About: Integral     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FIntegral

In mathematics, an integral assigns numbers to functions in a way that can describe displacement, area, volume, and other concepts that arise by combining infinitesimal data. Integration is one of the two main operations of calculus; its inverse operation, differentiation, is the other. Given a function f of a real variable x and an interval [a, b] of the real line, the definite integral

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • تكامل
  • Integració
  • Integrál
  • Integrální počet
  • Integralrechnung
  • Ολοκλήρωμα
  • Integral
  • Integrala kalkulo
  • Integralo
  • Integración
  • Integral
  • Calcul intégral
  • Intégration (mathématiques)
  • Calcalas suimeálach
  • Integral
  • Integrale
  • 積分法
  • 적분
  • Integraal
  • Integraalrekening
  • Całka
  • Integral
  • Интеграл
  • Интегральное исчисление
  • Integral
  • Integralkalkyl
  • Інтегральне числення
  • Інтеграл
  • 积分
rdfs:comment
  • Integrální počet je část matematiky, která se zabývá především integrací, což je inverzní proces k derivaci, a integrály. Základním pojmem integrálního počtu je integrál. Integrály se využívají pro hledání ploch, objemů a délek křivek. Mezi další důležité pojmy integrálního počtu patří např. limita.
  • Integrala kalkulo estas branĉo de matematiko per kiu oni kalkulas la integralojn de funkcioj. Ĝi estas parto de la infinitezima kalkulo, kaj tial ankaŭ parto de la analitiko.
  • Rialacha matamaiticiúla, a shainmhínitear go minic mar inbhéartú na difreála, ach a forbraíodh iontu féin ag an matamaiticeoir Gearmánach Bernhardt Riemann (1826-1866) is matamaiticeoirí eile. Úsáidtear é chun an fhairsinge faoi chuar a dhéanamh amach. Má sheasann f(x) don chuar, roinntear an fhairsinge idir an fheidhm f(x) is an x-ais ina n stiall dhronuilleogach, gach ceann ar an leithead céanna. De réir mar a théann n i méid, téann suim fhairsinge na ndronuilleog níos gaire don fhairsinge faoin gcuar, is é sin an tsuimeáil idir luachanna ar leith x. Rinne an matamaiticeaoir Francach Henri Lebesgue (1875-1941) forbairtí ar theoiric Riemann a d'éascaigh cuid mhaith feidhmeanna nua-aoiseacha.
  • In analisi matematica, l'integrale è un operatore che, nel caso di una funzione di una sola variabile a valori reali non negativi, associa alla funzione l'area sottesa dal suo grafico entro un dato intervallo nel dominio. Se la funzione assume anche valori negativi, allora l'integrale può essere interpretato geometricamente come l'area orientata sottesa dal grafico della funzione. Sia una funzione continua di una variabile a valori reali e sia un elemento nel dominio di allora dal teorema fondamentale del calcolo integrale segue che l'integrale da a di è una primitiva di .
  • 적분(積分, 영어: Integral)은 리만 적분에서 다루는 고전적인 정의에 따르면, 실수의 척도를 사용하는 측도 공간에 나타낼 수 있는 연속인 함수 f(x)에 대하여 그 함수의 정의역의 부분 집합을 이루는 구간 [a, b] 에 대응하는 치역으로 이루어진 곡선의 리만 합의 극한을 구하는 것이다. 이를 정적분(定積分, 영어: definite integral)이라 한다. 구간 [a, b]에 대하여 이면 적분은 곡선의 면적과 동일하다. 그러나, 오른쪽 그림과 같이 구간 가운데 일부가 음수인 치역을 갖는다면 적분 값은 서로 상쇄되어 곡선이 이루는 면적과는 다를 수 있다. 이를 수식으로 나타내면, 폐구간에서 연속인 함수 에 대한 정적분은 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있다. 따라서 미분의 역연산으로부터 부정적분이 유도되고 이어서 부정적분에서 구간이 정하여지면 정적분이 연산된다.
  • Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobą pojęć analizy matematycznej. Najczęściej przez „całkę” rozumie się całkę oznaczoną lub całkę nieoznaczoną, choć istnieje wiele innych odmian całki. Ścisłe definicje można znaleźć w artykułach dotyczących poszczególnych całek. W artykule rachunek różniczkowy i całkowy podana jest historia ewolucji znaczenia samego słowa całka. Polskojęzyczny termin został wprowadzony przez Jana Śniadeckiego jako tłumaczenie integral.
  • Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и тому подобных, а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл). Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. В зависимости от пространства, на котором задана подынтегральная функция, интеграл может быть — двойной, тройной, криволинейный, поверхностный и так далее; также существуют разные подходы к определению интеграла — различают интегралы Римана, Лебега, Стилтьеса и другие.
  • Интегральное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются понятия интеграла, его свойства и методы вычислений.
  • Integralkalkyl är själva uträkningen av specifika integraler. För enklare integraler kan detta ofta göras direkt med hjälp av resultaten från analysens huvudsats, medan mer komplicerade fall kan kräva partiell integrering eller Fourieranalys.
