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- Strukturní modelování neboli modelování pomocí strukturálních rovnic (anglicky Structural equation modeling, SEM) je rodina matematických modelů, počítačových algoritmů a statistických metod, které na základě statistických dat odhadují velikosti a kvalitu vazeb mezi měřenými (manifestními) a předpokládanými neměřenými (latentními) proměnnými. SEM zahrnuje řadu technik, například konfirmační faktorovou analýzu, konfirmační kompozitní analýzu, pěšinkovou analýzu, parciální nejmenší čtverce a modelování latentního růstu. Modely SEM často obsahují model měření, který definuje latentní proměnné pomocí jedné nebo více pozorovaných proměnných, a strukturální model, který předpokládá vztahy mezi latentními proměnnými. Velikost vazeb mezi konstrukty modelu strukturální rovnice lze odhadnout buď pomocí nezávislých regresních rovnic, nebo simultánně, jak to umožňují moderní softwary, jako je . Strukturní modelování se používá zejména v sociologii, psychologii a dalších sociálních vědách. První metodu pěšinkové analýzy navrhl biolog Sewall Wright již roku 1918. Moderní podoba vznikla až s rozvojem počítačů v 60. a 70. letech 20. století. Strukturní modelováníse vyvíjelo ve třech hlavních směrech: (1) soustavy regresních rovnic, zkoumané hlavně Cowlesovou komisí; (2) iterativní algoritmy maximální věrohodnosti pro pěšinkovou analýzu vyvinuté hlavně Karlem Gustavem Jöreskogem ve Službě pedagogického testování a pak na univerzitě v Uppsale; a (3) algoritmy iterativní kanonické korelace pro pěšinkovou analýzu, rovněž vyvinuté na univerzitě v Uppsale Hermannem Woldem. Existuje několik softwarových balíčků pro SEM. LISREL byl první takový software, původně vydaný v 70. letech. K dispozici je také několik balíčků programovací jazyk R. Balíček OpenMx R poskytuje vylepšenou verzi aplikace Mx. Je vhodné vždy uvádět, který softwarový balíček a v jaké verzi se pro analýzu SEM použil, protože mají různé vlastnosti a mohou používat mírně odlišné metody k aplikaci podobně pojmenovaných technik. (cs)
- نمذجة المعادلات الهيكلية (Structural equation modeling) هي تسمية لمجموعة متنوعة من الأساليب الإحصائية المستخدمة في عدد من المجلات المعرفية على سبيل المثال إدارة الأعمال، و لكن أيضاً في مجالات أخرى كعلوم الحاسوب والتربية وعلم النفس. عموماً، يتم استخدام هذه الأساليب بشكل ملاحظ في العلوم الاجتماعية والسلوكية. تفيد هذه الأساليب (نمذجة المعادلات الهيكلية) في بناء نموذج (يدعى موديل في بعض الأحيان)، وهو تمثيل لعلاقات متغيرات متعددة باستخدام أشكال بيانية. تمثل هذه الأشكال البيانية لعلاقات عدد من المتغيرات. في ذات الوقت تمنح هذه الأساليب القدرة على دراسة دور أحد المتغير عندما يكون متغير مستقل وفي الوقت ذاته عندما يكون متغير تابع. على سبيل المثال تمنح هذه الأساليب القدرة على دراسة علاقة جودة الخدمة برضا العملاء وأيضاً بولاء العملاء. تمكن هذه الأساليب من دراسة متغير رضا العملاء عندما يكون متغير تابع لجودة الخدمة ولكن أيضاً عندما يكون متغير مستقل لولاء العملاء. هناك طريقتين شائعتين لاستخدام نمذجة المعادلات الهيكلية، إما نمذجة المعادلات الهيكلية بناء على التباين (Variance-based structural equation modeling) أو نمذجة المعادلات الهيكلية بالمربعات الصغرى الجزئية (structural equation modeling-partial least squares) (ar)
- Der Begriff Strukturgleichungsmodell (SGM, englisch structural equation modeling, kurz SEM) bezeichnet ein statistisches Modell, das das Schätzen und Testen korrelativer Zusammenhänge zwischen abhängigen Variablen und unabhängigen Variablen sowie den verborgenen Strukturen dazwischen erlaubt. Dabei kann überprüft werden, ob die für das Modell angenommenen Hypothesen mit den gegebenen Variablen übereinstimmen. Es wird den strukturprüfenden multivariaten Verfahren zugerechnet und besitzt einen konfirmatorischen (bestätigenden) Charakter. Ansätze der Strukturgleichungsmodellierung können grundlegend in kovarianzbasierte (z. B. und LISREL) und varianzbasierte (z. B. die englisch partial least squares, kurz: PLS) Verfahren unterschieden werden. (de)
