| dbo:abstract
|
- En matematiko, vertico-transitiva grafeo estas grafeo G tia ke por ĉiuj du verticoj v1 kaj v2 de G, estas iu f : G → G tia ke f ( v1 ) = v2. En aliaj vortoj grafeo estas vertico-transitiva se ĝia aŭtomorfia grupo agas transitive sur ĝiaj verticoj. Ĉiu vertico-transitiva grafeo estas regula. (eo)
- En théorie des graphes, un graphe non-orienté est sommet-transitif si pour tout couple de sommets, il existe un automorphisme de graphe qui envoie le premier sommet sur le deuxième. De manière informelle cette propriété indique que tous les sommets jouent exactement le même rôle à l'intérieur du graphe. (fr)
- In the mathematical field of graph theory, a vertex-transitive graph is a graph G in which, given any two vertices v1 and v2 of G, there is some automorphism such that In other words, a graph is vertex-transitive if its automorphism group acts transitively on its vertices. A graph is vertex-transitive if and only if its graph complement is, since the group actions are identical. Every symmetric graph without isolated vertices is vertex-transitive, and every vertex-transitive graph is regular. However, not all vertex-transitive graphs are symmetric (for example, the edges of the truncated tetrahedron), and not all regular graphs are vertex-transitive (for example, the Frucht graph and Tietze's graph). (en)
- 数学のグラフ理論の分野における頂点推移グラフ（ちょうてんすいいグラフ、英: vertex-transitive graph）とは、与えられた任意の二頂点 v1 および v2 に対して であるような が存在するグラフ G のことを言う。 言い換えれば、グラフが頂点推移的であるとは、その自己同型群が各頂点の上で可移的（transitively）に作用することを言う。グラフが頂点推移的であるための必要十分条件は、その補グラフが頂点推移的であることである（なぜならば、それらの群作用は等しいため）。 孤立頂点を含まない対称グラフは、頂点推移的である。また、頂点推移グラフは正則である。しかし、すべての頂点推移グラフが対称であるとは限らない（例えば、切頂四面体の辺から成るグラフ）。また、すべての正則グラフが頂点推移的であるとは限らない（例えば、）。 (ja)
- No campo da matemática da teoria dos grafos, um grafo vértice-transitivo é um grafo G tal que, dados quaisquer dois vértices v1 e v2 de G, existe algum automorfismo tal que Em outras palavras, um grafo é vértice-transitivo se o seu grupo de automorfismo atua transitivamente em seus vértices. Um grafo é vértice-transitivo se e somente se seu grafo complementar é, uma vez que as ações do grupo são idênticas. Todo grafo simétrico, sem vértices isolados é vértice-transitivo, e cada grafo vértice-transitivo é regular. No entanto, nem todos os grafos vértice-transitivos são simétricos (por exemplo, as arestas do tetraedro truncado), e nem todos os grafos regulares são vértice-transitivos (por exemplo, o grafo de Frucht). (pt)
- В теорії графів вершинно-транзитивним графом називається граф G такий, що для будь-яких двох вершин v1 і v2 графу G існує автоморфізм такий, що Іншими словами граф вершинно-транзитивний, якщо його група автоморфізму діє транзитивно щодо вершин.Граф вершинно-транзитивний тоді і тільки тоді, коли результати автоморфізмів його доповнення ідентичні. Будь-який симетричний граф без ізольованих вершин є вершинно-транзитивним, і будь-який вершинно-транзитивний граф є регулярним. Однак не всі вершинно-транзитивні графи симетричні (наприклад, ребра зрізаного тетраедра), і не всі регулярні графи вершинно-транзитивні (наприклад, граф Фрухта і граф Тітце). (uk)
- В теории графов вершинно-транзитивным графом называется граф G такой, что для любых двух вершин v1 и v2 графа G существует автоморфизм такой, что Другими словами, граф вершинно-транзитивен, если его группа автоморфизма действует транзитивно относительно вершин.Граф вершинно-транзитивен тогда и только тогда, когда результаты автоморфизмов его дополнения идентичны. Любой симметричный граф без изолированных вершин является вершинно-транзитивным, и любой вершинно-транзитивный граф является регулярным. Однако не все вершинно-транзитивные графы симметричны (например, рёбра усечённого тетраэдра), и не все регулярные графы вершинно-транзитивны (например, граф Фрухта и граф Титце). (ru)
|
| rdfs:comment
|
- En matematiko, vertico-transitiva grafeo estas grafeo G tia ke por ĉiuj du verticoj v1 kaj v2 de G, estas iu f : G → G tia ke f ( v1 ) = v2. En aliaj vortoj grafeo estas vertico-transitiva se ĝia aŭtomorfia grupo agas transitive sur ĝiaj verticoj. Ĉiu vertico-transitiva grafeo estas regula. (eo)
- En théorie des graphes, un graphe non-orienté est sommet-transitif si pour tout couple de sommets, il existe un automorphisme de graphe qui envoie le premier sommet sur le deuxième. De manière informelle cette propriété indique que tous les sommets jouent exactement le même rôle à l'intérieur du graphe. (fr)
- 数学のグラフ理論の分野における頂点推移グラフ（ちょうてんすいいグラフ、英: vertex-transitive graph）とは、与えられた任意の二頂点 v1 および v2 に対して であるような が存在するグラフ G のことを言う。 言い換えれば、グラフが頂点推移的であるとは、その自己同型群が各頂点の上で可移的（transitively）に作用することを言う。グラフが頂点推移的であるための必要十分条件は、その補グラフが頂点推移的であることである（なぜならば、それらの群作用は等しいため）。 孤立頂点を含まない対称グラフは、頂点推移的である。また、頂点推移グラフは正則である。しかし、すべての頂点推移グラフが対称であるとは限らない（例えば、切頂四面体の辺から成るグラフ）。また、すべての正則グラフが頂点推移的であるとは限らない（例えば、）。 (ja)
- In the mathematical field of graph theory, a vertex-transitive graph is a graph G in which, given any two vertices v1 and v2 of G, there is some automorphism such that In other words, a graph is vertex-transitive if its automorphism group acts transitively on its vertices. A graph is vertex-transitive if and only if its graph complement is, since the group actions are identical. (en)
- No campo da matemática da teoria dos grafos, um grafo vértice-transitivo é um grafo G tal que, dados quaisquer dois vértices v1 e v2 de G, existe algum automorfismo tal que Em outras palavras, um grafo é vértice-transitivo se o seu grupo de automorfismo atua transitivamente em seus vértices. Um grafo é vértice-transitivo se e somente se seu grafo complementar é, uma vez que as ações do grupo são idênticas. (pt)
- В теорії графів вершинно-транзитивним графом називається граф G такий, що для будь-яких двох вершин v1 і v2 графу G існує автоморфізм такий, що Іншими словами граф вершинно-транзитивний, якщо його група автоморфізму діє транзитивно щодо вершин.Граф вершинно-транзитивний тоді і тільки тоді, коли результати автоморфізмів його доповнення ідентичні. (uk)
- В теории графов вершинно-транзитивным графом называется граф G такой, что для любых двух вершин v1 и v2 графа G существует автоморфизм такой, что Другими словами, граф вершинно-транзитивен, если его группа автоморфизма действует транзитивно относительно вершин.Граф вершинно-транзитивен тогда и только тогда, когда результаты автоморфизмов его дополнения идентичны. (ru)
|
