This HTML5 document contains 128 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
n25https://global.dbpedia.org/id/
dbpedia-behttp://be.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-ethttp://et.dbpedia.org/resource/
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
n14https://archive.org/details/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Camille_Jordan
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Jordan_matrix
dbp:knownFor
dbr:Jordan_matrix
dbo:knownFor
dbr:Jordan_matrix
Subject Item
dbr:Jordan_block
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Jordan_matrix
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Jordan_matrix
Subject Item
dbr:Jordan_matrix
rdf:type
yago:LanguageUnit106284225 yago:Abstraction100002137 yago:Relation100031921 yago:Part113809207 yago:WikicatMatrixNormalForms yago:Form106290637 yago:Word106286395
rdfs:label
Jordan-Matrix Жорданова матрица Jordanmatris Жорданова матриця Matriu de Jordan 若尔当矩阵 Jordan matrix
rdfs:comment
在数学中，特别是矩阵论裡，若尔当矩阵是矩阵的一种，又称若尔当块（作为另一个矩阵的一部分时）。当系数取在某个环 上时（其中的零元和乘法单位元分别记为0和1），若尔当矩阵可以写成如下形式： 其对角线上全都是同一个元素，而对角线上一排（即所有第行第列）都是1，其余位置上都是0。 可以看到只要确定了对角线上的系数 和矩阵的大小，就确定了一个若尔当矩阵。这样一个若尔当矩阵被记为。 如果一个分块对角矩阵的每一个分块都是若尔当块，那么这个矩阵叫做若尔当形矩阵，或若尔当标准型。例如以下矩阵： 以上的若尔当形矩阵也可以记成 给定的一个若尔当矩阵 可以分解为： 其中 是n 维的单位矩阵，而N 则是一个幂零矩阵： 矩阵N 满足。 Жорданова матриця — квадратна блочно-діагональна матриця над полем , з блоками виду Кожен блок називається жордановим блоком з власним значенням (власні значення в різних блоках, загалом, можуть збігатися). Згідно з теоремою про жорданову нормальну форму, для довільної квадратної матриці над алгебрично замкнутим полем (наприклад, полем комплексних чисел ) існує невироджена квадратна (тобто оборотна, з відмінним від нуля визначником) матриця над , така, що In the mathematical discipline of matrix theory, a Jordan matrix, named after Camille Jordan, is a block diagonal matrix over a ring R (whose identities are the zero 0 and one 1), where each block along the diagonal, called a Jordan block, has the following form: Inom matematiken är en Jordanmatris en blockdiagonal matris av Jordanblock, uppkallad efter matematikern Camille Jordan. En teoria matemàtica de matrius, un bloc de Jordan sobre un anell (les identitats del qual són el zero 0 i l'u 1) és una matriu amb entrades 0 arreu excepte a la diagonal, que conté un element fixat , i a la , que conté el valor 1. Aquest concepte pren el nom de Camille Jordan. Cada bloc de Jordan està, doncs, determinat per la seva dimensió n i el seu valor propi , i es simbolitza per . Per exemple, la matriu Жорданова матрица — квадратная блочно-диагональная матрица над полем , с блоками вида Каждый блок называется жордановой клеткой с собственным значением (собственные значения в различных блоках, вообще говоря, могут совпадать). Согласно теореме о жордановой нормальной форме, для произвольной квадратной матрицы над алгебраически замкнутым полем (например, полем комплексных чисел ) существует квадратная невырожденная (то есть обратимая, с отличным от нуля определителем) матрица над , такая, что
dcterms:subject
dbc:Matrix_theory dbc:Matrix_normal_forms
dbo:wikiPageID
4495764
dbo:wikiPageRevisionID
1109496964
