| rdfs:comment
| - الجبر المجرد (بالإنجليزية: Abstract algebra) حقل رياضي يهتم بدراسة البنى الجبرية مثل الزمر والحلقات والحقول.تعبير الجبر التجريدي يستعمل حاليا لتمييز هذا الحقلِ عن «الجبر الابتدائي»، الذي يعلم القواعد الصحيحة لمعالجة الصيغِ والتعابير الجبرية التي تتضمن أعدادا حقيقية وعقدية، ومجهولة. في نفس الوقت يشكل الجبر الابتدائي مقدمة لتقديم مفاهيم بعض البنى الجبرية مثل: . كان الجبر المجرد أحياناً في النصف الأول من القرن العشرين معروفا باسم الجبر الحديث. تعبير الجبر التجريدي يستعمل أحياناً في الجبر الشامل في حين يستعمل أكثر المؤلفين ببساطة تعبير «جبرِ». (ar)
- Aljebra abstraktua egitura algebraikoak, eraztunak eta taldeak esaterako, ikertzen dituen matematikaren arloa da. Terminoa lehen aldiz XX. mendearen hasieran hasi zen erabiltzen, aljebraren beste atalengandik bereizteko. Aljebra abstraktuan hainbat operazioen ostean lortzen ditugun elementuen konbinazioak ez dira zertan zenbakiekin intepretatu behar. Horregatik aljebra abstraktua ez da aritmetikaren luzapen gisa hartzen. (eu)
- 추상대수학(抽象代數學, 영어: abstract algebra)은 대수 구조를 다루는 여러 수학적 대상을 연구하는 분야이다. 이들 대수 구조들로는 군, 환, 체가 있으며, 이들 대상을 다루는 각 영역에는 가환대수와 호몰로지대수가 포함된다. 또 선형대수와 기초 수론을 추상대수학에 포함시키기도 한다. 추상대수학은 군, 환, 체, 가군, 벡터 공간, 그리고 대수학에 대해서 공부한다. "추상대수학"이란 이름은 20세기에 처음 만들어졌다. 그 이전까지 추상대수학과 사칙연산, 방정식 풀기, 그리고 실수, 복소수 계산을 다루는 "기초대수학"은 함께 뭉뚱그려서 대수학이라 불렀다. 이에 수학을 전공하지 않은 사람들이 대수학에 대해 일반적으로 떠올리는 기초대수학과 추상대수학이 다루는 분야는 다르다는 사실을 확실히 하기 위하여, 새로이 추상대수학이라는 용어를 만들었다. 그러나 최근의 저작물에서는 그 구분이 다시 모호해지고 있다. 역사적으로 볼 때, 대수 구조는 처음에는 수학의 몇몇 다른 영역에서 생겨난 것으로, 공리적으로 상술된 후에서야 추상대수학에서 제자리를 찾아 연구되기 시작하였다. 이 때문에 추상대수학은 수학의 다른 모든 분야와 수많은 관련성을 낳게 되었다. (ko)
- 抽象代数学（ちゅうしょうだいすうがく、英: abstract algebra）とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。 (ja)
- L'algebra astratta è la branca della matematica che si occupa dello studio delle strutture algebriche come gruppi, anelli e campi. Essa parte dallo studio degli "insiemi privi di struttura" (o insiemistica vera e propria), per analizzare insiemi via via sempre più strutturati, cioè dotati di una o più leggi di composizione. (it)
- 抽象代数作为数学的一门学科，主要研究对象是代数结构，比如群、环、域、模、向量空间、格與。「抽象代數」一詞出現於20世紀初，作為與其他代數領域相區別之學科。 代數結構與其相關之同態，構成數學範疇。範疇論是用來分析與比較不同代數結構的強大形式工具。 泛代數是一門與抽象代數有關之學科，研究將各類代數視為整體所會有的性質與理論。例如，泛代數研究群的整體理論，而不會研究特定的群。 (zh)
- L'àlgebra abstracta és la branca de les matemàtiques que estudia les estructures algebraiques, com ara grups, anells, cossos, mòduls, espais vectorials i àlgebres.Actualment la majoria dels autors escriuen simplement àlgebra en lloc d'àlgebra abstracta. (ca)
- Abstraktní algebra je oblast matematiky zkoumající abstraktní algebraické struktury. Termín vznikl počátkem 20. století na odlišení oboru od elementární algebry, jež se zabývá například úpravou algebraických výrazů s reálnými a komplexními čísly. Dnes se již toto rozdělení obvykle nepoužívá. Zatímco elementární algebra se zabývá konkrétními objekty (například reálnými čísly), abstraktní algebra se týká jakékoli struktury, která splňuje dané podmínky. Například pologrupou je každá množina s asociativní binární operací - může to být množina čísel, množina funkcí, množina uspořádaných pětic atd. (cs)
- In mathematics, more specifically algebra, abstract algebra or modern algebra is the study of algebraic structures. Algebraic structures include groups, rings, fields, modules, vector spaces, lattices, and algebras over a field. The term abstract algebra was coined in the early 20th century to distinguish this area of study from older parts of algebra, and more specifically from elementary algebra, the use of variables to represent numbers in computation and reasoning. (en)
- Die Abstrakte Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik, das sich mit einzelnen algebraischen Strukturen wie Gruppen, Ringen, Körpern, Moduln und nicht zuletzt den Algebren beschäftigt und deren Eigenschaften untersucht. Die Bezeichnung „abstrakte“ Algebra dient der Abgrenzung zu anderen Teilgebieten der Mathematik, die, historisch bedingt, ebenfalls als Algebra bezeichnet werden, wie etwa die elementare Algebra der Schulmathematik. Die Methoden der abstrakten Algebra werden insbesondere in der algebraischen Geometrie, algebraischen Topologie und algebraischen Zahlentheorie eingesetzt. (de)
- Ĉi tiu artikolo estas pri la branĉo de matematiko. Por aliaj uzoj de la vorto "algebro", vidu artikolon algebro. Abstrakta algebro estas kampo de matematiko koncernanta studadon de algebraj strukturoj: grupoj, ringoj, kampoj, matricoj, moduloj, vektoraj spacoj, idealoj ktp. La enkonduko de abstrakta algebro estis motivita per la bezono plirigorigi matematikon. (eo)
