| rdfs:comment
| - En mathématiques, le théorème de Vaschy-Buckingham, ou théorème Pi, est un des théorèmes de base de l'analyse dimensionnelle. Ce théorème établit que si une équation physique met en jeu n variables physiques, celles-ci dépendant de k unités fondamentales, alors il existe une équation équivalente mettant en jeu variables sans dimension construites à partir des variables originelles. Bien que nommé d'après les physiciens Aimé Vaschy et Edgar Buckingham, ce théorème a d'abord été démontré par le mathématicien français Joseph Bertrand en 1878. (fr)
- Пи-теорема (-теорема, -теорема) — основополагающая теорема анализа размерностей. Теорема утверждает, что если имеется зависимость между физическими величинами, не меняющая своего вида при изменении масштабов единиц в некотором классе систем единиц, то она эквивалентна зависимости между, вообще говоря, меньшим числом безразмерных величин, где — наибольшее число величин с независимыми размерностями среди исходных величин. Пи-теорема позволяет установить общую структуру зависимости, вытекающую только лишь из требования инвариантности физической зависимости при изменении масштабов единиц, даже если конкретный вид зависимости между исходными величинами неизвестен. (ru)
- 白金汉π定理是因次分析中的重要定理，在工程、應用數學及物理中都會用到。白金汉π定理可以視為是形式化的。簡單的說，白金汉π定理指出若有一個物理上有意義的方程，其中有n個物理量，而這些物理量共有k個獨立的因次，則原方程式可以寫成由p = n − k 個無因次的參數π1, π2, ..., πp 組成的方程式（此處的k可以用特定矩陣的秩而得），而這些無因次的參數是由原方程式中的物理量所組成。 白金汉π定理可以視為是一種無因次化的框架，其中提供方法，從已知的物理量中找到一組無因次的參數，甚至此時方程式的具體形式還不清楚也沒有關係。 例如在流體中運動的物體，其阻力方程中包括以下五個物理量：速度 u、流體密度 ρ、動黏滯係數 ν、 物體截面大小A以及阻力 FD f1(u, ρ, ν, A, FD)= 0， 利用白金漢π定理，可以將阻力方程簡化為由阻力係數 CD及雷諾數 Re組成的方程 f2(CD, Re)= 0， 而這二個物理量是由上述物理量組合而成。 (zh)
- El Teorema de Π (pi) de Vaschy-Buckingham és el teorema fonamental de l'anàlisi dimensional. El teorema estableix que donada una relació física expressable mitjançant una equació en la qual estan involucrades n magnituds físiques o variables, i si aquestes variables s'expressen en termes de k quantitats físiques dimensionalment independents, llavors l'equació original pot escriure equivalentment com una equació amb una sèrie de n - k nombres adimensionals construïts amb les variables originals. on són els paràmetres adimensionals construïts de n - k equacions de la forma: (ca)
- Buckinghamův teorém je v inženýrství, aplikované matematice a fyzice důležitým nástrojem pro rozměrovou analýzu. Zjednodušeně řečeno teorém tvrdí, že počet proměnných ve fyzikálně smysluplné rovnici je možno redukovat v závislosti na tom, kolik fyzikálních veličin v této rovnici vystupuje pomocí kolika fyzikálních jednotek jsou tyto veličiny vyjádřeny. Po redukci je rovnice vyjádřena pomocí berozměrných veličin označovaných , , atd., což dalo tomuto tvrzení název. (cs)
- In engineering, applied mathematics, and physics, the Buckingham π theorem is a key theorem in dimensional analysis. It is a formalization of Rayleigh's method of dimensional analysis. Loosely, the theorem states that if there is a physically meaningful equation involving a certain number n of physical variables, then the original equation can be rewritten in terms of a set of p = n − k dimensionless parameters π1, π2, ..., πp constructed from the original variables. (Here k is the number of physical dimensions involved; it is obtained as the rank of a particular matrix.) (en)