- Los modelos de ecuaciones estructurales (MES) es una técnica estadística multivariante para probar y estimar relaciones causales a partir de datos estadísticos y suposiciones cualitativas sobre la causalidad. Esta definición ha sido articulada por el genetista Sewall Wright (1921), el economista Trygve Haavelmo (1943) y el científico cognitivo Herbert Simon (1953), y formalmente definido por Judea Pearl (2000) utilizando el cálculo contrafactual. (es)
- La modélisation d'équations structurelles ou la modélisation par équations structurelles ou encore la modélisation par équations structurales (en anglais structural equation modeling ou SEM) désignent un ensemble diversifié de modèles mathématiques, algorithmes informatiques et méthodes statistiques qui font correspondre un réseau de concepts à des données. On parle alors de modèles par équations structurales, ou de modèles en équations structurales ou encore de modèles d’équations structurelles. La SEM est souvent utile en sciences sociales, car elle permet d'analyser des relations entre les variables observées et des variables non observées (variables latentes). Différentes méthodes de modélisation par équation structurelle ont été utilisées dans le domaine des sciences, des affaires, de l'éducation, et dans d'autres domaines. (fr)
- Structural equation modeling (SEM) is a label for a diverse set of methods used by scientists in both experimental and observational research across the sciences, business, and other fields. It is used most in the social and behavioral sciences. A definition of SEM is difficult without reference to highly technical language, but a good starting place is the name itself. SEM involves the construction of a model, to represent how various aspects of an observable or theoretical phenomenon are thought to be causally structurally related to one another. The structural aspect of the model implies theoretical associations between variables that represent the phenomenon under investigation. The postulated causal structuring is often depicted with arrows representing causal connections between variables (as in Figures 1 and 2) but these causal connections can be equivalently represented as equations. The causal structures imply that specific patterns of connections should appear among the values of the variables, and the observed connections between the variables’ values are used to estimate the magnitudes of the causal effects, and to test whether or not the observed data are consistent with the postulated causal structuring. The equations in SEM are mathematical and statistical properties that are implied by the model and its structural features, and then estimated with statistical algorithms (usually based on matrix algebra and generalized linear models) run on experimental or observational data. The boundary between what is and is not a structural equation model is not always clear but SE models often contain postulated causal connections among a set of latent variables (variables thought to exist but which can’t be directly observed) and causal connections linking the postulated latent variables to variables that can be observed and whose values are available in some data set. Variations among the styles of latent causal connections, variations among the observed variables measuring the latent variables, and variations in the statistical estimation strategies result in the SEM toolkit including confirmatory factor analysis, confirmatory composite analysis, path analysis, multi-group modeling, longitudinal modeling, partial least squares path modeling, latent growth modeling and hierarchical or multilevel modeling. Use of SEM is commonly justified because it helps identify latent variables that are believed to exist, but cannot be directly observed (like an attitude, intelligence or mental illness). Although there are not always clear boundaries of what is and what is not SEM, it generally involves path models (see also path analysis) and measurement models (see also factor analysis) and always employs statistical models and computer programs to investigate the structural