In mathematics, a crunode (archaic) or node is a point where a curve intersects itself so that both branches of the curve have distinct tangent lines at the point of intersection. A crunode is also known as an ordinary double point. For a plane curve, defined as the locus of points f (x, y) = 0, where f (x, y) is a smooth function of variables x and y ranging over the real numbers, a crunode of the curve is a singularity of the function f, where both partial derivatives and vanish. Further the Hessian matrix of second derivatives will have both positive and negative eigenvalues.
| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - Sinsekco (kurbo) (eo)
- Crunodo (es)
- Crunode (en)
- Crunode (nó) (pt)
- 叉點 (zh)
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| rdfs:comment
| - En matematiko, sinsekco de kurbo estas punkto kie la kurbo sekcas sin tiel ke ambaŭ branĉoj de la kurbo havas malsamajn tanĝantajn rektojn. Por implica ebena kurbo, difinita kiel situo de punktoj f(x, y) = 0, kie f(x, y) estas de reelaj variabloj x kaj y, sinsekca punkto estas de la funkcio f, kie ambaŭ partaj derivaĵoj kaj estas nulaj kaj la matrico de Hessian de la duaj derivaĵoj estas negative difinita. Tiel ĉi tie la funkcio havas selan punkton. (eo)
- In mathematics, a crunode (archaic) or node is a point where a curve intersects itself so that both branches of the curve have distinct tangent lines at the point of intersection. A crunode is also known as an ordinary double point. For a plane curve, defined as the locus of points f (x, y) = 0, where f (x, y) is a smooth function of variables x and y ranging over the real numbers, a crunode of the curve is a singularity of the function f, where both partial derivatives and vanish. Further the Hessian matrix of second derivatives will have both positive and negative eigenvalues. (en)
- Na matemática, um crunode (arcaico) ou nó é um ponto em que uma curva se cruza para que ambos os ramos da curva tenham linhas tangentes distintas no ponto de interseção. Um nó também é conhecido como ponto duplo comum . Para obter uma curva plana, definido como o lugar geométrico dos pontos f (x, y) = 0, em que f (x, y) é uma função suave de variáveis x e y variam ao longo dos números reais, uma nó da curva é uma singularidade da função f, onde ambas as derivadas parciais e desaparecem. Além disso, a matriz hessiana das segundas derivadas terá valores próprios positivos e negativos. (pt)
- 叉點（英語：Crunode）在數學上是指曲線和自身相交叉的點，曲線的二個分支在此位置有不同的切線。叉點也稱為平常二重點。 在平面曲線f(x, y) = 0中（f(x, y)為變數x和y的光滑函數，x和y為實數），叉點是函數f的奇點，在此處函數的偏導數和會為零，且二階導數的海森矩阵會有正值及負值的特徵值。 (zh)
- En matemáticas, un crunodo (o simplemente un nodo) es un punto en el que una curva se cruza consigo misma, de forma que ambas ramas de la curva tengan tangentes distintas en el punto de intersección. Un crunodo también se conoce como un punto doble ordinario. (es)
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| - En matematiko, sinsekco de kurbo estas punkto kie la kurbo sekcas sin tiel ke ambaŭ branĉoj de la kurbo havas malsamajn tanĝantajn rektojn. Por implica ebena kurbo, difinita kiel situo de punktoj f(x, y) = 0, kie f(x, y) estas de reelaj variabloj x kaj y, sinsekca punkto estas de la funkcio f, kie ambaŭ partaj derivaĵoj kaj estas nulaj kaj la matrico de Hessian de la duaj derivaĵoj estas negative difinita. Tiel ĉi tie la funkcio havas selan punkton. (eo)
- En matemáticas, un crunodo (o simplemente un nodo) es un punto en el que una curva se cruza consigo misma, de forma que ambas ramas de la curva tengan tangentes distintas en el punto de intersección. Un crunodo también se conoce como un punto doble ordinario. Para una curva plana, definida como el lugar geométrico de los puntos f(x, y) = 0, donde f(x, y) es una función continuamente diferenciable de las variables x e y que se extienden sobre los números reales, un crunodo de la curva es una singularidad de la función f, donde ambas derivadas parciales y se anulan. Además, la matriz hessiana de las segundas derivadas tendrá valores propios positivo y negativo. (es)
- In mathematics, a crunode (archaic) or node is a point where a curve intersects itself so that both branches of the curve have distinct tangent lines at the point of intersection. A crunode is also known as an ordinary double point. For a plane curve, defined as the locus of points f (x, y) = 0, where f (x, y) is a smooth function of variables x and y ranging over the real numbers, a crunode of the curve is a singularity of the function f, where both partial derivatives and vanish. Further the Hessian matrix of second derivatives will have both positive and negative eigenvalues. (en)
- Na matemática, um crunode (arcaico) ou nó é um ponto em que uma curva se cruza para que ambos os ramos da curva tenham linhas tangentes distintas no ponto de interseção. Um nó também é conhecido como ponto duplo comum . Para obter uma curva plana, definido como o lugar geométrico dos pontos f (x, y) = 0, em que f (x, y) é uma função suave de variáveis x e y variam ao longo dos números reais, uma nó da curva é uma singularidade da função f, onde ambas as derivadas parciais e desaparecem. Além disso, a matriz hessiana das segundas derivadas terá valores próprios positivos e negativos. (pt)
- 叉點（英語：Crunode）在數學上是指曲線和自身相交叉的點，曲線的二個分支在此位置有不同的切線。叉點也稱為平常二重點。 在平面曲線f(x, y) = 0中（f(x, y)為變數x和y的光滑函數，x和y為實數），叉點是函數f的奇點，在此處函數的偏導數和會為零，且二階導數的海森矩阵會有正值及負值的特徵值。 (zh)
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