| dbo:abstract
|
- Eine Trisektrix (abgeleitet aus dem Lateinischen von tri für drei und sectus für geteilt) ist eine Kurve, die das (exakte) Dritteln beliebiger Winkel mit Zirkel und Lineal ermöglicht. Das Dritteln eines beliebigen Winkels ist mit Zirkel und Lineal alleine nicht möglich, lässt man jedoch als (einziges) weiteres Hilfsmittel eine Trisektrix zu, so wird die Dreiteilung beliebiger Winkel möglich. Ermöglicht eine solche Kurve nicht nur das Dritteln eines Winkels, sondern allgemeiner die Teilung in n gleich große Teile, so spricht man auch von einer Sektrix. Die ältesten Beispiele für eine Trisektrix sind bereits seit der Antike bekannt, zu ihnen gehören die Trisektrix des Hippias und die Spirale des Archimedes, die beide zudem auch Sektrizen sind. Bekannt ist vor allem auch die Trisektrix von Maclaurin, die in der Literatur häufig als Standardbeispiel für eine Trisektrix angegeben wird. Sie lässt sich durch die Gleichung beschreiben und geht auf den Mathematiker Colin Maclaurin (1698–1746) zurück. Weitere Beispiele: Trisektrix
* Tschirnhausen-Kubik/Catalansche Trisektrix
* Limaçon-Trisektrix
* Trisektrix von Longchamps
* Parabel (als Trisektrix)
* Hyperbel (als Trisektrix)
* Zykloide von CevaSektrix
* Quadratrix von Tschirnhaus
*
*
* (de)
- En geometría, una trisectriz es una curva que se puede utilizar como herramienta adicional para trisecar un ángulo arbitrario con regla y compás. Tal método cae fuera de los permitidos exclusivamente con regla y compás, por lo que no contradice el bien conocido teorema que establece que un ángulo arbitrario no se puede trisecar con ese tipo de construcción. Existen diversas curvas con esta propiedad, que se diferencian por los distintos métodos utilizados en su construcción. Entre los ejemplos más conocidos, figuran:
* Trisectriz caracol (algunas fuentes se refieren a esta curva simplemente como trisectriz o limaçon)
* Trisectriz de Maclaurin
* Trisectriz de Longchamps (también conocida como trébol equilátero)
* Trisectriz de Tschirnhausen (también conocida como trisectriz de Catalan y cúbica de L'Hopital)
* Folium de Durero
* Concoide de Nicomedes
* Parábola cúbica
* Hipérbola con excentricidad 2
* Rosa polar, en forma de sinusoide con frecuencia angular de un tercio (trébol regular)
* Parábola Un concepto relacionado es una sectriz, que es una curva que se puede usar para dividir un ángulo arbitrario por cualquier número entero. Entre los ejemplos más conocidos se incluyen:
* Espiral de Arquímedes
* Cuadratriz de Hipias
* Sectriz de Maclaurin
* Sectriz de Ceva
* Sectriz de Deslanges (es)
- In geometry, a trisectrix is a curve which can be used to trisect an arbitrary angle with ruler and compass and this curve as an additional tool. Such a method falls outside those allowed by compass and straightedge constructions, so they do not contradict the well known theorem which states that an arbitrary angle cannot be trisected with that type of construction. There is a variety of such curves and the methods used to construct an angle trisector differ according to the curve. Examples include:
* Limaçon trisectrix (some sources refer to this curve as simply the trisectrix.)
* Trisectrix of Maclaurin
* (a.k.a. Longchamps' Trisectrix)
* Tschirnhausen cubic (a.k.a. Catalan's trisectrix and L'Hôpital's cubic)
*
* Cubic parabola
* Hyperbola with eccentricity 2
* Rose curve specified by a sinusoid with angular frequency of one-third.