connections between latent variables underlying the actual variables taken from observed data. Researchers using SEM employ software programs to estimate the strength and sign of a coefficient for each modeled arrow (the numbers shown in Figure 1 for example), and to provide diagnostic clues suggesting which indicators or model components might produce inconsistency between the model and the data. Criticisms of SEM methods hint at mathematical formulation problems, a tendency to accept models without establishing external validity, and potential philosophical bias. A SEM suggesting that intelligence (as measured by four questions) can predict academic performance (as measured by SAT, ACT, and high school GPA) is shown in Figure 1. The concept of human intelligence cannot be measured directly in the way that one could measure height or weight. Instead, researchers have a theory and conceptualization of intelligence and then design measurement instruments such as a questionnaire or test that provides them with multiple indicators of intelligence. These indicators are then combined in a model to create a plausible way of measuring intelligence as a latent variable (the circle for intelligence in Figure 1) from the indicators (square boxes with scale 1–4 in Figure 1). Figure 1 is presented as a final model, after running it and obtaining all estimates (the numbers on the arrows). There is no consensus on the best symbolic notation to represent SEMs, for example Figure 2 represents a similar model as Figure 1 without as many arrows and in a format that might occur prior to running the model. A great advantage of SEM is that all of these measurements and tests occur simultaneously in one statistical estimation procedure, where the errors throughout the model are calculated using all information from the model. This means the errors are more accurate than if a researcher were to calculate each part of the model separately. (en)
- 구조방정식 모델링(構造方程式 - , 영어: structural equation modeling, SEM)은 경로 분석, 회귀 분석, 요인 분석이 합성되어 발전된 통계 방법이다. 구조방정식 모델링의 특징은 직접 측정할 수 없는 잠재변수(Latent variable)를 분석에 포함시킬 수 있다는 것이다. 따라서 사회과학 분야에서 각광받아온 방법론이나, 최근에는 자연과학 분야에서도 응용하려는 움직임이 나타나고 있다. 구조 방정식 모형에서 인과관계 모형을 밝혀내기 위해서는 측정이 타당하고 신뢰할 수 있어야 하며 충분한 사례 수가 필요하다. 변인이 많아지면 분석에 요구되는 사례수가 늘어나며, 인과 모형의 복잡도에 의해서도 필요한 사례수가 변화한다. (ko)
- 共分散構造分析（きょうぶんさんこうぞうぶんせき、英: Covariance Structure Analysis / Structural Equation Modeling）とは、複数の構成概念間の関係を検討することができる統計的手法の1つである。従来の多変量データ分析では固定的な数理モデルに形式を合わせなければならなかったところ、共分散構造分析によって、データ固有のモデルを柔軟に構成することができるようになった。その母数推定に、最尤推定とベイズ推定を利用できるところが特徴となっている。
* 構造方程式モデリング（Structural Equation Modeling）手法では共分散を使っている特別なクラスである。
* 分散構造分析も存在する。内生変数を扱いながら関係を調べることができる、すなわち因子分析と重回帰分析を同時に行うことができるのが特徴。 上図（右上）は、知能（4つの質問で測定）が学業成績（SAT、ACT、高校のGPA）を予測するという単純化されたモデルである。構造方程式モデリングのダイアグラムでは、潜在変数は楕円形、観測変数は長方形で示される。上の図では、誤差(e)が各知能問題やSAT、ACT、GPAのスコアに影響を与えているが、潜在変数には影響を与えていない。構造方程式モデリングでは、モデル内の各パラメータ（矢印）について、関係性の強さを示す推定値が得られる。したがって、全体的な理論の検証に加えて、どの観測変数が潜在変数の良い指標になるかを診断することができる。 (ja)
- Modelowanie równań strukturalnych (ang. Structural equation modeling - SEM) to klasa wielowymiarowych, parametrycznych modeli statystycznych pozwalająca na testowanie hipotez badawczych o dużej możliwości złożoności relacji pomiędzy zmiennymi. Mocne strony podejścia to:
* możliwość dowolnego odzwierciedlania ścieżek zależności pomiędzy zmiennymi
* możliwość odzwierciedlenia jako zmiennej opóźnionej Klasyczne zastowania modelowania równań strukturalnych to:
* analiza ścieżek, która może być traktowana jak rozszerzenie analizy regresji o możliwość kształtowania relacji o dowolnym układzie zależności (możliwość łącznego znajdowania dopasowania dla wielu powiązanych równań regresji)
* konfirmacyjna analiza czynnikowa (ang. CFA - Confirmatory Factor Analysis), którą pozwala na kierowaną teorią analizę struktury relacji między wieloma zmiennymi (pl)
