| dbo:abstract
|
- Si i només si, en lògica i en camps que relacionats amb aquest com les matemàtiques i filosofia, és una connectiva lògica bicondicional entre proposicions. Aquest connector està relacionat amb el condicional ("si") combinat amb el ("només si"); d'aquí li ve el nom. El resultat és que la veritat de cadascun de les proposicions connectats requereixen la veritat de l'altre, i.e. o bé les dues proposicions són certes, o les dues són falses. El connector és per tant un "si" que funciona en els dos sentits. En les publicacions escrites s'utilitza l'abreviatura sii en lloc de "si i només si". Q és necessària i suficient per P, P és equivalent (o materialment equivalent) a Q (comparar implicació material), P es dona si Q, P es dona exactament quan es dona Q, P succeeix si succeeix Q, i P en cas que siguiQ. Molts autors creuen que "sii" no és adequat en escrits formals; d'altres l'utilitzen amb total llibertat. En informàtica la frase "(P sii Q)" és equivalent a la frase "not (P xor Q)" o "P = Q". En les fórmules lògiques, els símbols lògics s'utilitzen en lloc d'aquestes frases; vegeu la discussió sobre la notació. (ca)
- التطابق الاستلزامي أو إذا وفقط إذا هي وصلة منطقية تستخدم في الرياضيات والفلسفة بين عبارتين. إن أي عبارتين ترتبطان بهذه الوصلة الثنائية تكونان بحيث أن صحة أي عبارة تتوقف على صحة العبارة الثانية، أي أن تكون العبارتان صحيحتان أو خاطئتان، أي أنها تعني «إذا» ولكن تعمل باتجاهين. يرمز لها عادة بالترميز iff. و تستتلزم لتحققها تحقق الطرفين معا أو إنفائهما معا اى ان كلا الطرفين ملزمان بعضهما بعضا. يعبر عنها بالبوابة المنطقية XNOR (ar)
- Η φράση αν και μόνο αν είναι μια της ισοδυναμίας. Χρησιμοποιείται στη λογική και σε άλλα επιστημονικά πεδία που βασίζονται σε αυτή, όπως τα μαθηματικά και η φιλοσοφία. Συνδέει δύο ισχυρισμούς δηλώνοντας ότι, για να είναι ο ένας αληθής θα πρέπει να είναι αναγκαστικά και ο άλλος αληθής. Συνεπώς, είτε και οι δύο ισχυρισμοί είναι αληθείς είτε και οι δύο ψευδείς. Εναλλακτικές διατυπώσεις του «το Α συμβαίνει αν και μόνο αν συμβαίνει το Β», ανάλογα με τα εκάστοτε συμφραζόμενα, είναι οι παρακάτω:
* «Το Α συμβαίνει τότε και μόνο τότε συμβαίνει το Β.»
* «Το Α αποτελεί ικανή και αναγκαία συνθήκη για το Β.»
* «Για να συμβαίνει το Α πρέπει και αρκεί να συμβαίνει το Β.»
* «Το Α ορίζεται ως το Β.»
* «Το Β είναι χαρακτηρισμός του Α.»
* «Το Α είναι (λογικά) ισοδύναμο με το Β.»
