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| - Logaritmus kladného reálného čísla při základu je takové reálné číslo , pro které platí . V tomto vztahu se číslo a označuje jako základ logaritmu (báze), logaritmované číslo x se někdy označuje jako argument či numerus, y je pak logaritmem čísla x při základu a. Zvláštní význam mají logaritmy o základu 10 (dekadický logaritmus, zkráceně log nebo lg) a o základu e (Eulerovo číslo, přirozený logaritmus, zkráceně ln nebo log). Graf logaritmické funkce o základu eGraf logaritmické funkce o základu 10 Logaritmická funkce je matematická funkce, která je inverzní k exponenciální funkci. (cs)
- La logaritmo aŭ logaritma funkcio estas de la eksponenta funkcio. La funkcio estas markita per la literoj . Ĉi tiu agado trovas la potencon kiam estas donitaj la bazon kaj rezulton; tio estas, ĝi respondas la demandon "Kiome ni bezonos eksponenciale levi donitan nombron por akiri alian donitan nombron?". La logaritmo de a laŭ bazo b estas skribita . (eo)
- Cumhacht n ar gá uimhir a a ardú chun a bheith cothrom le huimhir eile, b. Is é sin, is é logartam b don bhun a ná an = b → loga b = n. Mar shampla, de bhrí gur 102 = 100, log10 100 = 2. Ón sainmhíniú seo, is léir gur inbhéarta ar an bhfeidhm easpónantúil an fheidhm logartamach. Is féidir airíonna na feidhme logartamaí a dhíorthú ó dhlí na séan. Ina measc tá log (a b) = log a + log b, agus log (a/b) = log a–log b. Bunaithe ar na hairíonna seo, baineadh úsáid fhorleathan as logartaim chun áireamh a dhéanamh roimh theacht chun cinn na ríomhairí. Tugtar logartaim nádúrtha nó logartaim Napier ar logartaim ar bhonn e, agus úsáidtear an tsiombail ln dóibh. Úsáidtear an tsiombail lg do logartaim ar bhonn 10. (ga)
- 로그(log)는 지수 함수의 역함수이다. 어떤 수를 나타내기 위해 고정된 밑을 몇 번 곱하여야 하는지를 나타낸다고 볼 수 있다. 이른 17세기에 곱하기 및 나누기의 계산을 간편하게 해내기 위해 존 네이피어가 발명한 것으로 알려져 있다. 복잡한 단위의 계산을 간편하게 계산할 수 있다는 장점 때문에, 로그표 및 계산자 등의 발명품과 함께 세계적으로 여러 분야의 학자들에게 널리 퍼졌다. 지수에 대비된다는 의미에서 중국과 일본에서는 대수(對數)로 부르기도 하나, 대수(代數, algebra)와 헷갈리기 쉬우므로 로그라는 용어를 사용하는 것이 일반적이다. (ko)
- De logaritme van een getal is de exponent waartoe een vast getal, het zogenaamde grondtal, moet worden verheven om dat eerste getal als resultaat te verkrijgen. Voor het grondtal 10 is de logaritme van 1000 bijvoorbeeld gelijk aan 3, omdat 1000 gelijk is aan 10 tot de macht 3: 1000 = 10 × 10 × 10 = 103. Meer in het algemeen geldt dat als , het getal de logaritme van is voor het grondtal . Dit wordt geschreven als of, minder gangbaar, als . Zo is bijvoorbeeld . De logaritme is rond 1600 bedacht om makkelijk getallen te vermenigvuldigen en te delen. Met behulp van logaritmen kan vermenigvuldiging vervangen worden door optelling, wat eenvoudiger en minder foutgevoelig is. (nl)
- 対数（たいすう、英: logarithm）とは、ある数 x を数 b の冪乗 bp として表した場合の冪指数 p である。この p は「底を b とする x の対数（英: logarithm of x to base b; base b logarithm of x）」と呼ばれ、通常は logb x と書き表される。また、対数 logb x に対する x は（しんすう、英: antilogarithm）と呼ばれる。数 x に対応する対数を与える関数を考えることができ、そのような関数を対数関数と呼ぶ。対数関数は通常 log と表される。 通常の対数 logb x は真数 x, 底 b を実数として定義されるが、実数の対数からの類推により、複素数や行列などの様々な数に対してその対数が定義されている。 実数の対数 logb x は、底 b が 1 でない正数であり (b ≠ 1, b > 0)、真数 x が正数である場合 (x > 0) について定義される。 これらの条件を満たす対数は、ある x と b の組に対してただ一つに定まる。 実数の対数関数 logb x は底 b に対する指数関数 bx の逆関数である。この性質はしばしば対数関数の定義として用いられるが、歴史的には対数の出現の方が指数関数よりも先である。 (ja)
- Logaritmen är inom matematiken den inversa funktionen till exponentiering. Logaritmen för ett tal a är den exponent x till vilket ett givet tal, med basen b, måste upphöjas för att anta värdet a: Logaritmer kan vara ett hjälpmedel, i synnerhet vid manuella beräkningar med stora antal av tal, genom att multiplikationer och divisioner kan omvandlas till additioner respektive subtraktioner. Logaritmernas uppfinnare anses vara skotten John Napier (1600-talet). (sv)
