In mathematics, particularly in algebra, an indeterminate equation is an equation for which there is more than one solution. For example, the equation is a simple indeterminate equation, as is . Indeterminate equations cannot be solved uniquely. In fact, in some cases it might even have infinitely many solutions. Some of the prominent examples of indeterminate equations include: Univariate polynomial equation: which has multiple solutions for the variable in the complex plane—unless it can be rewritten in the form . Non-degenerate conic equation: Pell's equation:
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| - Equació indeterminada (ca)
- Ecuación indeterminada (es)
- Indeterminate equation (en)
- 부정 방정식 (ko)
- Onbepaalde vergelijking (nl)
- Невизначене рівняння (uk)
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| rdfs:comment
| - Una equació indeterminada és una equació per a la qual hi ha un conjunt infinit de solucions – per exemple, 2x = y. Les equacions indeterminades no sempre poden ser resoltes directament amb la informació donada. Per exemple, les equacions on a, b, c, i P són enters (sempre que P no sigui un nombre quadrat), són equacions indeterminades. Una equació on les variables només poden prendre valors enters se rep el nom d'equació diofàntica (perquè apareixen a l'obra de Diofant, Arithmetica), per la qual cosa els exemples anteriors són d'equacions diofàntiques indeterminades. (ca)
- Una ecuación indeterminada es una ecuación para la cual hay un conjunto infinito de soluciones – por ejemplo, 2x = y. Las ecuaciones indeterminadas no siempre pueden ser resueltas directamente con la información dada. Por ejemplo, las ecuaciones donde a, b, c, y P son enteros (siempre que P no es un número cuadrado), son ecuaciones indeterminadas. Una ecuación donde las variables sólo pueden tomar valores enteros se conoce como una ecuación diofántica, por lo que las anteriores son ejemplos de ecuaciones diofánticas indeterminadas. (es)
- 부정 방정식(不定方程式)은 해의 개수가 무한히 많은 방정식으로, 예를 들어 는 부정 방정식이다.디오판토스 방정식은 해가 정수인 경우에 대한 부정 방정식이다. 그 외에도, 일차 방정식 에서 상수 가 0이고 상수 가 0일 때 의 꼴로 정리된다. 이때, 임의의 실수 에 대해 이므로 는 '모든 실수'이다. 이를 부정이라고 한다. (ko)
- In de wiskunde is een onbepaalde vergelijking een vergelijking, waarvoor oneindig veel oplossingen bestaan. Een eenvoudig voorbeeld van een onbepaalde vergelijking is een vergelijking met twee onbekenden en , en oneindig veel oplossingen: bij iedere voldoet . Een diofantische vergelijking is een speciale vorm van onbepaalde vergelijking, waar zowel de coëfficiënten als de gezochte oplossingen gehele getallen zijn. (nl)
- Невизначене рівняння у математиці — це рівняння, що має безмежний набір розв'язків; наприклад, 2x = y — це просте невизначене рівняння. Невизначені рівняння не можуть бути прямо розв'язані з даної інформації. Наприклад, рівняння де a, b, c і P — дані цілі числа, є невизначеними рівняннями. Друге рівняння є рівнянням Пелля, якщо дано, що P не є квадратом цілого числа. (uk)
- In mathematics, particularly in algebra, an indeterminate equation is an equation for which there is more than one solution. For example, the equation is a simple indeterminate equation, as is . Indeterminate equations cannot be solved uniquely. In fact, in some cases it might even have infinitely many solutions. Some of the prominent examples of indeterminate equations include: Univariate polynomial equation: which has multiple solutions for the variable in the complex plane—unless it can be rewritten in the form . Non-degenerate conic equation: Pell's equation: (en)
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| - Una equació indeterminada és una equació per a la qual hi ha un conjunt infinit de solucions – per exemple, 2x = y. Les equacions indeterminades no sempre poden ser resoltes directament amb la informació donada. Per exemple, les equacions on a, b, c, i P són enters (sempre que P no sigui un nombre quadrat), són equacions indeterminades. Una equació on les variables només poden prendre valors enters se rep el nom d'equació diofàntica (perquè apareixen a l'obra de Diofant, Arithmetica), per la qual cosa els exemples anteriors són d'equacions diofàntiques indeterminades. (ca)
- Una ecuación indeterminada es una ecuación para la cual hay un conjunto infinito de soluciones – por ejemplo, 2x = y. Las ecuaciones indeterminadas no siempre pueden ser resueltas directamente con la información dada. Por ejemplo, las ecuaciones donde a, b, c, y P son enteros (siempre que P no es un número cuadrado), son ecuaciones indeterminadas. Una ecuación donde las variables sólo pueden tomar valores enteros se conoce como una ecuación diofántica, por lo que las anteriores son ejemplos de ecuaciones diofánticas indeterminadas. (es)
- In mathematics, particularly in algebra, an indeterminate equation is an equation for which there is more than one solution. For example, the equation is a simple indeterminate equation, as is . Indeterminate equations cannot be solved uniquely. In fact, in some cases it might even have infinitely many solutions. Some of the prominent examples of indeterminate equations include: Univariate polynomial equation: which has multiple solutions for the variable in the complex plane—unless it can be rewritten in the form . Non-degenerate conic equation: where at least one of the given parameters , , and is non-zero, and and are real variables. Pell's equation: where is a given integer that is not a square number, and in which the variables and are required to be integers. The equation of Pythagorean triples: in which the variables , , and are required to be positive integers. The equation of the Fermat–Catalan conjecture: in which the variables , , are required to be coprime positive integers, and the variables , , and are required to be positive integers satisfying the following equation: (en)
- 부정 방정식(不定方程式)은 해의 개수가 무한히 많은 방정식으로, 예를 들어 는 부정 방정식이다.디오판토스 방정식은 해가 정수인 경우에 대한 부정 방정식이다. 그 외에도, 일차 방정식 에서 상수 가 0이고 상수 가 0일 때 의 꼴로 정리된다. 이때, 임의의 실수 에 대해 이므로 는 '모든 실수'이다. 이를 부정이라고 한다. (ko)
- In de wiskunde is een onbepaalde vergelijking een vergelijking, waarvoor oneindig veel oplossingen bestaan. Een eenvoudig voorbeeld van een onbepaalde vergelijking is een vergelijking met twee onbekenden en , en oneindig veel oplossingen: bij iedere voldoet . Een diofantische vergelijking is een speciale vorm van onbepaalde vergelijking, waar zowel de coëfficiënten als de gezochte oplossingen gehele getallen zijn. (nl)
- Невизначене рівняння у математиці — це рівняння, що має безмежний набір розв'язків; наприклад, 2x = y — це просте невизначене рівняння. Невизначені рівняння не можуть бути прямо розв'язані з даної інформації. Наприклад, рівняння де a, b, c і P — дані цілі числа, є невизначеними рівняннями. Друге рівняння є рівнянням Пелля, якщо дано, що P не є квадратом цілого числа. (uk)
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