| dbo:abstract
|
- Paradox dvou obálek nebo též obálkový paradox je problém považovaný za hádanku, logickou hříčku, filozofický problém, problém z oblasti teorie pravděpodobnosti, , či rekreační matematiky. (cs)
- Das Umtauschparadoxon (oder Briefumschlagparadoxon) beschreibt eine spezielle mathematische Situation, bei der das naive Rechnen mit Erwartungswerten, insbesondere die Anwendung des Indifferenzprinzips, zu einem Widerspruch zum gesunden Menschenverstand führt. Es hat Ähnlichkeit mit dem Zwei-Zettel-Spiel und dem Ziegenproblem, dieses hat jedoch einen anderen wahrscheinlichkeitstheoretischen Hintergrund. (de)
- El problema de los dos sobres, también conocido como paradoja del cambio, es un acertijo o paradoja lógico, filosófico y de probabilidad y matemáticas recreativas, de especial interés en teoría de la decisión y la interpretación bayesiana de la probabilidad. Una posible formulación del problema es la siguiente: "Digamos que te dan dos sobres indistinguibles, cada uno de los cuales contiene una suma positiva de dinero. Un sobre contiene dos veces más que el otro. Puedes escoger un sobre y quedarte con cualquier cantidad que contenga. Escoges un sobre al azar, pero antes de abrirlo se te ofrece la posibilidad de tomar el otro sobre en su lugar." Es posible argumentar que será ventajoso para ti cambiar los sobres, demostrando que el valor esperado de un cambio de sobres es mayor que la cantidad que tiene en tu sobre. Esto conduce al absurdo de que es beneficioso cambiar sobres indefinidamente. Las razones para cambiar de sobres: 1.
* Sea A la cantidad que contiene mi sobre. 2.
* La probabilidad de que A sea el sobre con menos dinero es 1/2, y la de que sea el sobre con la cantidad mayor es también 1/2. 3.
* El otro sobre puede contener o bien 2A o bien A/2. 4.
* Si A es la cantidad menor entonces el otro sobre contiene 2A. 5.
* Si A es la cantidad mayor entonces el otro sobre contiene A/2. 6.
* Por lo tanto el otro sobre contiene 2A con probabilidad 1/2 y A/2 con probabilidad 1/2. 7.
* Por lo tanto el valor esperado de dinero en el otro sobre es 8.
* Este valor es mayor que A, por lo tanto ganó cambiando los sobres. 9.
* Después del cambio, puedo llamar B al contenido de mi sobre y razonar exactamente igual que antes. 10.
* Concluyo que lo más racional es cambiar de sobres una y otra vez. 11.
* Para ser racional, deberé entonces cambiar de sobres indefinidamente. 12.
* Dado que parece más racional limitarse a abrir un sobre, tengo una contradicción. (es)
- En théorie de la décision, le paradoxe des deux enveloppes est un raisonnement probabiliste aboutissant à un résultat absurde. Inspiré d'un problème posé en 1930 par le mathématicien belge M. Kraïtchik, ce paradoxe a été formulé par Martin Gardner en 1982. Il en existe plusieurs réfutations, certaines ne faisant d'ailleurs pas appel au calcul des probabilités. (fr)
- The two envelopes problem, also known as the exchange paradox, is a paradox in probability theory. It is of special interest in decision theory, and for the Bayesian interpretation of probability theory. It is a variant of an older problem known as the necktie paradox.The problem is typically introduced by formulating a hypothetical challenge like the following example: Imagine you are given two identical envelopes, each containing money. One contains twice as much as the other. You may pick one envelope and keep the money it contains. Having chosen an envelope at will, but before inspecting it, you are given the chance to switch envelopes. Should you switch? Since the situation is symmetric, it seems obvious that there is no point in switching envelopes. On the other hand, a simple calculation using expected values suggests the opposite conclusion, that it is always beneficial to swap envelopes, since the person stands to gain twice as much money if they switch, while the only risk is halving what they currently have. (en)
- Il paradosso delle due buste deriva da un ragionamento logico-matematico, apparentemente ineccepibile, che dimostra che, tra due buste di valore diverso, ma dichiarate esternamente indistinguibili, una volta scelta una delle due conviene comunque cambiarla. In realtà, come è intuitivo, il guadagno atteso da uno scambio delle buste all'ultimo momento dovrebbe essere mediamente nullo, ma, nella situazione prospettata, risulta piuttosto sottile individuare se sia fallace l'enunciato, il ragionamento logico o l'intuito. L'analisi di questo paradosso richiama l'attenzione sulla valutazione non sempre banale della probabilità condizionata e sui limiti dell'ipotesi di equiprobabilità per eventi con cause sconosciute. (it)
- De enveloppenparadox is een paradox uit de kansrekening. (nl)
