About: Indeterminate form     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Matter100020827, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FIndeterminate_form

In calculus and other branches of mathematical analysis, limits involving an algebraic combination of functions in an independent variable may often be evaluated by replacing these functions by their limits; if the expression obtained after this substitution does not provide sufficient information to determine the original limit, then it is said to assume an indeterminate form. More specifically, an indeterminate form is a mathematical expression involving 0, 1 and , obtained by applying the algebraic limit theorem in the process of attempting to determine a limit, which fails to restrict that limit to one specific value and thus does not yet determine the limit being sought. The term was originally introduced by Cauchy's student Moigno in the middle of the 19th century.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • صيغة غير معينة
  • Forma indeterminada
  • Unbestimmter Ausdruck (Mathematik)
  • Indeterminate form
  • Forma indeterminada
  • Forma indeterminata
  • 부정형
  • Symbol nieoznaczony
  • Раскрытие неопределённостей
  • Obestämd form (matematik)
  • 不定式 (數學)
rdfs:comment
  • في حساب التفاضل والتكامل وغيرها من فروع التحليل الرياضي، الصيغة غير المعينة أو الكمية غير المعينة (بالإنجليزية: Indeterminate form) هي تظهر أحيانًا في سياق الحل للنهايات. حل النهايات المنطوية على عمليات جبرية يكون بالتعويض عن الصيغة الفرعية (أو المتغير المستقل) بالقيمة التي يئول إليها، هذا التعويض قد ينتج عنه صيغة أو كمية غير كافية لتعيين النهاية الأصلية، تعرف بأنها صيغة أو كمية غير معينة. للصيغة غير المعينة صور عديدة هي: 00, 0/0, 1∞, ∞ − ∞, ∞/∞, 0 × ∞, و ∞0. استعمل هذا المصطلح لأول مرة في منتصف القرن التاسع عشر من طرف ، طالبا عند أوغستين لوي كوشي.
  • En matemàtiques, s'anomena forma indeterminada a cadascuna de les expressions algebraiques següents que s'obtenen en el càlcul de límits: Dues funcions que presenten la mateixa indeterminació poden tenir límits distints. Els mètodes freqüents per evitar les indeterminacions són la regla de L'Hôpital, el teorema del sandvitx i l'aplicació de logaritmes.
  • Ein unbestimmter Ausdruck ist in der Mathematik ein Term, dessen Auftreten bei der Untersuchung von Grenzwerten eine besondere Rolle spielt. Der Begriff ist zu unterscheiden vom undefinierten Ausdruck.
  • En matemática, se llama forma indeterminada a una expresión algebraica que involucra límites del tipo: Estas expresiones se encuentran con frecuencia dentro del contexto del límite de funciones y, más generalmente, del cálculo infinitesimal y el análisis real.
  • 부정형(不定型, indeterminate form)은 간추려진 형식만으로는 값이 확정되지 않는 예외적인 극한 형식들이다. 부정형의 전형적 예인 0/0(즉 0을 극한으로 하는 두 함수의 비)은, 그 극한이 0, ±∞, 또는 0이 아닌 실수일 수 있다. 대표적인 일곱 가지 부정형 꼴은 다음과 같다.
  • Symbol bądź wyrażenie nieoznaczone – wyrażenie algebraiczne, które nie ma sensu liczbowego, będące umownym sposobem zapisu przy obliczaniu granic funkcji. Zalicza się do nich: Granicy wyrażeń takich postaci nie można obliczyć, mając tylko informację o granicach funkcji, które składają się na całe wyrażenie. Do ich obliczenia można stosować przekształcenia algebraiczne lub regułę de l’Hospitala. W niektórych kontekstach wartości takich symboli są definiowane: w kombinatoryce przyjmuje się, że (zob. potęgowanie), a w teorii miary przyjmuje się
  • Obestämd form är inom analysen ett begrepp för när ett algebraisk uttryck genom substitution antar en form som inte går att beräkna. Det finns flera olika former som uppstår, det vanligast varianterna är följande:
  • 在微積分和數學分析的其他分支中,不定式(又稱未定式)是指這樣一類極限,其在按極限的運算規則進行代入後,還未能得到足夠信息去確定極限值。这个术语最初由柯西的学生在19世紀中葉提出。常見的不定式有:。處理計算未定式的值常見的方法為使用羅必達法則。
  • In calculus and other branches of mathematical analysis, limits involving an algebraic combination of functions in an independent variable may often be evaluated by replacing these functions by their limits; if the expression obtained after this substitution does not provide sufficient information to determine the original limit, then it is said to assume an indeterminate form. More specifically, an indeterminate form is a mathematical expression involving 0, 1 and , obtained by applying the algebraic limit theorem in the process of attempting to determine a limit, which fails to restrict that limit to one specific value and thus does not yet determine the limit being sought. The term was originally introduced by Cauchy's student Moigno in the middle of the 19th century.
