About: Cassini oval     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Music107020895, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FCassini_oval

A Cassini oval is a quartic plane curve defined as the set (or locus) of points in the plane such that the product of the distances to two fixed points is constant. This may be contrasted with an ellipse, for which thesum of the distances is constant, rather than the product. Cassini ovals are the special case of polynomial lemniscates when the polynomial used has degree 2.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Oval de Cassini
  • Cassinische Kurve
  • Cassini oval
  • Óvalo de Cassini
  • Cassini-ren obalo
  • Ovale de Cassini
  • Ovale di Cassini
  • カッシーニの卵形線
  • Ovalen van Cassini
  • 카시니의 난형선
  • Owal Cassiniego
  • Oval de Cassini
  • Овал Кассини
  • Овал Кассіні
  • 卡西尼卵形线
rdfs:comment
  • Die Cassinische Kurve (benannt nach Giovanni Domenico Cassini) ist der Ort aller Punkte in der Ebene, für die das Produkt ihrer Abstände von zwei gegebenen Punkten und gleich ist. Von Giovanni Domenico Cassini wurden diese Kurven auch nach Entdeckung der keplerschen Gesetze als Planetenbahnen vorgeschlagen.Ein Spezialfall der Cassinischen Kurve ist die Lemniskate von Bernoulli. Man sollte die Definition einer Cassinischen Kurve nicht mit der Definition einer Ellipse verwechseln: Bei einer Ellipse ist die Summe der Abstände konstant.
  • En matemáticas, el óvalo de Cassini es un conjunto de puntos en un plano, de tal manera que cada punto en el óvalo guarda una relación constante a otros dos puntos fijos y , que se encuentran a una distancia de , llamados focos de óvalo. Esta constante viene dada por . Los óvalos de Cassini llevan ese nombre por el astrónomo Giovanni Doménico Cassini.
  • カッシーニの卵形線(カッシーニのらんけいせん、英語: Cassinian oval)は、直交座標の方程式によって表されるである。 x軸、y軸に対して線対称である。 * a < bのとき2つのまるいループに分かれる。の4点でx軸と交わる。 * a = bのときレムニスケートとなる。の3点でx軸と交わる。 * a > bのとき1つのループからなる。の2点でx軸と交わる。
  • 수학에서 카시니의 난형선(Cassini oval)은 두 정점 q1, q2에 대해 난형선상의 각각의 점 p로부터 q1, q2까지의 거리의 곱이 일정한 평면상의 점들의 집합이다. 즉, 우리가 두 점 x, y 사이의 거리를 dist(x,y)로 정의한다면, 카시니의 난형선상의 모든 점 p는 다음 방정식을 만족한다. (단, b는 상수이다.) 점 q1, q2를 이 난형선의 초점이라고 부른다. 카시니의 난형선은 천문학자 조반니 도메니코 카시니의 이름을 따서 지어졌으며 카시니 난형선, 카시니 난형 등으로도 불린다. q1을 (a,0), q2를 (-a,0)라 가정하자. 그러면 곡선상의 점들은 다음 방정식을 만족한다. 동일한 방정식으로는 과 이 있다. 동일한 극방정식은 다음과 같다. 이 난형선의 모양은 b/a에 의존한다. b/a가 1보다 크면 그 자취는 하나의 연결된 고리가 된다. b/a가 1보다 작으면 그 자취는 두개의 분리된 고리로 구성된다. b/a가 1이면 그 자취는 베르누이의 렘니스케이트가된다.
  • Een ovaal van Cassini is een meetkundige figuur die bestaat uit de punten waarvan de afstanden tot twee vaste brandpunten F en F' een constant product hebben. Dit is anders dan bij de ellips waar de afstanden een constante som hebben. De ovalen zijn genoemd naar de Italiaanse astronoom Giovanni Domenico Cassini (8 juni 1625 – 14 september 1712).
  • A Oval de Cassini, cujo nome faz referência ao matemático e astrônomo Giovanni Domenico Cassini, é o lugar geométrico dos pontos P do plano tais que o produto das distâncias a dois pontos fixos Q1 e Q2 é uma constante. A curva é descrita pela equação cartesiana ou pela equação polar
  • Овал Кассини — кривая, являющаяся геометрическим местом точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату некоторого числа . Частным случаем овала Кассини при фокусном расстоянии, равном , является лемниската Бернулли. Кривая была придумана астрономом Джованни Кассини. Он ошибочно считал, что она точнее определяет орбиту Земли, чем эллипс. Хотя эту линию называют овалом Кассини, она не всегда овальна (см. ниже — Особенности формы).