* Parabola A related concept is a sectrix, which is a curve which can be used to divide an arbitrary angle by any integer. Examples include:
* Archimedean Spiral
* Quadratrix of Hippias
* Sectrix of Maclaurin
*
* (en)
- Трисектриси кута — промені, що ділять кут на три рівні частини. Цей процес здійснюється за допомогою циркуля, лінійки або транспортира. Історія трисектриси бере початок у 1904 році. Американський математик довів, що якщо з кожної вершини трикутника провести прямі, які ділять дані кути на три рівні частини (трисектриси кута), то точки перетину суміжних трисектрис будуть вершинами рівностороннього трикутника. Доведення цього твердження було до снаги і давньогрецьким математикам, але вони оминули цей факт, імовірно, тому що за тих часів було прийнято розглядати лише побудови за допомогою циркуля та лінійки, а без допомогою них це було неможливо зробити. (uk)
- 三等分角线（Trisectrix）是可以用來三等分任意角的曲線。若只用標準的尺規作圖，不配合曲線或是有刻度的直尺，三等分角是不可能的。有許多的曲線可以作為三等分角的輔助，而進行三等分角的方式也各有不同。以下是一些三等分角线：
* （有些文獻直接稱此曲線為三等分角线）
*
* （Equilateral trefoil）
* 契尔恩豪森三次曲线
* （Durer's folium）
* （Cubic parabola）
* 偏心率為2的雙曲線
* 三葉的玫瑰线
* 抛物线 另一個相關曲線是等分角线（sectrix），是可以將任意角分為整數個的曲線。以下是一些等分角线：
* 阿基米德螺线
*
*
* （Sectrix of Ceva）
* （Sectrix of Delanges） (zh)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 1801 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:title
| |
| dbp:urlname
| |
| dbp:volume
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:wstitle
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Трисектриси кута — промені, що ділять кут на три рівні частини. Цей процес здійснюється за допомогою циркуля, лінійки або транспортира. Історія трисектриси бере початок у 1904 році. Американський математик довів, що якщо з кожної вершини трикутника провести прямі, які ділять дані кути на три рівні частини (трисектриси кута), то точки перетину суміжних трисектрис будуть вершинами рівностороннього трикутника. Доведення цього твердження було до снаги і давньогрецьким математикам, але вони оминули цей факт, імовірно, тому що за тих часів було прийнято розглядати лише побудови за допомогою циркуля та лінійки, а без допомогою них це було неможливо зробити. (uk)
- 三等分角线（Trisectrix）是可以用來三等分任意角的曲線。若只用標準的尺規作圖，不配合曲線或是有刻度的直尺，三等分角是不可能的。有許多的曲線可以作為三等分角的輔助，而進行三等分角的方式也各有不同。以下是一些三等分角线：
* （有些文獻直接稱此曲線為三等分角线）
*
* （Equilateral trefoil）
* 契尔恩豪森三次曲线
* （Durer's folium）
* （Cubic parabola）
* 偏心率為2的雙曲線
* 三葉的玫瑰线
* 抛物线 另一個相關曲線是等分角线（sectrix），是可以將任意角分為整數個的曲線。以下是一些等分角线：
* 阿基米德螺线
*
*
* （Sectrix of Ceva）
* （Sectrix of Delanges） (zh)
- En geometría, una trisectriz es una curva que se puede utilizar como herramienta adicional para trisecar un ángulo arbitrario con regla y compás. Tal método cae fuera de los permitidos exclusivamente con regla y compás, por lo que no contradice el bien conocido teorema que establece que un ángulo arbitrario no se puede trisecar con ese tipo de construcción. Existen diversas curvas con esta propiedad, que se diferencian por los distintos métodos utilizados en su construcción. Entre los ejemplos más conocidos, figuran: (es)
- Eine Trisektrix (abgeleitet aus dem Lateinischen von tri für drei und sectus für geteilt) ist eine Kurve, die das (exakte) Dritteln beliebiger Winkel mit Zirkel und Lineal ermöglicht. Das Dritteln eines beliebigen Winkels ist mit Zirkel und Lineal alleine nicht möglich, lässt man jedoch als (einziges) weiteres Hilfsmittel eine Trisektrix zu, so wird die Dreiteilung beliebiger Winkel möglich. Ermöglicht eine solche Kurve nicht nur das Dritteln eines Winkels, sondern allgemeiner die Teilung in n gleich große Teile, so spricht man auch von einer Sektrix. Weitere Beispiele: (de)
- In geometry, a trisectrix is a curve which can be used to trisect an arbitrary angle with ruler and compass and this curve as an additional tool. Such a method falls outside those allowed by compass and straightedge constructions, so they do not contradict the well known theorem which states that an arbitrary angle cannot be trisected with that type of construction. There is a variety of such curves and the methods used to construct an angle trisector differ according to the curve. Examples include:
* Archimedean Spiral
* Quadratrix of Hippias
* Sectrix of Maclaurin
*
* (en)
|
| rdfs:label
|
- Trisektrix (de)
- Trisectriz (es)
- Трисектриса (ru)
- Trisectrix (en)
- 三等分角线 (zh)
- Трисектриса (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