  • Nella matematica, e in particolare nel calcolo infinitesimale, le scritture: individuano le cosiddette forme indeterminate, che sono collezioni di funzioni di una variabile reale esprimibili componendo (mediante una moltiplicazione, una divisione o un elevamento a potenza) due funzioni di variabile reale f(x) e g(x) aventi un determinato comportamento quando la variabile tende a un valore finito o infinito di aderenza per entrambi i domini delle funzioni. Consideriamo in particolare la prima delle forme sopra introdotte; la funzione mentre:
  • Раскрытие неопределённостей — методы вычисления пределов функций, заданных формулами, которые в результате формальной подстановки в них предельных значений аргумента теряют смысл, то есть переходят в выражения типа: (Здесь — бесконечно малая величина, а — бесконечно большая величина) по которым невозможно судить о том, существуют или нет искомые пределы, не говоря уже о нахождении их значений, если они существуют. Для раскрытия неопределённостей типа используется следующий алгоритм: 1. * Выявление старшей степени переменной; 2. * Деление на эту переменную как числителя, так и знаменателя.
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
has abstract
  • في حساب التفاضل والتكامل وغيرها من فروع التحليل الرياضي، الصيغة غير المعينة أو الكمية غير المعينة (بالإنجليزية: Indeterminate form) هي تظهر أحيانًا في سياق الحل للنهايات. حل النهايات المنطوية على عمليات جبرية يكون بالتعويض عن الصيغة الفرعية (أو المتغير المستقل) بالقيمة التي يئول إليها، هذا التعويض قد ينتج عنه صيغة أو كمية غير كافية لتعيين النهاية الأصلية، تعرف بأنها صيغة أو كمية غير معينة. للصيغة غير المعينة صور عديدة هي: 00, 0/0, 1∞, ∞ − ∞, ∞/∞, 0 × ∞, و ∞0. استعمل هذا المصطلح لأول مرة في منتصف القرن التاسع عشر من طرف ، طالبا عند أوغستين لوي كوشي.
  • En matemàtiques, s'anomena forma indeterminada a cadascuna de les expressions algebraiques següents que s'obtenen en el càlcul de límits: Dues funcions que presenten la mateixa indeterminació poden tenir límits distints. Els mètodes freqüents per evitar les indeterminacions són la regla de L'Hôpital, el teorema del sandvitx i l'aplicació de logaritmes.
  • In calculus and other branches of mathematical analysis, limits involving an algebraic combination of functions in an independent variable may often be evaluated by replacing these functions by their limits; if the expression obtained after this substitution does not provide sufficient information to determine the original limit, then it is said to assume an indeterminate form. More specifically, an indeterminate form is a mathematical expression involving 0, 1 and , obtained by applying the algebraic limit theorem in the process of attempting to determine a limit, which fails to restrict that limit to one specific value and thus does not yet determine the limit being sought. The term was originally introduced by Cauchy's student Moigno in the middle of the 19th century. There are seven indeterminate forms which are typically considered in the literature: The most common example of an indeterminate form occurs when determining the limit of the ratio of two functions, in which both of these functions tend to zero in the limit, and is referred to as "the indeterminate form ". For example, as x approaches 0, the ratios , , and go to , 1, and 0 respectively. In each case, if the limits of the numerator and denominator are substituted, the resulting expression is , which is undefined. In a loose manner of speaking, can take on the values 0, 1, or , and it is easy to construct similar examples for which the limit is any particular value. So, given that two functions and both approaching 0 as x approaches some limit point , that fact alone does not give enough information for evaluating the limit Not every undefined algebraic expression corresponds to an indeterminate form. For example, the expression is undefined as a real number but does not correspond to an indeterminate form, because any limit that gives rise to this form will diverge to infinity. Expressions that arise in other ways than by applying the algebraic limit theorem may assume the same form as one of the indeterminate forms. It is not appropriate, however, to call these expressions "indeterminate forms" outside the context of determining limits.The most common case is , which may, for example, arise from substituting for in the equation . This expression is undefined, as is division by zero in general.The other case is the expression . Whether this expression is left undefined, or is defined to equal , depends on the field of application and may vary between authors. For more, see the article Zero to the power of zero. Note that and other expressions involving infinity .
  • Ein unbestimmter Ausdruck ist in der Mathematik ein Term, dessen Auftreten bei der Untersuchung von Grenzwerten eine besondere Rolle spielt. Der Begriff ist zu unterscheiden vom undefinierten Ausdruck.
  • En matemática, se llama forma indeterminada a una expresión algebraica que involucra límites del tipo: Estas expresiones se encuentran con frecuencia dentro del contexto del límite de funciones y, más generalmente, del cálculo infinitesimal y el análisis real.