- El álgebra abstracta, ocasionalmente llamada álgebra moderna o álgebra superior, es la parte de la matemática que estudia las estructuras algebraicas como las de grupo, anillo, cuerpo (a veces llamado campo), espacio vectorial, etc. Muchas de estas estructuras fueron definidas formalmente en el siglo XIX, y, de hecho, el estudio del álgebra abstracta fue motivado por la necesidad de más exactitud en las definiciones matemáticas. (es)
- L'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations. L'appellation algèbre générale s'oppose à celle d'algèbre élémentaire ; cette dernière enseigne le calcul algébrique, c'est-à-dire les règles de manipulation des formules et des expressions algébriques. L'étude des structures algébriques peut être faite de manière abstraite, mais unifiée dans le cadre de l'algèbre universelle. (fr)
- Aljabar abstrak adalah bidang subjek matematika yang mempelajari struktur aljabar, seperti grup, gelanggang, medan, modul, ruang vektor, dan aljabar medan. Frasa aljabar abstrak diciptakan pada awal abad ke-20 untuk membedakannya dengan bidang yang biasa disebut sebagai aljabar, yaitu studi aturan manipulasi rumus dan ekspresi aljabar yang melibatkan variabel dan bilangan riil atau kompleks, yang saat ini lebih sering disebut sebagai aljabar elementer. Perbedaan ini jarang dikemukakan pada tulisan-tulisan matematika yang lebih mutakhir. (in)
- De abstracte algebra is het deelgebied van de wiskunde, waar men algebraïsche structuren, zoals groepen, ringen en lichamen of velden, modulen, vectorruimten en algebra's bestudeert. De term "abstracte algebra" werd in het begin van de twintigste eeuw ingevoerd om dit studieterrein te onderscheiden van de "algebra" of "middelbare-schoolalgebra", waar het meer gaat om het toepassen van de correcte regels om formules en algebraïsche uitdrukkingen in reële getallen, complexe getallen en onbekenden te manipuleren. Dit onderscheid wordt tegenwoordig zelden meer gemaakt. (nl)
- Algebra abstrakcyjna (dawniej algebra współczesna) – dział matematyki zajmujący się badaniem struktur algebraicznych oraz ich homomorfizmów. Strukturami algebraicznymi są m.in.: grupy, półgrupy, pierścienie, ciała, moduły, ideały, przestrzenie wektorowe, grupoidy, algebry nad ciałami. Za najważniejsze struktury uważa się grupy, pierścienie i ciała. Do badania tych struktur wykorzystuje się homomorfizmy i inne narzędzia. Określenie algebra abstrakcyjna zostało wprowadzone na początku XX wieku dla odróżnienia tej dziedziny nauki od innych części algebry. Niekiedy za części algebry abstrakcyjnej uznaje się także następujące dyscypliny matematyczne: algebrę liniową, elementarną teorię liczb i matematykę dyskretną. Na przykład Ash przydzielił do algebry abstrakcyjnej następujące obszary matemat (pl)
- Álgebra abstrata é a subárea da matemática que estuda as estruturas algébricas como grupos, anéis, corpos, espaços vetoriais, módulos e álgebras. O termo abstrata é utilizado para diferenciar essa área da álgebra elementar estudada no colégio, na qual são abordadas regras para manipular (somar, multiplicar, etc) expressões algébricas em que aparecem variáveis e números reais ou complexos. A álgebra abstrata é estudada principalmente em cursos de graduação e pós graduação em matemática, mas também é utilizada na física e ciência da computação. (pt)
- Abstrakt algebra är det område inom matematiken som behandlar algebraiska strukturer såsom grupper, ringar och kroppar. Termen "abstrakt algebra" används för att särskilja ämnesområdet från elementär algebra som lär ut reglerna för att använda algebraiska uttryck omfattande reella och komplexa tal. Historiskt sett har algebraiska strukturer dykt upp inom olika områden i matematiken och där betecknats axiomatiskt, och först senare studerats i dess eget område abstrakt algebra. På grund av detta har abstrakt algebra många fruktbara kopplingar till alla andra grenar av matematiken. (sv)
- Общая алгебра (также абстрактная алгебра, высшая алгебра) — раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, модули, решётки, а также отображения между такими структурами. Для изучения структур используются общие методы и сходные понятия: для отображения между структурами вводятся понятия гомоморфизмов, изоморфизмов, автоморфизмов, для изучения внутреннего строения вводятся подсистемы (подгруппы, подкольца, подрешётки) и факторсистемы (факторгруппы, факторкольца, ). (ru)
- Абстра́ктна або ви́ща а́лгебра — галузь математики, зосереджена на вивченні властивостей аксіоматично впроваджених алгебраїчних структур. В сучасній науковій літературі називається просто алгебра.Ознака «абстрактна» підкреслює, що об'єктами вивчання є абстрактні структури, такі як групи, кільця, поля і модулі, на відміну від алгебраїчних виразів, що вивчаються в елементарній «шкільній» алгебрі. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)