| dbo:abstract
|
- رسم أويلر البياني (/ ˈɔɪlər /، OY-lər) (بالإنجليزية: Euler diagram) هو وسيلة بيانية تمكن من تمثيل المجموعات والعلاقة التي تربطهن بعضهن ببعض. سمي هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات السويسري ليونهارت أويلر. يُنسب الاستخدام الأول لـ «دوائر أويلريان» عادةً إلى عالم الرياضيات السويسري ليونارد أويلر (1707-1783). في الولايات المتحدة، تم دمج كل من مخططات Venn وأولر كجزء من التدريس في نظرية المجموعات كجزء من حركة الرياضيات الجديدة في الستينيات. ومنذ ذلك الحين، تم اعتمادها أيضًا في مجالات المناهج الأخرى مثل القراءة [1] وكذلك المنظمات والشركات. تتكون مخططات أويلر من أشكال مغلقة بسيطة في مستوى ثنائي الأبعاد يصور كل منها مجموعة أو فئة. كيف أو إذا كان تداخل هذه الأشكال يوضح العلاقات بين المجموعات. يقسم كل منحنى الطائرة إلى منطقتين أو «مناطق»: الداخلية، التي تمثل رمزياً عناصر المجموعة، والخارج، والتي تمثل جميع العناصر التي ليست أعضاء في المجموعة. تمثل المنحنيات التي لا تتداخل مجموعات مفككة، والتي ليس لها عناصر مشتركة. ويمثل منحنيان متداخلان مجموعات متقاطعة، لها عناصر مشتركة؛ تمثل المنطقة الموجودة داخل المنحنيين مجموعة العناصر المشتركة بين المجموعتين (تقاطع المجموعتين). المنحنى بالكامل داخل الجزء الداخلي لآخر هو مجموعة فرعية منه. مخططات Venn هي شكل أكثر تقييدًا من مخططات أويلر. يجب أن يحتوي مخطط Venn على جميع مناطق التداخل الممكنة 2n منطقيًا بين منحنياتها n، والتي تمثل جميع مجموعات التضمين / الاستبعاد للمجموعات المكونة لها. يشار إلى المناطق التي ليست جزءًا من المجموعة بتلوينها باللون الأسود، على عكس مخططات أويلر، حيث تتم الإشارة إلى العضوية في المجموعة بالتداخل وكذلك اللون. (ar)
- Un diagrama d'Euler és una manera diagramàtica de representar als conjunts i les seves relacions. Són una representació moderna dels cercles d'Euler, els quals deuen el seu nom al seu creador, Leonhard Euler. Els diagrames d'Euler normalment consisteixen en simples corbes tancades en el pla que són utilitzades per a descriure conjunts. Les relacions espacials entre les corbes (superposició, contenció o cap) corresponen, respectivament, a relacions d'intersecció, subconjunt i disjunts, de la teoria de conjunts. Aquests diagrames són una generalització del ben conegut diagrama de Venn, que representa totes les possibles interseccions entre els conjunts presents donats. A la intersecció de l'interior d'una col·lecció de corbes amb l'exterior de la resta de corbes se l'anomena zona . Així, donat un conjunt de corbes, en els diagrames de Venn totes les zones han d'estar presents, però no així en un diagrama d'Euler, on algunes zones podrien no estar. En el sentit de la lògica, un pot utilitzar la semàntica d'un model teòric per interpretar els diagrames d'Euler dins d'un domini de discurs. En l'exemple de la figura, el diagrama d'Euler representa que els conjunts Animal i Mineral són disjunts, perquè les corbes corresponents són disjuntes, i també que el conjunt Four Legs és un subconjunt del conjunt Animal . El diagrama de Venn que utilitza les mateixes categories Animal , Mineral i Four Legs no encapsula aquesta informació. Tradicionalment, aquest buit d'un conjunt en els diagrames de Venn és descrit per un ombrejat o achurado de la regió. Els diagrames d'Euler, en canvi, representen buit ja sigui per l'ombrejat o per l'omissió d'una de les zones. Sovint s'imposa un conjunt de condicions ben formades, que corresponen a restriccions topològiques o geomètriques imposades a l'estructura del diagrama. Per exemple, es pot forçar la connectivitat de les zones, o prohibir la concurrència de corbes o punts múltiples com a forma de representar interseccions tangencials de corbes. En el diagrama de sota, s'observa la transformació seqüencial de petits diagrames de Venn en diagrames d'Euler, alguns dels diagrames intermedis tenen concurrència de corbes. Tanmateix, aquesta seqüència de transformacions des d'un diagrama de Venn amb ombrejat fins a un diagrama d'Euler sense ombrejat, no és sempre possible. En efecte, hi ha exemples de diagrames d'Euler amb 9 conjunts que no són diagrames utilitzant corbes tancades simples i sense la creació de zones no desitjades, ja que ells haurien de tenir grafs duals no planars. (ca)
