| rdfs:comment
| - L'eix mitjà d'un objecte és el conjunt de tots els punts que tenen més d'un punt més proper a la vora de l'objecte. Originalment conegut com l'esquelet topològic, va ser introduït per Harry Blum. com una eina per al reconeixement de formas biològiques. En matemàtiques, la clausura topològica de l'eix mitjà es coneix com el lloc geomètric de tall (cut locus). (ca)
- In der Geometrie ist die Mediale Achse eines Gebiets eine Menge von Punkten, die in einer Art geometrischer Mitte des Gebiets liegen. Sie wurde in den 1960er Jahren von Harry Blum zur Beschreibung biologischer Formen vorgeschlagen. Seitdem hat die mediale Achse eine Vielzahl von Anwendungen in den unterschiedlichsten Bereichen gefunden, von der Entstehung von Galaxien, über Pfadplanung für Roboter oder die Erkennung von Schriftzeichen bis zur Darstellung molekularer Strukturen. (de)
- El eje medio de un objeto es el conjunto de todos los puntos que tienen más de un punto más cercano al borde del objeto. Originalmente conocido como el esqueleto topológico, fue introducido por Blum como una herramienta para el reconocimiento de formas biológicas.En matemáticas, la clausura topológica del eje medio se conoce como el lugar geométrico de corte (cut locus). Si S está dada por una parametrización de la unidad de velocidad , y es el vector tangente unitario en cada punto. Entonces, habrá un círculo bitangente con centro c y radio r si
*
* (es)
- The medial axis of an object is the set of all points having more than one closest point on the object's boundary. Originally referred to as the topological skeleton, it was introduced in 1967 by Harry Blum as a tool for biological shape recognition. In mathematics the closure of the medial axis is known as the cut locus. The medial axis is a subset of the symmetry set, which is defined similarly, except that it also includes circles not contained in S. (Hence, the symmetry set of S generally extends to infinity, similar to the Voronoi diagram of a point set.)
*
* (en)
- L'axe médian est une méthode permettant de représenter la forme d'un objet en trouvant son squelette topologique, c'est-à-dire un ensemble de courbes qui « court » le long du « milieu » de l'objet. En deux dimensions, l'axe médian d'une courbe S est le lieu des centres des cercles qui sont tangents à S en deux points ou plus, et qui sont contenus dans S (donc, l'axe médian est contenu dans S). Si S est donnée par une paramétrisation unitaire , et désigne le vecteur tangent en chaque point. Alors il existe un cercle bi-tangent avec un centre c et un rayon r si
*
* (fr)
- Срединная ось фигуры является геометрическим объектом, представляющим собой геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от границы фигуры (то есть имеющих, по крайней мере, две ближайшие точки на границе фигуры). Понятие срединной оси было впервые введено в 1967 году при разработке методов анализа формы биологических объектов. Алгоритмы построения срединной оси широко используются в задачах цифровой обработки изображений, анализа формы, распознавания образов, математического моделирования. (ru)
- Серединна вісь фігури є геометричним об'єктом, а саме геометричним місцем точок площин, рівновіддалених від межі фігури (тобто мають, принаймні, дві найближчі точки на межі фігури). Поняття серединної осі було вперше введено в 1967 році Х. Блюмом при розробці методів аналізу форми біологічних об'єктів. Алгоритми побудови серединної осі широко використовуються в задачах цифрової обробки зображень, аналізу форми, розпізнавання образів, математичного моделювання. (uk)
|
| has abstract
| - L'eix mitjà d'un objecte és el conjunt de tots els punts que tenen més d'un punt més proper a la vora de l'objecte. Originalment conegut com l'esquelet topològic, va ser introduït per Harry Blum. com una eina per al reconeixement de formas biològiques. En matemàtiques, la clausura topològica de l'eix mitjà es coneix com el lloc geomètric de tall (cut locus). (ca)
- In der Geometrie ist die Mediale Achse eines Gebiets eine Menge von Punkten, die in einer Art geometrischer Mitte des Gebiets liegen. Sie wurde in den 1960er Jahren von Harry Blum zur Beschreibung biologischer Formen vorgeschlagen. Seitdem hat die mediale Achse eine Vielzahl von Anwendungen in den unterschiedlichsten Bereichen gefunden, von der Entstehung von Galaxien, über Pfadplanung für Roboter oder die Erkennung von Schriftzeichen bis zur Darstellung molekularer Strukturen. (de)
- The medial axis of an object is the set of all points having more than one closest point on the object's boundary. Originally referred to as the topological skeleton, it was introduced in 1967 by Harry Blum as a tool for biological shape recognition. In mathematics the closure of the medial axis is known as the cut locus. In 2D, the medial axis of a subset S which is bounded by planar curve C is the locus of the centers of circles that are tangent to curve C in two or more points, where all such circles are contained in S. (It follows that the medial axis itself is contained in S.)The medial axis of a simple polygon is a tree whose leaves are the vertices of thepolygon, and whose edges are either straight segments or arcs of parabolas. The medial axis together with the associated radius function of the maximally inscribed discs is called the medial axis transform (MAT). The medial axis transform is a complete shape descriptor (see also shape analysis), meaning that it can be used to reconstruct the shape of the original domain. The medial axis is a subset of the symmetry set, which is defined similarly, except that it also includes circles not contained in S. (Hence, the symmetry set of S generally extends to infinity, similar to the Voronoi diagram of a point set.) The medial axis generalizes to k-dimensional hypersurfaces by replacing 2D circles with k-dimension hyperspheres. The 2D medial axis is useful for character and object recognition, while the 3D medial axis has applications in surface reconstruction for physical models, and for dimensional reduction of complex models. In any dimension, the medial axis of a bounded open set is homotopy equivalent to the given set. If S is given by a unit speed parametrisation , and is the unit tangent vector at each point. Then there will be a bitangent circle with center c and radius r if