* «Το Α συνεπάγεται το Β, και αντιστρόφως.» Ειδικά στη μαθηματική λογική και γενικότερα στα μαθηματικά, το «αν και μόνο αν» συντομογραφείται «ανν» ή «αν-ν» και συμβολίζεται ως ή ή . (el)
- En matematiko, filozofio kaj logiko, se kaj nur se aŭ mallonge "s.n.s" estas ligesprimo de du asertoj. La frazo "P estas necesa kaj sufiĉa por Q" havas la saman signifon kiel "Q s.n.s. P". Formule oni indikas tiun rilaton per la signoj ⇔ aŭ ≡. (eo)
- In logic and related fields such as mathematics and philosophy, "if and only if" (shortened as "iff") is a biconditional logical connective between statements, where either both statements are true or both are false. The connective is biconditional (a statement of material equivalence), and can be likened to the standard material conditional ("only if", equal to "if ... then") combined with its reverse ("if"); hence the name. The result is that the truth of either one of the connected statements requires the truth of the other (i.e. either both statements are true, or both are false), though it is controversial whether the connective thus defined is properly rendered by the English "if and only if"—with its pre-existing meaning. For example, P if and only if Q means that P is true whenever Q is true, and the only case in which P is true is if Q is also true, whereas in the case of P if Q, there could be other scenarios where P is true and Q is false. In writing, phrases commonly used as alternatives to P "if and only if" Q include: Q is necessary and sufficient for P, for P it is necessary and sufficient that Q, P is equivalent (or materially equivalent) to Q (compare with material implication), P precisely if Q, P precisely (or exactly) when Q, P exactly in case Q, and P just in case Q. Some authors regard "iff" as unsuitable in formal writing; others consider it a "borderline case" and tolerate its use. In logical formulae, logical symbols, such as and , are used instead of these phrases; see below. (en)
- En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como sii) es un operador lógico binario, es decir, una función , siendo B cualquier conjunto con , aunque es común que se considere a B como o . El bicondicional también se desempeña como conectivo lógico, permitiendo formular expresiones de la forma «P si y solo si Q», que es verdadera en el caso de que ambos componentes tengan el mismo valor de verdad. En otro contexto el bicondicional representa la equivalencia lógica entre dos proposiciones. (es)
- Jika dan hanya jika (if and only if; disingkat iff), dalam logika dan bidang-bidang terkait seperti matematika dan filsafat, adalah suatu di antara pernyataan-pernyataan. Karena merupakan "bikondisional", koneksi itu dapat diserupakan dengan baku ("hanya jika", sama dengan "jika ... maka") dikombinasi dengan kebalikannya ("if"); sehingga dinamakan demikian. Hasilnya adalah bahwa kebenaran dari satu pernyataan terkait membutuhkan kebenaran pernyataan yang lain, yaitu keduanya benar, atau keduanya salah. (in)
- Dan en slechts dan als (afkorting: desda) is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven. Varianten zijn onder andere bi-implicatie, wederzijdse implicatie, dan en alleen dan als en P is nodig en voldoende voor Q (als alternatief voor P dan en slechts dan als Q). Het symbool voor 'dan en slechts dan als' is ⇔. Onder andere in het academisch wiskundemilieu gebruikt men als en slechts dan als. Equivalente uitdrukkingen: asa (het in België meer gebruikte als en slechts als), aeaa (als en alleen als). In Engelstalige literatuur gebruikt men de uitdrukking iff (voor if and only if). betekent: P is waar dan en slechts dan als Q waar is. Een andere manier om hetzelfde te zeggen is: óf P en Q zijn allebei waar, óf P en Q zijn allebei onwaar. (nl)