- Un diagrama de Euler o esquema de Euler es una manera diagramática de representar a los conjuntos y sus relaciones. Son una representación moderna de los círculos de Euler, los cuales deben su nombre a su creador, Leonhard Euler. Los diagramas de Euler normalmente consisten de simples curvas cerradas en el plano que son usadas para describir conjuntos. Las relaciones espaciales entre las curvas (superposición, contención o ninguno) corresponden, respectivamente, a relaciones de intersección, subconjunto y disjuntes, de la teoría de conjuntos. Estos diagramas son una generalización del bien conocido diagrama de Venn, el cual representa todas las posibles intersecciones entre los conjuntos presentes dados. A la intersección del interior de una colección de curvas con el exterior del resto de curvas se le llama zona. Así, dado un conjunto de curvas, en los diagramas de Venn todas las zonas deben estar presentes, pero no así en un diagrama de Euler, donde algunas zonas podrían no estar. En el sentido de la lógica, uno puede usar la semántica de un modelo teórico para interpretar los diagramas de Euler dentro de un dominio de discurso. En el ejemplo de la figura, el diagrama de Euler representa que los conjuntos Animal y Mineral son disjuntos, porque las curvas correspondientes son disjuntas, y también que el conjunto Four Legs es un subconjunto del conjunto Animal. El diagrama de Venn que usa las mismas categorías Animal, Mineral y Four Legs no encapsula esta información. Tradicionalmente, este vacío de un conjunto en los diagramas de Venn es descrito por un sombreado o achurado de la región. Los diagramas de Euler, en cambio, representan vacío ya sea por el sombreado o por la omisión de una de las zonas. A menudo se impone un conjunto de condiciones bien formadas, que corresponden a restricciones topológicas o geométricas impuestas a la estructura del diagrama. Por ejemplo, se puede forzar la conectitud de las zonas, o prohibir la concurrencia de curvas o puntos múltiples como forma de representar intersecciones tangenciales de curvas. En el diagrama de abajo, se observa la transformación secuencial de pequeños diagramas de Venn en diagramas de Euler; algunos de los diagramas intermedios tienen concurrencia de curvas. Sin embargo, esta secuencia de transformaciones desde un diagrama de Venn con sombreado hasta un diagrama de Euler sin sombreado, no es siempre posible. En efecto, existen ejemplos de diagramas de Euler con 9 conjuntos que no son diagramables usando curvas cerradas simples y sin la creación de zonas no deseadas, puesto que ellos tendrían que tener grafos duales no planares. (es)
- An Euler diagram (/ˈɔɪlər/, OY-lər) is a diagrammatic means of representing sets and their relationships. They are particularly useful for explaining complex hierarchies and overlapping definitions. They are similar to another set diagramming technique, Venn diagrams. Unlike Venn diagrams, which show all possible relations between different sets, the Euler diagram shows only relevant relationships. The first use of "Eulerian circles" is commonly attributed to Swiss mathematician Leonhard Euler (1707–1783). In the United States, both Venn and Euler diagrams were incorporated as part of instruction in set theory as part of the new math