About: Projective linear group     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Group100031264, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FProjective_linear_group

In mathematics, especially in the group theoretic area of algebra, the projective linear group (also known as the projective general linear group or PGL) is the induced action of the general linear group of a vector space V on the associated projective space P(V). Explicitly, the projective linear group is the quotient group PGL(V) = GL(V)/Z(V) The projective special linear group, PSL, is defined analogously, as the induced action of the special linear group on the associated projective space. Explicitly: PSL(V) = SL(V)/SZ(V)

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Projektivní grupa
  • Projektive lineare Gruppe
  • Projective linear group
  • 射影線型群
  • Projectieve lineaire groep
  • 사영 선형군
  • Проективная группа
  • Проективна група
  • 射影线性群
rdfs:comment
  • Projektivní grupa je v matematice grupa, která je přirozenou grupou symetrie projektivního prostoru.
  • Die projektiven linearen Gruppen sind in der Mathematik untersuchte Gruppen, die aus der allgemeinen linearen Gruppe konstruiert werden. Ist der zugrunde liegende Körper endlich, so erhält man wichtige endliche Gruppen; ist der Körper oder , erhält man auf diese Weise Lie-Gruppen. Eng verwandt sind die speziellen projektiven Gruppen, die zu einer unendlichen Reihe einfacher Gruppen führen.
  • 数学における射影線型群(しゃえいせんけいぐん、英: projective linear group)あるいは射影一般線型群(しゃえいいっぱんせんけいぐん、英: projective general linear group)とは一般線型群の中心による剰余群のことである。 同様に、射影特殊線型群(しゃえいとくしゅせんけいぐん、英: projective special linear group)とは特殊線型群の中心による剰余群のことである。有限体上の射影特殊線型群はほとんどの場合に非可換有限単純群となる。 これらの群は射影空間に忠実に作用する。
  • 군론과 사영기하학에서, 사영 선형군(射影線型群, 영어: projective linear group)은 어떤 사영 공간의 자기 동형군이다. 즉, 일반 선형군의, 그 군의 중심에 대한 몫군이다.
  • In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de projectieve lineaire groep (ook wel bekend als de projectieve algemene lineaire groep) een van de belangrijkste bestudeerde groepen, een onderdeel van de zogenaamde . De projectieve lineaire groep van een vectorruimte V over een veld F is de factorgroep PGL(V) = GL(V)/Z(V) waar GL(V) de algemene lineaire groep op V is en Z (V) de deelgroep van alle niet-nulzijnde scalaire transformaties op V is.
  • Проективная группа — группа преобразований проективного пространства, индуцируемых линейными преобразованиями соответствующего векторного пространства. Её элементы называются проективными преобразованиями — они обобщают проективные преобразования проективной плоскости. С матричной точки зрения проективная группа — это группа всех невырожденных матриц с точностью до скалярных матриц.
  • Проєктивна група від змінних над тілом — група перетворень -вимірного проєктивного простору ,індукованих невиродженими лінійними перетвореннями простору .Є природний епіморфізм , ядром якого є група гомотетій простору , ізоморфна мультиплікативній групі центра тіла .Елементи групи , називаються проєктивними перетвореннями, є простору .
  • 射影线性群是代数学里群论中的一类群的称呼。射影线性群也叫射影一般线性群(一般记作 PGL),是某个系数域为的向量空间V上的一般线性群在射影空间 P(V) 上诱导的群作用。具体来说,射影线性群是商群: 其中的是V上的一般线性群,而是由V上的所有构成的的子群。之所以在中约去,是因为它们在射影空间上的作用是平凡的(所以构成群作用的核)。 有时也被记作 ,因为它是一般线性群的中心。 与射影线性群类似的还有射影特殊线性群,一般记作PSL。它的定义与射影线性群相似,只不过不是在一般线性群而是在特殊线性群上。 其中的是V上的特殊线性群,而是在中的子群(即行列式等于1的数乘变换构成的子群)。显然 是 的中心。若(n 维空间),则 同构于由n 次单位根构成的群。 射影线性群与射影特殊线性群都是群论和几何中最常研究的群,即所谓的“经典群”。射影线性群中的元素称为射影线性变换。(n 维空间),那么这个射影线性群也记作 或 。 当且仅当 中每一个元素的n 次根都在 中,例如在 代数封闭(比如是复数域 )的时候,射影线性群与射影特殊线性群等同。。但是系数域为实数的时候,就有。几何的解释是:实射影直线是有向的,而实射影特殊线性群只包括保持定向的变换。 射影线性群与射影特殊线性群也可以在环上定义,一个重要的例子是。
  • In mathematics, especially in the group theoretic area of algebra, the projective linear group (also known as the projective general linear group or PGL) is the induced action of the general linear group of a vector space V on the associated projective space P(V). Explicitly, the projective linear group is the quotient group PGL(V) = GL(V)/Z(V) The projective special linear group, PSL, is defined analogously, as the induced action of the special linear group on the associated projective space. Explicitly: PSL(V) = SL(V)/SZ(V)
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software