- Modelagem de equações estruturais (structural equation modeling ou SEM em inglês) é um rótulo para um conjunto diversificado de métodos usados por cientistas em pesquisas experimentais e observacionais nas ciências, negócios e outros campos. É mais usado nas ciências sociais e comportamentais. SEM envolve a construção de um modelo, uma representação informativa de algum fenômeno observável ou teórico. Neste modelo, diferentes aspectos de um fenômeno são teorizados para serem relacionados uns aos outros com uma estrutura. Essa estrutura é um sistema de equações, mas geralmente é projetada em papel ou usando um computador com setas e símbolos (também conhecido como notação de caminho, conforme mostrado na Figura 1). A estrutura implica relações estatísticas e muitas vezes causais entre variáveis, termos de erro e pode incluir várias equações. A equação (ou equações) em SEM são propriedades matemáticas e estatísticas que são implícitas no modelo e suas características estruturais, e então estimadas com algoritmos estatísticos (geralmente baseados em álgebra matricial e modelos lineares generalizados) usando dados experimentais ou observacionais. As críticas aos métodos SEM apontam para problemas de formulação matemática, uma tendência a aceitar modelos sem estabelecer validade externa e viés filosófico inerente aos procedimentos padrão. Embora nem sempre haja limites claros do que é e o que não é SEM, o processo geralmente envolve modelos de caminho (veja também análise de caminho) e modelos de medição (veja também análise fatorial) e sempre emprega modelos estatísticos e programas de computador para investigar conexões estruturais entre as variáveis latentes subjacentes às variáveis reais extraídas dos dados observados. O kit de ferramentas SEM inclui confirmatória, análise composta confirmatória, análise de caminho, modelagem multigrupo, modelagem longitudinal, modelagem de caminho de mínimos quadrados parciais, modelagem de crescimento latente e modelagem hierárquica ou multinível. O uso do SEM é comumente justificado nas ciências sociais porque é uma forma de identificar variáveis latentes que se acredita existirem, mas não podem ser observadas diretamente na realidade. Um modelo hipotético sugerindo que a inteligência (medida por quatro perguntas) pode prever o desempenho acadêmico (medida pelo SAT, ACT e GPA do ensino médio) é mostrado na Figura 1. O conceito de não pode ser medido diretamente da mesma forma que se pode medir altura ou peso. Em vez disso, os pesquisadores têm uma teoria e conceituação de inteligência e, em seguida, projetam instrumentos de medição, como um questionário ou teste, que fornece vários indicadores de inteligência. Esses indicadores são então combinados em um modelo para criar uma maneira plausível de medir a inteligência como uma variável latente (o círculo para inteligência na Figura 1) a partir dos indicadores (caixas quadradas com escala de 1 a 4 na Figura 1). (pt)
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- Der Begriff Strukturgleichungsmodell (SGM, englisch structural equation modeling, kurz SEM) bezeichnet ein statistisches Modell, das das Schätzen und Testen korrelativer Zusammenhänge zwischen abhängigen Variablen und unabhängigen Variablen sowie den verborgenen Strukturen dazwischen erlaubt. Dabei kann überprüft werden, ob die für das Modell angenommenen Hypothesen mit den gegebenen Variablen übereinstimmen. Es wird den strukturprüfenden multivariaten Verfahren zugerechnet und besitzt einen konfirmatorischen (bestätigenden) Charakter. Ansätze der Strukturgleichungsmodellierung können grundlegend in kovarianzbasierte (z. B. und LISREL) und varianzbasierte (z. B. die englisch partial least squares, kurz: PLS) Verfahren unterschieden werden. (de)
- Los modelos de ecuaciones estructurales (MES) es una técnica estadística multivariante para probar y estimar relaciones causales a partir de datos estadísticos y suposiciones cualitativas sobre la causalidad. Esta definición ha sido articulada por el genetista Sewall Wright (1921), el economista Trygve Haavelmo (1943) y el científico cognitivo Herbert Simon (1953), y formalmente definido por Judea Pearl (2000) utilizando el cálculo contrafactual. (es)
