| rdfs:comment
| - في الطوبولوجيا، تدعى المجموعة U بالمجموعة المفتوحة (بالإنجليزية: Open set) إذا كان، ابتداءً من أي نقطة x في المجموعة U من الممكن التحرك في أي اتجاه بشكل بسيط دون الخروج خارج المجموعة. بشكل آخر، إن المسافة بين أي نقطة x في المجموعة U ومحيط المجموعة U تكون دائماً أكبر من الصفر. وبصفة عامة في فضاء طوبولوجي (E,T) المجموعات المفتوحة أو المفتوحات اختصارا هي عناصر T. يشكل هذا المفهوم مفهوما هاما وأساسيا في الرياضيات. (ar)
- Otevřená množina je matematická vlastnost množin, která je zobecněním otevřeného intervalu reálných čísel. Množina M topologického prostoru anebo metrického prostoru se nazývá otevřená, pokud s každým bodem x, který do ní patří, patří do této množiny i nějaké jeho okolí. Znamená to, že obsahuje s každým bodem i body, které jsou dostatečně blízko. (cs)
- En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière. L'ouvert est l'élément de base d'un espace topologique. (fr)
- Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità. Intuitivamente, un insieme è aperto se è possibile spostarsi sufficientemente poco in ogni direzione a partire da ogni punto dell'insieme senza uscire dall'insieme stesso. In realtà, seguendo le definizioni generali ci si può allontanare abbastanza da questa idea intuitiva; attraverso la definizione di insieme aperto si possono definire concetti come "vicino", "lontano", "attaccato", "separato"; definizioni non intuitive di insiemi aperti corrisponderanno a situazioni matematiche in cui questi concetti vengono utilizzati in modo non intuitivo. (it)
- 일반위상수학에서 열린집합(-集合, 영어: open set) 또는 개집합(開集合)은 스스로의 경계를 전혀 포함하지 않는, 위상 공간의 부분 집합이다. 마찬가지로, 닫힌집합(-集合, 영어: closed set) 또는 폐집합(閉集合)은 스스로의 경계를 모두 포함하는, 위상 공간의 부분 집합이다. 열린집합은 닫힌집합의 여집합이며, 반대로 닫힌집합은 열린집합의 여집합이다. 이름과 달리, 열린집합과 닫힌집합의 개념은 서로 반대말이 아니다. 즉, 주어진 부분 집합은 동시에 열린집합이자 닫힌집합일 수 있으며, 이러한 부분 집합을 열린닫힌집합(-集合, 영어: clopen set) 또는 개폐집합(開閉集合)이라고 한다. (ko)
- Zbiór otwarty – w danej przestrzeni topologicznej dowolny element rodziny Dopełnienie zbioru otwartego nazywane jest zbiorem domkniętym. Istnieją zbiory, które są jednocześnie i otwarte i domknięte (tzw. zbiory domknięto-otwarte), np. zbiór pusty i cała przestrzeń (pl)
- Em topologia, um conjunto diz-se aberto se uma pequena variação de um ponto desse conjunto mantém-no no conjunto. (pt)
- Откры́тое мно́жество — это множество, каждый элемент которого входит в него вместе с некоторой окрестностью (в метрических пространствах и, в частности, на числовой прямой). Например, внутренность шара (без границы) является открытым множеством, а шар вместе с границей — не является открытым. Термин «открытое множество» применяется к подмножествам топологических пространств и в этом случае никак не характеризует «само» множество (ни в смысле теории множеств, ни даже в смысле индуцированной на нём топологической структуры).Открытое множество является фундаментальным понятием общей топологии. (ru)
- 在數學上，特別是拓樸學中，開集是對實數開區間進行推廣之後得到的抽象集合。 通常微積分的課程中，會借助歐式空間的距離去描述數列極限；直觀上，當 越來越大時數列 跟 要多靠近有多靠近的時，就說 是數列 的極限，但這需要距離去嚴謹的描述「靠近程度」，開集就是來自於＂ 點附近＂這樣的直觀概念。類似的，函數極限也需要距離的概念去嚴謹定義。 (zh)