*
* For most curves, the symmetry set will form a one-dimensional curve and can contain cusps. The symmetry set has end points corresponding to the vertices of S. (en)
- L'axe médian est une méthode permettant de représenter la forme d'un objet en trouvant son squelette topologique, c'est-à-dire un ensemble de courbes qui « court » le long du « milieu » de l'objet. En deux dimensions, l'axe médian d'une courbe S est le lieu des centres des cercles qui sont tangents à S en deux points ou plus, et qui sont contenus dans S (donc, l'axe médian est contenu dans S). L'axe médian est un sous-ensemble de l' (en), qui est défini de manière similaire, sauf qu'il inclut des cercles non contenus dans S (donc, l'ensemble de symétrie de S s'étend généralement à l'infini, de la même manière que le diagramme de Voronoï d'un ensemble de points). L'axe médian peut se généraliser à des hypersurfaces de dimension k en remplaçant les cercles 2D par des hypersphères de dimension k. L'axe médian en 2D est utile pour la reconnaissance de caractères et d'objets, alors que celui en 3D est utilisé pour la reconstruction de surface intervenant dans les modèles physiques. Si S est donnée par une paramétrisation unitaire , et désigne le vecteur tangent en chaque point. Alors il existe un cercle bi-tangent avec un centre c et un rayon r si
*
* Pour la plupart des courbes, l'ensemble de symétrie formera une courbe unidimensionnelle et pourra contenir des points de rebroussement. L'ensemble de symétrie possède des points finaux qui correspondent aux (en) de S. (fr)
- El eje medio de un objeto es el conjunto de todos los puntos que tienen más de un punto más cercano al borde del objeto. Originalmente conocido como el esqueleto topológico, fue introducido por Blum como una herramienta para el reconocimiento de formas biológicas.En matemáticas, la clausura topológica del eje medio se conoce como el lugar geométrico de corte (cut locus). En 2D, el eje medio de una curva plana S es el lugar geométrico de los centros de los círculos que son tangentes a la curva S en dos o más puntos, en el que todos estos círculos están contenidos en S. (De ello se desprende que el eje medio se encuentra en S.) El eje medio de un polígono simple es un árbol cuyas hojas son los vértices del polígono y cuyas aristas son segmentos de rectas o arcos de parábolas. El eje medio junto con la función radio asociada de los discos máximos inscritos se denomina la transformación del eje medio. La transformación del eje medio es un descriptor de formas completo (ver también ), lo que significa que puede ser utilizado para reconstruir la forma del dominio original. El eje medio es un subconjunto del conjunto simetría que se define de manera similar, excepto que también incluye a los círculos que no están contenidos en S. (Por lo tanto, el conjunto simetría de S se extiende generalmente hasta el infinito, similar al diagrama de Voronoi de un conjunto de puntos.) El eje medio se generaliza a hiper-superficies de k-dimensiones mediante la sustitución de los círculos en 2D con hiper-esferas de dimensión k. El eje medio en 2D es útil para el reconocimiento óptico de caracteres y de objetos, mientras que el eje medio en 3D tiene aplicaciones en la para modelos físicos y para la reducción dimensional de modelos complejos. Si S está dada por una parametrización de la unidad de velocidad , y es el vector tangente unitario en cada punto. Entonces, habrá un círculo bitangente con centro c y radio r si
*
* Para la mayoría de las curvas, el conjunto simetría formará una curva unidimensional y puede contener cúspides. El conjunto simetría tiene puntos finales correspondientes a los vértices de S. (es)
- Срединная ось фигуры является геометрическим объектом, представляющим собой геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от границы фигуры (то есть имеющих, по крайней мере, две ближайшие точки на границе фигуры). Понятие срединной оси было впервые введено в 1967 году при разработке методов анализа формы биологических объектов. Алгоритмы построения срединной оси широко используются в задачах цифровой обработки изображений, анализа формы, распознавания образов, математического моделирования. Срединная ось тесно связана со скелетом фигуры. Скелет и срединная ось плоской фигур являются одним и тем же объектом с практической точки зрения, а с формальной точки зрения отличаются лишь тем, что скелет содержит точки границы, в которых она не дифференцируема и образует выпуклую вершину, в то время как срединная ось не содержит граничных точек вообще. (ru)
- Серединна вісь фігури є геометричним об'єктом, а саме геометричним місцем точок площин, рівновіддалених від межі фігури (тобто мають, принаймні, дві найближчі точки на межі фігури). Поняття серединної осі було вперше введено в 1967 році Х. Блюмом при розробці методів аналізу форми біологічних об'єктів. Алгоритми побудови серединної осі широко використовуються в задачах цифрової обробки зображень, аналізу форми, розпізнавання образів, математичного моделювання. Серединна вісь тісно пов'язана зі скелетом фігури. Скелет і серединна вісь плоскої фігури є одним і тим же об'єктом з практичної точки зору, а з формальної точки зору відрізняються лише тим, що скелет містить точки межі, в яких вона не буде діференційованою і утворює опуклу вершину, тоді як серединна вісь не містить граничних точок взагалі. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
