eu)
- Le problème de Monty Hall est un casse-tête probabiliste, librement inspiré du jeu télévisé américain Let's Make a Deal. Il porte le nom de celui qui a présenté ce jeu aux États-Unis pendant treize ans, Monty Hall. Simple dans son énoncé, mais non intuitif dans sa résolution, le problème de Monty Hall est parfois appelé « paradoxe de Monty Hall ». (fr)
- モンティ・ホール問題（モンティ・ホールもんだい、英: Monty Hall problem）とは、確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題の一つとなっている。（Monty Hall, 本名：Monte Halperin）が司会者を務めるアメリカのゲームショー番組、「」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、モンティ・ホール・ジレンマ、モンティ・ホール・パラドックスとも称される。「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。 なお、モンティ・ホール問題と実質的に同型である「3囚人問題」については、かつて日本で精力的に研究された。 (ja)
- 몬티 홀 문제(영어: Monty Hall problem)는 미국의 TV 게임 쇼 《거래를 합시다(Let's Make a Deal)》에서 유래한 퍼즐이다. 퍼즐의 이름은 이 게임 쇼의 진행자 몬티 홀의 이름에서 따온 것이다. 퍼즐의 내용은 다음과 같다. 세 개의 문 중에 하나를 선택하여 문 뒤에 있는 선물을 가질 수 있는 게임쇼에 참가했다. 한 문 뒤에는 자동차가 있고, 나머지 두 문 뒤에는 염소가 있다. 이때 어떤 사람이 예를 들어 1번 문을 선택했을 때, 게임쇼 진행자는 3번 문을 열어 문뒤에 염소가 있음을 보여주면서 1번 대신 2번을 선택하겠냐고 물었다. 참가자가 자동차를 가지려할 때 원래 선택했던 번호를 바꾸는 것이 유리할까? 이때 진행자는 자동차와 염소가 어떤 문에 있는지 알고 있기 때문에, 진행자가 자동차가 있는 문을 여는 일은 절대 발생하지 않는다. (ko)
- Het driedeurenprobleem, soms naar het Engels Monty Hall-probleem genoemd, is een probleem uit de kansrekening en speltheorie dat vermoedelijk gebaseerd is op het eerder door Martin Gardner gepubliceerde probleem "De drie gevangenen". Het vraagstuk kan gezien worden als een paradox: er is geen logische tegenstrijdigheid, maar voor veel mensen gaat het resultaat in tegen hun intuïtie. (nl)
- Paradoks Monty’ego Halla – jeden z paradoksów opartych na rachunku prawdopodobieństwa. Nazwa paradoksu pochodzi od Monty’ego Halla, prowadzącego teleturnieju Let’s make a deal (w polskiej wersji Idź na całość). (pl)
- 蒙提霍爾問題（英文：Monty Hall problem），亦稱為蒙特霍問題、山羊問題或三門問題，是一個源自博弈論的數學遊戲問題，參賽者會看見三扇門，其中一扇門的裏面有一輛汽車，選中裏面是汽車的那扇門，就可以贏得該輛汽車，另外兩扇門裏面則都是一隻山羊。當參賽者選定了一扇門，主持人會開啟另一扇是山羊的門；並問：「要不要換一扇門？」依照瑪麗蓮·沃斯·莎凡特的見解，參賽者應該換，換門的話，贏得汽車的機率是2/3。這問題亦被叫做蒙提霍爾悖論：因為該問題的答案雖在邏輯上並無矛盾，但十分違反直覺。 蒙提霍爾問題得名於主持人，他主持美國的電視遊戲節目時，會有這樣的遊戲，他也確實會先開啟另一扇是山羊的門，來吸引觀眾眼球；但他不會允許參賽者換門。蒙提霍爾問題首次出現，可能是在1889年約瑟夫·貝特朗所著的Calcul des probabilités一書中。在這本書中，這條問題被稱為“”（Bertrand's Box Paradox）。另一種形式則是三囚問題（Three prisoners problem），原理是一模一樣的，1959年出現在马丁·加德纳的《數學遊戲》專欄中，其後被改編成各種語言的版本。 (zh)
- مسألة مونتي هول (بالإنجليزية: Monty Hall problem) هي لغز احتمالات ظهرت في البرنامج التلفزيوني الأمريكي للألعاب دعونا نعقد صفقة (بالإنجليزية: Let's Make a Deal). أتى اسم هذه المسألة من اسم المضيف مونتي هول. هذه المسألة تسمى أيضًا مفارقة مونتي هول (بالإنجليزية: Monty Hall paradox). فبما أنها مفارقة حقيقية فإن طريقة حلها غير قابلة للتوقُع. نشر التعبير المشهور لهذه المسألة في مجلة باريد(بالإنجليزية: Parade): (ar)
- El problema de Monty Hall és un trencaclosques de probabilitat basat en el programa de televisió americà Let's Make a Deal (Fem un tracte, en català). El nom ve del presentador del programa, Monty Hall. El problema també s'anomena la paradoxa de Monty Hall. Una explicació coneguda del problema va ser publicada a la revista Parade: (ca)
- Das Ziegenproblem, Drei-Türen-Problem, Monty-Hall-Problem oder Monty-Hall-Dilemma ist eine Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitstheorie. Es geht dabei um die Frage, ob eine Wahl, die zunächst zufällig unter drei a priori gleich wahrscheinlichen Möglichkeiten getroffen wurde, geändert werden sollte, wenn zusätzliche Informationen gegeben werden. (de)
