About: Empty set     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Idea105833840, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FEmpty_set

In mathematics, the empty set is the unique set having no elements; its size or cardinality (count of elements in a set) is zero. Some axiomatic set theories ensure that the empty set exists by including an axiom of empty set; in other theories, its existence can be deduced. Many possible properties of sets are vacuously true for the empty set.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • مجموعة خالية
  • Conjunt buit
  • Prázdná množina
  • Leere Menge
  • Empty set
  • Malplena aro
  • Conjunto vacío
  • Multzo huts
  • Ensemble vide
  • Himpunan kosong
  • 空集合
  • Insieme vuoto
  • 공집합
  • Lege verzameling
  • Zbiór pusty
  • Conjunto vazio
  • Пустое множество
  • Tomma mängden
  • 空集
  • Порожня множина
rdfs:comment
  • في الرياضيات، وعلى الأخص في نظرية المجموعات، المجموعة الخالية أو المجموعة الفارغة (بالإنجليزية: Empty set) هي مجموعة لا تحوي أي عنصر. أي:
  • Prázdná množina je v matematice množina, která neobsahuje žádné prvky. Značí se obvykle symbolem přeškrtnuté nuly , někdy psané též jako , popř. ∅, anebo symbolem prázdných množinových (složených) závorek {}. Množina, která není prázdná, tzn. množina obsahující nějaké prvky, bývá označována jako neprázdná množina.
  • En matematiko kaj pli aparte en aroteorio, malplena aro estas la unika aro kiu ne enhavas erojn. En estas postulatita ĝia ekzisto per la aksiomo de malplena aro kaj ĉiuj finiaj aroj estas konstruitaj de ĝi. La malplena aro estas ankaŭ nomata kiel nula aro, sed ĉar signifas ion alian en , uzo de ĉi tiu termino por malplena aro estas ĝenerale evitinda. Diversaj eblaj propraĵoj de aroj estas veraj por la malplena aro.
  • Desde fines del siglo XX, en la matemática, particularmente en la teoría axiomática de Conjuntos de ZF o la teoría intuitiva de conjuntos, el conjunto vacío es el que no posee elemento alguno. Puesto que lo único que define a un conjunto es la propiedad que satisfacen sus elementos, el conjunto vacío es único. Algunas propiedades de los conjuntos son obviamente ciertas para el conjunto vacío. En una teoría axiomática de conjuntos, la existencia de un conjunto vacío se postula.
  • Die leere Menge ist ein grundlegender Begriff aus der Mengenlehre. Man bezeichnet damit die Menge, die keine Elemente enthält. Da Mengen über ihre Elemente charakterisiert werden und zwei Mengen genau dann gleich sind, wenn sie dieselben Elemente haben (siehe Extensionalitätsaxiom der Mengenlehre), gibt es nur eine einzige leere Menge. Die leere Menge ist nicht mit einer Nullmenge zu verwechseln, welche eine Menge mit dem Maß null ist. Eine solche Menge kann sogar unendlich viele Elemente enthalten.
  • Multzo hutsa elementurik ez duen multzoa da. ikurraz adierazten da edo {} ikurraz ere, eta hau betetzen du: .
  • En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément.
  • Dalam matematika, khususnya dalam teori himpunan, himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota himpunan. Simbol umum untuk himpunan kosong adalah: "{}," "" dan "" Simbol yang terakhir diperkenalkan oleh (terutama ) pada tahun 1939, terinspirasi oleh huruf Ø dalam . Simbol lain untuk himpunan kosong antara lain: "Λ", "0", dan "‣"
  • 空集合(くうしゅうごう、英: empty set)は、要素を一切持たない集合の事である。公理的集合論において、空集合は公理として存在を仮定される場合と、他の公理から存在が導かれる場合がある。空集合を表す記号として、∅ または 、 {} がある。記号 ∅ はノルウェー語等で用いられるアルファベット Ø に由来しており、形の似ているギリシャ文字φ, Φ(ファイ)とは全く関係がない。
  • Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento. Nella teoria assiomatica degli insiemi l'assioma dell'insieme vuoto ne postula l'esistenza. Partendo da questo sono costruiti tutti gli insiemi finiti. L'insieme vuoto è chiamato talvolta anche insieme nullo, ma ciò può creare confusione con il concetto esposto nella voce insieme nullo, argomento studiato in teoria della misura. Diverse proprietà insiemistiche sono banalmente vere per l'insieme vuoto.
