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| - التكامل السطحي في علم الرياضيات هو تكامل محدود مأخوذ على سطح جسم، يمكن النظر اليه كتكامل ثنائي تماثلي للتكامل الخطي.للتكامل الخطي تطبيقات عدة خاصة في مجال الكهرومغناطيسيات. (ar)
- En matematiko, surfaca integralo estas prenita tra donita surfaco. Surfaca integralo estas duopa integralo analoga al la kurba integralo. Surfaca integralo povas esti prenita de skalara kampo (kio estas funkcio kies redona valoro estas nombro) aŭ de vektora kampo (kio estas funkcio kies redona valoro estas vektoroj). Surfacaj integraloj havi aplikoj en fiziko, aparte kun la de elektromagnetismo. (eo)
- La integral de superficie es una extensión del concepto de integral doble, de igual modo en que la integral de línea es una extensión del concepto de integral de Riemann clásica. Como el nombre lo dice, es aquella integral cuya función es evaluada sobre una superficie. (es)
- En mathématiques, une intégrale de surface est une intégrale définie sur toute une surface qui peut être courbe dans l'espace. Pour une surface donnée, on peut intégrer sur un champ scalaire ou sur un champ vectoriel. Les intégrales de surface ont de nombreuses applications : par exemple, en physique, dans la théorie classique de l'électromagnétisme. (fr)
- Dalam matematika, Permukaan integral adalah generalisasi dari beberapa integral untuk integrasi di atas . Ini dapat dianggap sebagai analog integral lipat dari integral garis . Dengan adanya suatu permukaan, seseorang dapat mengintegralkan (yaitu, fungsi posisi yang mengembalikan skalar sebagai nilai) di atas permukaan, atau (yaitu, fungsi yang mengembalikan vektor sebagai nilai). Jika suatu daerah R tidak datar, maka itu disebut seperti yang diperlihatkan dalam ilustrasi. Permukaan integral memiliki aplikasi dalam fisika, khususnya dalam teori elektromagnetisme klasik. (in)
- ベクトル解析における面積分（めんせきぶん、surface integral）は、曲面上でとった定積分であり、二重積分として捉えることもできる。線積分は一次元の類似物にあたる。曲面が与えられたとき、その上のスカラー場やベクトル場を積分することができる。 面積分は物理学、特に電磁気学の古典論に応用がある。 (ja)
- 미적분학에서 면적분(面積分, 영어: surface integral)은 3차원 유클리드 공간에 매장된 곡면 위에 정의된 함수에 대한 적분이다. 평면 위에 정의된 함수의 이중 적분을 일반화한 개념이다. (ko)
- In matematica, un integrale di superficie è un integrale definito calcolato su una superficie, ad esempio un insieme di curve, che può essere pensato come un integrale doppio analogo ad un integrale di linea. (it)
- Całka powierzchniowa – całka, w której obszarem całkowania jest płat powierzchni. (pl)
- Uma integral de superfície é uma generalização das integrais múltiplas sobre uma superfície. Dada uma superfície S, pode-se integrar sobre ela um campo escalar ou um campo vetorial. Aplicações de integrais de superfícies aparecem em vários ramos da ciência e das engenharias, tais como em problemas envolvendo fluxo de fluido e de calor, eletricidade, magnetismo, massa e centro de gravidade. Por exemplo, ao integrarmos uma função densidade de massa sobre uma superfície, obteremos a massa aplicada sobre a superfície. Em uma superfície orientável, a integral de superfície do produto interno de um campo vetorial pelo campo normal à superfície fornece o fluxo desse campo, indicado por pela letra grega maiúscula Φ. (pt)
- Как и для криволинейных интегралов, существуют два рода поверхностных интегралов. (ru)
- У математиці поверхне́вий інтегра́л — це визначений інтеграл, котрий береться по поверхні (яка може бути зігнутою множиною в просторі); його можна розглядати як подвійний інтегральний аналог лінійного інтегралу. З огляду на поверхні, можна інтегрувати скалярні поля (тобто функції, які повертають числа як значення) і векторні поля (тобто функції, які повертають вектори як значення). Поверхневі інтеграли мають застосування у фізиці, зокрема в класичній теорії електромагнетизму. (uk)
- 数学上，曲面积分，也称为面积分（英語：Surface integral），是在曲面上的定积分（曲面可以是空间中的弯曲子集）；它可以视为和线积分相似的双重积分。给定一个曲面，可以在上面对标量场（也就是實数值的函数）进行积分，也可以对向量场（也就是向量值的函数）积分。 面积分在物理中有大量应用，特别是在电磁学的經典物理學中。 (zh)
- En matemàtiques, una integral de superfície és una integral definida calculada sobre una superfície (la qual pot ser corbada); es pot pensar en la relació entre la integral de superfície i la integral doble com l'equivalent en dues dimensions de la relació entre la integral curvilínia i la integral normal. Donada una superfície, es poden integrar sobre ella camps escalars (és a dir funcions que a cada punt de l'espai li assignen un nombre) i camps vectorials (és a dir funcions que a cada punt de l'espai li assignen un vector). (ca)
- Plošný integrál je zobecněním dvojného integrálu, ale zde integrujeme funkci na obecné zakřivené ploše v euklidovském prostoru libovolné dimenze (aspoň 2). Plošný integrál má velké využití v geometrii (např. výpočet povrchu) a fyzice (např. výpočet toků). Pro výpočet integrálu je vhodné mít plochu vyjádřenou parametricky, tedy pomocí dvou parametrů: , kde se jedná o hladké zobrazení z otevřené měřitelné množiny (v rovině) do daného prostoru. Hladkost (spojitost příslušných derivací) zaručuje existenci tečné roviny plochy v každém (nesingulárním) bodě. (cs)
- Das Oberflächenintegral oder Flächenintegral ist eine Verallgemeinerung des eindimensionalen Integralbegriffes zwecks Anwendung auf ebenen oder gekrümmten Flächen. Das Integrationsgebiet ist also nicht ein eindimensionales Intervall, sondern eine zweidimensionale Menge im dreidimensionalen Raum . Für eine allgemeinere Darstellung im mit siehe: Integration auf Mannigfaltigkeiten. Es wird generell zwischen einem skalaren und einem vektoriellen Oberflächenintegral unterschieden, je nach Form des Integranden und des sogenannten Oberflächenelements. Sie lauten (de)
- In mathematics, particularly multivariable calculus, a surface integral is a generalization of multiple integrals to integration over surfaces. It can be thought of as the double integral analogue of the line integral. Given a surface, one may integrate a scalar field (that is, a function of position which returns a scalar as a value) over the surface, or a vector field (that is, a function which returns a vector as value). If a region R is not flat, then it is called a surface as shown in the illustration. (en)
- In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een oppervlakte-integraal een integraal over een, mogelijk gekromd, oppervlak in de driedimensionale ruimte. Analoog aan het gewone integraalbegrip wordt een oppervlakte-integraal verkregen als het resultaat in een bepaald limietproces van de som van de bijdragen van kleine oppervlakte-elementen waarin het oppervlak is opgedeeld. Er dient onderscheid gemaakt te worden tussen oppervlakte-integralen van een scalair veld en van een vectorveld. (nl)
- Ytintegral är en typ av dubbelintegral, som integrerar en funktion över en geometrisk yta. För att beräkna en integral av ett skalärfält över en yta S behöver man en av ytan S. Säg att x(s, t) är en parametrisering av S och låt T vara den mängd i R2 sådan att bilden av T under x är just S. Då får man att ytintegralen av f över S är: För vektorfält definierar man ytintegralen: (sv)
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