movement of the 1960s. Since then, they have also been adopted by other curriculum fields such as reading as well as organizations and businesses. Euler diagrams consist of simple closed shapes in a two-dimensional plane that each depict a set or category. How or whether these shapes overlap demonstrates the relationships between the sets. Each curve divides the plane into two regions or "zones": the interior, which symbolically represents the elements of the set, and the exterior, which represents all elements that are not members of the set. Curves that do not overlap represent disjoint sets, which have no elements in common. Two curves that overlap represent sets that intersect, that have common elements; the zone inside both curves represents the set of elements common to both sets (the intersection of the sets). A curve completely within the interior of another is a subset of it. Venn diagrams are a more restrictive form of Euler diagrams. A Venn diagram must contain all 2n logically possible zones of overlap between its n curves, representing all combinations of inclusion/exclusion of its constituent sets. Regions not part of the set are indicated by coloring them black, in contrast to Euler diagrams, where membership in the set is indicated by overlap as well as color. (en)
- Euler diagrama multzoak eta beren arteko erlazioak adierazteko erabiltzen den diagrama mota bat da. Orokorrean "Euleriar zirkuluen" lehenbiziko erabilpena Leonhard Euler (1707–1783) suitzar matematikariari aitortzen zaio. Venn diagramarekin estuki lotua dago. (eu)
- Un diagramme d'Euler est un moyen de représentation diagrammatique des ensembles et des relations en leur sein. La première utilisation des « cercles Eulériens » est communément attribuée au mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783). Ils sont étroitement liés aux diagrammes de Venn. Les diagrammes de Venn et d'Euler ont été incorporés à l'enseignement de la théorie des ensembles dans le cadre des mathématiques modernes dans les années 1960. Depuis lors, ils ont également été adoptés dans d'autres domaines du programme d'études tels que la lecture. (fr)
- Diagram Euler (/ˈɔɪlər/, OY-lər) adalah diagram cara metik untuk mewakili himpunan dan hubungannya. Mereka sangat berguna untuk menjelaskan hierarki yang kompleks dan definisi yang tumpang tindih. Mereka mirip dengan teknik diagram himpunan lainnya, diagram Venn. Tidak seperti diagram Venn, yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan antara set yang berbeda, diagram Euler hanya menampilkan relasi yang relevan. Penggunaan pertama "lingkaran Eulerian" biasanya dikaitkan dengan ahli matematika Swiss Leonhard Euler (1707–1783). Di Amerika Serikat, diagram Venn dan Euler digabungkan sebagai bagian dari instruksi di teori himpunan sebagai bagian dari gerakan tahun 1960-an. Sejak saat itu, mereka juga diadopsi oleh bidang kurikulum lain seperti membaca serta organisasi dan bisnis. Diagram Euler terdiri dari bentuk tertutup sederhana dalam bidang dua dimensi yang masing-masing menggambarkan himpunan atau kategori. Bagaimana atau jika bentuk-bentuk ini tumpang tindih mendemonstrasikan hubungan antar set. Setiap kurva membagi bidang menjadi dua wilayah atau "zona": interior, yang secara simbolis mewakili elemen dari himpunan, dan eksterior, yang mewakili semua elemen yang bukan anggota himpunan. Kurva yang tidak tumpang tindih mewakili , yang tidak memiliki elemen yang sama. Dua kurva yang tumpang tindih mewakili himpunan yang , yang memiliki elemen yang sama; zona di dalam kedua kurva mewakili himpunan elemen yang sama untuk kedua himpunan ( dari himpunan). Sebuah kurva yang seluruhnya berada di dalam interior lainnya adalah subhimpunan darinya. Diagram Venn adalah bentuk diagram Euler yang lebih terbatas. Diagram Venn harus berisi semua 2n secara logis kemungkinan zona tumpang tindih antara kurva n , mewakili semua kombinasi penyertaan/pengecualian himpunan konstituennya. Region bukan bagian dari himpunan ditunjukkan dengan mewarnai mereka dengan warna hitam, berbeda dengan diagram Euler, di mana keanggotaan dalam himpunan ditunjukkan dengan tumpang tindih serta warna. (in)