  • Інтегральне числення — розділ математичного аналізу, що вивчає поняття інтеграла й інтегрування * Первісна * Невизначений інтеграл * Властивості невизначеного інтеграла * Таблиця основних формул інтегрування * Методи інтегрування * Раціональні дроби * * * * * * * Визначений інтеграл * * * * * * * * Формула Ньютона—Лейбніца * в інтегралі * Інтегрування частинами * * Застосування інтегрального числення до задач з геометрії, механіки, фізики. Обчислення довжини дуги, площі, об'єму, обчислення механічних і фізичних величин. * * * * * Невластивий інтеграл * * * Гамма-функція * Бета-функція * Головне значення інтеграла за Коші
  • في الرياضيات، مكاملة دالة هي نوع من التعميم لكميات قابلة للتجزئة مثل المساحة أو الحجم أو الكتلة أو أي مجموع لعناصر متناهية في الصغر. وأيضاً يمكن أن يُنظر إلى عملية التكامل على أنها عملية عكسية لعملية التفاضل. بالرغم من تعدد التعاريف المستخدمة للتكامل وتعدد طرق استخدامه فإن نتيجة هذه الطرق جميعها متشابهة وجميع التعاريف تؤدي في النهاية إلى المعنى ذاته. يمكن اعتبار تكامل دالة حقيقية مستمرة ذات قيم موجبة لمتغير حقيقي بين قيمة حدية دنيا وقيمة حدية عليا هي المساحة المحصورة بين المستقيمين الرأسيين:x=a, x=b والمحور x والمنحني المحدد بالدالة، يمكن صياغة ذلك بشكل رياضي: .
  • El concepte d'integració és un concepte fonamental de les matemàtiques avançades, especialment en els camps del càlcul i de l'anàlisi matemàtica. Bàsicament, una integral és una generalització de la suma d'infinits sumatoris, infinitament petits. Una integral assigna números a funcions d'una manera que pot descriure el desplaçament, l'àrea, el volum i altres conceptes que sorgeixen combinant dades infinitesimals. La integració és una de les dues principals operacions de càlcul, amb la seva inversa, derivació, sent l'altra.
  • Integrál je jeden ze základních pojmů matematiky. Spolu s derivací tvoří dvě hlavní operace matematické analýzy. Pojem integrálu je zobecněním pojmů jako plocha, objem, součet či suma. Mějme funkci ƒ reálné proměnné x na intervalu <a, b>. Pod pojmem (určitý) integrál rozumíme obsah plochy ve dvojrozměrné rovině, který je omezen grafem funkce ƒ, osou x a svislými přímkami x = a a x = b. Pojmem integrál se občas označuje primitivní funkce F, jejíž derivací je funkce ƒ. To celé se pak nazývá neurčitý integrál a zapisuje se Integrály, o nichž se píše níže, jsou určité integrály. nebo je-li pak
  • Die Integralrechnung ist neben der Differentialrechnung der wichtigste Zweig der mathematischen Disziplin Analysis. Sie ist aus dem Problem der Flächen- und Volumenberechnung entstanden. Das Integral ist ein Oberbegriff für das unbestimmte und das bestimmte Integral. Die Berechnung von Integralen heißt Integration.
  • Η ολοκλήρωση είναι στοιχειώδης έννοια των προχωρημένων μαθηματικών, ειδικά στα πεδία του απειροστικού λογισμού και της μαθηματικής ανάλυσης. Έστω μια συνεχής συνάρτηση f με ανεξάρτητη μεταβλητή την x. Έστω υποσύνολο D του πεδίου ορισμού της συνάρτησης. Έστω (μεταβλητή) P, n στοιχείων, του συνόλου D, με λεπτότητα ∥P∥. Με απλά λόγια διαμέριση λέγεται οποιοσδήποτε τρόπος κομματιάζει το D σε n κομμάτια, ενώ η λεπτότητα δείχνει πόσο μεγάλο είναι το μεγαλύτερο κομμάτι της διαμέρισης. Ένα κομμάτι της διαμέρισης συμβολίζεται με . Σε κάθε στοιχείο δxi της διαμέρισης (δηλαδή σε κάθε κομμάτι) επιλέγεται ένα σημείο xi και υπολογίζεται η f(xi). Έστω το άθροισμα:
  • In mathematics, an integral assigns numbers to functions in a way that can describe displacement, area, volume, and other concepts that arise by combining infinitesimal data. Integration is one of the two main operations of calculus; its inverse operation, differentiation, is the other. Given a function f of a real variable x and an interval [a, b] of the real line, the definite integral
  • Integralo estas unu el la ĉefaj konceptoj de kalkulo. Ĝi estas la areo inter la grafikaĵo de funkcio kaj la x-akso. Difinita integralo estas la mezuro de la areo limigita de la grafikaĵo, la x-akso kaj la du limoj de la difinita integralo. Oni do ĉiam devas skribi la limojn de integralo. La kutima skribmaniero por integralo de la funkcio kun la limoj kaj estas Nedifinita integralo estas integralo, kies limoj ne estas specifitaj. Integralo kun variabla supra limo estas funkcio, kies valoro ĉe la punkto x ĉiam estas la valoro de kie a estas konstanto sendependa de x.
