About: Boolean algebra (structure)     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Artifact100021939, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FBoolean_algebra_%28structure%29

In abstract algebra, a Boolean algebra or Boolean lattice is a complemented distributive lattice. This type of algebraic structure captures essential properties of both set operations and logic operations. A Boolean algebra can be seen as a generalization of a power set algebra or a field of sets, or its elements can be viewed as generalized truth values. It is also a special case of a De Morgan algebra and a Kleene algebra (with involution).

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Boolean algebra (structure)
  • Algèbre de Boole (structure)
  • 불 대수
  • Álgebra booliana (estrutura)
  • Булева алгебра
  • Булева алгебра (структура)
rdfs:comment
  • 순서론과 추상대수학, 논리학에서, 불 대수(Boole代數, 영어: Boolean algebra)는 어떤 명제의 참과 거짓을 이진수 1과 0에 대응시켜서 명제와 명제간의 관계를 수학적으로 표현하는 것이다. 고전 명제 논리의 명제의 격자와 같은 성질을 갖는 격자이다. 즉 논리적 공리들을 만족시키는 논리합과 논리곱 및 부정의 연산이 정의된 대수 구조이다.
  • Булевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарными операциями (аналог конъюнкции), (аналог дизъюнкции), одной унарной операцией (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для любых a, b и c из множества A верны следующие аксиомы: В нотации · + ¯ Первые три аксиомы означают, что (A, , ) является решёткой. Таким образом, булева алгебра может быть определена как , в которой выполнены две последние аксиомы. Структура, в которой выполняются все аксиомы, кроме предпоследней, называется .Названа в честь Джорджа Буля.
  • Бу́лева а́лгебра — це алгебраїчна структура, що є доповненою дистрибутивною ґраткою, та частина математики яка вивчає подібні структури. Алгебра логіки — застосування алгебраїчних методів і символіки для вивчення логічних відношень і розв'язання логічних задач.
  • In abstract algebra, a Boolean algebra or Boolean lattice is a complemented distributive lattice. This type of algebraic structure captures essential properties of both set operations and logic operations. A Boolean algebra can be seen as a generalization of a power set algebra or a field of sets, or its elements can be viewed as generalized truth values. It is also a special case of a De Morgan algebra and a Kleene algebra (with involution).
  • En mathématiques, une algèbre de Boole, ou parfois anneau de Boole, est une structure algébrique étudiée en particulier en logique mathématique. Une algèbre de Boole peut être définie soit comme une structure ordonnée particulière, soit comme une structure algébrique particulière, soit comme un anneau (unitaire) dont tout élément égale son carré.
  • Em álgebra abstrata, a álgebra booleana ou álgebra reticulada é um reticulado distribuído complementar. Este tipo de estrutura estrutura algébrica captura propriedades essenciais das operações de conjuntos e operações lógicas. A álgebra booleana pode ser vista como uma generalização do conjunto das partes algébrico ou como um campo de conjuntos, ou seus elementos pode ser vistos como valores verdades generalizados. Ele também é um caso especial da álgebra de De Morgan e da álgebra de Kleene.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software