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Radius_of_convergence dbr:Diagonalizable_matrix dbr:Tangent_space dbr:Almost_everywhere dbr:Houghton_Mifflin_Co. dbr:Holomorphic_functional_calculus dbr:Versal_deformation dbr:Camille_Jordan dbr:Generalized_eigenvector dbr:Power_series dbr:Logistic_map dbr:Geometric_multiplicity dbr:State_space_(controls) dbr:Superdiagonal dbr:Uniformly_convergent dbr:Domain_of_holomorphy dbr:Riemann_surface dbr:Resolvent_matrix dbr:0_(number) dbr:Imaginary_unit dbr:Absolutely_convergent dbr:Differential_operator dbr:Linear_transformation dbr:Characteristic_polynomial dbr:Banach_space dbr:Matrix_similarity dbr:Jordan_normal_form dbr:Jordan–Chevalley_decomposition dbr:Algebraic_multiplicity dbr:Spectral_radius dbr:Ring_(mathematics) dbc:Matrix_theory dbr:Matrix_Lie_group dbr:Dynamical_system dbr:Direct_sum_of_vector_spaces dbr:Root dbr:1_(number) dbr:Algebraically_closed_field dbr:Minimal_polynomial_(linear_algebra) dbr:Logarithm_of_a_matrix dbr:Johns_Hopkins_University_Press dbr:John_Wiley_&_Sons dbr:Block_matrix dbr:Phase_space dbr:Laplace_transform dbr:Bifurcation_theory dbc:Matrix_normal_forms dbr:Lp_space dbr:Matrix_(mathematics) dbr:Eigenvalue dbr:Euclidean_norm dbr:Meromorphic dbr:Monodromy dbr:Change_of_basis dbr:Holomorphic_function dbr:Vector_space dbr:Triangular_matrix dbr:Identity_element dbr:Formal_power_series dbr:Infinite_series dbr:Matrix_exponential dbr:Mathematics
dbo:wikiPageExternalLink
n14:firstcourseinlin0000beau
owl:sameAs
yago-res:Jordan_matrix dbpedia-ca:Matriu_de_Jordan dbpedia-ru:Жорданова_матрица dbpedia-de:Jordan-Matrix dbpedia-fi:Jordanin_lohko dbpedia-sv:Jordanmatris dbpedia-uk:Жорданова_матриця wikidata:Q3738073 freebase:m.0c5j29 dbpedia-et:Jordani_maatriks n25:3Sgaa dbpedia-zh:若尔当矩阵 dbpedia-be:Жарданава_матрыца
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Math dbt:Hair_space dbt:Short_description dbt:Reflist dbt:Citation dbt:Mvar
dbo:abstract
Жорданова матриця — квадратна блочно-діагональна матриця над полем , з блоками виду Кожен блок називається жордановим блоком з власним значенням (власні значення в різних блоках, загалом, можуть збігатися). Згідно з теоремою про жорданову нормальну форму, для довільної квадратної матриці над алгебрично замкнутим полем (наприклад, полем комплексних чисел ) існує невироджена квадратна (тобто оборотна, з відмінним від нуля визначником) матриця над , така, що є жордановою матрицею. При цьому називається жордановою формою (або жордановою нормальною формою) матриці . У цьому випадку також кажуть, що жорданова матриця в полі подібна (або спряжена) цій матриці . І навпаки, в силу еквівалентного співвідношення матриця подібна в полі матриці . Неважко показати, що введене таким чином відношення подібності є відношенням еквівалентності і розбиває множину всіх квадратних матриць заданого порядку над цим полем на неперетинні класи еквівалентності. Жорданова форма матриці визначена не однозначно, а з точністю до порядку жорданових блоків. Точніше, дві жорданові матриці подібні над тоді й лише тоді, коли вони складені з одних і тих самих жорданових блоків і відрізняються одна від одної лише розташуванням цих блоків на головній діагоналі. En teoria matemàtica de matrius, un bloc de Jordan sobre un anell (les identitats del qual són el zero 0 i l'u 1) és una matriu amb entrades 0 arreu excepte a la diagonal, que conté un element fixat , i a la , que conté el valor 1. Aquest concepte pren el nom de Camille Jordan. Cada bloc de Jordan està, doncs, determinat per la seva dimensió n i el seu valor propi , i es simbolitza per . Tota matriu diagonal per blocs formada