- Відкри́та множина́ — в математичному аналізі, геометрії — це множина, кожна точка якої входить в неї разом з деяким околом. Відкрита множина є фундаментальним поняттям загальної топології. Відкрита множина це абстрактне поняття, яке узагальнює ідею відкритого проміжку на осі дійсних чисел. Найпростіший приклад відноситься до метричних просторів, де відкриту множину можна визначити як таку множину, яка містить шар довкола кожної точки, що належить множині (або, еквівалентно, множина буде відкритою, якщо вона не містить точок межі). (uk)
- En matemàtiques, un conjunt obert (o simplement obert) és cadascun dels elements que conformen una topologia. Per exemple, a amb la topologia euclidiana, diem que és un conjunt obert, perquè per qualsevol valor tal que sempre podrem trobar un valor tal que la bola (obert de la topologia) . En el cas anterior, si s'hagués agafat el conjunt , no podríem dir el mateix, ja que per no existeix cap que compleixi la condició. (ca)
- Στα μαθηματικά, και πιο συγκεκριμένα στην τοπολογία, ένα ανοικτό σύνολο είναι μια αφηρημένη έννοια που γενικεύει την ιδέα ενός ανοικτού διαστήματος στην πραγματική γραμμή. Το απλούστερο παράδειγμα είναι στους μετρικούς χώρους όπου ανοικτά σύνολα μπορούν να οριστούν ως εκείνα τα σύνολα που περιέχουν μια σφαίρα γύρω από κάθε ένα από τα σημεία τους (ή, ισοδύναμα, ένα σετ είναι ανοιχτό αν δεν περιέχει κανένα από τα όρια του). Ωστόσο, ένα ανοιχτό σύνολο γενικά μπορεί να είναι πολύ αφηρημένο: κάθε συλλογή συνόλων μπορεί να ονομαστεί ανοιχτή, αρκεί να είναι ανοιχτή η ένωση ενός αυθαίρετου αριθμού ανοιχτών συνόλων, η τομή ενός πεπερασμένου αριθμού ανοιχτών συνόλων είναι ανοικτή, και ο ίδιος ο χώρος είναι ανοιχτός. Αυτές οι συνθήκες είναι πολύ χαλαρές και επιτρέπουν τεράστια ευελιξία στην επιλογή τ (el)
- En topologio kaj rilatantaj kampoj de matematiko, aro U estas nomata kiel malfermita se, oni povas movi ĉiun punkton x el U per malfinie malgrando movo en ĉiu direkto kaj la punkto denove estos ene de U.En aliaj vortoj, se x estas ĉirkaŭbarita nur per eroj de U; ĝi ne povas esti sur rando de U. Ni notu ankaŭ ke malfermita ne estas la kontraŭo de fermita" (fermita aro estas la komplemento de malfermita aro). (eo)
- In dem Teilgebiet Topologie der Mathematik ist eine offene Menge eine Menge mit einer genau definierten Eigenschaft (siehe unten). Anschaulich ist eine Menge offen, wenn ihre Elemente nur von Elementen dieser Menge umgeben sind, mit anderen Worten, wenn kein Element der Menge auf ihrem Rand liegt. Die Komplementärmenge einer offenen Menge nennt man abgeschlossene Menge. Diese Mengen sind dadurch charakterisiert, dass sie alle ihre Häufungspunkte enthalten. (de)
- Un conjunto abierto, en topología y otras ramas de las matemáticas, es un conjunto en el que cada uno de sus elementos tiene un entorno que está incluido en el mismo conjunto; o, dicho de una manera más intuitiva, que ningún elemento de dicho conjunto pertenece también a la frontera de este. En términos rigurosos se dice que en cualquier elemento del conjunto puede centrarse una bola abierta que está totalmente contenida en el conjunto. Se puede generalizar el concepto de ‘bola’ como los elementos que están muy cerca de otro en cualquier dirección, rodeándolo, pero para ello es necesario definir una función distancia que permita evaluar la lejanía o cercanía entre los objetos del conjunto, constituyendo así un espacio métrico —un conjunto más una definición de distancia en él—. (es)
