About: Gelfond–Schneider theorem

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In mathematics, the Gelfond–Schneider theorem establishes the transcendence of a large class of numbers.

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rdfs:label	مبرهنة غيلفوند-شنايدر (ar) Teorema de Gelfond-Schneider (ca) Satz von Gelfond-Schneider (de) Teorema de Gelfond-Schneider (es) Teorema Gelfond–Schneider (in) Gelfond–Schneider theorem (en) Théorème de Gelfond-Schneider (fr) Teorema di Gel'fond-Schneider (it) ゲルフォント＝シュナイダーの定理 (ja) 겔폰트-슈나이더 정리 (ko) Stelling van Gelfond-Schneider (nl) Teorema de Gelfond-Schneider (pt) Twierdzenie Gelfonda-Schneidera (pl) Теорема Гельфонда — Шнайдера (ru) Gelfond–Schneiders sats (sv) 格尔丰德-施奈德定理 (zh)
rdfs:comment	في الرياضيات، تثبت مبرهنة غيلفوند-شنايدر (بالإنجليزية: Gelfond–Schneider theorem)‏ تسامي صنف كبير من الأعداد. بُرهن عليها عام 1934 من طرف عالمي الرياضيات ألكسندر غيلفوند وثيودور شنايدر. وكان ذلك بشكل مستقل الواحدُ عن الآخر. (ar) En matemàtiques, el teorema de Gelfond-Schneider serveix per establir la transcendència d'una gran quantitat de nombres. Va ser demostrada originalment i de manera independent l'any 1934 pel matemàtic rus Alexander Gelfond i per l'alemany Theodor Schneider. Aquest teorema demostra afirmativament el setè problema de Hilbert. (ca) Mithilfe des Satzes von Gelfond-Schneider konnte zum ersten Mal eine umfangreiche Klasse von transzendenten Zahlen erzeugt werden. Der Zusammenhang wurde zuerst 1934 von dem russischen Mathematiker Alexander Gelfond und unabhängig davon wenig später von Theodor Schneider gefunden und bewiesen. Der Satz beantwortet Hilberts siebtes Problem. (de) In mathematics, the Gelfond–Schneider theorem establishes the transcendence of a large class of numbers. (en) En matemática, el teorema de Gelfond-Schneider es un resultado que establece la trascendencia de una gran clase de números. Fue probado originalmente por Alexander Gelfond en 1934 y de nuevo de forma independiente por , en 1935. El teorema Gelfond–Schneider es una respuesta parcial al séptimo problema de Hilbert. (es) En mathématiques, le théorème de Gelfond-Schneider, démontré indépendamment et presque simultanément en 1934 par Aleksandr Gelfond et Theodor Schneider, s'énonce de la façon suivante : Théorème — Si α est un nombre algébrique différent de 0 et de 1 et si β est un nombre algébrique irrationnel alors αβ est transcendant. « Le » nombre αβ est à prendre ici au sens : exp(β log(α)), où log(α) est n'importe quelle détermination du logarithme complexe de α. Le théorème de Gelfond-Schneider résout le septième problème de Hilbert et permet de construire de multiples exemples de nombres transcendants. (fr) 겔폰트-슈나이더 정리(Gelfond-Schneider theorem, -定理)는 특정한 대수적 수의 조합이 초월수라는 것을 의미하는 대수적 수론의 정리이다. (ko) In matematica, il teorema di Gel'fond-Schneider è un teorema che stabilisce la trascendenza di una grande classe di numeri e risolve così il settimo problema di Hilbert. Fu dimostrato indipendentemente nel 1934 dal matematico Aleksandr Osipovič Gel'fond e da . (it) Twierdzenie Gelfonda-Schneidera – twierdzenie, które pozwala stwierdzić, że liczby pewnej postaci (opisanej w twierdzeniu) są liczbami przestępnymi. Udowodnione po raz pierwszy w roku 1934 przez Aleksandra Gelfonda i niezależnie w roku 1935 przez . Jest częściowym rozwiązaniem 7 problemu Hilberta. (pl) ゲルフォント＝シュナイダーの定理 (ゲルフォント＝シュナイダーのていり、英: Gel'fond-Schneider's theorem) は、指数関数の値の超越性に関する定理である。1934年に、とによって、それぞれ独立に証明された。 (ja) De stelling van Gelfond-Schneider is een wiskundige stelling waarmee van een grote klasse getallen de transcendentie aangetoond wordt. De stelling is genoemd naar Aleksander Gelfond die in 1934 het bewijs gaf. Onafhankelijk daarvan gaf in 1935 ook Theodor Schneider een bewijs van de stelling. Daarom wordt de stelling naar beide wiskundigen genoemd. De stelling geeft een deeloplossing van het zevende probleem van Hilbert. Alan Baker veralgemeende de stelling in zijn stelling van Baker. (nl) Теорема Гельфонда—Шнайдера — теорема в теории чисел, которая устанавливает трансцендентность большого класса чисел и тем самым решает (утвердительно) Седьмую проблему Гильберта. Была доказана независимо в 1934 году советским математиком Александром Гельфондом и немецким математиком Теодором Шнайдером. (ru) Na matemática, o teorema de Gelfond-Schneider estabelece a transcendência de uma grande classe de números. Foi originalmente provado independentemente em 1934 por Alexander Gelfond e Theodor Schneider. O teorema de Gelfond-Schneider responde afirmativamente o sétimo problema de Hilbert. Se e são números algébricos (um número real é dito algébrico quando satisfizer uma equação polinomial com coeficientes dados por números inteiros), com , , irracional, então é transcendente (um número real é dito transcendente quando não for algébrico). (pt) 格尔丰德-施奈德定理（英語：Gelfond–Schneider theorem）是一个可以用于证明许多数的超越性的结果。这个定理由苏联数学家亚历山大·格尔丰德和德国数学家西奧多·施耐德在1934年分别独立证明，它解決了希尔伯特第七问题。 (zh) Gelfond–Schneiders sats eller Gelfonds sats inom matematiken säger att om α och β bägge är algebraiska tal (med α ≠ 0 och α ≠ 1) och β är irrationellt, är αβ transcendent. Detta bevisades 1934 av Alexander Gelfond och oberoende av honom av året därpå. Resultatet utgjorde en dellösning till det sjunde Hilbertproblemet. Ett angränsande resultat är av vilket bland annat följer att e och π är transcendenta. Både Gelfond–Schneiders och Lindemann–Weierstrass satser skulle följa som specialfall av , som ännu inte bevisats. (sv)
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Link from a Wikipage to another Wikipage	Cambridge University Press P-adic exponential function Algebraic closure Schanuel's conjecture Theorems in number theory Complex number Transcendental numbers Mathematics Gelfond's constant Gelfond–Schneider constant Lindemann–Weierstrass theorem Linear forms in logarithms Complete metric space Transcendental number Linear independence Algebraic number P-adic number Hilbert's seventh problem Baker's theorem Dover Publications Kurt Mahler Natural logarithm Rational number Real number Multivalued function Theodor Schneider Transcendental number theory Springer-Verlag Aleksandr Gelfond
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sameAs	Gelfond–Schneider theorem Gelfond–Schneider theorem Gelfond–Schneider theorem Gelfond–Schneider theorem Gelfond–Schneider theorem Gelfond–Schneider theorem Gelfond–Schneider theorem Gelfond–Schneider theorem Gelfond–Schneider theorem Gelfond–Schneider theorem Gelfond–Schneider theorem Gelfond–Schneider theorem Gelfond–Schneider theorem Gelfond–Schneider theorem Gelfond–Schneider theorem

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