- 구조방정식 모델링(構造方程式 - , 영어: structural equation modeling, SEM)은 경로 분석, 회귀 분석, 요인 분석이 합성되어 발전된 통계 방법이다. 구조방정식 모델링의 특징은 직접 측정할 수 없는 잠재변수(Latent variable)를 분석에 포함시킬 수 있다는 것이다. 따라서 사회과학 분야에서 각광받아온 방법론이나, 최근에는 자연과학 분야에서도 응용하려는 움직임이 나타나고 있다. 구조 방정식 모형에서 인과관계 모형을 밝혀내기 위해서는 측정이 타당하고 신뢰할 수 있어야 하며 충분한 사례 수가 필요하다. 변인이 많아지면 분석에 요구되는 사례수가 늘어나며, 인과 모형의 복잡도에 의해서도 필요한 사례수가 변화한다. (ko)
- نمذجة المعادلات الهيكلية (Structural equation modeling) هي تسمية لمجموعة متنوعة من الأساليب الإحصائية المستخدمة في عدد من المجلات المعرفية على سبيل المثال إدارة الأعمال، و لكن أيضاً في مجالات أخرى كعلوم الحاسوب والتربية وعلم النفس. عموماً، يتم استخدام هذه الأساليب بشكل ملاحظ في العلوم الاجتماعية والسلوكية. هناك طريقتين شائعتين لاستخدام نمذجة المعادلات الهيكلية، إما نمذجة المعادلات الهيكلية بناء على التباين (Variance-based structural equation modeling) أو نمذجة المعادلات الهيكلية بالمربعات الصغرى الجزئية (structural equation modeling-partial least squares) (ar)
- Strukturní modelování neboli modelování pomocí strukturálních rovnic (anglicky Structural equation modeling, SEM) je rodina matematických modelů, počítačových algoritmů a statistických metod, které na základě statistických dat odhadují velikosti a kvalitu vazeb mezi měřenými (manifestními) a předpokládanými neměřenými (latentními) proměnnými. SEM zahrnuje řadu technik, například konfirmační faktorovou analýzu, konfirmační kompozitní analýzu, pěšinkovou analýzu, parciální nejmenší čtverce a modelování latentního růstu. Modely SEM často obsahují model měření, který definuje latentní proměnné pomocí jedné nebo více pozorovaných proměnných, a strukturální model, který předpokládá vztahy mezi latentními proměnnými. Velikost vazeb mezi konstrukty modelu strukturální rovnice lze odhadnout buď pom (cs)
- La modélisation d'équations structurelles ou la modélisation par équations structurelles ou encore la modélisation par équations structurales (en anglais structural equation modeling ou SEM) désignent un ensemble diversifié de modèles mathématiques, algorithmes informatiques et méthodes statistiques qui font correspondre un réseau de concepts à des données. On parle alors de modèles par équations structurales, ou de modèles en équations structurales ou encore de modèles d’équations structurelles. (fr)
- Structural equation modeling (SEM) is a label for a diverse set of methods used by scientists in both experimental and observational research across the sciences, business, and other fields. It is used most in the social and behavioral sciences. A definition of SEM is difficult without reference to highly technical language, but a good starting place is the name itself. (en)
- 共分散構造分析（きょうぶんさんこうぞうぶんせき、英: Covariance Structure Analysis / Structural Equation Modeling）とは、複数の構成概念間の関係を検討することができる統計的手法の1つである。従来の多変量データ分析では固定的な数理モデルに形式を合わせなければならなかったところ、共分散構造分析によって、データ固有のモデルを柔軟に構成することができるようになった。その母数推定に、最尤推定とベイズ推定を利用できるところが特徴となっている。
* 構造方程式モデリング（Structural Equation Modeling）手法では共分散を使っている特別なクラスである。
* 分散構造分析も存在する。内生変数を扱いながら関係を調べることができる、すなわち因子分析と重回帰分析を同時に行うことができるのが特徴。 (ja)
- Modelowanie równań strukturalnych (ang. Structural equation modeling - SEM) to klasa wielowymiarowych, parametrycznych modeli statystycznych pozwalająca na testowanie hipotez badawczych o dużej możliwości złożoności relacji pomiędzy zmiennymi. Mocne strony podejścia to:
* możliwość dowolnego odzwierciedlania ścieżek zależności pomiędzy zmiennymi
* możliwość odzwierciedlenia jako zmiennej opóźnionej Klasyczne zastowania modelowania równań strukturalnych to: (pl)
- Modelagem de equações estruturais (structural equation modeling ou SEM em inglês) é um rótulo para um conjunto diversificado de métodos usados por cientistas em pesquisas experimentais e observacionais nas ciências, negócios e outros campos. É mais usado nas ciências sociais e comportamentais. As críticas aos métodos SEM apontam para problemas de formulação matemática, uma tendência a aceitar modelos sem estabelecer validade externa e viés filosófico inerente aos procedimentos padrão. (pt)
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