Cubic reciprocity is a collection of theorems in elementary and algebraic number theory that state conditions under which the congruence x3 ≡ p (mod q) is solvable; the word "reciprocity" comes from the form of the , which states that if p and q are primary numbers in the ring of Eisenstein integers, both coprime to 3, the congruence x3 ≡ p (mod q) is solvable if and only if x3 ≡ q (mod p) is solvable.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Cubic reciprocity (en)
- Réciprocité cubique (fr)
- 3乗剰余の相互法則 (ja)
- Kubische reciprociteit (nl)
- Kubisk reciprocitet (sv)
- Характер кубического вычета (ru)
- 三次互反律 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Cubic reciprocity is a collection of theorems in elementary and algebraic number theory that state conditions under which the congruence x3 ≡ p (mod q) is solvable; the word "reciprocity" comes from the form of the , which states that if p and q are primary numbers in the ring of Eisenstein integers, both coprime to 3, the congruence x3 ≡ p (mod q) is solvable if and only if x3 ≡ q (mod p) is solvable. (en)
- En mathématiques, la loi de réciprocité cubique fait référence à divers résultats reliant la résolubilité de deux équations cubiques reliées en arithmétique modulaire. (fr)
- 数学、特に初等整数論・代数的整数論において、3乗剰余の相互法則（さんじょうじょうよのそうごほうそく、英: cubic reciprocity）とは、合同式 x3 ≡ p (mod q) が解けるための条件を提示する、一連の定理群のことである。ここで「相互法則」という単語は、以下に提示する主定理に由来する。 主定理p と q をアイゼンシュタイン整数環上の、3とも互いに素な素元とするとき、合同式 x3 ≡ p (mod q) が可解となる必要十分条件は x3 ≡ q (mod p) が可解となることである。 (ja)
- In de wiskunde, in het bijzonder in de getaltheorie, verwijst kubische reciprociteit naar enkele stellingen die voorwaarden formuleren waaronder de congruentie oplosbaar is. De term 'reciprociteit' verwijst naar de vorm van de belangrijkste stelling, die zegt dat als en priemelementen zijn in de ring van gehele getallen van Eisensteinen beide copriem met 3, de congruentie dan en slechts dan oplosbaar is, als oplosbaar is. (nl)
- Inom elementär och algebraisk talteori är kubisk reciprocitet en samling satser om lösbarheten av kongruensen x3 ≡ p (mod q); ordet "reciprocitet" kommer från den viktigaste satsen, som säger att om p och q är primtal i ringen av , båda relativt prima till 3, är kongruensen x3 ≡ p (mod q) lösbar om och bara om x3 ≡ q (mod p) är. (sv)
- Характер кубического вычета — теоретико-числовая функция двух аргументов, являющаяся частным случаем . Также является характером в простом поле. Характер кубического вычета является аналогом символа Лежандра, и для его вычисления используется кубический закон взаимности, являющийся аналогом квадратичного закона взаимности. (ru)
- 在数学中，三次互反律是关于中两个对应的三次方程的可解性之间的关系的结论和定理。 (zh)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| title
| - Cubic Reciprocity Theorem (en)
|
| urlname
| - CubicReciprocityTheorem (en)
|
| has abstract
| - Cubic reciprocity is a collection of theorems in elementary and algebraic number theory that state conditions under which the congruence x3 ≡ p (mod q) is solvable; the word "reciprocity" comes from the form of the , which states that if p and q are primary numbers in the ring of Eisenstein integers, both coprime to 3, the congruence x3 ≡ p (mod q) is solvable if and only if x3 ≡ q (mod p) is solvable. (en)
- En mathématiques, la loi de réciprocité cubique fait référence à divers résultats reliant la résolubilité de deux équations cubiques reliées en arithmétique modulaire. (fr)
- 数学、特に初等整数論・代数的整数論において、3乗剰余の相互法則（さんじょうじょうよのそうごほうそく、英: cubic reciprocity）とは、合同式 x3 ≡ p (mod q) が解けるための条件を提示する、一連の定理群のことである。ここで「相互法則」という単語は、以下に提示する主定理に由来する。 主定理p と q をアイゼンシュタイン整数環上の、3とも互いに素な素元とするとき、合同式 x3 ≡ p (mod q) が可解となる必要十分条件は x3 ≡ q (mod p) が可解となることである。 (ja)
- In de wiskunde, in het bijzonder in de getaltheorie, verwijst kubische reciprociteit naar enkele stellingen die voorwaarden formuleren waaronder de congruentie oplosbaar is. De term 'reciprociteit' verwijst naar de vorm van de belangrijkste stelling, die zegt dat als en priemelementen zijn in de ring van gehele getallen van Eisensteinen beide copriem met 3, de congruentie dan en slechts dan oplosbaar is, als oplosbaar is. (nl)
- Inom elementär och algebraisk talteori är kubisk reciprocitet en samling satser om lösbarheten av kongruensen x3 ≡ p (mod q); ordet "reciprocitet" kommer från den viktigaste satsen, som säger att om p och q är primtal i ringen av , båda relativt prima till 3, är kongruensen x3 ≡ p (mod q) lösbar om och bara om x3 ≡ q (mod p) är. (sv)
- Характер кубического вычета — теоретико-числовая функция двух аргументов, являющаяся частным случаем . Также является характером в простом поле. Характер кубического вычета является аналогом символа Лежандра, и для его вычисления используется кубический закон взаимности, являющийся аналогом квадратичного закона взаимности. (ru)
- 在数学中，三次互反律是关于中两个对应的三次方程的可解性之间的关系的结论和定理。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)