In mathematics, and specifically in group theory, a non-abelian group, sometimes called a non-commutative group, is a group (G, ∗) in which there exists at least one pair of elements a and b of G, such that a ∗ b ≠ b ∗ a. This class of groups contrasts with the abelian groups. (In an abelian group, all pairs of group elements commute). Both discrete groups and continuous groups may be non-abelian. Most of the interesting Lie groups are non-abelian, and these play an important role in gauge theory.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - زمرة غير أبيلية (ar)
- Grup no-abelià (ca)
- Non-abelian group (en)
- Niet-abelse groep (nl)
- 非阿贝尔群 (zh)
|
| rdfs:comment
| - في الرياضيات وبالتحديد في نظرية الزمر، زمرة غير أبيلية (بالإنجليزية: Non-abelian group) هي زمرة (G، ∗) تحتوي على الأقل على عنصرين اثنين a وb لا تكون عندهما العملية المعرِفة للزمرة تبادلية، أي أن a ∗ b ≠ b ∗ a. (ar)
- 数学里的非阿贝尔群，也称非交换群，是一種群。它由自身的集合G和二元運算 * 構成，在符合群的定義之餘，G至少存在两个元素a和b，满足条件。 非阿贝尔是为了與阿贝尔群區分開來，其中所有的元素都满足交换律。 非阿贝尔群在数学和物理中广泛存在。最小的非阿贝尔群是6阶二面体群。物理中的常见例子是三维中的旋转群（绕不同的轴的旋转交换顺序会造成不同的结果），這也称作四元群。 连续群和离散群都有可能是非阿贝尔的。 大多数有趣的李群都是非阿贝尔的，它们在规范场论中扮演着重要角色。 (zh)
- En matemàtiques, un grup no-abelià, també anomenat grup no-commutatiu, és un grup (G,∗) en el qual hi ha com a mínim dos elements a i b de G tal que a ∗ b ≠ b ∗ a. El terme no-abelià s'empra per oposició als grups abelians (desenvolupats pel matemàtic noruec Niels H. Abel), on tots els elements del grup commuten. (ca)
- In mathematics, and specifically in group theory, a non-abelian group, sometimes called a non-commutative group, is a group (G, ∗) in which there exists at least one pair of elements a and b of G, such that a ∗ b ≠ b ∗ a. This class of groups contrasts with the abelian groups. (In an abelian group, all pairs of group elements commute). Both discrete groups and continuous groups may be non-abelian. Most of the interesting Lie groups are non-abelian, and these play an important role in gauge theory. (en)
- In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een niet-abelse groep, soms ook wel een niet-commutatieve groep genoemd, een groep (G , *), zodanig dat er ten minste twee elementen a en b van G zijn, waar geldt dat a * b ≠ b * a. De term niet-abels wordt gebruikt om een onderscheid te maken met het idee van een abelse groep, waar alle elementen van de groep commutatief zijn. (nl)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - في الرياضيات وبالتحديد في نظرية الزمر، زمرة غير أبيلية (بالإنجليزية: Non-abelian group) هي زمرة (G، ∗) تحتوي على الأقل على عنصرين اثنين a وb لا تكون عندهما العملية المعرِفة للزمرة تبادلية، أي أن a ∗ b ≠ b ∗ a. (ar)
- En matemàtiques, un grup no-abelià, també anomenat grup no-commutatiu, és un grup (G,∗) en el qual hi ha com a mínim dos elements a i b de G tal que a ∗ b ≠ b ∗ a. El terme no-abelià s'empra per oposició als grups abelians (desenvolupats pel matemàtic noruec Niels H. Abel), on tots els elements del grup commuten. Els grups non-abelians són típics en matemàtiques i física. Un dels exemples més senzills és el grup del díedre d'ordre 6, que és el més petit grup no-abelià finit. Un exemple comú en físiques és el grup de rotacions en tres dimensions SO(3) (fer una rotació de quelcom 90 graus a la teva esquerra i després 90 graus a la dreta no és el mateix que fer les rotacions en l'ordre invers). Tant els grups discrets com els grups continus poden ser no-abelians. La majoria dels grups de Lie interessants són no-abelians, i aquests juguen una paper important, per exemple, dins les teoria de gauge en física de partícules (en particular en la cromodinàmica quàntica i en la teoria electrofeble). (ca)
- In mathematics, and specifically in group theory, a non-abelian group, sometimes called a non-commutative group, is a group (G, ∗) in which there exists at least one pair of elements a and b of G, such that a ∗ b ≠ b ∗ a. This class of groups contrasts with the abelian groups. (In an abelian group, all pairs of group elements commute). Non-abelian groups are pervasive in mathematics and physics. One of the simplest examples of a non-abelian group is the dihedral group of order 6. It is the smallest finite non-abelian group. A common example from physics is the rotation group SO(3) in three dimensions (for example, rotating something 90 degrees along one axis and then 90 degrees along a different axis is not the same as doing them in reverse order). Both discrete groups and continuous groups may be non-abelian. Most of the interesting Lie groups are non-abelian, and these play an important role in gauge theory. (en)
- In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een niet-abelse groep, soms ook wel een niet-commutatieve groep genoemd, een groep (G , *), zodanig dat er ten minste twee elementen a en b van G zijn, waar geldt dat a * b ≠ b * a. De term niet-abels wordt gebruikt om een onderscheid te maken met het idee van een abelse groep, waar alle elementen van de groep commutatief zijn. Niet-abelse groepen zijn alomtegenwoordig in zowel de wiskunde als de natuurkunde. Een van de eenvoudigste voorbeelden van een niet-abelse groep is de . Een bekend voorbeeld uit de natuurkunde is de rotatiegroep in drie dimensies. Zowel discrete groepen als continue groepen kunnen niet-abelse groepen zijn; de meeste van de interessante Lie-groepen zijn niet-abels. De term niet-abels wordt voornamelijk door natuurkundigen, in plaats van wiskundigen, gebruikt en wordt als een synoniem opgevat voor de collectie van Lie-groepen. Dit woordgebruik is zeer gangbaar in de ijktheorie. (nl)
- 数学里的非阿贝尔群，也称非交换群，是一種群。它由自身的集合G和二元運算 * 構成，在符合群的定義之餘，G至少存在两个元素a和b，满足条件。 非阿贝尔是为了與阿贝尔群區分開來，其中所有的元素都满足交换律。 非阿贝尔群在数学和物理中广泛存在。最小的非阿贝尔群是6阶二面体群。物理中的常见例子是三维中的旋转群（绕不同的轴的旋转交换顺序会造成不同的结果），這也称作四元群。 连续群和离散群都有可能是非阿贝尔的。 大多数有趣的李群都是非阿贝尔的，它们在规范场论中扮演着重要角色。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)