- 在数学中，對數（英語：Logarithm）是冪運算的逆運算。 (zh)
- في الرياضيات، الأَسِيْس أو اللوغاريثم أو اللوغاريتم (بالإنجليزية: logarithm) هي الدالة العكسية للدوال الأسية ويُعرَّف لوغاريتم عدد ما بالنسبة لأساس ما، بأنه الأس المرفوع على الأساس والذي سينتج ذلك العدد. فعلى سبيل المثال فلوغاريتم 1000 بالنسبة للأساس 10 هو 3 لأن 1000 = 10 × 10 × 10 = 103. وعموما، يمكن القول أنه إذا كان x = by فإن لوغاريتم x بالنسبة للأساس b هو y يعبر عن ذلك رياضياً بالعلاقة: logb x=y وبالرجوع إلى المثال يصبح: log10(1000) = 3. قام ليونهارت أويلر في القرن الثامن عشر بربط مفهوم اللوغاريتمات بمفهوم التابع الأسي ليتوسع مفهوم اللوغاريتمات ويرتبط بالتوابع. (ar)
- El logaritme d'un nombre en una certa base és l'exponent al qual cal elevar aquesta base per obtenir el nombre donat. Per exemple, el logaritme de 1000 en base 10 és 3, perquè 1000 és 10 elevat a 3: 1000 = 10 × 10 × 10 = 103. D'una manera més general, si x = by llavors y és el logaritme de x en base b, el qual s'escriu y = logb(x) o y = logb(by) i per tant log10(1000) = log10(103) = 3. La notació actual dels logaritmes prové de Leonhard Euler, qui els relacionà amb la funció exponencial al segle xviii. (ca)
- Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von altgriechisch λόγος lógos, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten. Logarithmen sind nur für positive reelle Zahlen definiert, auch die Basis muss positiv sein. (de)
- Λογάριθμος (με βαση α) ενός θετικού αριθμού θ είναι ο εκθέτης στον οποίο πρέπει να υψωθεί ένας δεδομένος αριθμός α , που λέγεται βάση, ώστε να πάρουμε αποτέλεσμα τον Θ. Για τη βάση α ισχύει ότι 0<α<1 ή α>1. Για παράδειγμα ο λογάριθμος του 1000 με βάση το 10 είναι 3, επειδή το 1000 ισούται με 10 υψωμένο εις την 3:1000 = 103 = 10 × 10 × 10. Πιο γενικά, αν x = by τότε το y είναι ο λογάριθμος του x με βάση το b, και γράφεται logb(x), έτσι log10(1000) = 3. Η σημερινή έννοια των λογαρίθμων προέρχεται από τον Λέοναρντ Όιλερ, ο οποίος τους συνέδεσε με την εκθετική συνάρτηση τον 18ο αιώνα. (el)
- Analisi matematikoan, zenbaki erreal positibo baten logaritmoa (logaritmoaren oinarri jakin batean) zenbaki bat da zeinarekin oinarria berretzen baita zenbaki erreal positibo hori lortzeko. Adibidez, 1000 zenbakiaren logaritmo hamartarra (10 oinarria duen logaritmoa) 3 da, , . Kenketa batuketaren eta zatiketa biderketaren kontrako eragiketak diren moduan, logaritmoa bere oinarriaren berreketaren aurkako eragiketa da. Logaritmoaren egungo ideia Leonhard Euler-i dagokio, funtzio esponentzialarekin erlazionatu baitzuen XVIII. mendean. (eu)
- En análisis matemático el logaritmo en base b de un número real positivo n, es el exponente x de b para obtener n: La base tiene que ser positiva y distinta de 1. Cuando la base es 10, esta no se pone, y se escribe como y cuando es se escribe como Así, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 10 al cubo vale 1000: De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos o logaritmación es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo. (es)
- In mathematics, the logarithm is the inverse function to exponentiation. That means the logarithm of a number x to the base b is the exponent to which b must be raised, to produce x. For example, since 1000 = 103, the logarithm base 10 of 1000 is 3, or log10 (1000) = 3. The logarithm of x to base b is denoted as logb (x), or without parentheses, logb x, or even without the explicit base, log x, when no confusion is possible, or when the base does not matter such as in big O notation. (en)