  • 卡西尼卵形线,是平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹,是环面曲线的一种。也就是说,如果我们定义dist(a,b)为从点a到点b的距离,则卡西尼卵形线上的所有点都满足以下的方程: 其中b是常数。 q1和q2称为卵形线的焦点。 假设q1是点(a,0),q2是点(-a,0),则曲线的方程为: 或 以及 极坐标系中的方程为: 卵形线的形状与比值b/a有关。如果b/a大于1,则轨迹是一条闭曲线。如果b/a小于1,则轨迹是两条不相连的闭曲线。如果b/a等于1,则是伯努利双扭线。
  • Ова́л Кассі́ні — геометричне місце точок, добуток відстаней від яких до двох заданих точок (фокусів) сталий і дорівнює квадрату деякого числа . Окремим випадком овалу Кассіні при фокусній відстані рівній є Лемніската Бернуллі. Сам овал є лемніскатою з двома фокусами. Крива була запропонована французьким астрономом італійського походження Джованні Кассіні. Він помилково вважав, що вона точніше описує орбіту Землі, ніж еліпс. Хоча цю лінію називають овалом Кассіні, вона не завжди овальна.
  • En matemàtiques l'Oval de Cassini és el lloc geomètric dels punts p del pla tals que, donats dos punts fixos Q1 i Q2, el producte de la distància de p a Q1 per la distància de p a Q2 és un valor constant b. Els punts Q1 i Q2 s'anomenen focus de l'oval. Si la distància entre Q1 i Q2 és llavors l'equació polar dels ovals de Cassini és: L'equació polar dels ovals de Cassini és: i l'equació cartesiana: La forma de l'oval depèn de la proporció . * Quan , el lloc geomètric és una única volta connectada. * Quan , el lloc comprèn dues voltes desconnectades. * Quan , la corba s'anomena Lemniscata.
  • A Cassini oval is a quartic plane curve defined as the set (or locus) of points in the plane such that the product of the distances to two fixed points is constant. This may be contrasted with an ellipse, for which thesum of the distances is constant, rather than the product. Cassini ovals are the special case of polynomial lemniscates when the polynomial used has degree 2.
  • Matematikan, Cassiniren obaloa plano batean dauden puntu multzoa da, obaloan dagoen p puntu bakoitzak, q1 eta q2 beste bi puntu finkorekin lotura jarraitua duelarik, 2a distantziara aurkitzen direnak, "obaloaren fokuak" deiturikoak. Konstante hau b²k emana dator. Cassiniren obaloen ekuazio polarra, honako hau da: eta forma kartesiarra: Obaloaren forma b/a proportzioaren araberakoa da. b/a 1 baino gehiago denean toki geometrikoa, lotutako buelta bakarra da. b/a 1 baino gutxiago denean tokiak, lotu gabeko bi buelta hartzen ditu. b/a 1 denean kurbari deritzo
  • En mathématiques, un ovale de Cassini est un ensemble de points du plan tel que le produit des distances de chaque point p de l'ovale à deux autres points fixés q1 et q2 est constant, c’est-à-dire de telle sorte que le produit soit constant. Les points q1 et q2 sont appelés les foyers de l'ovale. Les ovales de Cassini sont nommés d'après Giovanni Domenico Cassini. Si l'on note b2 le produit constant qui précède, et a celle-ci: La forme de l'ovale dépend du rapport b/a.
  • In matematica, un ovale di Cassini è un luogo geometrico di punti p del piano tali che, considerati due punti del piano prefissati q1 e q2, è costante il prodotto della distanza di p da q1 per la distanza di p da q2.Formalmente, se denotiamo con dist(a,b) la distanza tra due punti a e b del piano, i punti di un ovale di Cassini soddisfano una equazione nella quale b è una opportuna costante numerica. I punti q1 e q2 sono detti fuochi dell'ovale. Gli ovali di Cassini prendono il loro nome dall'astronomo Giovanni Domenico Cassini; talora sono chiamati ovali cassiniani. e che ha come .
  • Owal Cassiniego – krzywa płaska będąca zbiorem punktów, dla których iloczyn odległości od dwóch ustalonych punktów (zwanych ogniskami) oddalonych o jest stały i równy . Została opisana przez Giovanniego Cassiniego W szczególności: Równania owalu Cassiniego: * we współrzędnych kartezjańskich: * we współrzędnych biegunowych:
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software