About: Ideal (order theory)     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : dbo:ProgrammingLanguage, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FIdeal_%28order_theory%29

In mathematical order theory, an ideal is a special subset of a partially ordered set (poset). Although this term historically was derived from the notion of a ring ideal of abstract algebra, it has subsequently been generalized to a different notion. Ideals are of great importance for many constructions in order and lattice theory.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Ideál (teorie uspořádání) (cs)
  • Ideal (Verbandstheorie) (de)
  • Ideal (order theory) (en)
  • Idéal (théorie des ordres) (fr)
  • Ideał (teoria mnogości) (pl)
  • Ideal (teoria da ordem) (pt)
  • Ідеал (порядок) (uk)
  • 理想 (序理论) (zh)
rdfs:comment
  • Pojem ideál je v matematice, konkrétně v teorii uspořádání používán pro podmnožiny uspořádaných množin, jejichž prvky lze v jistém smyslu považovat za „malé“ podle daného uspořádání. (cs)
  • In der abstrakten Algebra ist ein Ideal eines Verbandes eine Teilmenge die bezüglich beider Verbandsoperationen und bezüglich sogar mit Elementen aus dem gesamten Verband abgeschlossen ist. Die Bezeichnung ist angelehnt an den Begriff des Ideals in der Ringtheorie. (de)
  • In mathematical order theory, an ideal is a special subset of a partially ordered set (poset). Although this term historically was derived from the notion of a ring ideal of abstract algebra, it has subsequently been generalized to a different notion. Ideals are of great importance for many constructions in order and lattice theory. (en)
  • En mathématiques, un idéal au sens de la théorie des ordres est un sous-ensemble particulier d'un ensemble ordonné. Bien qu'à l'origine ce terme soit issu de la notion algébrique d'idéal d'un anneau, il a été généralisé en une notion distincte. Les idéaux interviennent dans beaucoup de constructions en théorie des ordres, en particulier des treillis. (fr)
  • Ideał – rodzina zbiorów w jakimś sensie małych. Pojęcie małych zbiorów powinno spełniać pewne podstawowe własności: * zbiór mniejszy od małego zbioru powinien być mały, * zbiór pusty powinien być mały, ale cała przestrzeń (uniwersum) nie powinna być mała, * suma dwóch małych zbiorów powinna być mała. Rodzina zbiorów spełniająca powyższe wymagania (jako rodzina zbiorów małych) jest właśnie ideałem zbiorów, patrz poniżej. (pl)
  • Na área matemática da teoria da ordem, um ideal num conjunto parcialmente ordenado ⟨A,≤⟩ é um subconjunto I de A com propriedades específicas. Esse conceito é uma generalização do de ideal em teoria dos anéis e tem considerável importância na teoria da ordem e na de reticulados, incluindo as Álgebras de Boole. (pt)
  • 在数学分支序理论中，理想是偏序集合的一個特殊子集。尽管这个术语最初演化自抽象代数中环理想概念，它后来被一般化为一个不同的概念。理想对于序理论和格理论中的很多构造是非常重要的。 (zh)
  • Ідеал — в теорії порядку, підмножина I частково впорядкованої множини (P,≤), для якої виконуються умови: 1. * Для довільних x ∈ I, y ∈ P, якщо y ≤ x, то y ∈ I (нижня множина) 2. * Для довільних x, y ∈ I існує z ∈ I, такий, що x ≤ z та y ≤ z (спрямована вверх множина) Для ґраток визначення ідеалу перефразовується так: підмножина I ґратки (P,≤) є ідеалом тоді і тільки тоді, коли нижня множина замкнута відносно операції join, тобто, для довільних x, y ∈ I, елемент xy ∈ I. Ідеал — поняття двоїсте до фільтра. (uk)
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
has abstract
  • Pojem ideál je v matematice, konkrétně v teorii uspořádání používán pro podmnožiny uspořádaných množin, jejichž prvky lze v jistém smyslu považovat za „malé“ podle daného uspořádání. (cs)
  • In der abstrakten Algebra ist ein Ideal eines Verbandes eine Teilmenge die bezüglich beider Verbandsoperationen und bezüglich sogar mit Elementen aus dem gesamten Verband abgeschlossen ist. Die Bezeichnung ist angelehnt an den Begriff des Ideals in der Ringtheorie. (de)
  • In mathematical order theory, an ideal is a special subset of a partially ordered set (poset). Although this term historically was derived from the notion of a ring ideal of abstract algebra, it has subsequently been generalized to a different notion. Ideals are of great importance for many constructions in order and lattice theory. (en)
  • En mathématiques, un idéal au sens de la théorie des ordres est un sous-ensemble particulier d'un ensemble ordonné. Bien qu'à l'origine ce terme soit issu de la notion algébrique d'idéal d'un anneau, il a été généralisé en une notion distincte. Les idéaux interviennent dans beaucoup de constructions en théorie des ordres, en particulier des treillis. (fr)
  • Ideał – rodzina zbiorów w jakimś sensie małych. Pojęcie małych zbiorów powinno spełniać pewne podstawowe własności: * zbiór mniejszy od małego zbioru powinien być mały, * zbiór pusty powinien być mały, ale cała przestrzeń (uniwersum) nie powinna być mała, * suma dwóch małych zbiorów powinna być mała. Rodzina zbiorów spełniająca powyższe wymagania (jako rodzina zbiorów małych) jest właśnie ideałem zbiorów, patrz poniżej. (pl)
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (62 GB total memory, 45 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software