- オイラー図（オイラーず、英語: Euler diagram）は、集合の相互関係を表す図。 考案者であるレオンハルト・オイラーの名をとってオイラー図と名付けられた。ベン図と似ているが、ベン図とは異なり、各集合を表す円が必ずしも重なっている必要はない（右図参照）。 (ja)
- Un diagramma di Eulero è la rappresentazione grafica di un insieme che consiste nel racchiuderne gli elementi all'interno di una linea chiusa non intrecciata. Gli elementi dell'insieme vengono evidenziati con punti interni alla linea e gli elementi che non appartengono all'insieme con punti esterni ad essa. Prende il nome da Eulero, che ne diffuse l'uso. Più precisamente si può asserire che un diagramma di Eulero è un particolare tipo di grafico utilizzato per rappresentare un'algebra degli insiemi. Seguendo regole specifiche, in questo tipo di grafico si possono rappresentare degli elementi, degli insiemi, l'universo algebrico al quale appartengono e le eventuali relazioni che possono esistere fra gli elementi:
* gli elementi sono rappresentati da dei punti affiancati da una lettera alfabetica minuscola che denota il nome dell'elemento;
* gli insiemi sono rappresentati da delle linee chiuse affiancate da una lettera alfabetica maiuscola che denota il nome dell'insieme;
* le relazioni tra elementi dello stesso insieme o di insiemi diversi sono rappresentate da delle linee congiungenti gli elementi fra i quali sussista la relazione. (it)
- Диагра́ммы Э́йлера (круги́ Э́йлера) — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для представления. Первое их использование приписывают Леонарду Эйлеру. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.Не следует их путать с диаграммами Эйлера — Венна. Диаграммы Эйлера также называют кругами Эйлера. При этом «круги» — это условный термин, вместо кругов могут быть любые фигуры. На диаграммах Эйлера множества изображаются кругами (или другими фигурами). Причём непересекающиеся множества изображены непересекающимися кругами, а подмножества изображены вложенными кругами. Например, диаграмма на рисунке показывает, что множество A является подмножеством B, а B не пересекается с C. (ru)
- Een eulerdiagram is een hulpmiddel om verzamelingen en hun relaties met behulp van cirkels visueel weer te geven. Het eerste gebruik ervan wordt over het algemeen toegeschreven aan de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler (1707-1783). Eulerdiagrammen zijn nauw verwant aan venndiagrammen. (nl)
- Eulerdiagram är illustrationer som används i mängdlära för att visa på det matematiska eller logiska sambandet mellan klasser eller mängder. Vanligen, men inte nödvändigtvis, består ett eulerdiagram av ett antal överlappande cirklar. Eurlerdiagram har fått sitt namn efter den schweiziske matematikern Leonhard Euler. Venndiagram är en delmängd av Eulerdiagram. I venndiagram måste samtliga kombinationer vara representerade så att även de som representerar nollmängden har en area i grafen. Eulerdiagram kallas ofta slarvigt för Venndiagram. (sv)
- Um diagrama de Euler é similar a um diagrama de Venn, mas não precisa conter todas as zonas (onde uma zona é definida como a área de intersecção entre dois ou mais contornos). Assim, um diagrama de Euler pode definir um universo de discurso, isto é, ele pode definir um sistema no qual certas intersecções não são possíveis ou consideradas. Assim, um diagrama de Venn contendo os atributos para Animal, Mineral e quatro patas teria que conter intersecções onde alguns estão em ambos animal, mineral e de quatro patas. Um diagrama de Venn, consequentemente, mostra todas as possíveis combinações ou conjunções. (pt)