- In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa. Nella scrittura, le seguenti espressioni sono equivalenti
* "P se e solo se Q",
* "P sse Q",
* "P è condizione necessaria e sufficiente per Q",
* "P è equivalente a Q". Nelle formulazioni logiche i simboli logici sono usati al posto di queste frasi; vedi la discussione sulle notazioni. Il connettivo logico se e solo se compare nella logica proposizionale con la seguente tavola di verità. In logica matematica l'espressione "a ↔ b" è equivalente all'espressione "". Questa proprietà viene utilizzata in tutti i campi della matematica quando è necessario dimostrare una proprietà del tipo "a ⇔ b"; in questi casi, quindi, si dimostra in un primo momento che e successivamente che . Una definizione informale del connettivo logico sse risulta essere: "ponte tra sinonimi". Esiste infatti un isomorfismo tra una parola e un suo sinonimo. (it)
- Równoważność (lub: ekwiwalencja) – twierdzenie, w którym teza jest warunkiem koniecznym, jak i dostatecznym przesłanki. To zdanie zapisuje się za pomocą spójnika wtedy i tylko wtedy (wtw), gdy... Przykłady: Trawa jest zielona wtedy i tylko wtedy, gdy 2 + 2 = 5. (zdanie fałszywe)Jutro pójdę do kina wtedy i tylko wtedy, gdy będzie ładna pogoda. tzn. pójdę do kina, jeżeli będzie ładna pogoda oraz jeżeli pójdę do kina, to będzie ładna pogoda. (pl)
- 同値（どうち）または等価（とうか）とは、2つの命題が共に真または共に偽のときに真となる論理演算である。英語ではequivalence (EQ)。「if and only if」を略して、iff ともいう。否定排他的論理和 (XNOR) に等しい。演算子記号は ⇔、↔、≡、=、EQ などが使われる。 (ja)
- Se e somente se, ou se e só se (abreviado, sse), em matemática, lógica e filosofia, é uma forma de expressão para um teorema: Se A então B, e se B então A; ou A se e somente se B. O correspondente símbolo lógico é (pt)
- Om och endast om (förkortat omm) är ett uttryck som förekommer inom matematik och logik. Med och som beteckningar för påståenden, är satsen " om och endast om ", liktydig med att de två påståendena är ekvivalenta. Ett annat sätt att uttrycka detta är att är ett nödvändigt och tillräckligt villkor för . Inom matematiken används "" och inom logiken "", där båda symbolerna tolkas som materiell ekvivalens. är liktydig med och , det vill säga en materiell implikation, som går i båda riktningarna. Om och endast om definieras av samma sanningsvärdetabell som materiell ekvivalens. (sv)
- «Тогда́ и то́лько тогда́» — логическая связка эквиваленции между утверждениями, применяемая в логике, математике, философии. Чтобы быть эквиваленцией, связка должна быть идентична стандартному материальному условному высказыванию («только тогда» эквивалентно «если … то»), соединённому со своей противоположностью, откуда и название связки. В результате истинность одного утверждения требует такой же истинности другого, то есть либо оба они истинны, либо оба ложны. Можно спорить о том, передаёт ли выражение русского языка «тогда и только тогда» определённую выше связку с её уже существующим смыслом. Конечно, ничто не может помешать нам читать эту связку именно как «тогда и только тогда», хотя это может иногда привести к путанице. В письменной форме в качестве альтернативы к «тогда и только тогда» часто используется достаточно спорные выражения, включающие: Q необходимо и достаточно для Р; Р эквивалентно (или материально эквивалентно) Q; Р точно, если Q; P точно, когда Q; P точно в случае Q; P именно в случае Q. В логических формулах вместо всех вышеприведённых фраз используются логические символы. (ru)
- 当且仅当（英語：if and only if，iff），在數位邏輯中，逻辑算符反互斥或閘（英語：Exclusive NOR）是对两个运算元的一种邏輯分析类型，符号为XNOR或ENOR或。与一般的邏輯或非NOR不同，當兩兩數值相同為是，而數值不同時為否。在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在这个条件成立，并且仅在这个条件成立时”之意。当命题满足“当则”且“仅当则”时，称为“当且仅当则”，其他等价的说法有“当且仅当”；“是的充分必要条件（充要條件）”；“等价于”。 一般而言，當我們看到“当且仅当则”，我們可以知道“如果成立時，則一定成立；如果成立時，則也一定成立”；“如果不成立時，則一定不成立；如果不成立時，則也一定不成立”。 (zh)