- Dalam matematika, logaritma adalah fungsi invers dari eksponensiasi. Dengan kata lain, logaritma dari x adalah eksponen dengan bilangan pokok b yang dipangkatkan dengan bilangan konstan lain agar memperoleh nilai x. Kasus sederhana dalam logaritma adalah menghitung jumlah munculnya faktor yang sama dalam perkalian berulang. Sebagai contoh, 1000 = 10 × 10 × 10 = 103 dibaca, "logaritma 1000 dengan bilangan pokok 10 sama dengan 3" atau dinotasikan sebagai 10log (1000) = 3. Logaritma dari x dengan bilangan pokok b dilambangkan blog x. Terkadang logaritma dilambangkan sebagai logb (x) atau tanpa menggunakan tanda kurung, logb x, atau bahkan tanpa menggunakan bilangan pokok khusus, log x. (in)
- En mathématiques, le logarithme de base b d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base b pour obtenir ce nombre. Dans le cas le plus simple, le logarithme compte le nombre d'occurrences du même facteur dans une multiplication répétée : par exemple, comme 1000 = 10×10×10 = 103, le logarithme en base 10 de 1000 est 3. Le logarithme de x en base b est noté logb(x). Ainsi log10(1000) = 3. Trois logarithmes sont remarquables : (fr)
- In matematica, il logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso. In generale, se , allora è il logaritmo in base di , cioè, scritto in notazione matematica, Per esempio, il logaritmo in base di è , poiché bisogna elevare alla terza potenza per ottenere , ovvero . Facendo riferimento alla succitata formula, avremo , e . La funzione (logaritmo in base di ) è la funzione inversa della funzione esponenziale in base data da (it)
- Logarytm (łac. [now.] logarithmus – stosunek, z gr. λόγ- log-, od λόγος logos – zasada, rozum, słowo, i ἀριθμός árithmós – liczba) – dla danych liczb liczba oznaczana będąca rozwiązaniem równania Liczba nazywana jest podstawą (zasadą) logarytmu, liczba liczbą logarytmowaną (niekiedy antylogarytmem swojego logarytmu, patrz: antylogarytm). Jest to więc wykładnik potęgi, do jakiej należy podnieść podstawę aby otrzymać liczbę logarytmowaną . Przykłady gdyż gdyż Logarytm przy ustalonej podstawie pozwala zdefiniować funkcję logarytmiczną następująco: (pl)
- Na matemática, o logaritmo de um número é o expoente a que outro valor fixo, a base, deve ser elevado para produzir este número. Por exemplo, o logaritmo de 1 000 na base 10 é 3 porque 10 elevado ao cubo é 1 000 (1 000 = 10 × 10 × 10 = 103). De maneira geral, para quaisquer dois números reais b e x, onde b é positivo e b ≠ 1, . desde que b, x e y sejam positivos e b ≠ 1. (pt)
- Логари́фм числа по основанию (от др.-греч. λόγος, «отношение» + ἀριθμός «число») определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание , чтобы получить число . Обозначение: , произносится: «логарифм по основанию ». Из определения следует, что нахождение равносильно решению уравнения . Например, , потому что . Вычисление логарифма называется логарифми́рованием. Числа чаще всего вещественные, но существует также теория комплексных логарифмов. (ru)
- Логари́фм, або логари́тм, (від грец. λόγος — «слово», і грец. ἀριθμός — «число») — число (показник степеня, степінь), яке показує, до якого степеня слід піднести число (основу), щоб одержати число . Основна логарифмічна тотожність: або , де , та . Сучасне означення логарифмів увів Леонард Ейлер, який у XVIII столітті пов'язав їх з показниковою функцією. (uk)
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