per blocs de Jordan s'anomena matriu de Jordan; usant o bé la suma directa o el símbol "", es denota per o bé la matriu diagonal per blocs quadrada de dimensió que té per primer bloc , per segon bloc i per tercer bloc . Per exemple, la matriu és una matriu de Jordan amb un bloc de valor propi , dos blocs amb valor propi la unitat imaginària i un bloc amb valor propi 7. La seva estructura en blocs de Jordan també pot ser escrita com o com . Inom matematiken är en Jordanmatris en blockdiagonal matris av Jordanblock, uppkallad efter matematikern Camille Jordan. 在数学中，特别是矩阵论裡，若尔当矩阵是矩阵的一种，又称若尔当块（作为另一个矩阵的一部分时）。当系数取在某个环 上时（其中的零元和乘法单位元分别记为0和1），若尔当矩阵可以写成如下形式： 其对角线上全都是同一个元素，而对角线上一排（即所有第行第列）都是1，其余位置上都是0。 可以看到只要确定了对角线上的系数 和矩阵的大小，就确定了一个若尔当矩阵。这样一个若尔当矩阵被记为。 如果一个分块对角矩阵的每一个分块都是若尔当块，那么这个矩阵叫做若尔当形矩阵，或若尔当标准型。例如以下矩阵： 以上的若尔当形矩阵也可以记成 给定的一个若尔当矩阵 可以分解为： 其中 是n 维的单位矩阵，而N 则是一个幂零矩阵： 矩阵N 满足。 Жорданова матрица — квадратная блочно-диагональная матрица над полем , с блоками вида Каждый блок называется жордановой клеткой с собственным значением (собственные значения в различных блоках, вообще говоря, могут совпадать). Согласно теореме о жордановой нормальной форме, для произвольной квадратной матрицы над алгебраически замкнутым полем (например, полем комплексных чисел ) существует квадратная невырожденная (то есть обратимая, с отличным от нуля определителем) матрица над , такая, что является жордановой матрицей. При этом называется жордановой формой (или жордановой нормальной формой) матрицы . В этом случае также говорят, что жорданова матрица в поле подобна (или сопряжена) данной матрице .И наоборот, в силу эквивалентного соотношения матрица подобна в поле матрице . Нетрудно показать, что введённое таким образом отношение подобия является отношением эквивалентности и разбивает множество всех квадратных матриц заданного порядка над данным полем на непересекающиеся классы эквивалентности.Жорданова форма матрицы определена не однозначно, а с точностью до порядка жордановых клеток. Точнее, две жордановы матрицы подобны над в том и только в томслучае, когда они составлены из одних и тех же жордановых клеток и отличаются друг от друга лишь расположением этих клеток на главной диагонали. In the mathematical discipline of matrix theory, a Jordan matrix, named after Camille Jordan, is a block diagonal matrix over a ring R (whose identities are the zero 0 and one 1), where each block along the diagonal, called a Jordan block, has the following form:
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Jordan_matrix?oldid=1109496964&ns=0
dbo:wikiPageLength
15925
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Jordan_matrix
Subject Item
dbr:Defective_matrix
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Jordan_matrix
Subject Item
dbr:Generalized_eigenvector
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Jordan_matrix
Subject Item
dbr:Logarithm_of_a_matrix
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Jordan_matrix
Subject Item
dbr:Jordan_normal_form
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Jordan_matrix
Subject Item
dbr:Ring_(mathematics)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Jordan_matrix
Subject Item
dbr:Canonical_box_matrix
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Jordan_matrix
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Jordan_matrix
Subject Item
wikipedia-en:Jordan_matrix
foaf:primaryTopic
dbr:Jordan_matrix