Invariance of domain is a theorem in topology about homeomorphic subsets of Euclidean space . It states: If is an open subset of and is an injective continuous map, then is open in and is a homeomorphism between and . The theorem and its proof are due to L. E. J. Brouwer, published in 1912. The proof uses tools of algebraic topology, notably the Brouwer fixed point theorem.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Invarianza del dominio (es)
- Invariance of domain (en)
- Théorème de l'invariance du domaine (fr)
- Twierdzenie Brouwera o zachowaniu otwartości (pl)
- Теорема об инвариантности области (ru)
- Теорема Брауера про інваріантність областей (uk)
|
| rdfs:comment
| - Invariance of domain is a theorem in topology about homeomorphic subsets of Euclidean space . It states: If is an open subset of and is an injective continuous map, then is open in and is a homeomorphism between and . The theorem and its proof are due to L. E. J. Brouwer, published in 1912. The proof uses tools of algebraic topology, notably the Brouwer fixed point theorem. (en)
- La invarianza del dominio es un teorema topológico sobre subconjuntos homeomórficos de un espacio euclídeo Rn. Afirma que: El teorema y su demostración, publicados en 1912, se deben a Luitzen Egbertus Jan Brouwer. La demostración utiliza herramientas de topología algebraica, en especial el teorema del punto fijo de Brouwer. (es)
- En mathématiques, et plus précisément en topologie, le théorème de l'invariance du domaine est un résultat dû à L. E. J. Brouwer (1912), concernant les applications continues entre sous-ensembles de Rn. (fr)
- Twierdzenie Brouwera o zachowaniu otwartości – twierdzenie topologii sformułowane i udowodnione w 1912 przez Jana Brouwera. Mówi ono, że podzbiór przestrzeni euklidesowej homeomorficzny z podzbiorem otwartym tej przestrzeni jest jej podzbiorem otwartym. Brouwer użył w dowodzie wprowadzonych przez siebie metod topologii algebraicznej, a w szczególności twierdzenia Brouwera o punkcie stałym. Twierdzenie to bywa również nazywane twierdzeniem o niezmienniczości obszaru (ang. Invariance of Domain). (pl)
- Теорема об инвариантности области утверждает, что образ непрерывного инъективного отображения Евклидова пространства в себя открыт. (ru)
- Теорема про інваріантність областей стверджує, що образ відкритої підмножини евклідового простору при неперервному ін'єктивному відображенні у цей же евклідів простір є відкритою множиною. Теорема була доведена Лейтзеном Брауером. (uk)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| first
| |
| id
| |
| last
| |
| title
| |
| has abstract
| - Invariance of domain is a theorem in topology about homeomorphic subsets of Euclidean space . It states: If is an open subset of and is an injective continuous map, then is open in and is a homeomorphism between and . The theorem and its proof are due to L. E. J. Brouwer, published in 1912. The proof uses tools of algebraic topology, notably the Brouwer fixed point theorem. (en)
- La invarianza del dominio es un teorema topológico sobre subconjuntos homeomórficos de un espacio euclídeo Rn. Afirma que: El teorema y su demostración, publicados en 1912, se deben a Luitzen Egbertus Jan Brouwer. La demostración utiliza herramientas de topología algebraica, en especial el teorema del punto fijo de Brouwer. (es)
- En mathématiques, et plus précisément en topologie, le théorème de l'invariance du domaine est un résultat dû à L. E. J. Brouwer (1912), concernant les applications continues entre sous-ensembles de Rn. (fr)
- Twierdzenie Brouwera o zachowaniu otwartości – twierdzenie topologii sformułowane i udowodnione w 1912 przez Jana Brouwera. Mówi ono, że podzbiór przestrzeni euklidesowej homeomorficzny z podzbiorem otwartym tej przestrzeni jest jej podzbiorem otwartym. Brouwer użył w dowodzie wprowadzonych przez siebie metod topologii algebraicznej, a w szczególności twierdzenia Brouwera o punkcie stałym. Twierdzenie to bywa również nazywane twierdzeniem o niezmienniczości obszaru (ang. Invariance of Domain). (pl)
- Теорема об инвариантности области утверждает, что образ непрерывного инъективного отображения Евклидова пространства в себя открыт. (ru)
- Теорема про інваріантність областей стверджує, що образ відкритої підмножини евклідового простору при неперервному ін'єктивному відображенні у цей же евклідів простір є відкритою множиною. Теорема була доведена Лейтзеном Брауером. (uk)
|
| oldid
| |
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is name
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
