In mathematics and computer science, computational number theory, also known as algorithmic number theory, is the study of computational methods for investigating and solving problems in number theory and arithmetic geometry, including algorithms for primality testing and integer factorization, finding solutions to diophantine equations, and explicit methods in arithmetic geometry.Computational number theory has applications to cryptography, including RSA, elliptic curve cryptography and post-quantum cryptography, and is used to investigate conjectures and open problems in number theory, including the Riemann hypothesis, the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, the ABC conjecture, the modularity conjecture, the Sato-Tate conjecture, and explicit aspects of the Langlands program.

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  • في الرياضيات، تكون نظرية الأعداد الحاسوبية (بالإنجليزية: computational number theory)، والتي تعرف أيضاً باسم نظرية الأعداد الخوارزمية (بالإنجليزية: algorithmic number theory)، عبارة عن خوارزميات تقوم بتحسيب نظري للأعداد. أفضل مسألة معروفة في هذا الحقل هي مسألة التفكيك إلى جداء عوامل أولية integer factorization. (ar)
  • In mathematics and computer science, computational number theory, also known as algorithmic number theory, is the study of computational methods for investigating and solving problems in number theory and arithmetic geometry, including algorithms for primality testing and integer factorization, finding solutions to diophantine equations, and explicit methods in arithmetic geometry.Computational number theory has applications to cryptography, including RSA, elliptic curve cryptography and post-quantum cryptography, and is used to investigate conjectures and open problems in number theory, including the Riemann hypothesis, the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, the ABC conjecture, the modularity conjecture, the Sato-Tate conjecture, and explicit aspects of the Langlands program. (en)
  • La théorie algorithmique des nombres ou théorie calculatoire des nombres est une branche des mathématiques et de l'informatique qui essaie de fournir des solutions concrètes et efficaces à des problèmes calculatoires rencontrés en théorie des nombres. (fr)
  • In matematica e in informatica, la teoria computazionale dei numeri, nota anche come teoria algoritmica dei numeri, è lo studio degli algoritmi per eseguire computazioni di teoria dei numeri. I problemi più noti nel campo sono la fattorizzazione degli interi, e determinare se un intero è un numero primo. (it)
  • Algorytmiczna teoria liczb – do zadań tej teorii zaliczamy przeprowadzanie dowodów własności programów wykonywanych w dziedzinie liczb naturalnych (lub w innych strukturach liczbowych). Rozważane własności to między innymi: własność stopu, poprawność programu względem warunków początkowego i końcowego, równoważność dwu programów. Na sformalizowaną teorię algorytmiczną składają się: język programów i formuł algorytmicznych rachunek programów inaczej logika algorytmiczna i zbiór aksjomatów specyficznych tej teorii (pl)
  • Em matemática e ciência da computação, a teoria computacional dos números, também conhecida como teoria algorítmica dos números, é o estudo de algoritmos para a realização de cálculos na teoria dos números. (pt)
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  • في الرياضيات، تكون نظرية الأعداد الحاسوبية (بالإنجليزية: computational number theory)، والتي تعرف أيضاً باسم نظرية الأعداد الخوارزمية (بالإنجليزية: algorithmic number theory)، عبارة عن خوارزميات تقوم بتحسيب نظري للأعداد. أفضل مسألة معروفة في هذا الحقل هي مسألة التفكيك إلى جداء عوامل أولية integer factorization. (ar)
  • In mathematics and computer science, computational number theory, also known as algorithmic number theory, is the study of computational methods for investigating and solving problems in number theory and arithmetic geometry, including algorithms for primality testing and integer factorization, finding solutions to diophantine equations, and explicit methods in arithmetic geometry.Computational number theory has applications to cryptography, including RSA, elliptic curve cryptography and post-quantum cryptography, and is used to investigate conjectures and open problems in number theory, including the Riemann hypothesis, the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture, the ABC conjecture, the modularity conjecture, the Sato-Tate conjecture, and explicit aspects of the Langlands program. (en)
  • La théorie algorithmique des nombres ou théorie calculatoire des nombres est une branche des mathématiques et de l'informatique qui essaie de fournir des solutions concrètes et efficaces à des problèmes calculatoires rencontrés en théorie des nombres. (fr)
  • In matematica e in informatica, la teoria computazionale dei numeri, nota anche come teoria algoritmica dei numeri, è lo studio degli algoritmi per eseguire computazioni di teoria dei numeri. I problemi più noti nel campo sono la fattorizzazione degli interi, e determinare se un intero è un numero primo. (it)
  • Algorytmiczna teoria liczb – do zadań tej teorii zaliczamy przeprowadzanie dowodów własności programów wykonywanych w dziedzinie liczb naturalnych (lub w innych strukturach liczbowych). Rozważane własności to między innymi: własność stopu, poprawność programu względem warunków początkowego i końcowego, równoważność dwu programów. Na sformalizowaną teorię algorytmiczną składają się: język programów i formuł algorytmicznych rachunek programów inaczej logika algorytmiczna i zbiór aksjomatów specyficznych tej teorii (pl)
  • Em matemática e ciência da computação, a teoria computacional dos números, também conhecida como teoria algorítmica dos números, é o estudo de algoritmos para a realização de cálculos na teoria dos números. (pt)
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  • Computational number theory (en)
  • نظرية الأعداد الحاسوبية (ar)
  • Théorie algorithmique des nombres (fr)
  • Teoria computazionale dei numeri (it)
  • Algorytmiczna teoria liczb (pl)
  • Teoria computacional dos números (pt)
  • Algoritmisk talteori (sv)
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