- Діаграма Ейлера, або кола Ейлера (англ. Euler diagram) — діаграма, яка зображує множини та відношення між ними. Використання кіл Ейлера приписують Леонарду Ейлеру (1707—1783), який використовував ідею зображення множин за допомогою кіл. Однак цим методом ще до Ейлера користувався видатний німецький філософ і математик Ґотфрід Вільгельм Лейбніц (1646—1716). Для зображення множин також користуються діаграмами Венна. (uk)
- 欧拉图，部分文稿也称欧氏图，是类似文氏图的一种图，但是不必须包含所有的区。所以欧拉图可以定义论域，就是说它可以定义一个系统，其中有特定交集是不可能的或不考虑的。 所以，包含“动物”、“矿石”和“四足”这些性质的文氏图，必须包含在其中有同时是动物、矿石和四足的某种东西的那个交集。因此文氏图展示了所有可能的合取组合。 可以构造出欧拉图，使得在其中这些无意义的交集不存在，以此为这个主题定义了论域。换句话说，欧拉图可以表示简并之后的那些合取。 对欧拉图的一个现代扩展是蜘蛛图，它向欧拉图增加了可以连接的存在点。这给予欧拉图析取特征。欧拉图原先已有合取特征。所以蜘蛛图允许使用欧拉图配備逻辑或的条件。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- Euler diagrama multzoak eta beren arteko erlazioak adierazteko erabiltzen den diagrama mota bat da. Orokorrean "Euleriar zirkuluen" lehenbiziko erabilpena Leonhard Euler (1707–1783) suitzar matematikariari aitortzen zaio. Venn diagramarekin estuki lotua dago. (eu)
- Un diagramme d'Euler est un moyen de représentation diagrammatique des ensembles et des relations en leur sein. La première utilisation des « cercles Eulériens » est communément attribuée au mathématicien suisse Leonhard Euler (1707-1783). Ils sont étroitement liés aux diagrammes de Venn. Les diagrammes de Venn et d'Euler ont été incorporés à l'enseignement de la théorie des ensembles dans le cadre des mathématiques modernes dans les années 1960. Depuis lors, ils ont également été adoptés dans d'autres domaines du programme d'études tels que la lecture. (fr)
- オイラー図（オイラーず、英語: Euler diagram）は、集合の相互関係を表す図。 考案者であるレオンハルト・オイラーの名をとってオイラー図と名付けられた。ベン図と似ているが、ベン図とは異なり、各集合を表す円が必ずしも重なっている必要はない（右図参照）。 (ja)
- Een eulerdiagram is een hulpmiddel om verzamelingen en hun relaties met behulp van cirkels visueel weer te geven. Het eerste gebruik ervan wordt over het algemeen toegeschreven aan de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler (1707-1783). Eulerdiagrammen zijn nauw verwant aan venndiagrammen. (nl)
- Eulerdiagram är illustrationer som används i mängdlära för att visa på det matematiska eller logiska sambandet mellan klasser eller mängder. Vanligen, men inte nödvändigtvis, består ett eulerdiagram av ett antal överlappande cirklar. Eurlerdiagram har fått sitt namn efter den schweiziske matematikern Leonhard Euler. Venndiagram är en delmängd av Eulerdiagram. I venndiagram måste samtliga kombinationer vara representerade så att även de som representerar nollmängden har en area i grafen. Eulerdiagram kallas ofta slarvigt för Venndiagram. (sv)
- Діаграма Ейлера, або кола Ейлера (англ. Euler diagram) — діаграма, яка зображує множини та відношення між ними. Використання кіл Ейлера приписують Леонарду Ейлеру (1707—1783), який використовував ідею зображення множин за допомогою кіл. Однак цим методом ще до Ейлера користувався видатний німецький філософ і математик Ґотфрід Вільгельм Лейбніц (1646—1716). Для зображення множин також користуються діаграмами Венна. (uk)
- 欧拉图，部分文稿也称欧氏图，是类似文氏图的一种图，但是不必须包含所有的区。所以欧拉图可以定义论域，就是说它可以定义一个系统，其中有特定交集是不可能的或不考虑的。 所以，包含“动物”、“矿石”和“四足”这些性质的文氏图，必须包含在其中有同时是动物、矿石和四足的某种东西的那个交集。因此文氏图展示了所有可能的合取组合。 可以构造出欧拉图，使得在其中这些无意义的交集不存在，以此为这个主题定义了论域。换句话说，欧拉图可以表示简并之后的那些合取。 对欧拉图的一个现代扩展是蜘蛛图，它向欧拉图增加了可以连接的存在点。这给予欧拉图析取特征。欧拉图原先已有合取特征。所以蜘蛛图允许使用欧拉图配備逻辑或的条件。 (zh)
