About: Banach space     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatNormedSpaces, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FBanach_space

In mathematics, more specifically in functional analysis, a Banach space (pronounced [ˈbanax]) is a complete normed vector space. Thus, a Banach space is a vector space with a metric that allows the computation of vector length and distance between vectors and is complete in the sense that a Cauchy sequence of vectors always converges to a well defined limit that is within the space.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • فضاء باناخ
  • Espai de Banach
  • Banachův prostor
  • Banachraum
  • Χώρος Μπάναχ
  • Banach space
  • Espacio de Banach
  • Espace de Banach
  • バナッハ空間
  • Spazio di Banach
  • 바나흐 공간
  • Banachruimte
  • Przestrzeń Banacha
  • Банахово пространство
  • Espaço de Banach
  • Банахів простір
  • Banachrum
  • 巴拿赫空间
rdfs:comment
  • فضاء باناخ هو فضاء معياري كامل، مما يعني ان كل متتالية كوشي من عناصر هذا الفضاء تنتهي داخل الفضاء نفسه وهذا ما يجعل منه . سمي هذا الفضاء هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات البولندي ستيفن باناخ.
  • Banachovy prostory jsou normované lineární prostory, které jsou navíc úplné. Jsou to jedny z ústředních objektů zkoumání funkcionální analýzy. Jsou pojmenovány podle Stefana Banacha, který je studoval.
  • En matemáticas, un espacio de Banach, llamado así en honor del matemático polaco, Stefan Banach, es uno de los objetos de estudio más importantes en análisis funcional. Un espacio de Banach es típicamente un espacio de funciones de dimensión infinita.
  • Ein Banachraum (auch Banach-Raum, Banachscher Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum. Banachräume gehören zu den zentralen Studienobjekten der Funktionalanalysis. Insbesondere sind viele unendlichdimensionale Funktionenräume Banachräume. Sie sind nach dem Mathematiker Stefan Banach benannt, der sie 1920–1922 gemeinsam mit Hans Hahn und Eduard Helly vorstellte.
  • In matematica uno spazio di Banach è uno spazio normato completo rispetto alla metrica indotta dalla norma. Gli spazi di Banach furono studiati inizialmente da Stefan Banach, da cui hanno preso il nome, e costituiscono un oggetto di studio molto importante dell'analisi funzionale: molti spazi di funzioni sono, infatti, spazi di Banach.
  • En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ (en général, K = ℝ ou ℂ), complet pour la distance issue de sa norme.Comme la topologie induite par sa distance est compatible avec sa structure d’espace vectoriel, c’est un espace vectoriel topologique. Les espaces de Banach possèdent de nombreuses propriétés qui font d'eux un outil essentiel pour l'analyse fonctionnelle. Ils doivent leur nom au mathématicien polonais Stefan Banach.
  • 数学におけるバナッハ空間(バナッハくうかん、英: Banach space; バナハ空間)は、完備なノルム空間、即ちノルム付けられた線型空間であって、そのノルムが定めるが完備であるものを言う。 解析学に現れる多くの函数空間、例えば連続函数の空間(の空間)、 Lp-空間と呼ばれるの空間、ハーディ空間と呼ばれる正則函数の空間などはバナッハ空間を成す。これらはもっとも広く用いられる位相線型空間であり、これらの位相はノルムから規定されるものになっている。 バナッハ空間の名称は、この概念をハーンとヘリーらと共に1920-1922年に導入したポーランドの数学者ステファン・バナフに因む。
  • 함수해석학에서, 바나흐 공간(Banach空間, 영어: Banach space)은 완비 노름 공간이다. 함수해석학의 주요 연구 대상 가운데 하나다. 스테판 바나흐의 이름을 땄다.
  • Ба́нахово пространство — нормированное векторное пространство, полное по метрике, порождённой нормой. Основной объект изучения функционального анализа. Названо по имени польского математика Стефана Банаха (1892—1945), который с 1922 года систематически изучал эти пространства.
  • Em matemática, um espaço de Banach, é um espaço vectorial normado completo. Deve seu nome ao matemático polaco Stefan Banach(1892-1945), o qual contribuiu para a teoria das séries ortogonais e inovações na teoria de medida e integração, sendo a sua contribuição mais importante na análise funcional.
