About: Saddle point     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FSaddle_point

In mathematics, a saddle point or minimax point is a point on the surface of the graph of a function where the slopes (derivatives) in orthogonal directions are all zero (a critical point), but which is not a local extremum of the function. An example of a saddle point is when there is a critical point with a relative minimum along one axial direction (between peaks) and at a relative maximum along the crossing axis. However, a saddle point need not be in this form. For example, the function has a critical point at that is a saddle point since it is neither a relative maximum nor relative minimum, but it does not have a relative maximum or relative minimum in the -direction.

AttributesValues
rdfs:label
  • Punt de sella
  • Sedlový bod
  • Sattelpunkt
  • Sela punkto
  • Punto de silla
  • Saddle point
  • Zeladura-puntu
  • Point col
  • Punto di sella
  • 鞍点
  • 안장점
  • Zadelpunt
  • Punkt siodłowy
  • Седловая точка
  • Ponto de sela
  • Sadelpunkt
  • Сідлова точка
  • 鞍點
rdfs:comment
  • Sedlový bod je takový prvek matice, který je maximální ve svém sloupci a zároveň minimální ve svém řádku (nebo naopak). Matematicky vyjádřeno pro každý takový prvek platí: . V teorii her nacházíme uplatnění sedlového bodu v . Označuje takovou dvojici strategií, kterou zastávají-li oba hráči, žádný z nich si změnou strategie nemůže polepšit.
  • En matemàtiques, un punt de sella o punt d'enselladura és el punt sobre una superfície en què el pendent és zero, però no es tracta d'un extrem local (màxim o mínim). El nom prové de la semblança amb una sella de muntar de les superfícies al voltant d'un punt de sella.
  • In der Mathematik bezeichnet man als Sattelpunkt, Terrassenpunkt oder Horizontalwendepunkt einen kritischen Punkt einer Funktion, der kein Extrempunkt ist. Punkte dieser Art sind, wie die zuletzt genannte Bezeichnung es andeutet, Spezialfälle von Wendepunkten. Sattelpunkte spielen beispielsweise eine große Rolle bei der Optimierung unter Nebenbedingungen bei Verwendung der Lagrange-Dualität.
  • Un punto de silla o punto de ensilladura es el punto sobre una superficie en el que la pendiente es cero pero no se trata de un extremo local (máximo o mínimo). Es el punto sobre una superficie en el que la elevación es máxima en una dirección y mínima en la dirección perpendicular. El nombre proviene del parecido con una silla de montar de las superficies en torno a un punto de silla.
  • matematikan, zeladura-puntua (edo zela-puntua) funtzio baten lehen deribatu partzialak zero diren baina funtzioaren maximo edo minimoa ez den puntua da; hau da, ez den puntu kritikoa.
  • 鞍点(あんてん、saddle point)は、多変数実関数の変域の中で、ある方向で見れば極大値だが別の方向で見れば極小値となる点である。 鞍部点、峠点とも言う。微分可能な関数については極値を取らない停留点とも言う。
  • 안장점(鞍裝點; saddle point)은 다변수 실함수의 변역에서, 어느 방향에서 보면 극대값이지만 다른 방향에서 보면 극소값이 되는 점이다. 수학에서 안장점이란 정류점이지만 극값을 가지지 않는 점을 말한다. 이차원의 시각에서 어느 방향에서 보면 아래로 굽어있지만 다른 방향에서 보면 위로 굽어있는 전형적인 모양이 고개 모양 혹은 안장과 닮았다고 하여 붙여졌다. 등고선의 관점에서 이차원에서의 안장점은 두 등고선의 교차점으로 나타난다.
  • Um ponto de sela é o ponto sobre uma superfície no qual a declividade é nula, mas não se trata de um extremo local (máximo ou mínimo). É o ponto sobre uma superfície na qual a elevação é máxima numa direção e mínima noutra direção (por exemplo, na direção perpendicular). O nome vem da semelhança com uma sela de montaria das superfícies em torno de um ponto de sela.
  • Седловая точка в математическом анализе — такая точка из области определения функции, которая является стационарной для данной функции, однако не является её локальным экстремумом. В такой точке, если рассматривается функция двух переменных, образованная графиком функции поверхность обычно напоминает по форме седло или горный перевал — выпуклая в одном направлении и вогнутая в другом. На карте высот седловая точка может быть в общем случае обнаружена в месте пересечения изолиний. Например, два холма, между которыми находится высокий перевал, образуют седловую точку в вершине этого перевала: на карте высот это будет выглядеть как центр «восьмерки», образованной соответствующими изолиниями.