- رسم أويلر البياني (/ ˈɔɪlər /، OY-lər) (بالإنجليزية: Euler diagram) هو وسيلة بيانية تمكن من تمثيل المجموعات والعلاقة التي تربطهن بعضهن ببعض. سمي هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات السويسري ليونهارت أويلر. يُنسب الاستخدام الأول لـ «دوائر أويلريان» عادةً إلى عالم الرياضيات السويسري ليونارد أويلر (1707-1783). في الولايات المتحدة، تم دمج كل من مخططات Venn وأولر كجزء من التدريس في نظرية المجموعات كجزء من حركة الرياضيات الجديدة في الستينيات. ومنذ ذلك الحين، تم اعتمادها أيضًا في مجالات المناهج الأخرى مثل القراءة [1] وكذلك المنظمات والشركات. (ar)
- Un diagrama d'Euler és una manera diagramàtica de representar als conjunts i les seves relacions. Són una representació moderna dels cercles d'Euler, els quals deuen el seu nom al seu creador, Leonhard Euler. Els diagrames d'Euler normalment consisteixen en simples corbes tancades en el pla que són utilitzades per a descriure conjunts. Les relacions espacials entre les corbes (superposició, contenció o cap) corresponen, respectivament, a relacions d'intersecció, subconjunt i disjunts, de la teoria de conjunts. (ca)
- An Euler diagram (/ˈɔɪlər/, OY-lər) is a diagrammatic means of representing sets and their relationships. They are particularly useful for explaining complex hierarchies and overlapping definitions. They are similar to another set diagramming technique, Venn diagrams. Unlike Venn diagrams, which show all possible relations between different sets, the Euler diagram shows only relevant relationships. (en)
- Un diagrama de Euler o esquema de Euler es una manera diagramática de representar a los conjuntos y sus relaciones. Son una representación moderna de los círculos de Euler, los cuales deben su nombre a su creador, Leonhard Euler. Los diagramas de Euler normalmente consisten de simples curvas cerradas en el plano que son usadas para describir conjuntos. Las relaciones espaciales entre las curvas (superposición, contención o ninguno) corresponden, respectivamente, a relaciones de intersección, subconjunto y disjuntes, de la teoría de conjuntos. (es)
- Diagram Euler (/ˈɔɪlər/, OY-lər) adalah diagram cara metik untuk mewakili himpunan dan hubungannya. Mereka sangat berguna untuk menjelaskan hierarki yang kompleks dan definisi yang tumpang tindih. Mereka mirip dengan teknik diagram himpunan lainnya, diagram Venn. Tidak seperti diagram Venn, yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan antara set yang berbeda, diagram Euler hanya menampilkan relasi yang relevan. (in)
- Un diagramma di Eulero è la rappresentazione grafica di un insieme che consiste nel racchiuderne gli elementi all'interno di una linea chiusa non intrecciata. Gli elementi dell'insieme vengono evidenziati con punti interni alla linea e gli elementi che non appartengono all'insieme con punti esterni ad essa. Prende il nome da Eulero, che ne diffuse l'uso. Più precisamente si può asserire che un diagramma di Eulero è un particolare tipo di grafico utilizzato per rappresentare un'algebra degli insiemi. (it)
- Диагра́ммы Э́йлера (круги́ Э́йлера) — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для представления. Первое их использование приписывают Леонарду Эйлеру. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.Не следует их путать с диаграммами Эйлера — Венна. Диаграммы Эйлера также называют кругами Эйлера. При этом «круги» — это условный термин, вместо кругов могут быть любые фигуры. (ru)
- Um diagrama de Euler é similar a um diagrama de Venn, mas não precisa conter todas as zonas (onde uma zona é definida como a área de intersecção entre dois ou mais contornos). Assim, um diagrama de Euler pode definir um universo de discurso, isto é, ele pode definir um sistema no qual certas intersecções não são possíveis ou consideradas. (pt)
|