- The Monty Hall problem is a brain teaser, in the form of a probability puzzle, loosely based on the American television game show Let's Make a Deal and named after its original host, Monty Hall. The problem was originally posed (and solved) in a letter by Steve Selvin to the American Statistician in 1975. It became famous as a question from reader Craig F. Whitaker's letter quoted in Marilyn vos Savant's "Ask Marilyn" column in Parade magazine in 1990: (en)
- Masalah Monty Hall adalah sebuah teka-teki yang melibatkan probabilitas dan berasal dari sebuah acara permainan Amerika . Nama masalah ini berasal dari nama pembawa acara tersebut, . Masalah ini juga disebut sebagai paradoks Monty Hall; ia adalah paradoks dalam artian penyelesaian masalah tersebut adalah berlawanan dengan intuisi seseorang. Pernyataan yang terkenal dari masalah ini dipublikasikan di majalah Parade: Terjemahannya: (in)
- Il problema di Monty Hall (o paradosso di Monty Hall) è un famoso problema di teoria della probabilità, legato al gioco a premi statunitense . Prende il nome da quello del conduttore dello show, Monte Halprin, noto con lo pseudonimo di Monty Hall. Il problema è anche noto come paradosso di Monty Hall, poiché la soluzione può apparire controintuitiva, ma non si tratta di una vera antinomia, in quanto non genera contraddizioni logiche. (it)
- O problema de Monty Hall, também conhecido por paradoxo de Monty Hall é um problema matemático e paradoxo que surgiu a partir de um concurso televisivo dos Estados Unidos chamado Let’s Make a Deal, exibido na década de 1970. O jogo consistia no seguinte: Monty Hall, o apresentador, apresentava três portas aos concorrentes. Atrás de uma delas estava um prêmio (um carro) e, atrás das outras duas, dois bodes. Qual é a estratégia mais lógica? Ficar com a porta escolhida inicialmente ou mudar de porta? Com qual das duas portas ainda fechadas o concorrente tem mais probabilidades de ganhar? Por quê? (pt)
- Парадокс Монти Холла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Эта задача не является парадоксом в узком смысле этого слова, так как не содержит в себе противоречия, она называется парадоксом, потому что её решение может показаться неожиданным. Более того, многим людям бывает сложно принять правильное решение даже после того, как его им рассказали. (ru)
- Monty Hall-problemet är ett spelteoretiskt problem som bygger på sannolikheter. Det är löst baserat på det amerikanska spelet "Let's make a deal". Namnet kommer från spelets presentatör, . I spelet får spelaren se tre stängda dörrar - bakom en finns en bil, och bakom de två andra finns getter. Spelet börjar med att spelaren får välja en dörr, utan att öppna den. Därefter öppnar presentatören, som vet vad som finns bakom dörrarna, en av de två resterande dörrarna (men aldrig den med bilen) och visar att denna dörr inte innehåller vinsten. Spelaren får då ytterligare ett val, nämligen att byta dörr. (sv)
- Парадо́кс Монті Голла — одна з відомих задач теорії ймовірностей, розв'язок якої, на перший погляд, суперечить здоровому глузду. Задача формулюється як опис гіпотетичної гри, заснованої на американському телешоу . Ця задача названа на честь ведучого цієї передачі Монті Голла. Найбільш розповсюджена версія гри була опублікована в 1990 році в журналі Parade Magazine і звучить так: Хоча дане формулювання вважається найвідомішим, воно є дещо проблематичним, оскільки деякі важливі умови невизначені. Нижче наводиться повне формулювання. (uk)
|