- У логіці й пов'язаних галузях, таких як математика та філософія, тоді й лише тоді — двоумовний логічний сполучник між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною імплікацією («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва (див. також еквіваленція). Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва — істинні, або обидва — хибні. Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді й лише тоді» — Q необхідно й достатньо для P, P еквівалентне до Q (порівняйте з імплікацією). У формулах математичної логіки, замість фрази вживають відповідні символи. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- التطابق الاستلزامي أو إذا وفقط إذا هي وصلة منطقية تستخدم في الرياضيات والفلسفة بين عبارتين. إن أي عبارتين ترتبطان بهذه الوصلة الثنائية تكونان بحيث أن صحة أي عبارة تتوقف على صحة العبارة الثانية، أي أن تكون العبارتان صحيحتان أو خاطئتان، أي أنها تعني «إذا» ولكن تعمل باتجاهين. يرمز لها عادة بالترميز iff. و تستتلزم لتحققها تحقق الطرفين معا أو إنفائهما معا اى ان كلا الطرفين ملزمان بعضهما بعضا. يعبر عنها بالبوابة المنطقية XNOR (ar)
- En matematiko, filozofio kaj logiko, se kaj nur se aŭ mallonge "s.n.s" estas ligesprimo de du asertoj. La frazo "P estas necesa kaj sufiĉa por Q" havas la saman signifon kiel "Q s.n.s. P". Formule oni indikas tiun rilaton per la signoj ⇔ aŭ ≡. (eo)
- En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional (equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como sii) es un operador lógico binario, es decir, una función , siendo B cualquier conjunto con , aunque es común que se considere a B como o . El bicondicional también se desempeña como conectivo lógico, permitiendo formular expresiones de la forma «P si y solo si Q», que es verdadera en el caso de que ambos componentes tengan el mismo valor de verdad. En otro contexto el bicondicional representa la equivalencia lógica entre dos proposiciones. (es)
- Jika dan hanya jika (if and only if; disingkat iff), dalam logika dan bidang-bidang terkait seperti matematika dan filsafat, adalah suatu di antara pernyataan-pernyataan. Karena merupakan "bikondisional", koneksi itu dapat diserupakan dengan baku ("hanya jika", sama dengan "jika ... maka") dikombinasi dengan kebalikannya ("if"); sehingga dinamakan demikian. Hasilnya adalah bahwa kebenaran dari satu pernyataan terkait membutuhkan kebenaran pernyataan yang lain, yaitu keduanya benar, atau keduanya salah. (in)
- Równoważność (lub: ekwiwalencja) – twierdzenie, w którym teza jest warunkiem koniecznym, jak i dostatecznym przesłanki. To zdanie zapisuje się za pomocą spójnika wtedy i tylko wtedy (wtw), gdy... Przykłady: Trawa jest zielona wtedy i tylko wtedy, gdy 2 + 2 = 5. (zdanie fałszywe)Jutro pójdę do kina wtedy i tylko wtedy, gdy będzie ładna pogoda. tzn. pójdę do kina, jeżeli będzie ładna pogoda oraz jeżeli pójdę do kina, to będzie ładna pogoda. (pl)
- 同値（どうち）または等価（とうか）とは、2つの命題が共に真または共に偽のときに真となる論理演算である。英語ではequivalence (EQ)。「if and only if」を略して、iff ともいう。否定排他的論理和 (XNOR) に等しい。演算子記号は ⇔、↔、≡、=、EQ などが使われる。 (ja)
- Se e somente se, ou se e só se (abreviado, sse), em matemática, lógica e filosofia, é uma forma de expressão para um teorema: Se A então B, e se B então A; ou A se e somente se B. O correspondente símbolo lógico é (pt)
- Om och endast om (förkortat omm) är ett uttryck som förekommer inom matematik och logik. Med och som beteckningar för påståenden, är satsen " om och endast om ", liktydig med att de två påståendena är ekvivalenta. Ett annat sätt att uttrycka detta är att är ett nödvändigt och tillräckligt villkor för . Inom matematiken används "" och inom logiken "", där båda symbolerna tolkas som materiell ekvivalens. är liktydig med och , det vill säga en materiell implikation, som går i båda riktningarna. Om och endast om definieras av samma sanningsvärdetabell som materiell ekvivalens. (sv)