  • 수학에서, 공집합(空集合, 영어: empty set)은 원소가 하나도 없는 집합이다. 기호는 또는 .
  • Zbiór pusty – zbiór niezawierający żadnych elementów; oznaczany symbolami ∅, rzadziej {}. Zbiór, który nie jest pusty, tj. zawiera choćby jeden element, nazywany jest zbiorem niepustym. W teorii mnogości Zermela-Fraenkla istnienie zbioru pustego jest zagwarantowane przez aksjomat zbioru pustego, a jego jedyność wynika z aksjomatu ekstensjonalności.
  • In de wiskunde is de lege verzameling de verzameling zonder elementen. Aangezien een verzameling wordt gekarakteriseerd door zijn elementen, en twee verzamelingen dan en slechts dan precies aan elkaar gelijk zijn, wanneer beide precies dezelfde elementen bevatten, bestaat er maar één unieke lege verzameling.
  • Den tomma mängden betecknad med ∅ (ibland används i stället beteckningen ), är den mängd som inte innehåller några element. Den är delmängd till varje annan mängd och till sig själv. Att den inte innehåller några element är samma sak som att den har kardinaliteten 0. I gängse axiomatiseringar av mängdlära finns bara en tom mängd. Detta följer av extensionalitetsaxiomet som säger att två mängder är lika om de har samma element, det vill säga om . Om A och B är tomma är trivialt sant, vilket medför . Symbolen beskriver elementrelationen tillhör.
  • Порожня множина в математиці — множина, яка не містить жодного елемента. Така множина позначається як ∅ або {}. Наприклад, якщо досліджується множина об'єктів, які повинні задовольняти певній властивості, і в подальшому з'ясовується, що таких об'єктів не існує, то зручніше сказати, що шукана множина порожня, ніж оголосити її неіснуючою. Порожню множину можна означити за допомогою будь-якої суперечливої властивості, наприклад: ∅ = {x|x≠x} тощо. Разом із тим, твердження множина M — непорожня можна замінити рівносильним йому твердженням існують елементи, які належать множині M.
  • 空集是不含任何元素的集合,數學符號為、或。
  • El conjunt buit és el conjunt matemàtic que no té cap element. Se'l representa pel símbol ∅ () o ø, Ø (), i també per la notació {}. Algunes de les seves propietats són: * Per a tot conjunt A, el conjunt buit és subconjunt d'A:∀A: ∅ ⊆ A * Per a tot conjunt A, la unió d'A amb el conjunt buit és A:∀A: A ∪ ∅ = A * Per a tot conjunt A, la intersecció d'A amb el conjunt buit és el conjunt buit:∀A: A ∩ ∅ = ∅ * Per a tot conjunt A, el producte cartesià d'A i el conjunt buit és buit:∀A: A × ∅ = ∅ * L'únic subjonjunt del conjunt buit és el mateix conjunt buit:∀A: A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅ * El nombre d'elements del conjunt buit (la seva cardinalitat) és zero:card(∅) = 0 * Per a qualsevol propietat: * per a tot element del conjunt buit ∅ es compleix la propietat * no hi ha cap element del conjunt buit
  • In mathematics, the empty set is the unique set having no elements; its size or cardinality (count of elements in a set) is zero. Some axiomatic set theories ensure that the empty set exists by including an axiom of empty set; in other theories, its existence can be deduced. Many possible properties of sets are vacuously true for the empty set.
  • Em matemática, mais especificamente em teoria dos conjuntos, o conjunto vazio é o conjunto que não possui elementos. Dizemos que o seu tamanho ou cardinalidade é zero. Em algumas teorias de conjuntos a sua existência é postulada mediante o axioma do conjunto vazio; em outras é deduzida. Um termo alternativo para conjunto vazio, porém inadequado, é conjunto nulo que possui, em teoria da medida, um significado técnico não-equivalente. Realmente, o conjunto vazio é, por definição de medida, um conjunto de medida nula, mas é o único conjunto de medida nula sem elementos.
  • Пусто́е мно́жество (в математике) — множество, не содержащее ни одного элемента. Из аксиомы объёмности следует, что есть только одно множество, обладающее таким свойством. Пустое множество является своим (тривиальным) подмножеством, но не является своим элементом. -цепочка, начинающаяся с произвольного множества, каждый последующий член которой является элементом предыдущего, всегда через конечное число шагов завершается пустым множеством (см. аксиому регулярности). Таким образом, пустое множество является «строительным кирпичиком», из которого строятся все остальные множества.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software