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In mathematics, the Gelfond–Schneider theorem establishes the transcendence of a large class of numbers.

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  • مبرهنة غيلفوند-شنايدر
  • Teorema de Gelfond-Schneider
  • Satz von Gelfond-Schneider
  • Gelfond–Schneider theorem
  • Teorema de Gelfond-Schneider
  • Théorème de Gelfond-Schneider
  • Teorema di Gelfond
  • ゲルフォント=シュナイダーの定理
  • 겔폰트-슈나이더 정리
  • Stelling van Gelfond-Schneider
  • Twierdzenie Gelfonda-Schneidera
  • Teorema de Gelfond-Schneider
  • Теорема Гельфонда — Шнайдера
  • Gelfond–Schneiders sats
  • 格尔丰德-施奈德定理
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  • في الرياضيات، تثبت مبرهنة غيلفوند-شنايدر (بالإنجليزية: Gelfond–Schneider theorem) تسامي صنف كبير من الأعداد. بُرهن عليها عام 1934 من طرف عالمي الرياضيات ألكسندر غيلفوند وثيودور شنايدر. وكان ذلك بشكل مستقل الواحدُ عن الآخر.
  • En matemàtiques, el teorema de Gelfond-Schneider serveix per establir la transcendència d'una gran quantitat de nombres. Va ser demostrada originalment i de manera independent l'any 1934 pel matemàtic rus Alexader Gelfond i per l'alemany Theodor Schneider. Aquest teorema demostra afirmativament el setè problema de Hilbert.
  • In mathematics, the Gelfond–Schneider theorem establishes the transcendence of a large class of numbers.
  • Mithilfe des Satzes von Gelfond-Schneider konnte zum ersten Mal eine umfangreiche Klasse von transzendenten Zahlen erzeugt werden. Er wurde zuerst 1934 von dem russischen Mathematiker Alexander Gelfond und unabhängig davon ein Jahr später von Theodor Schneider bewiesen. Der Satz beantwortet Hilberts siebtes Problem.
  • En matemática, el teorema de Gelfond-Schneider es un resultado que establece la trascendencia de una gran clase de números. Fue probado originalmente por Alexander Gelfond en 1934 y de nuevo de forma independiente por , en 1935. El teorema Gelfond–Schneider es una respuesta parcial al séptimo problema de Hilbert.
  • En mathématiques, le théorème de Gelfond-Schneider, démontré indépendamment et presque simultanément en 1934 par Aleksandr Gelfond et Theodor Schneider, s'énonce de la façon suivante : Théorème — Si α est un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et si β est un nombre algébrique irrationnel alors αβ est transcendant. « Le » nombre αβ est à prendre ici au sens : exp(β log(α)), où log(α) est n'importe quelle détermination du logarithme complexe de α. Le théorème de Gelfond-Schneider résout le septième problème de Hilbert et permet de construire de multiples exemples de nombres transcendants.
  • ゲルフォント=シュナイダーの定理 (ゲルフォント=シュナイダーのていり、英: Gel'fond-Schneider's theorem) は、指数関数の値の超越性に関する定理である。1934年に、 (en) と (en) によって、それぞれ独立に証明された。
  • 겔폰트-슈나이더 정리(Gelfond-Schneider theorem, -定理)는 특정한 대수적 수의 조합이 초월수라는 것을 의미하는 대수적 수론의 정리이다. 소비에트 연방의 수학자 알렉산드르 겔폰트와 독일의 수학자 테오도르 슈나이더(Theodor Schneider)가 1934년 독립적으로 증명하였다. 이 정리로 인해 힐베르트의 일곱 번째 문제가 긍정적으로 해결되었다.
  • De stelling van Gelfond-Schneider is een wiskundige stelling waarmee van een grote klasse getallen de transcendentie aangetoond wordt. De stelling is genoemd naar Aleksander Gelfond die in 1934 het bewijs gaf. Onafhankelijk daarvan gaf in 1935 ook Theodor Schneider een bewijs van de stelling. Daarom wordt de stelling naar beide wiskundigen genoemd. De stelling geeft een deeloplossing van het zevende probleem van Hilbert. Alan Baker veralgemeende de stelling in zijn stelling van Baker.
  • Twierdzenie Gelfonda-Schneidera – twierdzenie, które pozwala stwierdzić, że liczby pewnej postaci (opisanej w twierdzeniu) są liczbami przestępnymi. Udowodnione po raz pierwszy w roku 1934 przez Aleksandra Gelfonda i niezależnie w roku 1935 przez . Jest częściowym rozwiązaniem 7 problemu Hilberta.
  • Na matemática, o teorema de Gelfond-Schneider estabelece a transcendência de uma grande classe de números. Foi originalmente provado independentemente em 1934 por Alexander Gelfond e Theodor Schneider. O teorema de Gelfond-Schneider responde afirmativamente o sétimo problema de Hilbert.Se e são números algébricos (um número real é dito algébrico quando satisfizer uma equação polinomial com coeficientes dados por números inteiros), com , , irracional, então é transcendente (um número real é dito transcendente quando não for algébrico).
  • Теорема Гельфонда—Шнайдера — теорема в теории чисел, которая устанавливает трансцендентность большого класса чисел и тем самым решает (утвердительно) Седьмую проблему Гильберта. Была доказана независимо в 1934 году советским математиком Александром Гельфондом и немецким математиком Теодором Шнайдером.
  • 格尔丰德-施奈德定理(Gelfond–Schneider theorem)是一个可以用于证明许多数的超越性的结果。这个定理由Aleksandr Gelfond在1934年、Theodor Schneider在1935年分别独立证明,它回答了希尔伯特第七问题。
  • Il teorema di Gelfond è un teorema provato nel 1934 dal matematico Aleksander Gelfond. Esso risolve un caso particolare del settimo problema di Hilbert. Il teorema afferma che dati due numeri a algebrico diverso da 0 e da 1 e b non razionale e algebrico, è trascendente, cioè non è la radice di nessun polinomio a coefficienti interi. Per esempio il teorema afferma la trascendenza di numeri come , , ma anche (essendo i algebrico e "non razionale") di o di . Infatti essendo abbiamo che ma essendo trascendente in base al teorema di Gelfond deve anch'esso esserlo.
  • Gelfond–Schneiders sats eller Gelfonds sats inom matematiken säger att om α och β bägge är algebraiska tal (med α ≠ 0 och α ≠ 1) och β är irrationellt, är αβ transcendent. Detta bevisades 1934 av Alexander Gelfond och oberoende av honom av året därpå. Resultatet utgjorde en dellösning till det sjunde Hilbertproblemet. Ett angränsande resultat är av vilket bland annat följer att e och π är transcendenta. Både Gelfond–Schneiders och Lindemann–Weierstrass satser skulle följa som specialfall av , som ännu inte bevisats.
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