- 当且仅当（英語：if and only if，iff），在數位邏輯中，逻辑算符反互斥或閘（英語：Exclusive NOR）是对两个运算元的一种邏輯分析类型，符号为XNOR或ENOR或。与一般的邏輯或非NOR不同，當兩兩數值相同為是，而數值不同時為否。在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在这个条件成立，并且仅在这个条件成立时”之意。当命题满足“当则”且“仅当则”时，称为“当且仅当则”，其他等价的说法有“当且仅当”；“是的充分必要条件（充要條件）”；“等价于”。 一般而言，當我們看到“当且仅当则”，我們可以知道“如果成立時，則一定成立；如果成立時，則也一定成立”；“如果不成立時，則一定不成立；如果不成立時，則也一定不成立”。 (zh)
- Si i només si, en lògica i en camps que relacionats amb aquest com les matemàtiques i filosofia, és una connectiva lògica bicondicional entre proposicions. Aquest connector està relacionat amb el condicional ("si") combinat amb el ("només si"); d'aquí li ve el nom. El resultat és que la veritat de cadascun de les proposicions connectats requereixen la veritat de l'altre, i.e. o bé les dues proposicions són certes, o les dues són falses. El connector és per tant un "si" que funciona en els dos sentits. En informàtica la frase "(P sii Q)" és equivalent a la frase "not (P xor Q)" o "P = Q". (ca)
- Η φράση αν και μόνο αν είναι μια της ισοδυναμίας. Χρησιμοποιείται στη λογική και σε άλλα επιστημονικά πεδία που βασίζονται σε αυτή, όπως τα μαθηματικά και η φιλοσοφία. Συνδέει δύο ισχυρισμούς δηλώνοντας ότι, για να είναι ο ένας αληθής θα πρέπει να είναι αναγκαστικά και ο άλλος αληθής. Συνεπώς, είτε και οι δύο ισχυρισμοί είναι αληθείς είτε και οι δύο ψευδείς. Εναλλακτικές διατυπώσεις του «το Α συμβαίνει αν και μόνο αν συμβαίνει το Β», ανάλογα με τα εκάστοτε συμφραζόμενα, είναι οι παρακάτω: (el)
- In logic and related fields such as mathematics and philosophy, "if and only if" (shortened as "iff") is a biconditional logical connective between statements, where either both statements are true or both are false. In logical formulae, logical symbols, such as and , are used instead of these phrases; see below. (en)
- In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa. Nella scrittura, le seguenti espressioni sono equivalenti
* "P se e solo se Q",
* "P sse Q",
* "P è condizione necessaria e sufficiente per Q",
* "P è equivalente a Q". Il connettivo logico se e solo se compare nella logica proposizionale con la seguente tavola di verità. (it)
- Dan en slechts dan als (afkorting: desda) is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven. Varianten zijn onder andere bi-implicatie, wederzijdse implicatie, dan en alleen dan als en P is nodig en voldoende voor Q (als alternatief voor P dan en slechts dan als Q). Het symbool voor 'dan en slechts dan als' is ⇔. Onder andere in het academisch wiskundemilieu gebruikt men als en slechts dan als. (nl)
- «Тогда́ и то́лько тогда́» — логическая связка эквиваленции между утверждениями, применяемая в логике, математике, философии. Чтобы быть эквиваленцией, связка должна быть идентична стандартному материальному условному высказыванию («только тогда» эквивалентно «если … то»), соединённому со своей противоположностью, откуда и название связки. В результате истинность одного утверждения требует такой же истинности другого, то есть либо оба они истинны, либо оба ложны. Можно спорить о том, передаёт ли выражение русского языка «тогда и только тогда» определённую выше связку с её уже существующим смыслом. Конечно, ничто не может помешать нам читать эту связку именно как «тогда и только тогда», хотя это может иногда привести к путанице. (ru)
- У логіці й пов'язаних галузях, таких як математика та філософія, тоді й лише тоді — двоумовний логічний сполучник між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною імплікацією («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва (див. також еквіваленція). Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва — істинні, або обидва — хибні. Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді й лише тоді» — Q необхідно й достатньо для P, P еквівалентне до Q (порівняйте з імплікацією). (uk)
|