  • Integrala, matematikan, infinitu batugai azkengabe txikiren batuketa da. Kalkulu integrala kalkulu infinitesimalaren parte bat da; batura baten elementu kopurua handitzean eta baturaren elementuen neurria txikitzean, baturak duen limitea aztertzen du. Kalkulu integralaren oinarri intuitiboa integral mugatuaren definizioa da; funtzio baten adierazpen grafikoa den kurbak, aldagai askearen bi baliok ( eta adibidez) eta ardatzak mugatzen duten azaleraren adierazpena alegia.
  • La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitesimalmente pequeños: una suma continua. La integral es la operación inversa a la derivada. El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación. Es muy común en la ingeniería y en la ciencia; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
  • En mathématiques, l'intégration est le fait de calculer une intégrale. C'est aussi une des deux branches du calcul infinitésimal, appelée également calcul intégral, l'autre étant le calcul différentiel. Les opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux...) et de calcul de probabilités étant souvent soumises à des calculs d'intégrales, l'intégration est un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire.
  • Integral adalah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika. Integral dan inversnya, diferensiasi, adalah operasi utama dalam kalkulus. Integral dikembangkan menyusul dikembangkannya masalah dalam diferensiasi, yaitu matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi. Lambang integral adalah . Bila diberikan suatu fungsi f dari variabel real x dengan interval [a, b] dari sebuah garis lurus, integral tertentu
  • 積分法(せきぶんほう、英: integral calculus)は、微分法と共に微分積分学で対を成す主要な分野である。 実数直線上の区間 [a, b] 上で定義される x の関数 f の定積分 (独: bestimmtes Integral, 英: definite integral, 仏: intégrale définie) は、略式的に言えば f のグラフと x-軸、および x = a と x = b で囲まれる xy-平面の領域の符号付面積として定義される。 「積分」(integral) という術語は、原始関数すなわち、微分して与えられた関数 f となるような別の関数 F の概念を指すこともあり、その場合不定積分と呼んで のように書く。 積分法の原理は17世紀後半にニュートンとライプニッツが独立に定式化した。微分積分学の基本定理の発見により、それまで全く別々に発展していた積分法と微分法は深く関連付けられることになる。定理の主張は、f が閉区間 [a, b] 上の実数値連続関数ならば、f の原始関数 F が既知であるとき、その区間上の f の定積分は これらを含め、現代的な積分の概念は様々に存在する。最も流布している積分論は、ルベーグの創始した、ルベーグ積分と呼ばれる数学的な抽象論であろう。
  • De integraalrekening is een deelgebied van de wiskunde, in het bijzonder van de analyse. Men gebruikt hierin integralen voor het berekenen van totalen, zoals de totale oppervlakte onder een grafiek, de totale verandering van een gegeven grootheid als voor elk moment de verandering per tijdseenheid gegeven is of het berekenen van de massa van een voorwerp als de dichtheid op elk punt gegeven is. Het resultaat is de oppervlakte onder de grafiek.
  • 积分是微积分学与数学分析裡的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分 可以在数值上理解为在坐标平面上,由曲线(),直线,以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。 的不定积分(或原函数)是指任何满足导数是函数的函数。一个函数的不定积分不是唯一的:只要是的不定积分,那么与之相差一个常数的函数 也是的不定积分。本条目中主要介绍定积分,不定积分的介绍参见不定积分条目,无说明的情况下,下文中的“积分”一词均指“定积分”。 微积分基本定理是微积分学中的一条重要定理,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独立发现。微积分基本定理将积分与微分建立联系,通过找出一个函数的原函数,即可方便地计算它在一个区间上的积分。积分和导数已成为高等数学中最基本的工具,并在自然科学和工程学中得到广泛运用。 积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出,因此习惯上我们常见的积分也称为“黎曼积分”。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种上的各种类型的函数的积分。比如说,路径积分是多元函数的积分,积分区间不再是一条线段,而是一条平面上或空间中的曲线段;在面积积分中,曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。
  • Integration eller integrering är en typ av matematisk operation på en funktion, där resultatet blir funktionens integral. Integraler används för att beskriva och beräkna geometriska och fysikaliska storheter som längd, area, massa, volym och flöde, där den kan beskrivas som en summa av en variabel. För en funktion f som är beroende av variabeln x och kontinuerlig på [a,b] beräknas integralen av f på följande vis: där F är en primitiv funktion till f.
  • Інтегра́л — центральне поняття інтегрального числення, узагальнення поняття суми для функції, визначеній на континуумі. Виникає під час розв'язування задач про знаходження площі кривої, знаходження пройденого шляху при нерівномірному русі та інших подібних задачах. Подальші узагальнення поняття дозволяють розширити його на кратні, поверхневі, об'ємні інтеграли, а також на інтеграли на об'єктах ширшої природи з мірою. Існує кілька різновидів визначених інтегралів: інтеграл Рімана, інтеграл Лебега, інтеграл Стілтьєса тощо.
rdfs:seeAlso
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software