- Paradoks dwóch kopert – paradoks związany z teorią prawdopodobieństwa i teorią decyzji. Treść paradoksu można sformułować w następujący sposób: Załóżmy, że mamy do wyboru jedną z dwóch identycznych kopert zawierających pieniądze i wiemy, że jedna z nich zawiera dwa razy wyższą kwotę niż druga. Załóżmy, że wybraliśmy jedną z nich i po otwarciu znaleźliśmy tam kwotę X zł. Następnie zostajemy zapytani, czy chcemy zamienić te pieniądze na zawartość drugiej koperty. Czy ta zamiana się opłaca? Wiadomo, że w drugiej kopercie znajduje się kwota 1\2 X zł lub 2 X zł i prawdopodobieństwo obydwu tych przypadków jest takie samo. Z tego powodu wartość oczekiwana kwoty po wymianie jest równa zł = zł, z czego pozornie wynika, że wymiana się opłaca. Paradoks bierze się stąd, że wynik tego rozumowania możemy przewidzieć jeszcze przed ostatecznym wyborem i otwarciem koperty, ponieważ przewaga wartości oczekiwanej po zamianie nie zależy od kwoty w kopercie otwartej. Jednak sytuacja przed wyborem jest symetryczna, więc powyższe rozumowanie nie powinno dawać informacji, czy wymiana się opłaca. (pl)
- Задача про два конверти (Парадокс двох конвертів) — відомий парадокс, що демонструє як особливості суб'єктивного сприйняття теорії ймовірності, так і межі її використання. У вигляді двох конвертів цей парадокс з'явився в кінці 1980-х років, хоча різноманітні формулювання відомі математиці з першої половини ХХ століття. (uk)
- Задача о двух конвертах (Парадокс двух конвертов) — известный парадокс, демонстрирующий как особенности субъективного восприятия теории вероятностей, так и границы её применимости.В облике двух конвертов этот парадокс предстал в конце 1980-х годов, хотя в различных формулировках известен математикам с первой половины XX века. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Paradox dvou obálek nebo též obálkový paradox je problém považovaný za hádanku, logickou hříčku, filozofický problém, problém z oblasti teorie pravděpodobnosti, , či rekreační matematiky. (cs)
- Das Umtauschparadoxon (oder Briefumschlagparadoxon) beschreibt eine spezielle mathematische Situation, bei der das naive Rechnen mit Erwartungswerten, insbesondere die Anwendung des Indifferenzprinzips, zu einem Widerspruch zum gesunden Menschenverstand führt. Es hat Ähnlichkeit mit dem Zwei-Zettel-Spiel und dem Ziegenproblem, dieses hat jedoch einen anderen wahrscheinlichkeitstheoretischen Hintergrund. (de)
- En théorie de la décision, le paradoxe des deux enveloppes est un raisonnement probabiliste aboutissant à un résultat absurde. Inspiré d'un problème posé en 1930 par le mathématicien belge M. Kraïtchik, ce paradoxe a été formulé par Martin Gardner en 1982. Il en existe plusieurs réfutations, certaines ne faisant d'ailleurs pas appel au calcul des probabilités. (fr)
- De enveloppenparadox is een paradox uit de kansrekening. (nl)
- Задача про два конверти (Парадокс двох конвертів) — відомий парадокс, що демонструє як особливості суб'єктивного сприйняття теорії ймовірності, так і межі її використання. У вигляді двох конвертів цей парадокс з'явився в кінці 1980-х років, хоча різноманітні формулювання відомі математиці з першої половини ХХ століття. (uk)
- Задача о двух конвертах (Парадокс двух конвертов) — известный парадокс, демонстрирующий как особенности субъективного восприятия теории вероятностей, так и границы её применимости.В облике двух конвертов этот парадокс предстал в конце 1980-х годов, хотя в различных формулировках известен математикам с первой половины XX века. (ru)
- El problema de los dos sobres, también conocido como paradoja del cambio, es un acertijo o paradoja lógico, filosófico y de probabilidad y matemáticas recreativas, de especial interés en teoría de la decisión y la interpretación bayesiana de la probabilidad. Una posible formulación del problema es la siguiente: Es posible argumentar que será ventajoso para ti cambiar los sobres, demostrando que el valor esperado de un cambio de sobres es mayor que la cantidad que tiene en tu sobre. Esto conduce al absurdo de que es beneficioso cambiar sobres indefinidamente. Las razones para cambiar de sobres: (es)
- Il paradosso delle due buste deriva da un ragionamento logico-matematico, apparentemente ineccepibile, che dimostra che, tra due buste di valore diverso, ma dichiarate esternamente indistinguibili, una volta scelta una delle due conviene comunque cambiarla. In realtà, come è intuitivo, il guadagno atteso da uno scambio delle buste all'ultimo momento dovrebbe essere mediamente nullo, ma, nella situazione prospettata, risulta piuttosto sottile individuare se sia fallace l'enunciato, il ragionamento logico o l'intuito. (it)
- The two envelopes problem, also known as the exchange paradox, is a paradox in probability theory. It is of special interest in decision theory, and for the Bayesian interpretation of probability theory. It is a variant of an older problem known as the necktie paradox.The problem is typically introduced by formulating a hypothetical challenge like the following example: (en)
- Paradoks dwóch kopert – paradoks związany z teorią prawdopodobieństwa i teorią decyzji. Treść paradoksu można sformułować w następujący sposób: Załóżmy, że mamy do wyboru jedną z dwóch identycznych kopert zawierających pieniądze i wiemy, że jedna z nich zawiera dwa razy wyższą kwotę niż druga. Załóżmy, że wybraliśmy jedną z nich i po otwarciu znaleźliśmy tam kwotę X zł. Następnie zostajemy zapytani, czy chcemy zamienić te pieniądze na zawartość drugiej koperty. Czy ta zamiana się opłaca? zł = zł, (pl)
|