- Das Buckinghamsche Π-Theorem (sprich: Pi-Theorem) nach Edgar Buckingham (1867–1940) ist ein grundlegendes Theorem der Ähnlichkeitstheorie und der Dimensionsanalyse. Es beschreibt, wie eine physikalisch sinnvolle Gleichung mit n dimensionsbehafteten Größen in eine Gleichung mit n-m dimensionslosen Größen umgeschrieben werden kann, wobei m die Anzahl der verwendeten unabhängigen Grundgrößen ist. Weiterhin ist es durch das Buckinghamsche Π-Theorem möglich, dimensionslose Kennzahlen zu einem Problem aus den Ausgangsgrößen zu ermitteln, auch wenn der exakte Zusammenhang in Form einer Gleichung noch nicht bekannt ist. (de)
- El teorema Π (pi) de Vaschy-Buckingham es el teorema fundamental del análisis dimensional. El teorema establece que dada una relación física expresable mediante una ecuación en la que están involucradas n magnitudes físicas o variables, y si dichas variables se expresan en términos de k cantidades pertenecientes a las magnitudes fundamentales como longitud, masa o tiempo, entonces la ecuación original puede escribirse equivalentemente como una ecuación con una serie de n - k números adimensionales construidos con las variables originales. (es)
- Il teorema di Buckingham (conosciuto anche come teorema Pi greco), dovuto al fisico statunitense Edgar Buckingham, afferma che dato un processo fisico descritto da una equazione anche indefinita nella sua forma analitica, nella quale compaiano n variabili fisiche, se le grandezze fondamentali (cioè indipendenti tra loro e in numero sufficiente a descrivere compiutamente lo spazio dimensionale di interesse) di queste n variabili sono k (ad esempio, massa, lunghezza, tempo in un problema puramente meccanico), allora il problema può essere espresso in funzione di n-k gruppi adimensionali. (it)
- Het Buckingham-π-theorema is een stelling uit de dimensieanalyse die stelt dat een natuurkundige vergelijking met variabelen geschreven kan worden als een vergelijking met dimensieloze grootheden. Hierbij is het aantal fundamentele dimensies (lengte, massa, tijd en dergelijke). Als de natuurkundige variabelen worden gegeven door en er een vergelijking geldt: , dan kan deze herschreven worden tot een vergelijking , waarin de dimensieloze grootheden gegeven worden door: , met rationale getallen. (nl)
- Twierdzenie Buckinghama znane też jako twierdzenie pi (twierdzenie Π) jest kluczowym prawem stosowanym w analizie wymiarowej. Twierdzenie wprowadził E. Buckingham w 1914 roku. Stwierdza ono, że: jeżeli mamy jakieś równanie opisane przez pewną liczbę niezależnych parametrów fizycznych (n) to równanie to możemy wyrazić przy pomocy modułów bezwymiarowych, których liczba równa jest liczbie tych parametrów fizycznych pomniejszonych o wymiary podstawowe. Jeżeli mamy równanie będące funkcją n parametrów niezależnych to możemy je zapisać w postaci: gdzie są zmiennymi niezależnymi. gdzie – stałe. (pl)
- O teorema π de Vaschy-Buckingham é um teorema central na análise dimensional. Estabelece que, se em uma equação física envolvendo um certo número n de variáveis físicas dimensionais, sendo que estas variáveis são representadas por r dimensões físicas fundamentais independentes, a equação do processo ou sistema físico pode ser re-escrita como uma equação de p = n - r variáveis adimensionais (parâmetros π), construídas a partir das variáveis originais. Encontrar parâmetros adimensionais em um problema pode simplificá-lo e até mesmo resolvê-lo. (pt)
- Пі-теорема Букінгема — це ключова теорема в аналізі розмірностей. Це формалізація . Вільно кажучи, теорема стверджує, що якщо рівняння включає певну кількість n фізичних змінних, тоді початкове рівняння можна переписати за допомогою множини з p = n - k безрозмірнісних параметрів π1, π2, ..., πp сконструйованих з початкових змінних. (Тут k — це кількість залучених фізичних розмірностей; її обчислюють як ранг спеціальної матриці.) (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)