- Matematikan, eta zehazkiago topologian, multzo irekia zuzen errealaren tarte irekiaren kontzeptua orokortzen duen idea abstraktua da. Adibiderik sinpleena hau da: espazio metrikoetan multzo irekiak beren puntu guztietan zentratutako bola bat parte duten multzo gisa definitu daitezke. Hala ere, multzo ireki bat, orokorrean, oso abstraktua izan daiteke: multzoz osaturiko edozein bilduma multzo irekien bilduma izango da baldin eta bilduma horretako multzoen edozein bildura eta ebakidura finituak bilduma horretan badaude; eta horrez gain, espazio osoa eta multzo hutsa bilduma horretan badaude. (eu)
- In mathematics, open sets are a generalization of open intervals in the real line. In a metric space (a set along with a distance defined between any two points), open sets are the sets that, with every point P, contain all points that are sufficiently near to P (that is, all points whose distance to P is less than some value depending on P). (en)
- Dalam matematika, himpunan terbuka adalah suatu himpunan dengan sifat yang ditentukan dengan seksama. Secara gamblang, himpunan U dikatakan terbuka jika sebarang titik x anggota U hanya dilingkungi oleh anggota U juga, sehingga x dapat berpindah dengan "cara" apapun dan masih tetap berada di U. Gagasan himpunan terbuka memberikan cara yang paling mendasar untuk membahas kedekatan titik-titik di dalam ruang topologi, tanpa mendefinisikan konsep jarak. Konsep yang menggunakan gagasan kedekatan, seperti kontinuitas fungsi, dapat diterjemahkan ke dalam bahasa himpunan terbuka. (in)
- 数学の位相空間論における開集合（かいしゅうごう、英: open set）は、実数直線における開区間の概念を一般化する概念である。もっとも簡単な例は距離空間における場合で、そこでは開集合の概念は、各点を中心とする球体を含むような部分集合と一致する。しかし、一般には開集合は非常に抽象的なもので、「開集合の任意個の合併は開集合である」「開集合の有限個の交わりは開集合である」「全体空間は開集合である」という性質を満たす限りにおいて任意の集合族を開集合族とすることができる。空間に対する開集合族の選び方の各々は位相と呼ばれる（位相の特徴付けの項も参照せよ）。全ての集合には、任意の部分集合が開集合である離散位相と、空集合と全体集合のみを開集合とする密着位相という、二つの自明な位相が定義できる。 しかし実用上は、離散位相と密着位相の中間にある非自明な位相を考えることが多く、開集合の概念は位相空間における点の「近さ」について述べる方法を提供する基本的な道具立てである。開集合族がひとたび決められたならば、近さの概念を言い表すのに用いられる連続性・連結性およびコンパクト性が定義される。 (ja)
- In de metrische topologie en aanverwante gebieden van de wiskunde wordt een verzameling, , open genoemd, indien, intuïtief gesproken, vanaf elk punt in men een infinitesimaal kleine beweging in elke richting kan maken en in alle gevallen nog steeds deel uitmaakt van de verzameling . Met andere woorden, de afstand tussen elk punt in en de rand van is altijd groter dan nul. voor gegeven en een reëel getal groter dan 0. (nl)
- En öppen mängd är ett topologiskt begrepp inom matematik. Informellt är en öppen mängd en mängd som inte innehåller några punkter på sin rand, dvs. den kurva eller yta som begränsar mängden är inte själv en del av mängden. Man kan ofta, men inte alltid, intuitivt tänka sig en öppen mängd som att en mängd G är öppen om det för varje element i G finns ett litet klot centrerat på elementet som också är en delmängd till G. (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)