| rdfs:comment
| - Kreisteilungskörper (auch: zyklotomische Körper) sind Studienobjekte des mathematischen Teilgebietes der algebraischen Zahlentheorie. Sie sind in gewisser Hinsicht besonders einfache Verallgemeinerungen des Körpers der rationalen Zahlen. (de)
- In number theory, a cyclotomic field is a number field obtained by adjoining a complex root of unity to Q, the field of rational numbers. Cyclotomic fields played a crucial role in the development of modern algebra and number theory because of their relation with Fermat's Last Theorem. It was in the process of his deep investigations of the arithmetic of these fields (for prime n) – and more precisely, because of the failure of unique factorization in their rings of integers – that Ernst Kummer first introduced the concept of an ideal number and proved his celebrated congruences. (en)
- 円分体 (えんぶんたい、英: cyclotomic field) は、有理数体に、1 の 乗根 を添加した代数体である。円分体およびその部分体のことを円体ともいう。 以下において、特に断らない限り、 とする。 (ja)
- In de algebraïsche getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een cyclotomisch veld (Belgische term) of cyclotomisch lichaam (Nederlandse term) een getallenlichaam dat wordt verkregen door een complexe primitieve eenheidswortel toe te voegen aan het lichaam/veld van de rationale getallen. De naam, van Oudgrieks: κύκλος (kuklos), cirkel en τομή (tomḗ), snijden, snede, verwijst naar de verdeling van de eenheidscirkel door de eenheidswortels. (nl)
- 대수적 수론에서 원분체(圓分體, 영어: cyclotomic field)는 유리수체에 1의 거듭제곱근을 첨가하여 얻는 대수적 수체이다. (ko)
- In matematica, in particolare in teoria dei campi, un'estensione di campi è detta ciclotomica se è un sottocampo di e se si ottiene aggiungendo a una radice primitiva ennesima dell'unità. Di conseguenza è il campo di spezzamento su del polinomio I sottocampi di generati su da una radice primitiva dell'unità si dicono campi ciclotomici. Si dimostra che l'estensione ciclotomica ottenuta aggiungendo a un campo una radice primitiva -esima dell'unità (con primo) ha gruppo di Galois ciclico. In particolare, se si ha che il gruppo di Galois è isomorfo al gruppo . (it)
- Кругове поле (поле поділу кола) — поле що одержується приєднанням до поля раціональних чисел первісного кореня з одиниці степеня n, де n — деяке натуральне число. Іноді (локальним) круговим полем називають також поле виду , де — поле раціональних р-адичних чисел. Оскільки при непарному n, звичайно вважається, що . Тоді різним n відповідають неізоморфні поля . Кругові поля влаштовані «достатньо просто» і тому дають зручний експериментальний матеріал для створення загальних понять теорії чисел. Наприклад, поняття цілого алгебраїчного числа виникли спочатку при розгляді кругових полів. (uk)
- 在数论中，分圆域是在有理数域 中添加复数单位根进行扩张而得到的数域。将 次单位根 加入而得到的分圆域称为 次分圆域，记作 。 由于与费马最后定理的联系，分圆域在现代代数和数论的研究中扮演着重要的角色。正是因为库默尔对这些数域上（特别是当 p为素数时）的算术的深入研究，特别是在相应整环上唯一分解定理的失效，使得库默尔引入了理想数的概念，并证明了著名的。 (zh)
- En teoría de números, un cuerpo ciclotómico es un cuerpo numérico que se obtiene al adjuntar una raíz primitiva de la unidad compleja a Q, el cuerpo de los números racionales. El n-ésimo cuerpo ciclotómico Q(ζn) (con n > 2) es obtenido mediante la adjunción de una n-ésima raíz primitiva de la unidad ζn a los números racionales. (es)
- En théorie algébrique des nombres, on appelle extension cyclotomique du corps ℚ des nombres rationnels tout corps de rupture d'un polynôme cyclotomique, c'est-à-dire tout corps de la forme ℚ(ζ) où ζ est une racine de l'unité. Les extensions cyclotomiques peuvent aussi être définies pour d'autres corps :
* pour les corps finis, la théorie est essentiellement complète ;
* pour les corps locaux de caractéristique 0, elle est mieux comprise que pour le cas global ;
* pour les corps de fonctions… (fr)
- Em teoria dos números, um corpo ciclotômico é um corpo numérico obtido por agregar uma raiz da unidade complexa a Q, o corpo dos números racionais. O corpo ciclotômico n-ésimo Q(ζn) (com n > 2) é obtido por agregar uma raiz de unidade n-ésima primitiva ζn aos números racionais. (pt)
- Круговое поле, или поле деления круга степени n — это поле , порождённое присоединением к полю рациональных чисел первообразного корня n-й степени из единицы . Круговое поле является подполем поля комплексных чисел. Название поля связано с тем, что деление единичной окружности на n равных частей равносильно построению первообразного корня из единицы n-й степени на комплексной плоскости. Исследование круговых полей сыграло значительную роль в создании и развитии теории целых алгебраических чисел, теории чисел и теории Галуа. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)