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In mathematics, a complex analytic K3 surface is a compact connected complex manifold of dimension 2 with trivial canonical bundle and irregularity zero. An (algebraic) K3 surface over any field means a smooth proper geometrically connected algebraic surface that satisfies the same conditions. In the Enriques–Kodaira classification of surfaces, K3 surfaces form one of the four classes of minimal surfaces of Kodaira dimension zero. A simple example is the Fermat quartic surface in complex projective 3-space.

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  • K3 surface
  • K3 (géométrie)
  • K3曲面
  • K3 곡면
  • K3-oppervlak
  • K3 (geometria)
  • K3曲面
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  • 数学において、K3曲面 (英: K3 surface) とは、不正則数が 0 で、自明な標準バンドルを持っているという複素解析的、もしくは代数的な滑らかな最小完備曲面をいう。 エンリケス・小平の曲面の分類では、それらは小平次元がゼロの曲面の 4つのクラスのうちの一つである。 K3曲面は、とともに 2次元のカラビ・ヤウ多様体である。ほとんどの複素K3曲面は代数的ではない。このことは、K3曲面を多項式により定義される曲面として射影空間へ埋め込むことができないことを意味する。K3曲面はラマヌジャンが1910年代に発見したが未発表に終わり、後に が再発見して、3人の代数幾何学者(クンマー、ケーラー、小平邦彦)と当時未踏峰だったK2に因みK3曲面と名付けた。
  • In de algebraïsche meetkunde en de differentiaalmeetkunde, beide deelgebieden van de wiskunde, is een K3-oppervlak een complex of algebraïsch, glad, volledig minimaaloppervlak dat is en een triviale kanonieke bundel heeft. In de Enriques-Kodaira-classificatie van oppervlakken vormen zijn een van de 5 klassen van oppervlakken met Kodaira-dimensie 0.
  • 대수기하학과 미분기하학에서, K3 곡면(K3曲面, 영어: K3 surface)은 원환면이 아닌 2차원 칼라비-야우 다양체이다.
  • A superfície de Kummer se refere à contribuição dada pelo matemático alemão para a geometria. Foi muito mais tarde encontrada por Eddington relacionada com a teoria de Dirac sobre o elétron.
  • 在數學領域的代數幾何及複流形理論中,K3曲面是一類重要的緊複曲面,在此「曲面」係指複二維,視作實流形則為四維。 K3曲面與二維構成二維的卡拉比-丘流形。複幾何所探討的K3曲面通常不是代數曲面;然而這類曲面首先出現於代數幾何,並以恩斯特·庫默爾、與小平邦彥三位姓氏縮寫為 K 的代數幾何學家命名,也與1950年代被命名的K2峰相映成趣。
  • In mathematics, a complex analytic K3 surface is a compact connected complex manifold of dimension 2 with trivial canonical bundle and irregularity zero. An (algebraic) K3 surface over any field means a smooth proper geometrically connected algebraic surface that satisfies the same conditions. In the Enriques–Kodaira classification of surfaces, K3 surfaces form one of the four classes of minimal surfaces of Kodaira dimension zero. A simple example is the Fermat quartic surface in complex projective 3-space.
  • En géométrie différentielle ou algébrique, les surfaces K3 sont les variétés de Calabi-Yau de plus petite dimension différentes des tores. Ce sont des variétés complexes de dimension complexe 2 compactes et kählériennes. Les surfaces K3 possèdent en outre la propriété d'être les seules variétés de Calabi-Yau distincte du 4-tore T4 d'un point de vue topologique ou différentiel. Cependant, en tant que variété complexe, il y a un nombre infini de surfaces K3 non isomorphes. On peut notamment les distinguer par le biais du (en).
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