  • 一個不是局部極值點的駐點稱為鞍點。 廣義而說,一個光滑函數(曲線,曲面,或超曲面)的鞍點鄰域的曲線,曲面,或超曲面,都位於這點的切線的不同邊。 參考右圖,鞍點這詞語來自於不定二次型的二維圖形,像個馬鞍:在x-軸方向往上曲,在y-軸方向往下曲。 检验二元实函数F(x,y)的驻点是不是鞍点的一个简单的方法,是计算函数在这个点的黑塞矩阵:如果該矩陣為一不定矩陣,则该点就是鞍点。例如,函数在驻点的黑塞矩阵是: 我们可以看到此矩阵有两个特征值2,-2。它的行列式小於0,因此,这个点是鞍点。然而,这个条件只是充分条件,例如,对于函数点是一个鞍点,但函数在原点的海森矩阵是零矩阵,并不小於0。 如右圖,一維鞍點看起來並不像馬鞍!在一維空間裏,鞍點是駐點·也是反曲點。因為函數圖形在鞍點由凸轉凹,或由凹轉凸,鞍點不是區域性極點。 思考一個只有一個變數的函數。這函數在鞍點的一次導數等於零,二次導數換正負符號·例如,函數就有一個鞍點在原點。 思考一個擁有兩個以上變數的函數。它的曲面在鞍點好像一個馬鞍,在某些方向往上曲,在其他方向往下曲。在一幅等高線圖裏,一般來說,當兩個等高線圈圈相交叉的地點,就是鞍點。例如,兩座山中間的山口就是一個鞍點。
  • Сідлова́ то́чка — один із типів стаціонарних точок функції багатьох змінних, в якому перші похідні функції дорівнюють нулю, але матриця других похідних не є додатно визначеною, а також один із типів стаціонарних точок дисипативних систем.
  • In mathematics, a saddle point or minimax point is a point on the surface of the graph of a function where the slopes (derivatives) in orthogonal directions are all zero (a critical point), but which is not a local extremum of the function. An example of a saddle point is when there is a critical point with a relative minimum along one axial direction (between peaks) and at a relative maximum along the crossing axis. However, a saddle point need not be in this form. For example, the function has a critical point at that is a saddle point since it is neither a relative maximum nor relative minimum, but it does not have a relative maximum or relative minimum in the -direction.
  • En matematiko, sela punkto estas punkto en la domajno de funkcio de du variabloj kiu estas senmova punkto sed ne loka ekstremumo. Je tia punkto, ĝenerale, la surfaco similas al selo kiu estas kurboj supren en unu direkto, kaj kurboj suben en alia direkto, simile al montpasejo. En terminoj de , sela punkto povas esti agnoskita, ĝenerale, per konturo kiu sekcas sin. Ekzemple, du montetoj apartigita per alta pasejo enhavas selan punkton, je la supro de la pasejo, simile al cifero-ok () kontura linio. Ekzemple, matrico de Hessian de la funkcio z=x2-y2 je la senmova punkto (0, 0) estas matrico
  • En mathématiques, un point-selle (en anglais : saddle point) d'une fonction f définie sur un produit cartésien X × Y de deux ensembles X et Y est un point tel que : * atteint un maximum en sur Y ; * et atteint un minimum en sur X. Certains auteurs inversent les maximum et minimum ( a un minimum en et a un maximum en ), mais cela ne modifie pas qualitativement les résultats (on peut revenir au cas présent par un changement de variables). La notion de point-selle intervient :
  • In analisi matematica, un punto di sella di una funzione reale di più variabili reali è un punto critico del dominio della in cui la matrice hessiana risulti indefinita: vale a dire non sia né una matrice semidefinita positiva, né una matrice semidefinita negativa. Ciò è equivalente a dire che la matrice hessiana ha un autovalore strettamente positivo ed uno strettamente negativo.
  • Punkt siodłowy – punkt na krzywej, powierzchni lub ogólnie hiperpowierzchni, o tej właściwości, że w dowolnym jego otoczeniu znajdują się punkty leżące po obydwu stronach stycznej (prostej stycznej, płaszczyzny lub hiperpłaszczyzny) w tym punkcie. Dla przypadku jednowymiarowego pojęcie to sprowadza się do punktu przegięcia. Zwykle jednak o punkcie siodłowym mówi się dla dwuwymiarowych powierzchni. Nazwa pochodzi od kształtu siodła (zobacz rysunek obok), które jest prostą ilustracją powierzchni z punktami siodłowymi.
  • Een zadelpunt is een begrip uit de analyse waarmee aan het intuïtieve begrip zadelpunt een wiskundige betekenis wordt gegeven. Zadelpunten zijn punten in een driedimensionale ruimte, gedefinieerd op het gekromde oppervlak van een functie in twee variabelen. Formeel is een zadelpunt een stationair punt, waarvoor geldt dat de eigenwaarden van de matrix van Hesse verschillend van teken zijn, één positief en één negatief. De matrix van Hesse is de matrix met de 2e-orde partiële afgeleiden van de gebruikte functie.
  • En sadelpunkt är inom matematik en punkt på en funktionskurva (eller funktionsyta) som är stationär men som inte utgör en lokal extrempunkt. Derivatan är alltid noll i en sadelpunkt, men omvändningen gäller inte i allmänhet. Om man däremot rör sig en aning bort från sadelpunkten kommer derivatan att vara positiv i vissa riktningar och negativ i andra riktningar. Tänk på en hästsadel, den är plan i punkten där man sitter men börjar luta neråt (derivatan är negativ) om man rör sig åt sidorna medan den lutar uppåt (positiv derivata) om man rör sig framåt eller bakåt. Icke-konstanta polynom kan ha sadelpunkter om de är av grad tre eller högre.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software