  • Nella matematica, e in particolare nel calcolo infinitesimale, le scritture: individuano le cosiddette forme indeterminate, che sono collezioni di funzioni di una variabile reale esprimibili componendo (mediante una moltiplicazione, una divisione o un elevamento a potenza) due funzioni di variabile reale f(x) e g(x) aventi un determinato comportamento quando la variabile tende a un valore finito o infinito di aderenza per entrambi i domini delle funzioni. Consideriamo in particolare la prima delle forme sopra introdotte; la funzione relativamente al tendere della variabile x ad un opportuno elemento x0 dell'insieme dei reali esteso , si attribuisce alla forma se f(x) e g(x) tendono entrambe a0 quando x tende a x0. Può accadere che questa funzione rapporto si avvicini a un qualsiasi numero reale, a +∞ o a −∞, oppure che non riesca a convergere ad alcun punto sulla retta reale estesa; il suo comportamento dipende dalle caratteristiche delle funzioni f e g in vicinanza di x0. Ad esempio: mentre: La sostituzione diretta delle funzioni a numeratore e a denominatore con i corrispondenti limiti per entrambi i precedenti rapporti, porta ad attribuire la funzione alla forma indeterminata , mentre i limiti di entrambi i rapporti esistono effettivamente e sono uguali a 1 e 14 rispettivamente. Per altri rapporti che appartengono alla stessa forma indeterminata il limite non esiste. Osservazioni simili valgono per le altre forme indeterminate indicate in precedenza. In molti casi, qualche semplificazione algebrica, la regola di De L'Hôpital, o altri metodi possono essere usati per semplificare l'espressione fino ad un punto nel quale si riesce a valutare il limite. Il calcolo dei limiti notevoli può essere inoltre svolto o semplificato grazie alla stima asintotica. Si noti che per qualsiasi non nullo e (si veda Divisione per zero) non sono forme indeterminate.
  • 부정형(不定型, indeterminate form)은 간추려진 형식만으로는 값이 확정되지 않는 예외적인 극한 형식들이다. 부정형의 전형적 예인 0/0(즉 0을 극한으로 하는 두 함수의 비)은, 그 극한이 0, ±∞, 또는 0이 아닌 실수일 수 있다. 대표적인 일곱 가지 부정형 꼴은 다음과 같다.
  • Symbol bądź wyrażenie nieoznaczone – wyrażenie algebraiczne, które nie ma sensu liczbowego, będące umownym sposobem zapisu przy obliczaniu granic funkcji. Zalicza się do nich: Granicy wyrażeń takich postaci nie można obliczyć, mając tylko informację o granicach funkcji, które składają się na całe wyrażenie. Do ich obliczenia można stosować przekształcenia algebraiczne lub regułę de l’Hospitala. W niektórych kontekstach wartości takich symboli są definiowane: w kombinatoryce przyjmuje się, że (zob. potęgowanie), a w teorii miary przyjmuje się
  • Раскрытие неопределённостей — методы вычисления пределов функций, заданных формулами, которые в результате формальной подстановки в них предельных значений аргумента теряют смысл, то есть переходят в выражения типа: (Здесь — бесконечно малая величина, а — бесконечно большая величина) по которым невозможно судить о том, существуют или нет искомые пределы, не говоря уже о нахождении их значений, если они существуют. Самым мощным методом является правило Лопиталя, однако и оно не во всех случаях позволяет вычислить предел. К тому же напрямую оно применимо только ко второму и третьему из перечисленных видов неопределённостей, то есть отношениям, и чтобы раскрыть другие типы, их надо сначала привести к одному из этих. Также для вычисления пределов часто используется разложение выражений, входящих в исследуемую неопределённость, в ряд Тейлора в окрестности предельной точки.Для раскрытия неопределённостей видов , , пользуются следующим приёмом: находят предел (натурального) логарифма выражения, содержащего данную неопределённость. В результате вид неопределённости меняется. После нахождения предела от него берут экспоненту. Для раскрытия неопределённостей типа используется следующий алгоритм: 1. * Выявление старшей степени переменной; 2. * Деление на эту переменную как числителя, так и знаменателя. Для раскрытия неопределённостей типа существует следующий алгоритм: 1. * Разложение на множители числителя и знаменателя; 2. * Сокращение дроби. Для раскрытия неопределённостей типа иногда удобно применить следующее преобразование: Пусть и ;. Данный вид неопределённостей может раскрываться с использованием асимптотических разложений уменьшаемого и вычитаемого, при этом бесконечно большие члены одного порядка должны уничтожаться. При раскрытии неопределённостей также применяются замечательные пределы и их следствия.
  • Obestämd form är inom analysen ett begrepp för när ett algebraisk uttryck genom substitution antar en form som inte går att beräkna. Det finns flera olika former som uppstår, det vanligast varianterna är följande:
  • 在微積分和數學分析的其他分支中,不定式(又稱未定式)是指這樣一類極限,其在按極限的運算規則進行代入後,還未能得到足夠信息去確定極限值。这个术语最初由柯西的学生在19世紀中葉提出。常見的不定式有:。處理計算未定式的值常見的方法為使用羅必達法則。
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software