  • Banachrum är i matematiken i allmänhet oändligdimensionella rum av funktioner. Banachrum är uppkallat efter Stefan Banach som studerade dem, ett av de centrala objekten inom funktionalanalys.
  • 在數學裡,尤其是在泛函分析之中,巴拿赫空間(英語:Banach space)是一個完備賦範向量空間。更精確地說,巴拿赫空間是一個具有範數並對此範數完備的向量空間。其完备性体现在,空间内任意向量的柯西序列总是收敛到一个良定义的位于空间内部的极限。 巴拿赫空間有兩種常見的類型:「實巴拿赫空間」及「複巴拿赫空間」,分別是指將巴拿赫空間的向量空間定義於由實數或複數組成的域之上。許多在數學分析中學到的無限維函數空間都是巴拿赫空間,包括由連續函數()組成的空間、由勒貝格可積函數組成的Lp空間及由全純函數組成的哈代空間。上述空間是拓撲向量空間中最常見的類型,這些空間的拓撲都自來其範數。 巴拿赫空間是以波蘭數學家斯特凡·巴拿赫的名字來命名,他和漢斯·哈恩及爱德华·赫利於1920-1922年提出此空間。
  • Банахів простір — повний нормований векторний простір. Тобто, векторний простір над полем дійсних або комплексних чисел з нормою такою, що кожна фундаментальна послідовність є збіжною до елементу з за метрикою Названий на честь Стефана Банаха, центральний об'єкт в функціональному аналізі.
  • En matemàtiques, un espai de Banach és un espai vectorial normat i complet. Pren el seu nom en el matemàtic Stefan Banach. En un espai vectorial E sobre el cos dels nombres reals o dels nombres complexos. Una norma a E és una aplicació ||·||:E → [0,∞); x ↦ ||x|| amb les següents propietats per a tot escalar λ i qualssevol vectors x, y de l'espai E: * : ||x|| = 0 si i només si x és el vector nul d'E. * Homogeneïtat: ||λx|| = |λ|⋅||x||. * Desigualtat triangular: ||x+y|| ≤ ||x||+||y||. Quan en un espai vectorial tenim definida una norma, parlem d'espai vectorial normat.
  • Στα μαθηματικά, και πιο συγκεκριμένα στη συναρτησιακή ανάλυση, ένας χώρος Μπάναχ (προφορά: /ˈbanax/,) είναι ένας πλήρης . Έτσι, ένας χώρος Μπάναχ είναι ένας διανυσματικός χώρος με μια μετρική που επιτρέπει τον υπολογισμό του μήκος του διανύσματος και της απόστασης μεταξύ των διανυσμάτων και είναι πλήρης, με την έννοια ότι μια Κωσύ ακολουθία διανυσμάτων πάντα συγκλίνει σε ένα καλά ορισμένο όριο που είναι μέσα στο χώρο.
  • In mathematics, more specifically in functional analysis, a Banach space (pronounced [ˈbanax]) is a complete normed vector space. Thus, a Banach space is a vector space with a metric that allows the computation of vector length and distance between vectors and is complete in the sense that a Cauchy sequence of vectors always converges to a well defined limit that is within the space.
  • Przestrzeń Banacha – przestrzeń unormowana (z normą || · || ), w której metryka wyznaczona przez normę, tj. metryka dana wzorem jest zupełna. Zupełność metryki oznacza, że każdy ciąg Cauchy’ego elementów przestrzeni jest zbieżny (do pewnego elementu przestrzeni ). Przestrzenie Banacha zaliczają się do klasy przestrzeni liniowo-topologicznych. W szczególności, każda przestrzeń Banacha jest przestrzenią Frécheta. Z ogólnego faktu teorii przestrzeni metrycznych wynika, że podprzestrzeń liniowa przestrzeni Banacha sama jest przestrzenią Banacha wtedy i tylko wtedy, gdy jest ona domknięta.
  • In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is een Banachruimte een reële of complexe vectorruimte die voorzien is van een norm en die ten aanzien van die norm volledig is. Banachruimten zijn de meestgebruikte topologische vectorruimten; hun topologie wordt gegeven door een norm. Banachruimten zijn genoemd naar de Poolse wiskundige Stefan Banach, die zo rond 1920-1922 dit begrip introduceerde, samen met Hans Hahn en Eduard Helly.
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software